《傳感器與檢測(cè)技術(shù)（第3版）》課件 第3、4章 電感式傳感器、電容式傳感器

第3章電感式傳感器3.1變磁阻式傳感器13.2互感式傳感器3.3電渦流式傳感器32概述電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)非電量如位移、壓力、流量、重量、振動(dòng)等轉(zhuǎn)換成線圈自感量L或互感量M的變化，再由測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠壽命長(zhǎng)，測(cè)量精度高，零點(diǎn)穩(wěn)定，輸出功率較大等。缺點(diǎn):靈敏度、線性度和測(cè)量范圍相互制約，傳感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于快速動(dòng)態(tài)測(cè)量。概述電感式傳感器種類很多，有利用自感原理的自感式傳感器，利用互感原理做成的差動(dòng)變壓器式傳感器，還有利于渦流原理的渦流式傳感器、利用壓磁原理的壓磁式傳感器等本章主要介紹自感式、互感式和電渦流式三種傳感器。3.1變磁阻式傳感器1-線圈；2-鐵芯（定鐵芯）；3-銜鐵（動(dòng)鐵芯）圖3-1變磁阻式傳感器結(jié)構(gòu)圖3.1變磁阻式傳感器3.1.1工作原理電感傳感器的基本工作原理演示氣隙變小，電感變大，電流變小F3.1變磁阻式傳感器鐵芯和銜鐵由導(dǎo)磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ，傳感器的運(yùn)動(dòng)部分與銜鐵相連。當(dāng)銜鐵移動(dòng)時(shí)，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導(dǎo)致電感線圈的電感值變化，只要能測(cè)出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。電路的磁阻指由于電流引起的鏈合磁通量。根據(jù)電感定義，線圈中電感量可由下式確定：磁鏈3.1變磁阻式傳感器上式中：Ψ——線圈總磁鏈；I——通過線圈的電流；N——線圈的匝數(shù)；Φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律，得磁通表達(dá)式：——磁路總磁阻。對(duì)于變隙式傳感器，因?yàn)闅庀逗苄?，所以可以認(rèn)為氣隙中的磁場(chǎng)是均勻的。3.1變磁阻式傳感器若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為:式中：——鐵芯材料的導(dǎo)磁率(H/m)；——銜鐵材料的導(dǎo)磁率(H/m)；——磁通通過鐵芯的長(zhǎng)度(m)；——磁通通過銜鐵的長(zhǎng)度(m)；——鐵芯的截面積()；——銜鐵的截面積()；——空氣的導(dǎo)磁率(4π×H/m)；——?dú)庀兜慕孛娣e()；δ——?dú)庀兜暮穸?m)。3.1變磁阻式傳感器通常氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即：則可近似認(rèn)為：聯(lián)立前幾式，可得空氣導(dǎo)磁率氣隙截面積3.1變磁阻式傳感器上式表明，當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時(shí)，電感L僅僅是磁路中磁阻

的函數(shù)，只要改變?chǔ)幕蚓蓪?dǎo)致電感變化。因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度δ式電感傳感器。連接FLASH3.1變磁阻式傳感器3.1.2等效電路圖3-2傳感器線圈的等效電路L-電感；-銅耗電阻；Re-鐵心渦流損耗電阻；-磁滯損耗電阻；C-寄生電容copper3.1變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈。將傳感器線圈等效成上圖所示電路:1．銅損電阻

：取決于導(dǎo)線材料及線圈幾何尺寸。2．渦流損耗電阻Re：由頻率為f的交變電流激勵(lì)產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)，會(huì)在線圈鐵心中造成渦流及磁滯損。3．磁滯損耗電阻：鐵磁物質(zhì)在交變磁化時(shí)，磁分子來(lái)回翻轉(zhuǎn)克服阻力，類似摩擦生熱的能量損耗。4．并聯(lián)寄生電容C的影響：并聯(lián)寄生電容主要由線圈繞組的固有電容與電纜分布電容所構(gòu)成。3.1變磁阻式傳感器為便于分析，先不考慮寄生電容C，并將上圖中的線圈電感與并聯(lián)鐵損電阻等效為串聯(lián)鐵損電阻Re′與串聯(lián)電感L′的等效電路，如下圖所示。這時(shí)Re′和L′的串聯(lián)阻抗應(yīng)該與Re和L的并聯(lián)阻抗相等，即：圖3-3線圈等效電路的變換形式3.1變磁阻式傳感器可見，鐵損的串聯(lián)等效電阻Re′與L有關(guān)。當(dāng)被測(cè)非電量的變化引起線圈電感量改變時(shí)，其電阻值亦發(fā)生不希望有的變化。要減少這種附加電阻變化的影響，比值

應(yīng)盡量小，以使

，從而減小了附加電阻變化的影響。可見，在設(shè)計(jì)傳感器時(shí)應(yīng)盡可能減少鐵損。其中：3.1變磁阻式傳感器當(dāng)考慮實(shí)際存在并聯(lián)寄生電容C時(shí)，阻抗Z為：式中，總的損耗電阻，品質(zhì)因數(shù)有效值Q為：電感的相對(duì)變化：3.1變磁阻式傳感器由上述三式知，并聯(lián)電容C的存在，使有效串聯(lián)損耗電阻與有效電感均增加，有效品質(zhì)因素Q值下降并引起電感的相對(duì)變化增加，即靈敏度提高。因此從原理而言，按規(guī)定電纜校正好的儀器，如更換了電纜，則應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。實(shí)際使用中因大多數(shù)變磁阻式傳感器工作在較低的激勵(lì)頻率下()，上述影響?？珊雎?，但對(duì)于工作在較高激勵(lì)頻率下的傳感器（如反射式渦流傳感器），上述影響必需引起充分重視。3.1變磁阻式傳感器3.1.3輸出特性設(shè)電感傳感器初始?xì)庀稙?/p>

，初始電感量為，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ，可知L與δ之間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖所示，初始電感量為：圖3-4變隙式電感傳感器的L-δ特性3.1變磁阻式傳感器當(dāng)銜鐵上移Δδ時(shí)，傳感器氣隙減小Δδ，即

，則此時(shí)輸出電感為

，代人上式整理得：當(dāng)

時(shí)，可將上式用泰勒級(jí)數(shù)展開成級(jí)數(shù)形式為由上式可求得電感增量

和相對(duì)增量

的表達(dá)式，即：3.1變磁阻式傳感器當(dāng)銜鐵下移Δδ時(shí)，傳感器氣隙增大Δδ，即

，則此時(shí)輸出電感為整理，得：線性處理，忽略高次項(xiàng)，可得：3.1變磁阻式傳感器靈敏度為：由此可見，變間隙式電感傳感器的測(cè)量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，所以變隙式電感式傳感器用于測(cè)量微小位移時(shí)是比較精確的。3.1.4測(cè)量電路

