廣東省珠海市斗門區(qū)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁(yè)
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廣東省珠海市斗門區(qū)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x≠1 D.x≠0且x≠12.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-13.如圖,在6×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn),則sin∠ACB=()A. B.2 C. D.4.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外,其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后,從中任取一張(不放回),再?gòu)氖S嗟目ㄆ腥稳∫粡?,則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.5.若a與5互為倒數(shù),則a=()A. B.5 C.-5 D.6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E,若BC=3,則DE的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C.3 D.47.二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+5,當(dāng)m≤x≤n且mn<0時(shí),y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為()A. B.2 C. D.8.一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到n時(shí)(n>3,且n為正整數(shù)),它的外角和()A.增加(n﹣2)×180° B.減小(n﹣2)×180°C.增加(n﹣1)×180° D.沒(méi)有改變9.如圖,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,且AB=2,BC=1.連接AI,交FG于點(diǎn)Q,則QI=()A.1 B. C. D.10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.3

B.4

C.5

D.611.下列事件中,屬于必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心C.任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣,落地后正面朝上12.分式方程=1的解為()A.x=1 B.x=0 C.x=﹣ D.x=﹣1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是.14.已知一組數(shù)據(jù),,﹣2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為_(kāi)___.15.如圖,10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米,則依題意列方程為_(kāi)________.16.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_____.17.小亮同學(xué)在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢(shì)最新消息”,能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個(gè)數(shù)約為3550000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.18.如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點(diǎn)A,B,C;直線DF分別交l1,l2,l3于點(diǎn)D,E,F(xiàn).AC與DF相交于點(diǎn)H,且AH=2,HB=1,BC=5,則DEEF的值為三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長(zhǎng)為2.50米米,籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米).(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,,)20.(6分)已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求的取值范圍;若,求的值;21.(6分)近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對(duì)該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),得到以下數(shù)據(jù):43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1.(1)請(qǐng)你完成如下的統(tǒng)計(jì)表;AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上質(zhì)量等級(jí)A(優(yōu))B(良)C(輕度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(嚴(yán)重污染)天數(shù)(2)請(qǐng)你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù).22.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分別為AB、AC上的點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F,且BC與⊙O相切于點(diǎn)D.(1)求證:DF=(2)當(dāng)AC=2,CD=1時(shí),求⊙O的面積.23.(8分)八年級(jí)(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題:扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度,該班共有學(xué)生人,訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是.老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.24.(10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn)在左側(cè)),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.(1)當(dāng)時(shí),求四邊形的面積;(2)在(1)的條件下,在第二象限拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖2,將(1)中拋物線沿直線向斜上方向平移個(gè)單位時(shí),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),軸交新拋物線于點(diǎn),延長(zhǎng)至,且,若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上,求點(diǎn)坐標(biāo).25.(10分)如圖,某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí),在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°,向前走60米到達(dá)D處,在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°,求建筑物AB的高度.26.(12分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式,再?gòu)姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。27.(12分)如圖,AB、AD是⊙O的弦,△ABC是等腰直角三角形,△ADC≌△AEB,請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖:在圖1中作出圓心O;在圖2中過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得:x≥2且x﹣2≠2.解得:x≥2且x≠2.故x的取值范圍是x≥2且x≠2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題,掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析:由題意可得根的判別式,即可得到關(guān)于k的不等式,解出即可.由題意得,解得故選C.考點(diǎn):一元二次方程的根的判別式點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.3、C【解析】

如圖,由圖可知BD=2、CD=1、BC=,根據(jù)sin∠BCA=可得答案.【詳解】解:如圖所示,∵BD=2、CD=1,∴BC===,則sin∠BCA===,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理.4、C【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況,

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是:.故選C.【點(diǎn)睛】運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.5、A【解析】分析:當(dāng)兩數(shù)的積為1時(shí),則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),根據(jù)定義即可得出答案.詳解:根據(jù)題意可得:5a=1,解得:a=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查的是倒數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題型.理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析:由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB,∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°,∴∠CAD=30°,∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC,∴CD=DE=BD,∵BC=3,∴CD=DE=1考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)7、D【解析】

