2022-2023學年江蘇省泰州市七年級（上）期末數(shù)學試卷01【帶答案】

2022-2023學年江蘇省泰州市七年級（上）期末數(shù)學試卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：150分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）（2017秋?夏邑縣期中）下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．1解：根據(jù)題意得：﹣2＜﹣＜0＜1，則四個數(shù)中最小的數(shù)為﹣2，故選：A．2．（3分）（2019秋?高安市期中）2019年“十一”黃金周期間（7天），北京市接待旅游總人數(shù)為920.7萬人次，旅游總收入111.7億元．其中920.7萬用科學記數(shù)法表示為（）A．920.7×104 B．92.07×105 C．9.207×105 D．9.207×106解：920.7萬＝9207000＝9.207×106，故選：D．3．（3分）（2019秋?東阿縣期末）在下列變形中，正確的是（）A．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） B．﹣3（a﹣b）＝3a+3b C．如果a＝b，那么 D．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c解：∵﹣a﹣b＝﹣（a+b），∴選項A不符合題意；∵﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，∴選項B不符合題意；∵如果a＝b，那么，∴選項C符合題意；∵如果a﹣b+c＝0，那么a＝b﹣c，∴選項D不符合題意．故選：C．4．（3分）（2021秋?官渡區(qū)期末）由5個大小相同的正方形拼成如圖所示的圖形（陰影部分），在圖中A，B，C，D四個位置中再選擇一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后成為一個封閉正方體的位置有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：在圖中A或D與陰影部分的5個正方形折疊后成為一個封閉正方體；B或C與陰影部分的5個正方形折疊后不能成為一個封閉正方體，故選：B．5．（3分）（2020秋?織金縣期末）若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，則2019+n﹣2m的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020解：把x＝1代入方程得：﹣2m+n﹣1＝0，整理得：2m﹣n＝﹣1，則原式＝2019+n﹣2m＝2019﹣（2m﹣n）＝2019﹣（﹣1）＝2019+1＝2020，故選：C．6．（3分）（2019秋?開州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在邊AC上點E處，若∠A＝25°，則∠ADE的大小為（）A．40° B．50° C．65° D．75°解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠B＝180°﹣90°﹣25°＝65°，根據(jù)折疊可得∠CED＝65°，∴∠ADE＝65°﹣25°＝40°，故選：A．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）7．（3分）（2019秋?茂名期中）單項式5a2b3的系數(shù)是5．解：單項式5a2b3的系數(shù)是5．故答案為：5．8．（3分）（2022?東莞市一模）若一個角的余角是25°，那么這個角的度數(shù)是65°．解：這個角的的度數(shù)是90°﹣25°＝65°．故答案為：65°．9．（3分）若x＝2是方程﹣（x﹣2a）＝1解，則a＝0．解：由題意得，．∴a＝0．故答案為：0．10．（3分）（2009秋?牡丹江期中）如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2＝﹣1．解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0；又∵x與y互為倒數(shù)，∴xy＝1；∴（a+b）﹣xy+a2﹣b2＝0﹣1+（a+b）（a﹣b）＝﹣1+0＝﹣1．故答案為﹣1．11．（3分）（2021秋?姜堰區(qū)期末）通過度量可知，如圖所示的△ABC中，AB＜BC＜CA，則圖中②號（填序號）位置是頂點A．解：由圖可知，②③位置組成的邊最小，即②③位置中，一個是A、另一個是B，①②位置組成的邊最大，即①②位置中，一個是A、另一個是C，∴②號位置表示A，故答案為：②．12．（3分）（2020?昆明）如圖，點C位于點A正北方向，點B位于點A北偏東50°方向，點C位于點B北偏西35°方向，則∠ABC的度數(shù)為95°．解：如圖所示：由題意可得，∠1＝∠A＝50°，則∠ABC＝180°﹣35°﹣50°＝95°．故答案為：95．13．（3分）（2020秋?麥積區(qū)期末）如圖，點B是線段AC上一點，點O是線段AC的中點，且AB＝20，BC＝8．則線段OB的長為6．