電感式傳感器的測(cè)量電路有交流電橋式、交流變壓器式以及諧振式等幾種形式。3.1變磁阻式傳感器1．交流電橋式測(cè)量電路圖為輸出端對(duì)稱交流電橋測(cè)量電路，把傳感器的兩個(gè)線圈作為電橋的兩個(gè)橋臂

和

，另外兩個(gè)相鄰的橋臂用純電阻代替。圖3-5交流電橋式測(cè)量電路3.1變磁阻式傳感器對(duì)于高Q值()的差動(dòng)式電感傳感器，其輸出電壓為：其中：——銜鐵在中間位置時(shí)，單個(gè)線圈的電感;R0為其損耗。——單線圈電感的變化量。將

代入上式得：

3.1變磁阻式傳感器2．變壓器式交流電橋

變壓器式交流電橋測(cè)量電路如圖所示，電橋兩臂

、

為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級(jí)線圈的1/2阻抗。圖3-6變壓器式交流電橋3.1變磁阻式傳感器當(dāng)負(fù)截阻抗為無(wú)窮大時(shí)，橋路輸出電壓當(dāng)傳感器的銜鐵處于中間位置，即

時(shí)有，電橋平衡。當(dāng)傳感器銜鐵上移時(shí)，上面線圈的阻抗增加，而下面線圈的阻抗減小，即

，

此時(shí)：3.1變磁阻式傳感器當(dāng)傳感器銜鐵下移時(shí)，則

，此時(shí)：設(shè)線圈Q值很高，省略損耗電阻，則由上兩式可寫為：

從上式可知，銜鐵上下移動(dòng)相同距離時(shí)，輸出電壓的大小相等，但方向相反，由于是交流電壓，輸出指示無(wú)法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來(lái)解決。3.1變磁阻式傳感器3．諧振式測(cè)量電路諧振式測(cè)量電路有諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào)頻電路兩種，分別如下圖3-7和3-8所示：(a)(b)

圖3-7諧振式調(diào)幅電路3.1變磁阻式傳感器在調(diào)幅電路中，傳感器電感L與電容C和變壓器原邊串聯(lián)在一起，接入交流電源，變壓器副邊將有電壓輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，而幅值隨著電感L而變化。圖3-7（b）所示為輸出電壓與電感L的關(guān)系曲線，其中

為諧振點(diǎn)的電感值。該測(cè)量電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性要求不高的場(chǎng)合。3.1變磁阻式傳感器調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感L的變化將引起輸出電壓頻率的變化。其振蕩頻率。當(dāng)L變化時(shí)，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測(cè)出被測(cè)量的值。圖3-8（b）表示f與L的特性，它具有明顯的非線性關(guān)系。(a)(b)

圖3-8諧振式調(diào)頻電路3.1變磁阻式傳感器

圖3-9變隙電感式傳感器結(jié)構(gòu)圖

圖3-10變隙式差動(dòng)電感電壓傳感器3.1.5變磁阻式傳感器的應(yīng)用3.1變磁阻式傳感器變隙電感式傳感器由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈等組成，銜鐵與膜盒的上端連在一起。當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時(shí)，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動(dòng)，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表指示值就反映了被測(cè)壓力的大小。3.1變磁阻式傳感器變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器，主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。當(dāng)被測(cè)壓力進(jìn)入C形彈簧管時(shí)，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動(dòng)與自由端連接成一體的銜鐵運(yùn)動(dòng)，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號(hào)相反的變化，即一個(gè)電感量增大，另一個(gè)電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測(cè)壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測(cè)儀表測(cè)量出輸出電壓，即可得知被測(cè)壓力的大小。3.2互感式傳感器互感式傳感器是把被測(cè)的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感量變化的傳感器。它根據(jù)變壓器的基本原理制成，并且次級(jí)繞組都用差動(dòng)形式連接，故又稱為差動(dòng)變壓器式傳感器。差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。非電量測(cè)量中，應(yīng)用最多的是螺線管式差動(dòng)變壓器，它可以測(cè)量1～100mm范圍內(nèi)的機(jī)械位移，并具有測(cè)量精度高，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能可靠等優(yōu)點(diǎn)。3.2互感式傳感器3.2.1工作原理螺線管式差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)如下圖所示。它由一個(gè)初級(jí)線圈，兩個(gè)次級(jí)線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。１-活動(dòng)銜鐵；２-導(dǎo)磁外殼；３-骨架；４-匝數(shù)為

的初級(jí)繞組；５-匝數(shù)為

的次級(jí)繞組；６-匝數(shù)為

的次級(jí)繞組圖3-11螺線管式差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)圖3.2互感式傳感器螺線管式差動(dòng)變壓器按線圈繞組排列的方式不同，可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式等類型，如圖所示。一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點(diǎn)殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類。

(a)(b)(c)(d)(e)線圈排列方式圖（a）一節(jié)式；（b）二節(jié)式（c）三節(jié)式；（d）四節(jié)式；（e）五節(jié)式圖3-12線圈排列方式3.2互感式傳感器差動(dòng)變壓器式傳感器中兩個(gè)次級(jí)線圈反向串聯(lián)，并且在忽略鐵損、導(dǎo)磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下，其等效電路如下圖所示。3-13差動(dòng)變壓器等效電路3.2互感式傳感器當(dāng)初級(jí)繞組

加以激勵(lì)電壓時(shí)，根據(jù)變壓器的工作原理，在兩個(gè)次級(jí)繞組

和

中便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)和。如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，則當(dāng)活動(dòng)銜鐵處于初始平衡位置時(shí)，必然會(huì)使兩互感系數(shù)

。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，將有變壓器兩次級(jí)繞組反向串聯(lián)，因而即差動(dòng)變壓器輸出電壓為零。3.2互感式傳感器活動(dòng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí)，由于磁阻的影響，