由m≤x≤n和mn<0知m<0,n>0,據(jù)此得最小值為1m為負(fù)數(shù),最大值為1n為正數(shù).將最大值為1n分兩種情況,①頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取到最大值,結(jié)合圖象最小值只能由x=m時(shí)求出.②頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取不到最大值,結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出,最小值只能由x=m求出.【詳解】解:二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)1+5的大致圖象如下:.①當(dāng)m≤0≤x≤n<1時(shí),當(dāng)x=m時(shí)y取最小值,即1m=﹣(m﹣1)1+5,解得:m=﹣1.當(dāng)x=n時(shí)y取最大值,即1n=﹣(n﹣1)1+5,解得:n=1或n=﹣1(均不合題意,舍去);②當(dāng)m≤0≤x≤1≤n時(shí),當(dāng)x=m時(shí)y取最小值,即1m=﹣(m﹣1)1+5,解得:m=﹣1.當(dāng)x=1時(shí)y取最大值,即1n=﹣(1﹣1)1+5,解得:n=,或x=n時(shí)y取最小值,x=1時(shí)y取最大值,

1m=-(n-1)1+5,n=,∴m=,

∵m<0,

∴此種情形不合題意,所以m+n=﹣1+=.8、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無(wú)關(guān)即可解答.【詳解】∵多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無(wú)關(guān),∴一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí),其外角度數(shù)的和還是360°,保持不變.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和,熟知多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】解:∵△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形,∴HI=AB=2,GI=BC=1,BI=2BC=2,∴===,∴=.∵∠ABI=∠ABC,∴△ABI∽△CBA,∴=.∵AB=AC,∴AI=BI=2.∵∠ACB=∠FGE,∴AC∥FG,∴==,∴QI=AI=.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線分線段定理,以及三角形相似的判定,正確理解AB∥CD∥EF,AC∥DE∥FG是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.【詳解】由題意得:(n-2)×180°=360°,解得n=4;故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和,解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.11、C【解析】分析:必然事件就是一定發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可作出判斷.詳解:A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,是不可能事件,故本選項(xiàng)不符合題意;B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)不符合題意;C、三角形的內(nèi)角和是180°,是必然事件,故本選項(xiàng)符合題意;D、拋一枚硬幣,落地后正面朝上,是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)不符合題意;故選C.點(diǎn)睛:解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.12、C【解析】

首先找出分式的最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)而去分母,再解分式方程即可.【詳解】解:去分母得:x2-x-1=(x+1)2,整理得:-3x-2=0,解得:x=-,檢驗(yàn):當(dāng)x=-時(shí),(x+1)2≠0,故x=-是原方程的根.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程的解法,正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、k<1且k≠1【解析】試題分析:根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△>1,即(﹣2)2﹣4×k×1>1,然后解不等式即可得到k的取值范圍.解:∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴k≠1且△>1,即(﹣2)2﹣4×k×1>1,解得k<1且k≠1.∴k的取值范圍為k<1且k≠1.故答案為k<1且k≠1.考點(diǎn):根的判別式;一元二次方程的定義.14、3【解析】試題分析:∵數(shù)據(jù)﹣3,x,﹣3,3,3,6的中位數(shù)為3,∴,解得x=3,∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(﹣3﹣3+3+3+3+6)=3,∴方差=[(﹣3﹣3)3+(﹣3﹣3)3+(3﹣3)3+(3﹣3)3+(3﹣3)3+(6﹣3)3]=3.故答案為3.考點(diǎn):3.方差;3.中位數(shù).15、x+x=75.【解析】試題解析:設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米,

可得:x+x=75.16、6【解析】試題分析:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則120°n=(n﹣2)?180°,解得n=6;考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.17、3.55×1.【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】3550000=3.55×1,故答案是:3.55×1.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.18、3【解析】試題解析:∵AH=2,HB=1,∴AB=AH+BH=3,∵l1∥l2∥l3,∴DE考點(diǎn):平行線分線段成比例.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、3.05米.【解析】

