高中數(shù)學(xué)試卷高三復(fù)習(xí)：三角函數(shù)章節(jié)檢測(cè)

O

高中數(shù)學(xué)試卷高三復(fù)習(xí)：三角函數(shù)章節(jié)檢測(cè)

考試時(shí)間：**分鐘滿(mǎn)分：**分

然題號(hào)—.二三四總分

評(píng)分

閱卷人一、單選題

O得分

1.（5分）（2021高三上?煙臺(tái)期中）若g?謠《畿+學(xué)!=勺，則疝史淞=（）

A.*B.一弓C.3D.-1

窈盤(pán)盤(pán)逸

2.（5分）（2020?嘉祥模擬）已知角能的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（磁滔式,資瞬4哽），則而（&-^）=（）

A烏B.返C.D.

」?,-i'留

根3.（5分）（2020高三上?德州期中）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》一

章給出計(jì)算弧田面積所用的公式為：弧田面積=《（弦x矢+矢x矢）.其中弧田由圓弧和其所對(duì)弦圍成，

O

公式中的“弦”指的是圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，矢等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,如圖，現(xiàn)有圓心角為爭(zhēng)的

弧田，其弦與半徑構(gòu)成的三角形面積為組招，按照上述公式計(jì)算，所得弧田面積是（）

I

C.夠-4

OD.承”

4.（5分）（2020?日照模擬）已知函數(shù)貨箱=后；限檄*和或短=$蠢戰(zhàn)嬲慎（馥令出圖象的交點(diǎn)中，

任意連續(xù)三個(gè)交點(diǎn)均可作為一個(gè)等腰直角三角形的頂點(diǎn).為了得到丫，=貳軟的圖象，只需把拶=更獨(dú)

的圖象（）

氐

A.向左平移1個(gè)單位B.向左平移身個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位D.向右平移爭(zhēng)個(gè)單位

5.（5分）（2019高三上,臨沂期中）函數(shù)疝卜汨&儂+瘋（其中鼻熟。冰：硬）的圖象如圖所

示，為了得到:或$*=?%而修嵬的圖象，只需將乳乳圖象（）

O

A.向右平移筮個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移青個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移符個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移告?zhèn)€單位長(zhǎng)度

6.（5分）（2019?龍巖模擬）若函數(shù)弟4=跳涔除如花答+幼翩和年在「一乏劇內(nèi)有且僅有一

——3L-i.'.

個(gè)最大值，則蹴的取值范圍是（）

A」：Q閾B.[L@C.（0,1）D.[l|）

7.（5分）（2019高一下?臨沂月考）在叢麻龍?bào)髦?，角感黑?的對(duì)邊分別為所及窗.若

馥:為銳角三角形，且滿(mǎn)足而虱1T珈麒€覺(jué)=酗途眼翎箱T虬魄蕊近談:，則下列等式成立的是

（）

A.健尸;比=C.W=2舟D.^=飛舄

8.（5分）（2019高一上?金華期末）若對(duì)任意實(shí)數(shù)g吏履球均有

甘如w牌嵬-成曲時(shí)4城熨?恒成立，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.當(dāng)翦=1時(shí)，強(qiáng)一0的最大值為學(xué)B*=1”歲—時(shí)，合—卷的最大值為展

當(dāng)小一固時(shí)，強(qiáng)一聞的最大值為季

C.當(dāng)破:=$時(shí)，勃一望的最大值為花D.

.k.Iff—,A

閱卷人二、多選題

得分I

9.（5分）（2020高三上?山東期中）已知函數(shù)式3a=威矗之、一享戚然;繳婺頷的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為

直線(xiàn)*=專(zhuān)，$3為函數(shù)怨[的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)氯般=怨*±烝1則下列說(shuō)法正確的是（）

A.直線(xiàn)3：=旁是函數(shù)遙力圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸B.氯0的最小正周期為江

C?喙H是函數(shù)盛?圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心D.遙力的最大值為亞

10.（5分）（2020高三上?滕州月考）設(shè)函數(shù)g（x）=sin3x（3>0）向左平移堂個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f（x）,

