湖南省衡陽市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市部分學(xué)校六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、填空。（22分）1．用一根長12分米的鐵絲焊接一個正方體框架，這個正方體的表面積是平方分米，體積是立方分米。2．1020升＝立方米10升＝立方厘米85毫升＝立方厘米7立方分米25立方厘米＝立方分米3．兩個質(zhì)數(shù)的和是16，積是55，它們分別是和。4．從面看和面看都是，從面看是．5．至少塊積木就可搭成從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是的形狀．6．一個兩位數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是，如果是偶數(shù)，最小是．7．一個數(shù)的最大因數(shù)是35，這個數(shù)是，它的最小倍數(shù)是．8．一個長方體，它的長為6厘米，寬為5厘米，高為3厘米，它的最大面積是平方厘米，最小的面積是平方厘米，表面積是平方厘米。9．a(chǎn)＝b+1（a、b是不為零的自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．10．某海島上的戰(zhàn)士為當(dāng)?shù)鼐用裥藿艘粋€長24m、寬13m、深1.7m的淡水蓄水池。這個蓄水池最多可蓄水升。二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（5分）11．一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大．．12．兩個不相同的奇數(shù)之和一定是合數(shù)．．13．體積相等的正方體，棱長一定相等。14．兩個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，體積是2立方厘米，表面積是12平方厘米．.15．把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變．三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（10分）16．從左面看到的是的立體圖形是（）A． B． C．17．要做一個棱長是5分米的正方體無蓋魚缸，至少需要（）平方分米玻璃。A．150 B．125 C．2518．把一個長6cm，寬4cm，高3cm的長方體切成兩個長方體。如圖中（）的切法增加的表面積最多。A． B． C．19．如圖所示圖形中，不能折成正方體的是（）A． B． C．20．一個長方體木塊，長5cm，寬4cm，高3cm，把它放在桌面上，當(dāng)它所占桌面的面積最小時，高是（）A．4cm B．5cm C．3cm D．不確定四、按要求做題。（23分）21．把下列各數(shù)按要求分別填入合適的圈內(nèi)。1、2、3、4、5、6、7、8、12、15、16、19、21、24、28、30、37、41、45、48、5022．計算如圖所示立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、操作與思考。（6分）23．在方格紙上分別畫出從正面、左面、上面觀察到的圖形。六、解決問題。（34分）24．把140kg蘋果和120kg梨分別裝在若干個紙箱中，要使每箱蘋果的質(zhì)量和每箱梨的質(zhì)量相等，至少需要多少個紙箱？25．要制造一個油箱（如圖），要使這個油箱最多裝油60L，則至少需要鐵皮多少平方分米？26．用鐵皮做一個無蓋的長方體容器，長和寬都是6dm，高為5dm。至少要用鐵皮多少平方分米？如果每平方分米鐵皮0.25元，做這個容器要花費多少元？27．有一塊橫截面是正方形的長方體木料，長5m，把它截成2段后，表面積增加了12dm2，原來這塊木料的體積是多少立方分米？28．要測量一塊不規(guī)則的巖石標(biāo)本的體積，實驗小組的同學(xué)先將1L水倒進(jìn)一個長方體水箱，量得水深8cm，然后將巖石標(biāo)本完全浸沒在水中，這時水深13cm．請你利用觀察到的數(shù)據(jù)計算巖石標(biāo)本的體積．

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市部分學(xué)校六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析1．用一根長12分米的鐵絲焊接一個正方體框架，這個正方體的表面積是6平方分米，體積是1立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等。用一根長12分米的鐵絲焊接一個正方體框架，也就是焊成正方體的棱長總和是12分米，用棱長總和除以12求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：12÷12＝1（分米）1×1×6＝6（平方分米）1×1×1＝1（立方分米）答：這個正方體的表面積是6平方分米，體積是1立方分米。故答案為：6，1?！军c評】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．1020升＝1.02立方米10升＝10000立方厘米85毫升＝85立方厘米7立方分米25立方厘米＝7.025立方分米【分析】低級單位升化高級單位立方米除以進(jìn)率1000；高級單位升化低級單位立方厘米乘進(jìn)率1000；立方分米與升是等量關(guān)系二者互化數(shù)值不變；把25立方厘米除以進(jìn)率1000化成0.02立方分米再加7立方分米?！