（六）2024屆中考數學二輪復習-全等、相似題型綜合訓練(含答案)

（六）2024屆中考數學二輪復習——全等、相似題型綜合訓練1.如圖，在中，F是高和的交點，，，，則的長是()A.1 B.2 C.3 D.42.如圖，在中，平分，，，，則的長為()A.3 B.11 C.15 D.93.如圖，在中，D、E為邊的三等分點，，H為與的交點.若，則()A.2 B.1 C.0.5 D.1.54.如圖，在四邊形中，，，E，F分別是，的中點，連接，，，點P為邊上一點，過點P作，交于點Q，若，則的長為()A. B.1 C. D.5.在四邊形中，，，于點E，，則()A.9 B.3 C. D.無法確定6.如圖，為的直徑，D是半圓中點，弦交于點E.若，，則的半徑為()A.2 B.2 C.2 D.27.如圖，在平面直角坐標中，矩形的邊，，將矩形沿直線折疊到如圖所示的位置，線段恰好經過點B，點C落在y軸的點位置，點E的坐標是()A. B. C. D.8.如圖，正方形，點在邊上，且，，垂足為，與交于點，延長至，使，有如下結論：①；②；③；④.上述結論中，正確的個數是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，在正方形中，，點E，F分別在邊，上，與相交于點G，若，則的長為________.10.如圖，矩形在平面直角坐標系中，已知，，則點B的坐標為_____.11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，OA＝10，點D是邊AB上靠近點A的三等分點，將△OAD沿直線OD折疊后得到△OA′D，若反比例函數y（k≠0）的圖象經過A′點，則k的值為_____.12.如圖，平行四邊形的對角線，相交于點O，過點B作，交的延長線于點B，連接，交于點F，則四邊形的面積與的面積的比值為______.13.如圖，在矩形ABCD中，E是BC上的一點，DE平分，，F是AB上一點，G是FD的中點.（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，求的長.14.如圖①，在中，，，，，.將繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為.（1）①當時，_____；②當時，_____.（2）試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明.（3）當旋轉到A，D，E三點共線時，直接寫出線段的長.

答案以及解析1.答案：C解析：，，且，，，，在和，，，，.故選：C.2.答案：B解析：在AC上截取，連接DE，如圖，平分，，又，，，，，，而，，，，.故選：B.3.答案：B解析：D、E為邊的三等分點，，，，，，是的中位線，，，，，即，解得：，.4.答案：B解析：連接，，，，，分別是，的中點，，，，，，，，，的長為1，故選：B．5.答案：B解析：如圖，過B作的延長線于點F，，，，；又，，且，，，；，，，四邊形為正方形；四邊形的面積為9，即：，則，故選：B.6.答案：B解析：如圖，連接、、，D是半圓中點，，，設，，，，，，，，，，，，，整理得，，解得或（不符合題意，舍去），的半徑為，故選：B.7.答案：D解析：矩形的邊，，，，，由題意知，，又，，，由折疊知，，，，即，連接，設與交于點F，，，四邊形是矩形，，，，，由折疊知，，，在中，，，解得：，點E的坐標是，故選：D.8.答案：C解析：∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，故①正確；∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故②正確；作于，如圖：設，，則，，，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，故③正確；設的面積為，∵，∴，∴的面積為，的面積為，∴的面積=的面積，∴，故④錯誤；綜上①②③正確，共個，故選：C.9.答案：解析：四邊形是正方形，，，，，，，，，，又，，，，，，，.故答案為：.10.答案：解析：過B點作軸，過A點作軸，矩形交y軸于點P在矩形中，，，，，設B點坐標為，則，，，，軸，，，，，，，，，則，，，B點坐標為.故答案為：.11.答案：48解析：如圖所示：過作于F，交AB于E∵，，∵，，，，設（m，n），，.正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，OA＝10，點D是邊AB上靠近點A的三等分點，，.解得：m=6，n=8.（6,8）反比例函數中k=xy（）=48，故答案為：48.12.答案：解析：四邊形是平行四邊形，，，又，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，同理，，，設，則，，，故答案為∶.13.答案：（1）見解析（2）見解析（3）解析：（1）如圖，過點E作，垂足為M，，四邊形ABCD是矩形，，平分，，，，，，，.，又，，，.（2）由（1）得，，，，，.（3），.，，，，，，，，，，，，，即，解得：.14.答案：（1）；（2）無變化，證明見解析（3）的長為13或解析：（1）①當時，中，，，