已知f（x）在[0,2可上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)3：=中對(duì)稱(chēng)

B.f（x）在（0,2n）上有且只有3個(gè)極大值點(diǎn)，f（x）在（0,2m上有且只有2個(gè)極小值點(diǎn)

C.f（x）在做鼎3上單調(diào)遞增

D.3的取值范圍是［

11.（5分）（2020?青島模擬）已知函數(shù)式0=疝島*&板血情觸IL蜜品，正蝎則（）

A.一學(xué)莖式卷莖2B.武?在區(qū)間鼠：成上只有1個(gè)零點(diǎn)

＜：.真?的最小正周期為江D.久=專(zhuān)為我:噫圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸

12.（5分）（2019高三上■濟(jì)南期中）將曲線(xiàn)曠=用源*一套,$漏般一.教魏位干專(zhuān)可上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)

伸長(zhǎng)為原來(lái)的下倍（縱坐標(biāo)不變），得到臧力的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.域皿的圖象關(guān)于直線(xiàn)3.=得對(duì)稱(chēng)

B-向在EQ㈤上的值域?yàn)殁鈭D

C.：盛撤圖象關(guān)于點(diǎn)焉刈對(duì)稱(chēng)

D.&的圖象可由苗=，則,一看的圖象向右平移半個(gè)單位長(zhǎng)度得到

閱卷人三、填空題

得分|

13.（5分）（2020高三上?山東月考）若幅1聊=%則號(hào)+覬螳,=

啜1n0f◎球目

14.（5分）（2019高一下?薄澤月考）在△.做算中,給出下列,個(gè)命題：①若@或與，則

網(wǎng)&需用觥曲②若逸腐曲瘀i您，則.總《嗇；③若且：紅潺，則k:a；%;④若金父與，則

百然丸嘉;到墟或備；⑤若，*父.濰，則七窗:贊常就1國(guó)施■培■其中正確命題的序號(hào)是.

15.（5分）（2018高三上?鄒城期中）設(shè)當(dāng)支=電時(shí)，函數(shù)能4=晶-第山戰(zhàn)取得最大值，則

爛筋磁=■

16.（5分）（2018高一下?棗莊期末）若點(diǎn)算在以爛為圓心，6為半徑的弧就（包括《、存兩點(diǎn)）

上，2點(diǎn)砥=LEQ儂，且好意一螺魚(yú)十歲痢，則吞.4野的取值范圍為.

閱卷人四、解答題

得分I

17.（10分）（2018高一下?臨沂期末）己知：?堿瘦4■戒=*的豈一%醮

⑴求疝瞰;

⑵求曲標(biāo)-翻T,加?|式各4?凈j的值.

18.（12分）（2020高三上?德州期中）在①函數(shù)烝的圖象關(guān)于點(diǎn)］一|淘對(duì)稱(chēng)；

②函數(shù)的在［-含閽上的最小值為寺;

③函數(shù)乳。的圖象關(guān)于直線(xiàn)3；=盒對(duì)稱(chēng).

這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，再解答這個(gè)問(wèn)題.

已知函數(shù).式杜=疝曲;一域一幽柔/，若滿(mǎn)足條件▲與▲.

⑴求函數(shù)式依的解析式；

（2）若將函數(shù)野=然胃的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的存，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移

專(zhuān)個(gè)單位，得到函數(shù)"或盆的圖象，求函數(shù)域小的單調(diào)遞減區(qū)間.

19.（12分）（2020高三上?山東月考）已知函數(shù)靠依=密.,堿:魏+飆"Q姊g啤|4露吟j的部分圖

象如圖所示.

（2）先將函數(shù)歲=式逆勺圖象向右平移與個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)歲=烝2的圖象，若函數(shù)

超』=*妙七域:4在區(qū)疣在單調(diào)遞增，求取的取值范圍.

20.（12分）（2018高三上?牡丹江期中）己知函數(shù)我。=￡疝痔霜??崎七秒?0寺.