窘獯稹拷猓?020升＝1.02立方米10升＝10000立方厘米85毫升＝85立方厘米7立方分米25立方厘米＝7.025立方分米故答案為：1.02，10000，85，7.025?！军c評】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進(jìn)率是1000，由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。3．兩個質(zhì)數(shù)的和是16，積是55，它們分別是5和11。【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，可得：55＝5×11，5+11＝16，據(jù)此求出這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少即可。【解答】解：因為55＝5×11，5+11＝16所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和11。故答案為：5、11?！军c評】此題主要考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)，以及分解質(zhì)因數(shù)的方法，要熟練掌握。4．從正面看和側(cè)面看都是，從上面看是．【分析】觀察圖形可知，從正面和側(cè)面看到的圖形都是一行2個正方形，從上面看到的圖形是2行：后面一行2個正方形，前面一行1個正方形靠左邊；據(jù)此即可解答．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：從正面看和側(cè)面看都是，從上面看是，故答案為：正；側(cè)；上．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體的方法，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能力．5．至少5塊積木就可搭成從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是的形狀．【分析】從上面看，這個立體圖形分兩行，前面一行只有一列，后面一行有3列；從左面看到的圖形可得出前面一行只有1層，則前面一行只有1個正方體；后面一行是2層，說明在后面一行居左的上方還有1個小正方體，則后面一行有3+1＝4個正方體；據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：4+1＝5（個），答：這個立體圖形有5個正方體積木搭成．故答案為：5．【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力．6．一個兩位數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是75，如果是偶數(shù)，最小是30．【分析】（1）能被5整除，又因為是奇數(shù)，所以這個數(shù)的個位是5；又因為這個數(shù)能被3整除，所以該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，因為5+7＝12，12能被3整除，即得出該兩位數(shù)的十位為7；（2）能被5整除，又因為是偶數(shù)，所以這個數(shù)的個位是0；又因為這個數(shù)能被3整除，所以該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，因為3+0＝3，3能被3整除，即得出該兩位數(shù)的十位為3；【解答】解：由分析知：1個兩位數(shù)，能同時被3和5整除，這個數(shù)如果是奇數(shù)，最大是75，如果是偶數(shù)，最小是30；故答案為：75，30．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)能被3和5整除的數(shù)的特征進(jìn)行解答即可得出結(jié)論．7．一個數(shù)的最大因數(shù)是35，這個數(shù)是35，它的最小倍數(shù)是35．【分析】根據(jù)因數(shù)、倍數(shù)的意義，可得一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為一個數(shù)最大的因數(shù)是35，所以這個數(shù)是35，所以這個數(shù)最小的倍數(shù)是35．故答案為：35，35．【點評】此題主要考查了找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身．8．一個長方體，它的長為6厘米，寬為5厘米，高為3厘米，它的最大面積是30平方厘米，最小的面積是15平方厘米，表面積是126平方厘米?！痉治觥窟@個長方體的最大面是長6厘米、寬5厘米的長方形，最小面積是高3厘米、寬5厘米的長方形，根據(jù)長方形面積計算公式“S＝ab”即可分別求得；根據(jù)長方體表面積計算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求得這個長方體的表面積。【解答】解：6×5＝30（平方厘米）3×5＝15（平方厘米）（5×6+5×3+3×6）×2＝（30+15+18）×2＝63×2＝126（平方厘米）答：它的最大面積是30平方厘米，最小的面積是15平方厘米，表面積是126平方厘米。故答案為：30，15，126?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是記住長方體的特征（長方體有6個面，對面是相同的長方形）及相關(guān)計算公式并會運(yùn)用。9．a(chǎn)＝b+1（a、b是不為零的自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．