中磁通將大于

，使

，因而增加，而減小。反之，增加，減小。因?yàn)?，所以?dāng)、隨著銜鐵位移x變化時(shí)，也必將隨x變化。下圖給出了變壓器輸出電壓與活動(dòng)銜鐵位移x的關(guān)系曲線。實(shí)際上，當(dāng)銜鐵位于中心位置時(shí)，差動(dòng)變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動(dòng)變壓器在零位移時(shí)的輸出電壓稱為零點(diǎn)殘余電壓，記作它的存在使傳感器的輸出特性不過零點(diǎn)，造成實(shí)際特性與理論特性不完全一致。3.2互感式傳感器3-14差動(dòng)變壓器輸出電壓特性曲線3.2互感式傳感器零點(diǎn)殘余電壓主要是由傳感器的兩次級(jí)繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對(duì)稱，以及磁性材料的非線性等問題引起的。零點(diǎn)殘余電壓波形復(fù)雜，主要由基波和高次諧波組成。基波產(chǎn)生的主要原因是：傳感器的兩次級(jí)繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對(duì)稱，導(dǎo)致它們產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)的幅值不等、相位不同，因此不論怎樣調(diào)整銜鐵位置，兩線圈中感應(yīng)電勢(shì)都不能完全抵消。高次諧波中起主要作用的是三次諧波，產(chǎn)生的原因是由于磁性材料磁化曲線的非線性(磁飽和、磁滯)。零點(diǎn)殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)設(shè)法減小，否則將會(huì)影響傳感器的測(cè)量結(jié)果。3.2互感式傳感器3.2互感式傳感器3.2.2等效電路與計(jì)算差動(dòng)變壓器中，當(dāng)次級(jí)開路時(shí)，初級(jí)線圈激勵(lì)電流為：式中：ω——激勵(lì)電壓的角頻率；

——初級(jí)線圈激勵(lì)電壓；

——初級(jí)線圈激勵(lì)電流；——初級(jí)線圈直流電阻和電感。3.2互感式傳感器根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級(jí)繞組中感應(yīng)電勢(shì)的表達(dá)式分別為：由于次級(jí)兩繞組反向串聯(lián)，且考慮到次級(jí)開路，則由以上關(guān)系可得：輸出電壓的有效值為：3.2互感式傳感器下面分三種情況進(jìn)行分析：（1）活動(dòng)銜鐵處于中間位置時(shí)：故（2）活動(dòng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí)：故與同極性。（3）活動(dòng)銜鐵向下移動(dòng)時(shí)：故與同極性。3.2互感式傳感器3.2.3測(cè)量電路

◆差動(dòng)變壓器隨銜鐵的位移而輸出的是交流電壓，若用交流電壓表測(cè)量，只能反映銜鐵位移的大小，而不能反映移動(dòng)方向。測(cè)量值中包含零點(diǎn)殘余電壓。為了達(dá)到辨別移動(dòng)方向及消除零點(diǎn)殘余電壓的目的，實(shí)際測(cè)量時(shí)，常常采用差動(dòng)整流電路和相敏檢波電路。差動(dòng)整流電路差動(dòng)整流電路具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要考慮相位調(diào)整和零點(diǎn)殘余電壓的影響，分布電容影響小和便于遠(yuǎn)距離傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)。這種電路是把差動(dòng)變壓器的兩個(gè)次級(jí)輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。3.2互感式傳感器3.2互感式傳感器分析如圖所示差動(dòng)整流工作原理，電阻

用于調(diào)整零點(diǎn)殘余電壓。圖3-15差動(dòng)整流電路3.2互感式傳感器從圖3-15電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性如何，流經(jīng)電容

的電流方向總是從2到4，流經(jīng)電容

的電流方向從6到8，故整流電路的輸出電壓為：當(dāng)銜鐵在零位時(shí)，因?yàn)椋?；?dāng)銜鐵在零位以上時(shí)，因?yàn)?，則而當(dāng)銜鐵在零位以下時(shí)，則有，則3.2互感式傳感器2.相敏檢波電路參見06應(yīng)物講義相敏檢波電路原理圖3.2互感式傳感器正半周時(shí)等效電路負(fù)半周時(shí)等效電路圖3-16相敏檢波電路3.2互感式傳感器如上圖

為四個(gè)性能相同的二極管，以同一方向串聯(lián)成一個(gè)閉合回路，形成環(huán)形電橋。輸入信號(hào)

（差動(dòng)變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波電壓）通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個(gè)對(duì)角線。參考信號(hào)

通過變壓器T2加入環(huán)形電橋的另一個(gè)對(duì)角線。輸出信號(hào)

從變壓器Ｔ1與Ｔ2的中心抽頭引出。平衡電阻R起限流作用，避免二極管導(dǎo)通時(shí)變壓器T2的次級(jí)電流過大。RL為負(fù)載電阻。

的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)

的幅值，以便有效控制四個(gè)二極管的導(dǎo)通狀態(tài)，且

和差動(dòng)變壓器式傳感器激磁電壓

由同一振蕩器供電，保證二者同頻、同相（或反相）。3.2互感式傳感器3.2互感式傳感器(a)被測(cè)位移變化波形圖(b)差動(dòng)變壓器激勵(lì)電壓波形(c)差動(dòng)變壓器輸出電壓波形(d)相敏檢波解調(diào)電壓波形(e)相敏檢波輸出電壓波形(a)(e)(d)(c)(b)圖3-17波形圖3.2互感式傳感器由上圖(a)、(c)、(d)可知當(dāng)位移Δx>0時(shí)，

同頻同相；當(dāng)位移Δx<0時(shí)，

與同頻反相。Δx>0時(shí)，

與

為同頻同相，當(dāng)

與

均為正半周時(shí)，在原理圖中，環(huán)形電橋中二極管截止，

導(dǎo)通，則可得圖b的等效電路。根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器T1、T2的中心抽頭，則有：式中

為變壓器T1、T2的變壓比。3.2互感式傳感器采用電路分析的基本方法，可求得圖b所示電路的輸出電壓

的表達(dá)式：同理，當(dāng)

與

均為負(fù)半周時(shí)，二極管

截止，

導(dǎo)通。其等效電路如圖c所示，輸出電壓表達(dá)式與上式相同，說(shuō)明只要位移Δx>0，不論

與

是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載RL兩端得到的電壓

始終為正。3.2互感式傳感器

當(dāng)Δx<0時(shí)，

與

為同頻反相。采用上述相同的分析方法不難得到當(dāng)Δx<0時(shí)，不論

與

是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載電阻RL兩端得到的輸出電壓

表達(dá)式總是為所以上述相敏檢波電路輸出電壓

的變化規(guī)律充分反映了被測(cè)位移量的變化規(guī)律，即

的值反映位移Δx的大小，而

的極性則反映了位移Δx的方向。3.2互感式傳感器3.2.4差動(dòng)變壓式傳感器的應(yīng)用

◆利用差動(dòng)變壓器式電感傳感器可以測(cè)量低速運(yùn)動(dòng)物體的即時(shí)速度。該測(cè)速裝置的測(cè)量電路包括加法器及其所需的交、直流激勵(lì)電源，電壓跟隨器、減法器、濾波器、放大器等電路，如下圖所示。