（1）求式點(diǎn)的周期和及其圖象的對(duì)稱(chēng)中心；

（2）在銳角△.總感邕：中，角旦、.潑、.算的對(duì)邊分別是麻、.狄密滿(mǎn)足（%-域％螭=加◎酸:，求函數(shù)

邦源的取值范圍.

21.（12分）（2018高三上?鄒城期中）已知向量次=&而叫:事）I=&總晚通

（I）若需,互求tene%:的值；

（II）令抵4=建，,舌,把函數(shù)矍虱的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）,再

把所得圖象沿我;軸向右平移堂個(gè)單位，得到函數(shù)努=既0的圖象，試求函數(shù)卡=豪點(diǎn)的單調(diào)增區(qū)間

及圖象的對(duì)稱(chēng)中心.

22.（12分）（2018高一下?棲霞期末）給出以下四個(gè)式子：

①血嘲TE：e岸手夢(mèng)-&春%蛭呼；②血,％感+?8內(nèi)碘-畏出的必晦成密；

③向之/T4:ff-虱加醍1"；④同一.嵬04?瓷」塔,0-因斌一,端密?蜷,空1；

（1）已知所給各式都等于同一個(gè)常數(shù)，試從上述四個(gè)式子中任選一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù);

(2)分析以上各式的共同特點(diǎn)，寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式正確性作出證明。

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】B

【考點(diǎn)】二倍角的余弦公式，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

【解析】【解答】換元支=缺喈，則貨=3；—受，且髏獻(xiàn)；=與，

則,電磔.=閾蚤一制=雷城譽(yù):-爵=一:資電磁.*=1-W資屣隊(duì)=一向，

故答案為：B.

（分析】利用換元法令H=缺喈，則?.=1；-§,再代入髏&什曹卜尊，得出凝獻(xiàn)；=與，再

利用代入法結(jié)合誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式，從而求出蝴也知的值。

2.【答案】A

【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式，任意角三角函數(shù)的定義

【解析】【解答】由三角函數(shù)的定義可知：

疝迪筱=:r曹斕賢=資摩岑？喀，

哪儂靠/8?婢

鮮圓罐=!--『臉如-----!=哥而14號(hào)儂，

-婭￡爵令肘國(guó)愣

貝|J：mi?-.-1.整h=卷如飄逸s虱黎?一:爐?酸旗血：1$；*：

=r：os47陪rml皆談一陪屈曲rl審工

=制海沙？吟斗：1軍”）=注魄&：cr：=,，

故答案為：A.

【分析】利用三角函數(shù)的定義求出角欲的正弦值和余弦值，再利用兩角差的正弦公式和余弦公式，從

而求出特殊角60度的余弦值，即可求出sin（畿的值。

3.【答案】A

【考點(diǎn)】扇形的弧長(zhǎng)與面積

【解析x解答】如圖，在△衛(wèi)電中，設(shè)&=3=*，，則鼠如=備飛如等=專(zhuān)第=斗護(hù)

則*=a,

所以圓心到弦金國(guó)的距離為齊■近通◎,=%故矢為％弦長(zhǎng)初=曳需=女”;疝成于=感,

所以該弧田的面積為：.震=$>m善”::警一手可=2+4春

故答案為：A.

【分析】先利用弦與半徑構(gòu)成的三角形面積為斗去，結(jié)合三角形面積公式求出圓的半徑，然后計(jì)

算出弦長(zhǎng)，矢，然后利用題目所給公式計(jì)算弧田的面積。

4.【答案】A

【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（3X+6）的圖象變換

【解析】【解答】如圖所示：

取靠近原點(diǎn)的三個(gè)交點(diǎn)，4-^-4據(jù)"4-4

山i馥為等腰直角三角形，故患一舞=等=4,故融=專(zhuān)，

故烝j=亞曲嗓Q飆j=.亞3翱=有感婷&T型|，

故為了得到努=忒?的圖象，只需把努=真獨(dú)的圖象向左平移1個(gè)單位.

故答案為：A.

