管道內(nèi)壓力損失的計算

管道內(nèi)壓力損失的計算

一、液體在直管中流動時的壓力損失

液體在直管中流動時的壓力損失是由液體流動時的摩擦引起的，稱之為沿程壓力損失，

它主要取決于管路的長度、內(nèi)徑、液體的流速和粘度等。液體的流態(tài)不同，沿程壓力損失也

不同。液體在圓管中層流流動在液壓傳動中最為常見，因此，在設(shè)計液壓系統(tǒng)時，常希望管

道中的液流保持層流流動的狀態(tài)。

1.層流時的壓力損失

在液壓傳動中，液體的流動狀態(tài)多數(shù)是層流流動，在這種狀態(tài)下液體流經(jīng)直管的壓力損

失可以通過理論計算求得。

圓管中的層流

(1)液體在流通截面上的速度分布規(guī)律。如圖所示，液體在直徑d的圓管中作層流運動，

圓管水平放置，在管內(nèi)取一段與管軸線重合的小圓柱體，設(shè)其半徑為r,長度為E在這一

小圓柱體上沿管軸方向的作用力有：左端壓力出，右端壓力pz,圓柱面上的摩擦力為則

其受力平衡方程式為：

(p,-Fs=0(

由式(2-6)可知:

Ff=2兀-2乃〃(一〃也)

dr

式中：U為動力粘度。

因為速度增量du與半徑增量dr符號相反，則在式中加一負(fù)號。

另外，Ap=pi-P2

把Ap、式(2-45)代入式(2-44),則得：

du_-Vp

石二才

對式積分得:

Vprz

u=-+c

當(dāng)「=口時，u=0,代入(2-47)式得:

▽pR

"4x17

由式可知管內(nèi)流速u沿半徑方向按拋物線規(guī)律分布，最大流速在軸線上，其值為：

VpR2

U--------

4〃/

(1)(1)管路中的流量。圖(b)所示拋物體體積，是液體單位時間內(nèi)流過通流截面的體積即

流量。為計算其體積，可在半徑為r處取一層厚度為dr的微小圓環(huán)面積，通過此環(huán)

形面積的流量為：

-r2)dr

對式積分，即可得流量q：

(2)(2)平均流速。設(shè)管內(nèi)平均流速為u

71(1Vp/

、一q_128〃//

對比可得平均流速與最大流速的關(guān)系:

(4)沿程壓力損失。層流狀態(tài)時、液體流經(jīng)直管的沿程壓力損失可從式求得:

由式可看出，層流狀態(tài)時.，液體流經(jīng)直管的壓力損失與動力粘度、管長、流速成正比，與管

徑平方成反比。

在實際計算壓力損失時，為了簡化計算，得u=udp/Re,并把

u=udp/Re代入，且分子分母同乘以2g得：

64Iv2

▽p.—.pg.—.—

Red2g

式中：入為沿程阻力系數(shù)。它的理論值為入=64/Re,而實際由于各種因素的影響，對光滑

金屬管取X=75/Re,對橡膠管取X=80/Re。

2.紊流時的壓力損失層流流動中各質(zhì)點有沿軸向的規(guī)則運動。而無橫向運動。紊流的重

要特性之一是液體各質(zhì)點不再是有規(guī)則的軸向運動，而是在運動過程中互相滲混和脈動。這

種極不規(guī)則的運動，引起質(zhì)點間的碰撞，并形成旋渦，使紊流能量損失比層流大得多。

由于紊流流動現(xiàn)象的復(fù)雜性，完全用理論方法加以研究至今，尚未獲得令人滿意的成果,

故仍用實驗的方法加以研究，再輔以理論解釋，因而紊流狀態(tài)下液體流動的壓力損失仍用式

來計算，式中的X值不僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而且與管壁表面粗糙度△有關(guān)，具體的

人值見表2-5o

表2-5圓管紊流時的X值

表2-5圓管紊流時的入值

雷諾數(shù)Re入值計算公式

3000<J?e<105A=O.3164/Re025

咫3圖’

105<Re<108A=0.308/(0.842-lg/2e)2

A=

32伐），a<597保產(chǎn)["21g華瑞丁

d

RQ597E.U針

2.局部壓力損失

局部壓力損失是液體流經(jīng)閥口、彎管、通流截面變化等所引起的壓力損失。液流通過這

些地方時，由于液流方向和速度均發(fā)生變化，形成旋渦，使液體的質(zhì)點間相互撞擊，從而產(chǎn)

生較大的能量損耗。

突然擴大處的局部損失

局部壓力損失的計算式可以表達成如下算式:

Pv2/2

式中：C為局部阻力系數(shù)，其值僅在液流流經(jīng)突然擴大的截面時可以用理論推導(dǎo)方法

求得，其他情況均須通過實驗來確定；-為液體的平均流速，一般情況下指局部阻力下游處

的流速。

管路系統(tǒng)的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即：

/I，2/V2