3.2互感式傳感器圖3-18差動(dòng)變壓器測(cè)速裝置測(cè)量電路3.3電渦流式傳感器3.3.1工作原理下圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由傳感器線圈和被測(cè)導(dǎo)體組成線圈—導(dǎo)體系統(tǒng)。圖3-19電渦流傳感器原理圖3.3電渦流式傳感器根據(jù)法拉第定律，當(dāng)傳感器線圈通以正弦交變電流時(shí)，線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁場(chǎng)，使置于此磁場(chǎng)中的金屬導(dǎo)體中感應(yīng)電渦流，又產(chǎn)生新的交變磁場(chǎng)。根據(jù)愣次定律的作用將反抗原磁場(chǎng)，導(dǎo)致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化，此電渦流的閉合流線的圓心同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。由上可知，線圈阻抗的變化完全取決于被測(cè)金屬導(dǎo)體的電渦流效應(yīng)。而電渦流效應(yīng)既與被測(cè)體的電阻率

、相對(duì)磁導(dǎo)率

以及幾何形狀有關(guān)，又與線圈幾何參數(shù)、線圈中激磁電流頻率

有關(guān)，還與線圈與導(dǎo)體間的距離

有關(guān)。3.3電渦流式傳感器傳感器線圈受電渦流影響時(shí)的等效阻抗

的函數(shù)關(guān)系式為：式中：—被測(cè)體的電阻率；—相對(duì)磁導(dǎo)率；—線圈與被測(cè)體的尺寸因子；—線圈激磁電流的頻率；—線圈與導(dǎo)體間的距離。保持上式中其它參數(shù)不變，而只改變其中一個(gè)參數(shù)，傳感器線圈阻抗

就僅僅是這個(gè)參數(shù)的單值函數(shù)。通過與傳感器配用的測(cè)量電路測(cè)出阻抗

的變化量，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)該參數(shù)的測(cè)量。3.3電渦流式傳感器3.3.2基本特性電渦流傳感器簡(jiǎn)化模型如下圖所示。模型中把在被測(cè)金屬導(dǎo)體上形成的電渦流等效成一個(gè)短路環(huán)，即假設(shè)電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi)，模型中渦流滲透深度

由以下公式求得：根據(jù)簡(jiǎn)化模型，可畫出如下圖所示等效電路圖。圖中

為電渦流短路環(huán)等效電阻，其表達(dá)式為：

相對(duì)磁導(dǎo)率

導(dǎo)體電阻率

3.3電渦流式傳感器1-傳感器線圈；2-短路環(huán)；3-被測(cè)金屬導(dǎo)體圖3-20電渦流傳感器簡(jiǎn)化模型1-傳感器線圈2-電渦流短路環(huán)圖3-21電渦流傳感器等效電路3.3電渦流式傳感器根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列出如下方程：式中：—線圈激磁電流角頻率；—線圈電阻和電感；—短路環(huán)等效電感；—短路環(huán)等效電阻；—互感系數(shù)。3.3電渦流式傳感器解得等效阻抗Z的表達(dá)式為：式中：—線圈受電渦流影響后的等效電阻；—線圈受電渦流影響后的等效電感。線圈的等效品質(zhì)因數(shù)Q值為：由Z的表達(dá)式可知，由于渦流的影響，線圈阻抗的實(shí)數(shù)部分增大，虛數(shù)部分減小，因此線圈Q值下降。3.3電渦流式傳感器3.3.3電渦流形成范圍電渦流的徑向形成范圍線圈—導(dǎo)體系統(tǒng)產(chǎn)生的電渦流密度既是線圈與導(dǎo)體間距離

的函數(shù)，又是沿線圈半徑方向

的函數(shù)。當(dāng)

一定時(shí)，電渦流密度

與半徑

的關(guān)系曲線如下圖所示。3.3電渦流式傳感器圖3-22電渦流密度J與半徑r的關(guān)系曲線3.3電渦流式傳感器圖中

為金屬導(dǎo)體表面電渦流密度，即電渦流密度最大值。

為半徑

處的金屬導(dǎo)體表面電渦流密度。由圖可知：①電渦流徑向形成的范圍大約在傳感器線圈外徑的1.8～2.5倍范圍內(nèi)，且分布不均勻；②電渦流密度在短路環(huán)半徑

處為零；③電渦流的最大值在

附近的一個(gè)狹窄區(qū)域內(nèi)；④可以用一個(gè)平均半徑為

的短路環(huán)來(lái)集中表示分散的電渦流(圖中陰影部分)。3.3電渦流式傳感器2.電渦流強(qiáng)度與距離的關(guān)系理論分析和實(shí)驗(yàn)都已證明，當(dāng)x改變時(shí)，電渦流密度發(fā)生變化，即電渦流強(qiáng)度隨距離x的變化而變化。根據(jù)線圈—導(dǎo)體系統(tǒng)的電磁作用，可以得到金屬導(dǎo)體表面的電渦流強(qiáng)度為式中：——線圈激勵(lì)電流；——金屬導(dǎo)體中等效電流；——線圈到金屬導(dǎo)體表面距離；——線圈外徑。

根據(jù)上式畫出的歸一化曲線如下圖所示。3.3電渦流式傳感器以上分析表明:①電渦流強(qiáng)度與距離x呈非線性關(guān)系，且隨著

的增加而迅速減小。②當(dāng)利用電渦流式傳感器測(cè)量位移時(shí)，只有在(一般取0.05～0.15)的范圍才能得到較好的線性和較高的靈敏度。圖3-23