【分析】畫(huà)圖計(jì)算苑方=域想，得到嵬=金小警”和W*，取靠近原點(diǎn)的三個(gè)交點(diǎn)，得到

微=多根據(jù)圖象的平移即可得到答案.

5.【答案】C

【考點(diǎn)】函數(shù)y二Asin（（nx+巾）的圖象變換，由y二Asin（u）x+（j））的部分圖象確定其解析式

【解析】【解答】由題意得：,，乳=工，與二號(hào)詈—噂=綾0個(gè)=：奈：=春：畿二竽，

可心，毛依.s,w

所以離*=礴儂：4域，

所以立臂j=冬+：4=一1-苧T擎=球比T舄，笈W淀,

因?yàn)樨咳粌?，所以?百，

所以能物r亨］圖象向右平移登個(gè)單位長(zhǎng)度可得：

烝1=蛀噌*一食斛第=@4氮=或喙

故答案為：C.

（分析】根據(jù)函數(shù)怨.*的圖象求得且=1.網(wǎng)=等挈=尋，再根據(jù)左加右減平移變換，要得到磁力的

解析式，觀(guān)察出如何進(jìn)行平移變換.

6.【答案】C

【考點(diǎn)】二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

【解析】【解答】???函數(shù)f（X）=血（繆1疝r(nóng)，筆4?g=菰蹲?資嬴第=邈弊，（3>0）.

二，-A*

函數(shù)f（X）為奇函數(shù)，

???f（X）在【一李，套］內(nèi)有且僅有一個(gè)最大值，又卜登卜：序根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：

在［一壹酊內(nèi)，函數(shù)f（X）可能僅包含一個(gè)極大值點(diǎn)，也可能函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增.

143軟耳,或OVooWl.

綜上可得,0<3噂

故答案為：C.

【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)f（X）解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得^的取值范圍.

7.【答案】A

【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式

【解析】【解答】培虱^~rg.”遍如豳播或；=*而源''：@喊"；-T貧糜嘉如貧

所以3d加豫懿s嬉;=sA期如秘邕q翼而蟾=?疝吸鳥(niǎo)qWfe=瓷，

故答案為：A.

【分析】由已知利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，得到搴施啜=蛭磔，即可求出您=?豫成立.

8.【答案】B

【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

【解析】【解答】當(dāng)iff=IB'］',不等式培血跳然:-煽血rC鼠14?城鶯◎可化為：

癡播一砥麒:十爐@;§小十1莖Q，令f=on:4-寰順:=贏疝』%T魯j>

則脛=h.w:-r=1+'^in:-rmx?所以蛭璃;”：資氟=>

所以做甯赧嵬-：曲辿■."!?野戰(zhàn)1*可化為：望也，即：收謂_:制◎恒成立，

當(dāng)且僅當(dāng)r=i時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)寒=浜花或％;=晉+整春吏就

不滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)3度［維㈤，均有如?修微跖~詞孰?:+!》3&葉城鶯0恒成立，

當(dāng)游=￡時(shí)，不等式嫌a鐳糜笈-勒施a.十據(jù)夠%*外3堇◎可化為：

工

血琬T?蹌一^^^ilK4g0SS噓T$￡Q'令；=蛀m#磔3覷；=在威電；+#，值百1

則心■=括iimT整:颯『'=14■'集而Qe骼*，所以u(píng)w；'-r?M=

所以而減儂＞&-'￡就血第Ta瞄粒T**司化為：-岑c?=：Q'

-￡?-X--￡?3-lr

即：變圖「貯小，當(dāng)二a：o時(shí)，不等式恒成立。

即：技而%、嶗檢:Q，解得：繁迷"含雪噤就+心

即：舞山一號(hào)馴駕血?1號(hào)，（融?

因?yàn)閷?duì)任意頭數(shù)3度［窿閨，均有疝穌w如日g6d4鼻莖Q成乂，

所以％-瓷的最大值為2款氏4?野-，黜-序］=取所以B選項(xiàng)正確，

故答案為：B.

【分析】令f=;自時(shí)4-■院:，血胃繳歪一麻:m:+薪獻(xiàn)*11鶯◎可化為：左i-,f4-.1莖Q對(duì)m

分類(lèi)討論可得正確結(jié)果.