【分析】因為a＝b+1（a、b是不為零的自然數(shù)），所以a、b這兩個自熱數(shù)是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；據(jù)此解答即可．【解答】解：a＝b+1（a、b是不為零的自然數(shù)），所以a、b是互質(zhì)數(shù)，那么a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；故答案為：1，ab．【點評】此題主要考查了求是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．10．某海島上的戰(zhàn)士為當(dāng)?shù)鼐用裥藿艘粋€長24m、寬13m、深1.7m的淡水蓄水池。這個蓄水池最多可蓄水530400升。【分析】根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?4×13×1.7＝312×1.7＝530.4（立方米）530.4立方米＝530400升答：這個蓄水池最多可蓄水530400升。故答案為：530400?！军c評】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大．×．（判斷對錯）【分析】根據(jù)因數(shù)、倍數(shù)的意義，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，如：6的最大因數(shù)是6，6的最小倍數(shù)是6．所以，一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大的說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解因數(shù)、倍數(shù)的意義，明確：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身．12．兩個不相同的奇數(shù)之和一定是合數(shù)．√．（判斷對錯）【分析】利用奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，因為兩個奇數(shù)不相同，所以和一定不是2，因為除2外的所有偶數(shù)都是合數(shù)，所以兩個不相同的奇數(shù)之和一定是合數(shù)；由此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由分析可知：兩個不相同的奇數(shù)之和一定是合數(shù)；故答案為：√．【點評】明確奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)，除2外的所有偶數(shù)都是合數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．13．體積相等的正方體，棱長一定相等。√（判斷對錯）【分析】根據(jù)正方體的特征：正方體的6個面是完全相同的正方形，12條棱的長度都相等．所以體積相等的兩個正方體，棱長一定相等。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫后w積相等的兩個正方體，棱長一定相等；說法是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征、正方體的體積公式及運(yùn)用。14．兩個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，體積是2立方厘米，表面積是12平方厘米．×（判斷對錯）【分析】棱長是1厘米的兩個正方體拼組成長方體后，它的體積是這兩個正方體的體積之和，表面積是由小正方體的10個面組成的，由此即可解答．【解答】解：1×1×1×2＝2（立方厘米），1×1×10＝10（平方厘米），答：它的體積是2立方厘米，表面積是10平方厘米．故答案為：×．【點評】抓住拼組特點，得出拼組前后的體積不變，表面積減少了兩個小正方體的面是解決此類問題的關(guān)鍵．15．把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變√．（判斷對錯）【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積．所以把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變．據(jù)此判斷．【解答】解：由分析可知：把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變．這種說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應(yīng)用．16．從左面看到的是的立體圖形是（）A． B． C．【分析】根據(jù)圖示，從左面看到的是，據(jù)此解答可。【解答】解：分析可知，從左面看到的是的立體圖形是。故選：A?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。17．要做一個棱長是5分米的正方體無蓋魚缸，至少需要（）平方分米玻璃。A．150 B．125 C．25【分析】由于魚缸無蓋，所以只求它的5個面的總面積，根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，求出一個面的面積再乘5即可。【解答】解：5×5×5＝125（平方分米）答：制作這個魚缸時至少需要玻璃125平方分米。故選：B。【點評】此題主要考查正方體的表面積公式的實際應(yīng)用。18．把一個長6cm，寬4cm，高3cm的長方體切成兩個長方體。