電渦流強(qiáng)度與距離歸一化曲線3.3電渦流式傳感器3.電渦流的軸向貫穿深度電渦流的貫穿深度是指把電渦流強(qiáng)度減小到表面強(qiáng)度的1/e處的表面厚度?？捎孟率奖硎荆菏街校篸——金屬導(dǎo)體中某一點(diǎn)至表面的距離；——沿H1軸向d處的電渦流密度；——金屬導(dǎo)體表面電渦流密度，即電渦流密度最大值；h——電渦流軸向貫穿深度（趨膚深度）。被測(cè)體電阻率愈大，相對(duì)導(dǎo)磁率愈小，以及傳感器線圈的激磁電流頻率愈低，則電渦流貫穿深度h愈大。3.3電渦流式傳感器3.3.4測(cè)量電路根據(jù)電渦流式傳感器的工作原理，其測(cè)量電路有三種：諧振電路、電橋電路與Q值測(cè)試電路。這里主要介紹諧振電路。目前所用的諧振電路有三種類型：定頻調(diào)幅式、變頻調(diào)幅式與調(diào)頻式。定頻調(diào)幅電路圖中L為傳感器線圈電感，與電容C組成并聯(lián)諧振回路，晶體振蕩器提供高頻激勵(lì)信號(hào)。3.3電渦流式傳感器圖3-24定頻調(diào)幅電路框圖3.3電渦流式傳感器在無(wú)被測(cè)導(dǎo)體時(shí)，LC并聯(lián)諧振回路調(diào)諧在與晶體振蕩器頻率一致的諧振狀態(tài)，這時(shí)回路阻抗最大，回路壓降最大(圖3-25中之Uo)。圖3-25定頻調(diào)幅諧振曲線◆當(dāng)傳感器接近被測(cè)導(dǎo)體時(shí)，損耗功率增大，回路失諧，輸出電壓相應(yīng)變小。這樣，在一定范圍內(nèi)，輸出電壓幅值與間隙(位移)成近似線性關(guān)系。由于輸出電壓的頻率f0始終恒定，因此稱定頻調(diào)幅式。◆LC回路諧振頻率的偏移如圖3-25所示。當(dāng)被測(cè)導(dǎo)體為軟磁材料時(shí)，由于L增大而使諧振頻率下降(向左偏移)。當(dāng)被測(cè)導(dǎo)體為非軟磁材料時(shí)則反之（向右偏移）。這種電路采用石英晶體振蕩器，旨在獲得高穩(wěn)定度頻率的高頻激勵(lì)信號(hào)，以保證穩(wěn)定的輸出。

3.3電渦流式傳感器3.3電渦流式傳感器

因?yàn)檎袷庮l率若變化1%，一般將引起輸出電壓10%的漂移。圖3-24中R為耦合電阻，用來(lái)減小傳感器對(duì)振蕩器的影響，并作為恒流源的內(nèi)阻。R的大小直接影響靈敏度：R大則靈敏度低，R小則靈敏度高；但R過小時(shí)，由于對(duì)振蕩器起旁路作用，也會(huì)使靈敏度降低?！糁C振回路的輸出電壓為高頻載波信號(hào)，信號(hào)較小，因此設(shè)有高頻放大、檢波和濾波等環(huán)節(jié)，使輸出信號(hào)便于傳輸與測(cè)量。圖中源極輸出器是為減小振蕩器的負(fù)載而加。3.3電渦流式傳感器2.變頻調(diào)幅電路定頻調(diào)幅電路雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，并獲得廣泛應(yīng)用，但線路較復(fù)雜，裝調(diào)較困難，線性范圍也不夠?qū)?。人們又研究了一種變頻調(diào)幅電路，這種電路的基本原理是將傳感器線圈直接接入電容三點(diǎn)式振蕩回路。當(dāng)導(dǎo)體接近傳感器線圈時(shí)，由于渦流效應(yīng)的作用，振蕩器輸出電壓的幅度和頻率都發(fā)生變化，利用振蕩幅度的變化來(lái)檢測(cè)線圈與導(dǎo)體間的位移變化，而對(duì)頻率變化不予理會(huì)。變頻調(diào)幅電路的諧振曲線如圖3-26所示。3.3電渦流式傳感器無(wú)被測(cè)導(dǎo)體時(shí)，振蕩回路的Q值最高，振蕩電壓幅值最大，振蕩頻率為f0。當(dāng)有金屬導(dǎo)體接近線圈時(shí)，渦流效應(yīng)使回路Q值降低，諧振曲線變鈍，振蕩幅度降低，振蕩頻率也發(fā)生變化。圖3-26變頻調(diào)幅諧振曲線3.3電渦流式傳感器當(dāng)被測(cè)導(dǎo)體為軟磁材料時(shí)，由于磁效應(yīng)的作用，諧振頻率降低，曲線左移；被測(cè)導(dǎo)體為非軟磁材料時(shí),諧振頻率升高，曲線右移。所不同的是，振蕩器輸出電壓不是各諧振曲線與f0的交點(diǎn)，而是各諧振曲線峰點(diǎn)的連線。必須指出，該電路用于被測(cè)導(dǎo)體為軟磁材料時(shí)，雖由于磁效應(yīng)的作用使靈敏度有所下降，但磁效應(yīng)時(shí)對(duì)渦流效應(yīng)的作用相當(dāng)于在振蕩器中加入負(fù)反饋，因而能獲得很寬的線性范圍。所以如果配用渦流板進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)選用軟磁材料。3.3電渦流式傳感器3. 調(diào)頻電路調(diào)頻電路與變頻調(diào)幅電路一樣，將傳感器線圈接入電容三點(diǎn)式振蕩回路，所不同的是，以振蕩頻率的變化作為輸出信號(hào)。如欲以電壓作為輸出信號(hào)，則應(yīng)后接鑒頻器。這種電路的關(guān)鍵是提高振蕩器的頻率穩(wěn)定度。通?？梢詮沫h(huán)境溫度變化、電纜電容變化及負(fù)載影響三方面考慮。提高諧振回路元件本身的穩(wěn)定性也是提高頻率穩(wěn)定度的一個(gè)措施。3.3電渦流式傳感器3.3.5電渦流式傳感器的應(yīng)用1．測(cè)位移電渦流式傳感器的主要用途之一是可用來(lái)測(cè)量金屬件的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)位移，最大量程達(dá)數(shù)百毫米，分辨率為0.1%。目前電渦流位移傳感器分辨力最高已到0.05μm(量程0～15μm)。凡是可轉(zhuǎn)換為位移量的參數(shù)，都可用電渦流式傳感器測(cè)量，如機(jī)器轉(zhuǎn)軸的軸向竄動(dòng)、金屬材料的熱膨脹系數(shù)、鋼水液位、紗線張力、流體壓力等。3.3電渦流式傳感器下圖為用電渦流式傳感器構(gòu)成的液位監(jiān)控系統(tǒng)。通過浮子3與杠桿帶動(dòng)渦流板1上下位移，由電渦流式傳感器2發(fā)出信號(hào)控制電動(dòng)泵的開啟而使液位保持一定。圖3-27液位監(jiān)控系統(tǒng)電渦流傳感器測(cè)位移，由于測(cè)量范圍寬、反應(yīng)速度快、可實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，常用于在線檢測(cè)。3.3電渦流式傳感器2．渦流探傷見教義應(yīng)物渦流探傷可以用來(lái)檢查金屬的表面裂紋、熱處理裂紋以及用于焊接部位的探傷等。綜合參數(shù)()的變化將引起傳感器參數(shù)的變化，通過測(cè)量傳感器參數(shù)的變化即可達(dá)到探傷的目的。在探傷時(shí)導(dǎo)體與線圈之間是有著相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的，在測(cè)量線圈上就會(huì)產(chǎn)生調(diào)制頻率信號(hào)。在探傷時(shí)，重要的是缺陷信號(hào)和干擾信號(hào)比。為了獲得需要的頻率而采用濾波器，使某一頻率的信號(hào)通過，而將干擾頻率信號(hào)衰減。3.3電渦流式傳感器除上述應(yīng)用外，電渦流式傳感器還可利用磁導(dǎo)率與硬度有關(guān)的特性實(shí)現(xiàn)非接觸式硬度連續(xù)測(cè)量；利用轉(zhuǎn)矩變化引起的振蕩器幅值和頻率的變化可實(shí)現(xiàn)非接觸轉(zhuǎn)速測(cè)量等。a)比較淺的裂縫信號(hào)b)經(jīng)過幅值甄別后的信號(hào)圖3-28用渦流探傷時(shí)的測(cè)量信號(hào)習(xí)題與思考題習(xí)題