二、多選題

9.【答案】B,D

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱(chēng)性，正弦函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的零點(diǎn)與最值

【解析】【解答】因?yàn)橐硐?常域麒r曹j的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)黑=卓

所以字翻H^=凝+專(zhuān)，蜓普，所以就=除+多收與

又Qc^g，所以&=%所以瞅1=&電工噂j，所以.焉3=?疑聞區(qū)4部

所以噓0：=&值H亨jT’雌馬忸4魯j=藍(lán)玄-￡血重

=聾鴛@或承;?+疑■!螂=點(diǎn)卜可取Q球辭豕?fàn)庯@然守聲爭(zhēng)回甯彳聲有'且修卜靠］聲—謁'且

修■■1聲Q,易知或W的最大值為揚(yáng)最小正周期為心A、C不符合題意，B、D符合題意.

故答案為：BD.

【分析】根據(jù)題意可得害儂嶗=既喈，再結(jié)合叱翻閃，可求出瓢=3從而得出函數(shù)或4

的解析式為舉J=國(guó)嶼4起，進(jìn)而得到醺）：=T曾j+涿&*T副=￡品喇多1+尊加

即可判斷各選項(xiàng)的真假.

10.【答案】C,D

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象，正弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)y=Asin（3X+，）的圖象變換，正弦函數(shù)的周期性

【解析】【解答】依題意得鶴）=密葉嚎胸聲塞力=網(wǎng)翻"兔，個(gè)=套，如圖：

對(duì)于4令統(tǒng)十'|=款廿號(hào)，蜒彩，得嵬=磐+急，蜒彩，所以熊◎的圖象關(guān)于直線(xiàn)

嵬=：普一討先吏您*對(duì)稱(chēng)，故且不正確；

對(duì)于旃根據(jù)圖象可知，V宴正留煙，代嫄在巡3藏有3個(gè)極大值點(diǎn)，颼嫄在做2'底有2個(gè)或

3個(gè)極小值點(diǎn)，故流不正確，

對(duì)于孫因?yàn)榍?—毫用"一毫吟'唔=,翳，

年一愛(ài)母=一毫鐘等=菱，所以翳舉花父等，解得號(hào)里翻黎尊所以秀

正確；

對(duì)于您’因?yàn)橐淮酪靼艘淮捞?hào)琢蓍=懸’由圖可知.在般程讓遞增，因?yàn)?/p>

物C修心所以喘一盤(pán)=意:所以網(wǎng)在般密上單調(diào)遞增，故史正確；

故答案為：CD.

【分析】利用正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸可知，.《不正確；由圖可知我:噫在范2位上還可能有3個(gè)極小值

點(diǎn)，源不正確；由如莖*E冢:崩解得的結(jié)果可知，宓I正確;根據(jù)汽修在黑盤(pán)讓遞增，且

畬心可知您正確，

11.【答案】A,C,D

【考點(diǎn)】二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱(chēng)性，正弦函數(shù)的定義域和值

域，正弦函數(shù)的周期性

【解析】【解答】解：已知函數(shù)

.黑◎=疝%+罵國(guó)血隱羯M-賞瀚或&=事嬴底室;一知電總事：=漆加淄1：一物，.%.€密

則,4、-e嚎甕?啜a正確，

存、當(dāng)蟲(chóng);一堂=既，蜒著，叩嵬=冬小臺(tái)如EZ熊雎區(qū)間鼠㈤上只有2個(gè)零點(diǎn)，

則式獨(dú)在區(qū)間漁戒上只有1個(gè)零點(diǎn)錯(cuò)誤，

算、式?的最小正周期為心正確

.秋當(dāng)?shù)脮r(shí)，函數(shù)翼或敢一歙支吏盛，，第=第詞?嘮一前=2

所以許專(zhuān)為第0：圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，正確.

故答案為：ACD.

