天津市河西區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。祝各位考生考試順利！一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.計(jì)算：的結(jié)果等于（）A. B. C.7 D.3【答案】A【解析】【分析】利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】-5-2=-5+（-2）=-7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與 B.與1 C.與 D.2與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：A、2與互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，不符合題意，B、，與1不是互為相反數(shù)，不符合題意，C、，，∴與互為相反數(shù)，故符合題意，D、，2與不互為相反數(shù)，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．3.天津到上海的鐵路里程約米，用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出結(jié)果．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成

的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，掌握基本表示方法是解題關(guān)鍵．4.由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由題意依據(jù)根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意掌握從左邊看得到的圖形是左視圖．5.下列方程變形正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】C【解析】【分析】等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍然石是等式；性質(zhì)2：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．由得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．由得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．由得，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．由得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確等式的基本性質(zhì)．6.下列說(shuō)法正確的是（）A.一點(diǎn)確定一條直線B.兩條射線組成的圖形叫角C.兩點(diǎn)之間線段最短D.若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB=BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可；【詳解】解：A．所含字母不同，不是同類項(xiàng)；B．相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C．所含字母不同，不是同類項(xiàng)；D．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；熟記定義是解題關(guān)鍵．8.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于南偏東的方向，同時(shí)輪船B位于北偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】如圖，根據(jù)，，計(jì)算的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖，由題意得：，，∴，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．9.父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=4，答：小強(qiáng)勝了4盤．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案10.如圖，長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）（用含a的式子表示）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形可得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，則有小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意及圖得：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，∴小長(zhǎng)方形的寬為，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，∴小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11.單項(xiàng)式的次數(shù)是____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義，計(jì)算求值即可；【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是1+2+3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和；掌握定義是解題關(guān)鍵．12.計(jì)算的結(jié)果等于______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13.已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．【答案】-5【解析】【詳解】解：由題意可知：，解得：a=﹣5.故答案為：-5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，根據(jù)定義列式計(jì)算.14.____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)1°=60′，計(jì)算求值即可；【詳解】解：∵12′=，∴34.2°，故答案為：34.2；【點(diǎn)睛】本題考查了角度制單位的換算，掌握度、分、秒的單位是60進(jìn)制是解題關(guān)鍵．15.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_____度．【答案】140【解析】【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14016.如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第5個(gè)圖案中有_________個(gè)涂有陰影的小正方形，第n個(gè)圖案中有_________個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有n的式子表示）．【答案】①.21②.4n+1##1+4n【解析】【分析】觀察圖象可知：每增加1個(gè)大正方形就增加4個(gè)涂有陰影的小正方形；【詳解】解：第1個(gè)圖案有5個(gè)陰影正方形，第2個(gè)圖案有5+4=9個(gè)陰影正方形，第3個(gè)圖案有5+2×4=13個(gè)陰影正方形，第5個(gè)圖案有5+4×4=21個(gè)陰影正方形，第n個(gè)圖案有5+（n-1）×4=4n+1個(gè)陰影正方形，故答案為：21；4n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律，整式的加減，用代數(shù)式把圖形中的數(shù)量變化規(guī)律表達(dá)出來(lái)是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．）17.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）17【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除法，然后計(jì)算加減法即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2），∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.19已知，（1）求；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）57【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算，即可得到答案；（2）利用絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，然后代入計(jì)算，即可得到代數(shù)式的值.詳解】解：（1）∵，，∴==；（2）∵，∴，，∴，，∴原式===.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用絕對(duì)值的非負(fù)性正確求出x、y的值.20.如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段分成三部分，M為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．【答案】的長(zhǎng)為20【解析】【分析】由題意得AB=AD，由中點(diǎn)的定義可知AM=AD，從而可得到AD?AD=6，從而可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD?AD=6．解得：AD=20．答：的長(zhǎng)為20．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)BM=6列出關(guān)于AD的方程是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．【答案】∠AOC=84°．【解析】【分析】此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計(jì)算．【詳解】解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.22.國(guó)慶節(jié)期間，甲、乙兩商場(chǎng)以相同價(jià)格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元后，超出的部分打八五折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元后，超出的部分打九折收費(fèi)．設(shè)小華預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（）．（1）計(jì)算一下，小華預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物多少元商品時(shí)，到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際所付的費(fèi)用相同？（2）如果小華預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物元的商品，她選哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物比較合適？說(shuō)明理由．【答案】（1）500元（2）甲商場(chǎng)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出兩個(gè)商場(chǎng)的費(fèi)用，列方程即可；（2）分別求出在兩個(gè)商場(chǎng)的費(fèi)用比較大小即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)小華累計(jì)購(gòu)物x元（），到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際所付的費(fèi)用相同．根據(jù)題意，得．整理，得，解得．答：小華累計(jì)購(gòu)物500元商品時(shí)，到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際所付的費(fèi)用相同．【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物600元商品時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物所付的費(fèi)用為（元），在乙商場(chǎng)購(gòu)物所付的費(fèi)用為（元）．因?yàn)?，所以小華選甲商場(chǎng)購(gòu)物比較合適．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ＝；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請(qǐng)判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】（1）4；（2）PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及線段的中點(diǎn)的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件AB＝m（m為常數(shù)），CQ＝2AQ，CP＝2BP進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案為：4；（2）①點(diǎn)C在線段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②點(diǎn)C在線段BA延長(zhǎng)線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