1.為什么電感式傳感器一般都采用差動(dòng)形式？2.交流電橋的平衡條件是什么？3.渦流的形成范圍和滲透深度與哪些因素有關(guān)？被測(cè)體對(duì)渦流傳感器的靈敏度有何影響？4.渦流式傳感器的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？5.電渦流傳感器除了能測(cè)量位移外，還能測(cè)量哪些非電量？第4章電容式傳感器4.1工作原理和結(jié)構(gòu)14.2靈敏度及非線性4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題34.4電容式傳感器的測(cè)量電路424.5電容式傳感器的應(yīng)用5概述

電容式傳感器是實(shí)現(xiàn)非電量到電容量轉(zhuǎn)化的一類傳感器?？梢詰?yīng)用于位移、振動(dòng)、角度、加速度等參數(shù)的測(cè)量中。由于電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、分辨率高，且可非接觸測(cè)量，因此很有應(yīng)用前景。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為：式中：ε——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，

，其中ε0為真空介電常數(shù)，εr為極板間介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)；A——兩平行板所覆蓋的面積；d——兩平行板之間的距離。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。在實(shí)際使用時(shí)，電容式傳感器常以改變改變平行板間距d來(lái)進(jìn)行測(cè)量，因?yàn)檫@樣獲得的測(cè)量靈敏度高于改變其他參數(shù)的電容傳感器的靈敏度。改變平行板間距d的傳感器可以測(cè)量微米數(shù)量級(jí)的位移，而改變面積A的傳感器只適用于測(cè)量厘米數(shù)量級(jí)的位移。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.1變極距型電容傳感器下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當(dāng)傳感器的εr和A為常數(shù)，初始極距為d0時(shí)，其初始電容量

為：圖4-1變極距型電容傳感器原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)若電容器極板間距離由初始值d0縮小Δd，電容量增大ΔC，則有由式(4-3)知傳感器的輸出特性C=f(d)不是線性關(guān)系，而是如圖4-2所示的曲線關(guān)系。在式(4-3)中，當(dāng)

時(shí)，

，則上式可簡(jiǎn)化為：此時(shí)C與Δd呈近似線性關(guān)系，所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時(shí)，才有近似的線性輸出。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)◆由式(4-4)還可以看出，在d0較小時(shí)，對(duì)于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小，容易引起電容器擊穿或短路。圖4-2電容量與極板間距離的關(guān)系4.1.2變面積型電容式傳感器上圖是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測(cè)量通過動(dòng)極板移動(dòng)引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而改變電容量。圖4-3變面積型電容傳感器原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)當(dāng)動(dòng)極板相對(duì)于定極板延長(zhǎng)度a方向平移Δx時(shí)，可得：式中

為初始電容。電容相對(duì)變化量為很明顯，這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx是線性關(guān)系，因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測(cè)量較大的直線位移和角位移。它的靈敏度為：4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)下圖是電容式角位移傳感器原理圖。當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移θ時(shí)，與定極板間的有效覆蓋面積就改變，從而改變了兩極板間的電容量。當(dāng)θ=0時(shí)，則圖4-4電容式角位移傳感器原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)式中：εr——介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)；d0——兩極板間距離；A0——兩極板間初始覆蓋面積。當(dāng)θ≠0時(shí)，則從上式可以看出，傳感器的電容量C與角位移θ呈線性關(guān)系。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.3變介質(zhì)型電容式傳感器下圖是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測(cè)量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。圖4-5電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1，液面高度為h，變換器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，則此時(shí)變換器電容值為：式中：ε——空氣介電常數(shù)；C0——由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：可見此變換器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式，可以用來(lái)測(cè)量紙張，絕緣薄膜等的厚度，也可用來(lái)測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。下圖是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。圖中兩平行電極固定不動(dòng)，極距為d0，相對(duì)介電常數(shù)為εr2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。圖4-6變介質(zhì)型電容式傳感器4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)傳感器總電容量C為：式中：L0，b0——極板長(zhǎng)度和寬度；L——第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長(zhǎng)度。若電介質(zhì)

，當(dāng)L=0時(shí)，傳感器初始電容：

當(dāng)介質(zhì)

進(jìn)入極間L后，引起電容的相對(duì)變化為：可見電容的變化與電介質(zhì)

的移動(dòng)量L呈線性關(guān)系。4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由以上分析可知，除變極距型電容傳感器外，其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關(guān)系均為線性的，故只討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線性。由式4-3可知，電容的相對(duì)變化量為:當(dāng)時(shí)，則上式可按級(jí)數(shù)展開，故得4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由上式可見，輸出電容的相對(duì)變化量ΔC/C與輸入位移Δd之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)

時(shí)，可略去高次項(xiàng)，得到近似的線性：電容傳感器的靈敏度為：它說(shuō)明了單位輸入位移所引起輸出電容相對(duì)變化的大小與d0呈反比關(guān)系。＊同自感傳感器4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性如果考慮級(jí)數(shù)展開式中的線性項(xiàng)與二次項(xiàng)，則：由此可得出傳感器的相對(duì)非線性誤差δ為：由以上三個(gè)式可以看出：要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙d0，但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性下圖是變極距型差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)差動(dòng)式平板電容器動(dòng)極板位移Δd時(shí)，電容器C0的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd則圖4-7差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性在