解：如圖所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝8，∴AC＝20+8＝28，又∵點O是線段AC的中點，∴AO＝CO＝＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣8＝6，故答案為6．14．（3分）（2021秋?仁壽縣期末）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|2a+b|﹣|2c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣3c．解：由圖可知，∵a＜0，b＜0，c＞0，且|2a|＜|b|，∴2a+b＜0，2c﹣b＞0，c﹣a＞0，∴|2a+b|﹣|2c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（2a+b）﹣（2c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣2a﹣b﹣2c+b﹣c+a＝﹣a﹣3c．故答案為：﹣a﹣3c．15．（3分）（2021秋?市南區(qū)期末）若﹣2amb2與5a5bn+1的和還是一個單項式，則m﹣n的值是4．解：∵﹣2amb2與5a5bn+1的和還是一個單項式，∴m＝5，n+1＝2，∴m＝5，n＝1，∴m﹣n＝5﹣1＝4，故答案為：4．16．（3分）（2022秋?重慶月考）中秋節(jié)期間，某酒店推出甲，乙兩種包裝的月餅，其中甲種包裝有五仁餅3個，蓮蓉餅3個，豆沙餅2個，乙種包裝有五仁餅1個，蓮蓉餅1個，豆沙餅2個，每種包裝每盒月餅的成本價為該盒中所有月餅的成本價之和，已知每個五仁餅與每個蓮蓉餅的成本價之比為5：4，每盒乙包裝月餅售價91元，利潤率是30%，兩種包裝的月餅共50盒總價6300元，總利潤率是40%．中秋節(jié)后，為降價促銷，甲種包裝每盒每類月餅各少裝一個，乙種包裝每盒少裝月餅后售價降為原來的一半，利潤率不變，那么這樣包裝的兩種月餅共50盒的總成本是2500元（其中甲種包裝少裝月餅后的盒數(shù)與節(jié)前50盒中甲種包裝月餅的盒數(shù)相同，當然乙種包裝盒數(shù)也相同）．解：設乙的成本價為a元，根據(jù)題意得：91﹣a＝30%a，解得：a＝70，設五仁餅的成本價為x元，則一個蓮蓉餅的成本價為x元，∴兩豆沙餅成本價為（70﹣x）元，設甲禮盒和乙禮盒分別為m盒和n盒，由題意得：m+n＝50①，則有70n+m（3x+3×x+70﹣x）＝，整理得：70n+70m+mx＝4500②，②﹣①×70得，xm＝，中秋節(jié)后乙每盒成本為：91÷2÷（1+30%）＝35（元），甲每盒成本為：2x+2×x+35﹣x＝（35+x）（元），總成本為：35n+m（35+x）＝35×50+×＝2500（元）．故答案為：2500．三．解答題（共10小題，滿分102分）17．（8分）（2021秋?姜堰區(qū)期末）計算：（1）﹣3+﹣（﹣）+（﹣4）；（2）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m）．解：（1）原式＝﹣3++﹣4＝﹣3﹣4++＝﹣7+1＝﹣6．（2）原式＝m﹣m+1+12﹣3m＝﹣m+13﹣3m＝﹣4m+13．18．（10分）（2018秋?柯橋區(qū)期末）解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（2）＝1﹣．解：（1）去括號得：4+3x﹣6＝x，移項合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：8x﹣2＝6﹣3x+1，移項合并得：11x＝9，解得：x＝．19．（8分）（2021秋?懷寧縣期末）先化簡，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a為最大的負整數(shù)，b為最小的正整數(shù)．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）＝2ab2+2，∵a為最大的負整數(shù)，b為最小的正整數(shù)，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝2×（﹣1）×1+2＝0．20．（10分）（2021秋?濱?？h期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上，（1）利用網(wǎng)格作圖：①過點C畫直線AB的平行線CD，并標出平行線所經(jīng)過的格點D；②過點C畫直線AB的垂線CE，并標出垂線所經(jīng)過的格點E，垂足為點F；（2）線段CF的長度是點C到直線AB的距離；（3）比較大?。篊F＜CB（填＞、＜或＝）．解：（1）①如圖，AB的平行線CD即為所求；②如圖，AB的垂線CE即為所求；（2）線段CF的長度是點C到直線AB的距離；故答案為：CF；（3）根據(jù)垂線段最短可知：CF＜CB．故答案為：＜．21．（10分）（2021秋?北碚區(qū)校級期末）定義一種新運算“?”，規(guī)定：a?b＝2a﹣3b．等式右邊的運算就是加、減、乘、除四則運算，例如：2?（﹣3）＝2×2﹣3×（﹣3）＝4+9＝13，1?2＝2×1﹣3×2＝2﹣6＝﹣4．