延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG⊥FM于G,在Rt△ABC中,tan∠ACB=,∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.2392,∴GM=AB=2.2392,在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHD=60°,sin∠FAG=,∴sin60°=,∴FG=2.165,∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米.答:籃框D到地面的距離是3.05米.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用.20、(1);(2)k=-3【解析】

(1)依題意得△≥0,即[-2(k-1)]2-4k2≥0;(2)依題意x1+x2=2(k-1),x1·x2=k2以下分兩種情況討論:①當(dāng)x1+x2≥0時(shí),則有x1+x2=x1·x2-1,即2(k-1)=k2-1;②當(dāng)x1+x2<0時(shí),則有x1+x2=-(x1·x2-1),即2(k-1)=-(k2-1);【詳解】解:(1)依題意得△≥0,即[-2(k-1)]2-4k2≥0解得(2)依題意x1+x2=2(k-1),x1·x2=k2以下分兩種情況討論:①當(dāng)x1+x2≥0時(shí),則有x1+x2=x1·x2-1,即2(k-1)=k2-1解得k1=k2=1∵∴k1=k2=1不合題意,舍去②當(dāng)x1+x2<0時(shí),則有x1+x2=-(x1·x2-1),即2(k-1)=-(k2-1)解得k1=1,k2=-3∵∴k=-3綜合①、②可知k=-3【點(diǎn)睛】一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系,根判別式.21、(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)解析;(2)該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)29天.【解析】

(1)由已知數(shù)據(jù)即可得;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表作圖即可得;(3)全年365天乘以樣本中“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)和所占比例.【詳解】(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下:AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上質(zhì)量等級(jí)A(優(yōu))B(良)C(輕度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(嚴(yán)重污染)天數(shù)16207331(2)該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)為365×≈29天.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用與用樣本估計(jì)總體.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).22、(1)證明見(jiàn)解析;(2)2516【解析】

(1)連接OD,由BC為圓O的切線,得到OD垂直于BC,再由AC垂直于BC,得到OD與AC平行,利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,再由OA=OD,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,等量代換得到AD為角平分線,利用相等的圓周角所對(duì)的弧相等即可得證;

(2)連接ED,在直角三角形ACD中,由AC與CD的長(zhǎng),利用勾股定理求出AD的長(zhǎng),由(1)得出的兩個(gè)圓周角相等,及一對(duì)直角相等得到三角形ACD與三角形ADE相似,由相似得比例求出AE的長(zhǎng),進(jìn)而求出圓的半徑,即可求出圓的面積.【詳解】證明:連接OD,∵BC為圓O的切線,∴OD⊥CB,∵AC⊥CB,∴OD∥AC,∴∠CAD=∠ODA,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠CAD=∠OAD,則DF=(2)解:連接ED,在Rt△ACD中,AC=2,CD=1,根據(jù)勾股定理得:AD=5,∵∠CAD=∠OAD,∠ACD=∠ADE=90°,∴△ACD∽△ADE,∴ADAE=AC∴AE=52,即圓的半徑為5則圓的面積為25π16【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì),以及勾股定理,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.23、(1)36,40,1;(2).【解析】

(1)先求出跳繩所占比例,再用比例乘以360°即可,用籃球的人數(shù)除以所占比例即可;根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計(jì)算訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù).(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖,根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°×(1-10%-20%-10%-10%)=36度;

該班共有學(xué)生(2+1+7+4+1+1)÷10%=40人;

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是=1,

故答案為:36,40,1.(2)三名男生分別用A1,A2,A3表示,一名女生用B表示.根據(jù)題意,可畫(huà)樹(shù)形圖如下:由上圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生(記為事件M)的結(jié)果有6種,∴P(M)==.24、(1)4;(2),;(3).【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo),然后求出

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