安徽省合肥市壽春中學2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題(無答案)

八（下）期末評價數(shù)學學科（試題卷）2024年6月一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A．7，8，9 B．8，15，17 C．1，1，2 D．2，3，43．一個多邊形每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．8 D．64．用配方法解方程時，配方后正確的是（）A． B． C． D．5．如表記錄了某班甲、乙、丙、丁四名同學的跳繩最成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均次數(shù)185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．在“雙減”政策推動下，某校八年級學生每天書面作業(yè)時長明顯減少，七年級下學期平均每天書面作業(yè)時長達150分鐘，在八年級上學期和下學期兩次調(diào)整后，平均每天書面作業(yè)時長為100分鐘，設該校八年級兩學期平均每天書面作業(yè)時長每學期的下降率為x，可列方程為（）A． B． C． D．7．在中，對角線AC，BD相交于點O，下列判斷中錯誤的是（）A．若，則為矩形 B．若AC平分，則為菱形C．若，則為菱形 D．若，則為正方形8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作，交AB于點E，連接OE，若，，則OE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．2.49．關于x的一元二次方程（）滿足，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形、面積分別記為，，．若，則圖中陰影部分的面積為（）A．6 B． C．5 D．二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，滿分20分）11．要使二次根式有意義，實數(shù)x的取值范圍是______．12．我校在期末評價中，各學科成績是按平時、期中、期末成績分別按30%，30%，40%的比例計入總評成績，小明平時數(shù)學成績是140分，期中數(shù)學成績是130分，期末數(shù)學總成績是135分，那么他的學期數(shù)學總評成績?yōu)開_____分．13．關于x的方程的兩根之和為，兩根之積為3，則的值為______．14．如圖，在矩形ABCD中，，，點E是邊AB上的一動點，連接EC，并以EC為直角邊做等腰直角三角形，其中．（1）當點F正好在邊AD上時，______；（2）點E在邊AB上運動時，AF的最小值等于______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，線段AB的端點A，B都在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）請在網(wǎng)格中畫出，使（點C，D都在正方形網(wǎng)格的格點上）；（2）在（1）中所畫出的內(nèi)部取一點O，連接OE，使得直線OE平分的面積（保留必要作圖痕跡）．18．體會空氣動力，展示飛天夢想——紙飛機大PK比賽中，小明同學的紙飛機剛好飛越過學校操場的旗桿，同學們都好奇紙飛機究竟飛了多高，于是小明測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長2米（如圖1），將繩子拉直時，測得拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為9米（如圖2）．（1）若旗桿的高度米，那么繩子的長度可以表示為______米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）計算小明同學的紙飛機飛越的高度是多少？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知關于x的一元二次方程．（1）求證：無論k取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）己知5是此方程的一個根，求k的值和這個方程的另一個根20．如圖，在等腰中，，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使，連接CD、EF和AF．（1）求證：四邊形CDEF為菱形．（2）若，求AF．六、（本題滿分12分）21．為了迎接中考體育考試，某校體育老師隨機檢測了九年級男生和女生各50名的跳繩情況，將測試成績分成5個組別．第1組：；第2組：；第3組：：第4組：；第5組：，將抽測的學生跳繩成績整理與分析如下：a．男生成績的第2組后4個數(shù)據(jù)依次為164，162，162，160．b．男生測試成績頻數(shù)分布直方圖如圖1．c．女生測試成績扇形統(tǒng)計圖如圖2．d．抽測的男生與女生跳繩成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生162.6166女生162.6159164請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）______，______，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)上述成績數(shù)據(jù)的分析，你認為男生與女生哪個跳繩成績更好，并說明理由；（3）已知每分鐘跳繩成績達到160個，成績?yōu)閮?yōu)秀等級、若該校九年級男生有500名，女生有600名，請估計該校九年級學生跳繩成績達到優(yōu)秀等級的學生數(shù)．七、（本題滿分12分）22．岳西縣被譽為“中國茭白之鄉(xiāng)”，該縣某村今年種植12萬千克的茭白，計劃在A市和B市全部銷售，若在A市銷售，每千克茭白的利潤為2元，若在B市銷售，平均每千克茭白的利潤y（元）與B市的銷售量x（萬千克）之間的關系滿足：．（1）若在A市銷售茭白2萬千克，則銷售完這批茭白共獲利多少萬元；（2）若該村銷售完所有茭白共獲利28.8萬元，求B市銷售茭白多少萬千克；（3）若在B市銷售茭白m萬千克與n萬千克所獲總利潤相同，且，請直接寫出m與n所滿足的關系式：______．八、（本