（1）求（﹣2）?[5?（﹣1）]的值；（2）若（3x﹣2）?（x+1）＝2，求x的值．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：5?（﹣1）＝2×5﹣3×（﹣1）＝10+3＝13，則原式＝（﹣2）?13＝2×（﹣2）﹣3×13＝﹣4﹣39＝﹣43；（2）已知等式利用題中的新定義化簡得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）＝2，去括號得：6x﹣4﹣3x﹣3＝2，移項得：6x﹣3x＝2+4+3，合并得：3x＝9，系數(shù)化為1，得：x＝3．22．（10分）（2020秋?錦江區(qū)校級月考）如圖是一些小正方塊所搭幾何體．（1）請你畫出從正面、左面和上面看到這個幾何體的形狀圖．（2）若每個小正方體的棱長為1cm，求此幾何體的表面積（含底面）．解：（1）如圖所示：（2）這個立體圖形的表面積為：（6×2+4×2+4×2）×（1×1）＝28（cm2）．故此幾何體的表面積（含底面）是28cm2．23．（10分）（2020秋?石阡縣期末）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據(jù)兩人的對話可知，小華結賬時實際買了多少個筆袋？解：設小華結賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝30．答：小華結賬時實際買了30個筆袋．24．（10分）（2021秋?姜堰區(qū)期末）如圖是一個運算程序：（1）若x＝1，y＝﹣1，求m的值；（2）若x＝﹣3，輸出結果m的值能否為4？若能，求出y的值；若不能，請說明理由．解：（1）∵1＞﹣1，∴m＝2x+3y＝2×1+3×（﹣1）＝2﹣3＝﹣1；（2）若x＝﹣3，輸出結果m的值不能為4，理由為：當x大于y時，m＝2x+3y＝4，把x＝﹣3代入得：﹣6+3y＝4，解得：y＝，此時y＞x，不符合題意；當x不大于y時，m＝2x﹣3y＝4，把x＝﹣3代入得：﹣6﹣3y＝4，解得：y＝﹣，此時x＞y，不符合題意，綜上所述，若x＝﹣3，輸出結果m的值不能為4．25．（12分）（2021秋?房山區(qū)期末）已知：點O是直線AB上一點，過點O分別畫射線OC，OE，使得OC⊥OE．（1）如圖，OD平分∠AOC，若∠BOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)；請補全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據(jù)）．解：∵點O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC（角平分線的定義）．∴∠COD＝70°．∵OC⊥OE，∴∠COE＝90°（垂線的定義）．∵∠DOE＝∠COE+∠COD，∴∠DOE＝160°．（2）在平面內(nèi)有一點D，滿足∠AOC＝2∠AOD．探究：當∠BOC＝α（0°＜α＜180°）時，是否存在α的值，使得∠COD＝∠BOE．若存在，請直接寫出α的值；若不存在，請說明理由．解：（1）∵點O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC（角平分線的定義）．∴∠COD＝70°．∵OC⊥OE，∴∠COE＝90°（垂線的定義）．∵∠DOE＝∠COE+∠COD，∴∠DOE＝160°．故答案為：角平分線的定義，70，垂線的定義，COE，COD，160；（2）存在，如圖，∵∠AOC＝2∠AOD，∴∠COD＝AOC＝（180°﹣α）＝90°﹣，∵∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝α﹣90°，∵∠COD＝∠BOE，∴90°﹣＝α﹣90°，解得α＝120°．26．（14分）（2020秋?錦江區(qū)校級期中）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點分別為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a，c滿足|a+2|+（c﹣5）2＝0．（1）填空；a＝﹣2，b＝1，c＝5．（2）現(xiàn)將點A，點B和點C分別以每秒4個單位長度，1個單位長度和1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，設運動時間為t秒．①求經(jīng)過多長時間，AB的長度是BC長度的兩倍．②定義，已知M，N為數(shù)軸上任意兩點．將數(shù)軸沿線段MN的中點Q進行折疊，點M與點N剛好重合，所以我們又稱線段MN的中點Q為點M和點N的折點．試問：當t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的折點？解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b＝1，∵|a+2|+（c﹣5）2＝0，∴a+2＝0，c﹣5＝0，解得a＝﹣2，c＝5；（2）①t秒后A點表示的數(shù)為﹣2+4t，B點表示的數(shù)為1+t，C點表示的數(shù)為5+t，∴AB＝|（1+t）﹣（﹣2+4t）|＝|3﹣3t|，BC＝|（5+t）﹣（1+t）|＝4，∵AB＝2B