【分析】利用二倍角公式和三角函數(shù)的性質(zhì)對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

12.【答案】B,D

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱(chēng)性，正弦函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)y=Asin（3x+（b）的圖象變換

【解析】【解答】解：因?yàn)?/p>

-西痂d嗣工樗卜丐艇+冬出=南快一處電

所以孤b嫌麒_歙痔

對(duì)于A,令茶一第=於充4字，解得嵬=舐4備（蜒彩），即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為蒐=敖門(mén)餐

（如e9），即A不符合題意；

對(duì)于B,因?yàn)樵谝驳剿葬鸵籮g一夏匍，即喇￡一第J一看/，即遙好在網(wǎng)㈤上

的值域?yàn)?司，即B符合題意；

對(duì)于C,令3；一*=版，解得“覿理，即蜀的圖象關(guān)于點(diǎn)前嘮尚辟源對(duì)稱(chēng)，則

域m的圖象關(guān)于點(diǎn)臉卻對(duì)稱(chēng)，c不符合題意.

對(duì)于D,由苗=嗎就感=腳般4■號(hào)jd?春的圖象向右平移字個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

戶(hù)㈱款T凈一管舁3=疝衣-副+W的圖象,D符合題意.

故答案為：BD.

【分析】由三角恒等變換可得或4=初歉一就吟，再結(jié)合三角函數(shù)值域的求法、三角函數(shù)圖像的

對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心的求法逐一判斷即可得解.

三、填空題

13.【答案】4

【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

【解析】【解答】「.械酶=%二酗造幽=四哨=舞=4.

哪百夜f潸醐7tai蝴一工冬一1

故答案為：4.

【分析】由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用即可簡(jiǎn)求值。

14.【答案】①②④⑤

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性，正切函數(shù)的單調(diào)性，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

【解析】【解答】在破算中，

就國(guó)Q將父臨還點(diǎn)父：母如忠"嬴靖衛(wèi)Mid城崎勺資能^」事資:■娘強(qiáng)，

故①②④正確；

若以=?掣％曲=粉”

|JI||:1:JX..1.

、tanlStai讖研，

.?.③錯(cuò)誤；

Q轉(zhuǎn):衛(wèi)父四叱正，

???@尊；*銘辱/李

，蒯此*鼠:.掰，皤，故⑤正確

答案①②④⑤

【分析】利用邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合正弦函數(shù)，余弦函數(shù)和正切函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合三角形中角的

取值范圍和二倍角的正切公式，從而選出正確命題的序號(hào)。

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的定義域和值域，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

【解析】【解答】利用輔助角公式

f標(biāo):沁一忌破榭:+/僦富=一,蒙。電蒯然L/孰㈣=一雪源抵黑七端,

一播好土§

其中能瞬做=/：：；域1S儆.=一'聲

已知當(dāng)支=。時(shí)，函數(shù)式公取得最大值，?《?-赤城糜弱》

故爵4■筱尸啰陲一色烝吏2,則僚=嚓法一W3-嵌，

>7=1

故颯礴=僦蠢蛔一蔓-域=嵋+減=?1XL

g?:一題雌一》一勺

.叔，M

賴(lài)

故填:巨

5

【分析】本題先利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f(x),再利用求三角型函數(shù)最值的方法結(jié)合三角型函數(shù)圖象求

出穆的值，再利用誘導(dǎo)公式求出疑￡道的值。

…3、‘漏"

16.【答案】'三

【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域

【解析】【解答】以點(diǎn)那為圓心建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

由題意得就餐您火-陽(yáng)瑪同，設(shè)/心算=儂口至第,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為做哂，融磁.