時(shí)，則按級(jí)數(shù)展開：電容值總的變化量為：電容值相對(duì)變化量為：略去高次項(xiàng)，則：4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性如果只考慮電容值相對(duì)變化量式中的線性項(xiàng)和三次項(xiàng)，則電容式傳感器的相對(duì)非線性誤差δ近似為比較以上式子可見，電容傳感器做成差動(dòng)式之后，靈敏度提高一倍，而且非線性誤差大大降低了。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題4.3.1電容式傳感器的特點(diǎn)1．優(yōu)點(diǎn)：●溫度穩(wěn)定性好

（不同于電阻和電感傳感器）電容式傳感器的電容值一般與電極材料無(wú)關(guān)，有利于選擇溫度系數(shù)低的材料，又因本身發(fā)熱極小，影響穩(wěn)定性甚微。而電阻傳感器有電阻，供電后產(chǎn)生熱量；電感式傳感器有銅損、磁游和渦流損耗等，易發(fā)熱產(chǎn)生零漂。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題●結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造，易于保證高的精度，可以做得非常小巧，以實(shí)現(xiàn)某些特殊的測(cè)量；能工作在高溫，強(qiáng)輻射及強(qiáng)磁場(chǎng)等惡劣的環(huán)境中，可以承受很大的溫度變化，承受高壓力，高沖擊，過載等；能測(cè)量超高溫和低壓差，也能對(duì)帶磁工作進(jìn)行測(cè)量。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題

●動(dòng)態(tài)響應(yīng)好電容式傳感器帶電極板間的靜電引力很小(約幾個(gè)),需要的作用能量極小，又由于它的可動(dòng)部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其固有頻率很高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短，能在幾兆赫茲的頻率下工作，特別適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量。又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測(cè)量高速變化的參數(shù)。

●可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，具有平均效應(yīng)例如非接觸測(cè)量回轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)或偏心率、小型滾珠軸承的徑向間隙等。當(dāng)采用非接觸測(cè)量時(shí)，電容式傳感器具有平均效應(yīng)，可以減小工件表面粗糙度等對(duì)測(cè)量的影響。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題電容式傳感器除了上述的優(yōu)點(diǎn)外，還因其帶電極板間的靜電引力很小，所需輸入力和輸入能量極小，因而可測(cè)極低的壓力、力和很小的加速度、位移等?？梢宰龅煤莒`敏，分辨力高，能敏感0.01μm甚至更小的位移。由于其空氣等介質(zhì)損耗小，采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)并接成電橋式時(shí)產(chǎn)生的零殘極小，因此允許電路進(jìn)行高倍率放大，使儀器具有很高的靈敏度。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題2．缺點(diǎn)●輸出阻抗高，負(fù)載能力差電容式傳感器的容量受其電極的幾何尺寸等限制，一般只有幾個(gè)皮法到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時(shí)，輸出阻抗高達(dá)～Ω。因此傳感器的負(fù)載能力很差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)甚至無(wú)法工作。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題●寄生電容影響大電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其初始電容量都很小(幾pF到幾十pF)，而連接傳感器和電子線路的引線電纜電容(1～2m導(dǎo)線可達(dá)800pF)、電子線路的雜散電容以及傳感器內(nèi)極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的“寄生電容”卻較大，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且這些電容（如電纜電容）常常是隨機(jī)變化的，將使儀器工作很不穩(wěn)定，影響測(cè)量精度。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題4.3.2應(yīng)用中存在的問題1．電容式傳感器的等效電路上節(jié)對(duì)各種電容傳感器的特性分析，都是在純電容的條件下進(jìn)行的。這在可忽略傳感器附加損耗的一般情況下也是可行的。若考慮電容傳感器在高溫、高濕及高頻激勵(lì)的條件下工作而不可忽視其附加損耗和電效應(yīng)影響時(shí)，其等效電路如下圖所示。圖4-8電容式傳感器的等效電路4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題低頻時(shí)，傳感器電容的阻抗非常大，L和Rs的影響可忽略；等效電容Ce=C0+Cp；等效電阻Re≈Rg

。低頻等效電路如下圖所示。高頻時(shí)，電容的阻抗變小，L和Rs的影響不可忽略，漏電的影響可忽略，其中Ce=C0+Cp，而Re≈Rs。高頻等效電路如下圖所示。低頻等效電路圖高頻等效電路4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題根據(jù)高頻等效電路，由于電容傳感器電容量一般都很小，電源頻率即使采用幾兆赫，容抗仍很大，而Rg和Rs很小可以忽略，因此：此時(shí)電容傳感器的等效靈敏度為當(dāng)電容式傳感器的供電電源頻率較高時(shí)，傳感器的靈敏度由kg變?yōu)閗e，ke與傳感器的固有電感(包括電纜電感)有關(guān)，且隨ω變化而變化。在這種情況下，每當(dāng)改變激勵(lì)頻率或者更換傳輸電纜時(shí)都必須對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重新進(jìn)行標(biāo)定。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題 2．邊緣效應(yīng)以上分析各種電容式傳感器時(shí)還忽略了邊緣效應(yīng)的影響。實(shí)際上當(dāng)極板厚度h與極距d之比相對(duì)較大時(shí)，邊緣效應(yīng)的影響就不能忽略。這時(shí)對(duì)極板半徑為r的變極距型電容傳感器，其電容值應(yīng)按下式計(jì)算：邊緣效應(yīng)不僅使電容傳感器的靈敏度降低，而且產(chǎn)生非線性。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題為了消除邊緣效應(yīng)的影響，可以采用帶有保護(hù)環(huán)的結(jié)構(gòu)，如下圖所示。保護(hù)環(huán)與定極板同心、電氣上絕緣且間隙越小越好，同時(shí)始終保持等電位，以保證中間工作區(qū)得到均勻的場(chǎng)強(qiáng)分布，從而克服邊緣效應(yīng)的影響。為減小極板厚度，往往不用整塊金屬板做極板，而用石英或陶瓷等非金屬材料，蒸涂一薄層金屬作為極板。圖4-11帶有保護(hù)環(huán)的電容傳感器原理圖4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題 3．靜電引力電容式傳感器兩極板間存在靜電場(chǎng)，因而有靜電引力或力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關(guān)。通常這種靜電引力很小，但在采用推動(dòng)力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成的測(cè)量誤差。4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題 4．溫度影響環(huán)境溫度的變化將改變電容傳感器的輸出相對(duì)被測(cè)輸入量的單值函數(shù)關(guān)系，從而引入溫度干擾誤差。這種影響主要有兩個(gè)方面：4.3特點(diǎn)及應(yīng)用中存在的問題（1）溫度對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的影響●電容傳感器由于極間隙很小而對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的變化特別敏感。在傳感器各零件材料線脹系數(shù)不匹配的情況下，溫度變化將導(dǎo)致極間隙較大的相對(duì)變化，從而產(chǎn)生很大的溫度誤差?！裨谠O(shè)計(jì)電容式傳感器時(shí)，適當(dāng)選擇材料及有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以滿足溫度誤差補(bǔ)償要求。（2）溫度對(duì)介質(zhì)的影響●溫度對(duì)介電常數(shù)的影響隨介質(zhì)不同而異，空氣及云母的介電常數(shù)溫度系數(shù)近似為零；而某些液體介質(zhì)，如硅油、煤油等，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小，這樣微小的電容量還不能直接被目前的顯示儀表顯示，也很難被記錄儀接受，不便于傳輸。必須借助測(cè)量電路檢出這一微小電容增量，并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓、電流或者頻率。電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路4.4.1調(diào)頻測(cè)量電路調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。雖然可將頻率作為測(cè)量系統(tǒng)的輸出量，用以判斷被測(cè)非電量的大小，但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此加入鑒頻器，用此鑒頻器可調(diào)整地非線性特性去補(bǔ)償其他部分的非線性，并將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來(lái)。調(diào)頻測(cè)量電路原理框圖如下圖所示，Cx為電容變換器。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為式中：L0——振蕩回路的電感；C