如圖中（）的切法增加的表面積最多。A． B． C．【分析】根據(jù)長方體切割成兩個小長方體的方法可知，切割后表面積比原來增加了兩個切割面的面積，所以平行于最大面即長×寬面切割時，增加了兩個最大的面，即表面積增加的最大，由此即可選擇?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：平行于最大面，即平行于長×寬面切割時，增加的表面積最大。故選：A。【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白，切成小長方體后增加了兩個面，要求表面積增加最多，則增加的兩個面是原長方體的兩個最大面。19．如圖所示圖形中，不能折成正方體的是（）A． B． C．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個圖形屬于正方體展開圖，能折成正方體，哪個圖形不屬于正方體展開圖，不能折成正方體?！窘獯稹拷猓篈、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能折成正方體；B、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能折成正方體；C、不屬于正方體展開圖，不能折成正方體。故選：C。【點評】此題是考查正方體展開圖的認(rèn)識。正方體展開圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。20．一個長方體木塊，長5cm，寬4cm，高3cm，把它放在桌面上，當(dāng)它所占桌面的面積最小時，高是（）A．4cm B．5cm C．3cm D．不確定【分析】根據(jù)題意，把這個長方體放在桌面上，要使它占桌面的面積最小，也就是把這個長方體的最小面與桌面接觸，即寬出高的面與桌面接觸，此時的高是5厘米。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊堰@個長方體放在桌面上，要使它占桌面的面積最小，也就是把這個長方體的最小面與桌面接觸，即寬出高的面與桌面接觸，此時的高是5厘米。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，關(guān)鍵是明確：長方體的長、寬、高與長方體的各面的長和寬的關(guān)系及應(yīng)用。21．把下列各數(shù)按要求分別填入合適的圈內(nèi)。1、2、3、4、5、6、7、8、12、15、16、19、21、24、28、30、37、41、45、48、50【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，由此解答?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查的目的是理解奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。22．計算如圖所示立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（3）由于正方形與長方體粘合在一起，所以求表面積時，上面的正方體只求4個側(cè)面的面積，下面的長方體求出表面積，然后合并起來，組合圖形的體積等于正方體與長方體的體積和。據(jù)此解答。【解答】解：（1）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米。（2）（9×4+9×5+4×5）×2＝（36+45+20）×2＝101×2＝202（平方厘米）9×4×5＝180（立方厘米）答：它的表面積是202平方厘米，體積是180立方厘米。（3）4×4×4+（9×4+9×5+4×5）×2＝16×4+（36+45+20）×2＝64+101×2＝64+202＝266（平方厘米）4×4×4+9×4×5＝64+180＝244（立方厘米）答：它的表面積是266平方厘米，體積是244立方厘米。【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。23．在方格紙上分別畫出從正面、左面、上面觀察到的圖形?！痉治觥孔竺娴牧Ⅲw圖形由5個相同的小正方體組成。從正面能看到4個相同的正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層居中1個?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。24．把140kg蘋果和120kg梨分別裝在若干個紙箱中，要使每箱蘋果的質(zhì)量和每箱梨的質(zhì)量相等，至少需要多少個紙箱？【分析】要求使每箱蘋果和每箱梨的質(zhì)量相當(dāng)，就是求140和120的最大公因數(shù)，然后用梨和蘋果的總重量除以每箱蘋果（每箱梨）的質(zhì)量，就是至少需要多少個紙箱．據(jù)此解答即可．【解答】解：140＝2×2×5×7120＝2×2×2×3×5所以140和120的最大公因數(shù)是：2×2×5＝20（140+120）÷20＝260÷20＝13（個）答：最少需要13個這樣的紙箱．【點評】解決本題先求140和120的最大公因數(shù)，再根據(jù)除法的包含意義進(jìn)行求解．25．要制造一個油箱（如圖），要使這個油箱最多裝油60L，則至少需要鐵皮多少平方分米？【分析】運(yùn)用V÷a÷b＝h求出高，然后根據(jù)表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出需要鐵皮的面積?！窘獯稹拷猓?0L＝60立方分米60÷5÷4＝3（分米）（5×3+4×3+5×4）×2＝（15+12+20）×2＝47×2＝94（平方分米）答：則至少需要鐵皮94平方分米?！军c評】此題主要考查長方體的表面