球：=3；苑士1：藤，

梅M—制？=6魏城\

???：廠(chǎng)/，解得1

【氧$y=：&?源寐I

其中E"dS

UW=石?！?笛鷺率=3輸7'

???@軍探豈號(hào),

-野強(qiáng)國(guó)#琬望;『

2露，，&家7

"3＜咦一憾血晝斗域莖'

.?.第T氫?.的取值范圍為七二

【分析】由題意做出符合條件的圖像，通過(guò)關(guān)于角度將的三角函數(shù)值表示出第.43*利用正弦函數(shù)的兩

角和公式圓向工七級(jí)=麻雷禽微蝎十的緘;irii筱對(duì)所得結(jié)果整理化簡(jiǎn)，由正弦函數(shù)的圖像得到其值域取值

范圍，即可得出答案。

四、解答題

17.【答案】（1）解：；弱期出覆4■就=看,；.—*愈輟=弟

又既立工.一應(yīng)&1購(gòu)

⑵解：施鼠--口血T》:麒3博T告j=聯(lián)貯版41TC城停4J

1'.li」，＜/'■-￡?￡

=厘蛭MS蜜0齦T1-畏近購(gòu)

【考點(diǎn)】二倍角的余弦公式，誘導(dǎo)公式

【解析】【分析】⑴由誘導(dǎo)公式資蝙1氐4■血=軍:麒電齦fii?疝厥及公式無(wú)小：+筌嬴M=》代入數(shù)

據(jù)，即可得出答案。

(2)由誘導(dǎo)公式啦!&..就=曲血就及余弦函數(shù)的二倍角公式懿晦也=,生儂讓￡-1，代入數(shù)據(jù)，即可得出答

案。

18.【答案】(1)解：選①②

因?yàn)镮一含闔為怨a的對(duì)稱(chēng)中心，所以泡一副斗攀:飆邛二姓—8!，證筮

又H父爭(zhēng)所以￥=事;

因?yàn)橐惶?hào)&蜷，所以一堂鷺也嘮蟾而

所以一看學(xué)悶室;嘮回

所以宜&*.=一*4"/=&,所以fe=1：

小>必。31▲，工

所以式0=掇堿匆4堂j41

選②③

因?yàn)槎罚?盒為低1的一條對(duì)稱(chēng)軸，所以爭(zhēng)唱登七學(xué)=熬錯(cuò)，

所以,=就斗堂/毛露，又小:,李，所以圖:=事，

因?yàn)橐击也杌?，所以一啜豈室十堂蟾麻

所以一看莖&曲嵬4筌回，

a-■?.isF

所以扎杜，=一《4■力=3，所以衣二』,

所以,乳G=掇堿封-+竊41；

選①③，由前面兩種情況，可得，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性只能求得守=事，

所以式好=&電14喇斗玄；

⑵解：當(dāng)我0=闞：賽+fj41時(shí)，

將函數(shù)卡=式力的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的看，縱坐標(biāo)不變，可得施%?+嗡41的圖

像，再將所得圖象向右平移專(zhuān)個(gè)單位,得到函數(shù)生=函的圖象,所以蜀卜疝弧-劭;】；

當(dāng)我33=1城1螭,樣j斗麥時(shí)，同理可得庭出將減生%-含辦，

令4-f＜依一盒4峙LZ,

解得：孥理空區(qū)苧步輯樁Z

所以函數(shù)域m的減區(qū)間為陷外喜導(dǎo)+ft"w器

【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（o）x+4））的圖象變換，由y=Asin（u）x+c|））的部分圖象確定其解析式

【解析】【分析】（1）分別選①②，②③，①③三種情況，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求

出函數(shù)解析式；

（2）由（1）的結(jié)果根據(jù)三角函數(shù)的伸縮變換與平移原則，求出迷皿，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，

即可求出單調(diào)遞減區(qū)間。

19.【答案】（1）解：由圖可知*=%

F-［港—邕j=而所以就=噤1=3'-

將點(diǎn)皓國(guó)代入怨心得髀辭=與十整越灣公

又乜《令，所以卑;=電

⑵解:fy=/冷+勤贏=而一陽(yáng)=-六I也卡勤

則確=瓢磁黑+⑥一融矗3凰=婿加箔H,⑥，

因?yàn)?.吏區(qū)詞，所以冽:十卷小卷:』"音；］，

所以令黎和邛吉回號(hào),即「至翁，

所以做的取值范圍為［Q：爵.