——振蕩回路的總電容，

。其中，C1為振蕩回路固有電容；C2為傳感器引線分布電容；而為傳感器的電容。

圖4-12調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖4.4電容式傳感器的測(cè)量電路當(dāng)被測(cè)信號(hào)為0時(shí)，ΔC=0，則，所以振蕩器有一個(gè)固有頻率

：當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為0時(shí)，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應(yīng)變化，此時(shí)頻率為：調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高靈敏度，可以測(cè)至0.01μm級(jí)位移變化量。信號(hào)輸出易于用數(shù)字儀器測(cè)量和與計(jì)算機(jī)通訊，抗干擾能力強(qiáng)，可以發(fā)送、接收以實(shí)現(xiàn)遙測(cè)遙控。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路4.4.2運(yùn)算放大器式電路運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)K非常大，而且輸入阻抗Zi很高。運(yùn)算放大器的特點(diǎn)可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。下圖是運(yùn)算放大器式電路原理圖。圖4-13運(yùn)算放大器式電路原理圖4.4電容式傳感器的測(cè)量電路圖中Cx為電容式傳感器，是交流電源電壓，是輸出信號(hào)電壓，Σ是虛地點(diǎn)。由運(yùn)算放大器工作原理可得：如果傳感器是一只平板電容，則Cx=εA/d，代入上式有：上式說(shuō)明運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離d線性關(guān)系。運(yùn)算放大器電路解決了單個(gè)變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路4.4.3二極管雙T型交流電橋二極管雙T型交流電橋又稱為二極管T型網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。e是高頻電源，它提供幅值為Ui的對(duì)稱方波，VD1、V為特性完全相同的兩個(gè)二極管，

，C1、C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容。當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí)，C1=C2。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路電路工作原理如下：當(dāng)e為正半周時(shí)，二極管

導(dǎo)通、

截止，于是電容C1充電；在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時(shí)，電容C1上的電荷通過電阻R1、負(fù)載電阻RL放電，流過RL的電流為I1。在負(fù)半周內(nèi)，

導(dǎo)通、

截止，則電容C2充電；在隨后出現(xiàn)正半周時(shí)，C2通過電阻R2，負(fù)載電阻RL放電，流過RL的電流為I2。根據(jù)上面所給的條件，電流I1=I2，且方向相反，在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路若傳感器輸入不為0，則C1≠C2，那么I1≠I2，此時(shí)RL上必定有信號(hào)輸出，其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為:式中f為電源頻率。當(dāng)RL已知，上式中（常數(shù)），則：輸出電壓U0不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān)，而且與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓U0是電容C1和C2的函數(shù)。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路該電路輸出電壓較高，當(dāng)電源頻率為1.3MHz,電源電壓Ui=46V時(shí),電容從-7～+7pF變化，可以在1MΩ負(fù)載上得到-5～+5V的直流輸出電壓。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)，故輸入電源要求穩(wěn)定。當(dāng)Ui幅值較高，使二極管

工作在線性區(qū)域時(shí)，測(cè)量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無(wú)關(guān)，而僅與R1、R2及RL有關(guān)，其值為1～100kΩ。輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻。對(duì)于1kΩ的負(fù)載電阻上升時(shí)間為20μs左右，故可用來(lái)測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。4.4電容式傳感器的測(cè)量電路4.4.4脈沖寬度調(diào)制電路下圖為一種差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路。當(dāng)接通電源后，若觸發(fā)器Q端為高電平(U1)，端為低電平(0)，則觸發(fā)器通過R1對(duì)C1充電；當(dāng)F點(diǎn)電位UF升到與參考電壓Ur相等時(shí)，比較器IC1產(chǎn)生一個(gè)脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，從而使Q端為低電平，端為高電平(U1)。圖4-15差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路4.4電容式傳感器的測(cè)量電路此時(shí)，電容C1通過二極管D1迅速放電至零，而觸發(fā)器由端經(jīng)R2向C2充電；當(dāng)G點(diǎn)電位UG與參考電壓Ur相等時(shí)，比較器IC2輸出一個(gè)脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，從而循環(huán)上述過程?？梢钥闯?，電路充放電的時(shí)間，即觸發(fā)器輸出方波脈沖的寬度受電容C1、C2調(diào)制。當(dāng)C1=C2時(shí)，各點(diǎn)的電壓波形如下圖(a)所示，Q和兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零。當(dāng)C1＞C2時(shí)，各點(diǎn)的電壓波形如下圖(b)所示，Q、兩端間的平均電壓（經(jīng)一個(gè)低通濾波器）為：

4.4電容式傳感器的測(cè)量電路

上式中：T1和T2分別為

端和端輸出方波脈沖的寬度，亦即C1和C2的充電時(shí)間。（a）（b）圖4-16各點(diǎn)電壓波形圖4.4電