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)y=Asin（3X+6）的圖象變換，由丫=人$由（3X+0）的部分圖象確定其

解析式

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可知事，利用周期可得最后代點(diǎn)g卷,，目可得攀.（2）根據(jù)平移

可得越m，然后可得越a然后使用整體法，并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得意笆‘現(xiàn)，+專(zhuān)學(xué)多最后

可得結(jié)果.

20.【答案】⑴解：向正&戰(zhàn)斗中=詞行即電置"

&4f=斯0”救I一喜對(duì)稱(chēng)中心是,氏一裒昇林3

（2）解：③訕./-&蟾加您娥=?地瀚r：0球；

qi現(xiàn)豳微蝙=盛式窘,1=畜而國(guó)

Q管臧1=去=理=電@#笈=嗡:t=等-*裝f：Q*

旦底向率jQ女猿匍

而我或=微詞4堰I舄壽父酉一金用爭(zhēng)，

【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦公式，正弦函數(shù)的圖象

【解析】【分析】⑴利用三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)烝4的解析式后，可得喉乳的周期及其圖象的對(duì)稱(chēng)中

心；

（2）利用正弦定理及兩角和的正弦函數(shù)，得出角B的值，進(jìn)而得出角A的范圍，可得函數(shù)編ij的

取值范圍.

21.【答案】解：（I）,.13：JL'各，瀟,?6=%血區(qū)-奉東駕灌球=0

即攣加京4?鼻￡￡**=◎

易知，E網(wǎng)（否則，題設(shè)“名，下不成立），，te=?=—正?

（H）由（I）得怨4=2短加;4罵曲雕汽=4洞3：斗草［，由題意，得或&*=4&也*一葡；

若函數(shù)量Q為單調(diào)遞增，則有藤通一冬嬰索;一堂駕知,吟（蜒名），

得能,一段莖3：堇森沌+箝（上吏W），

.1?豪式的單調(diào)增區(qū)間為%凝.一招"*T招］（蒯E?.

由血一胃=就（如￡團(tuán)，得.*=孕嗯（如￡動(dòng)

即函數(shù)”嗓：）圖象的對(duì)稱(chēng)中心為僵j4■京電蜒區(qū)：）

【考點(diǎn)】二倍角的正切公式，正弦函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱(chēng)性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)y=Asin（3X+4））

的圖象變換

【解析】【分析】（1）本題利用兩向量垂直與數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示找出sinx

與cosx的關(guān)系式，最后利用商數(shù)關(guān)系和正切的二倍角公式求出正切的二倍角。

(2)本題利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出函數(shù)f(x)的解析式，再利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f(x),結(jié)合三角型

函數(shù)f(x)的圖象變換求出三角型函數(shù)g(x)的解析式，再利用三角型函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性的判斷方法和

求解方法結(jié)合三角型函數(shù)的圖象求出函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和其圖象的對(duì)稱(chēng)中心。

22.【答案】⑴解：疝破與貨斗毅微久般一；dml.躲管=1-金疝涔?'=曾

(2)解：施鼠.4鴛㈱氯-欣|-襟血,哪誡就"-楨=爭(zhēng)

證明如下：

自斗甥S?我0d"-欷1-就

=除球孽6：腕骼砂田燒瞰:熊■通賴(lài)『一&!堿始：0期cfe斷貨一疝I熨腺血就

=&『畿4-爭(zhēng)■:您泰辨,$電垃M?誓0齦4凈曲％-雷蚊B魏泡解L

窄呻考..飛

-同感出T學(xué)磁Q畿=g

【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦公式，兩角和與差的正弦公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

【解析】【分析】(1)選擇②，特殊值，算出結(jié)果即可.

(2)根據(jù)已知的等式，找出一般性規(guī)律，然后將等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，利用

同角三角函數(shù)間基本關(guān)系得到結(jié)果與右邊相等.

試卷分析部分

1.試卷總體分布分析

總分：150分

客觀(guān)題（占比）65(43.3%)

分值分布

主觀(guān)題（占比）85(56.7%)

客觀(guān)題（占比）13(59.1%)

題量分布

主觀(guān)題（占比）9(40.9%)

2.試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

單選題8(36.