高中數(shù)學(xué)高考真題

高中數(shù)學(xué)排列組合經(jīng)典題型練習(xí)題

姓名班級(jí)學(xué)號(hào)一得分

說明：

1、本試卷滿分100分，考試時(shí)間80分鐘

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前5分鐘收取答題卡

評(píng)卷人得分

一.單選題（每題3分，共30分）

1.將標(biāo)號(hào)為1，2,3,4,5,6的6個(gè)小球放入3個(gè)不同的盒子中.若每個(gè)盒子

放2個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1,2的小球放入同一盒子中，則不同的方法共有（）

A.12種B.16種C.18種D.36種

2.若從1,2,3,…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不

同的取法共有（）

A.60種B.63種C.65種D.66種

3.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字，且3與4相鄰，1與2不相鄰的

五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.1120B.48C.24D.12

4.從1,3,5,7中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒

有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)有（)

A.360個(gè)B.720個(gè)C.300個(gè)D.240個(gè)

5.某校3名藝術(shù)生報(bào)考三所院校，其中甲、乙兩名學(xué)生填報(bào)不同院校，則填報(bào)

結(jié)果共有（）

A.18種B.19種C.21種D.24種

6.有20個(gè)零件，其中16個(gè)一等品，4個(gè)二等品，若從20個(gè)零件中任意取3個(gè)，

那么至少有1個(gè)一等品的不同取法有（）

A.1120種B.1136種C.1600種D.2736種

7.一排座位共8個(gè)，3人去坐，要求每人的左右兩邊都有空位置的坐法種數(shù)為

（）

A.6種B.24種C.60種D.120種

8.有8人排成一排照相，要求A、B兩人不相鄰，C,D,E三人互不相鄰，則不

同的排法有（）

A.11520B.8640C.5640D.2880

9.有5名畢業(yè)生站成一排照相，若甲乙兩人之間至多有2人，且甲乙不相鄰，

則不同的站法有（）

A.36種B.12種C.60種D.48種

10.有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的黑球排成一排，在兩端都是紅球的排列中,

其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有（）

A.1440種B.960種C.768種D.720種

評(píng)卷人得分

二.填空題（每題3分，共30分）

11.0,1,3,4四個(gè)數(shù)可組成不同的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

12.已知口袋里裝有同樣大小、同樣質(zhì)量的16個(gè)小球，其中8個(gè)白球、8個(gè)黑

球，則從口袋中任意摸出8個(gè)球恰好是4白4黑的概率為.（結(jié)果精確到

0.001）

13.從甲、乙等6名同學(xué)中挑選3人參加某公益活動(dòng)，要求甲、乙至少有1人參

加，不同的挑選方法共有種.

14.山東省某中學(xué)，為了滿足新課改的需要，要開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中

A、B、C三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修4門，

共有種不同的選修方案.（用數(shù)值作答）

15.在由數(shù)字1,2,3,4組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)中，大于2314的數(shù)

共有個(gè).

16.甲、乙、丙、丁四個(gè)公司承包8項(xiàng)工程，甲公司承包3項(xiàng)，乙公司承包一項(xiàng)，

丙、丁公司各承包2項(xiàng)，則共有種承包方式.（用數(shù)字作答）

17.從7個(gè)同學(xué)中選出3人參加校代會(huì)，其中甲、乙兩人至少選一人參加，不同

選法有種.

18.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中五位數(shù)為偶數(shù)有

個(gè)（用數(shù)字作答）.

19.從1,3,5中任取2數(shù)，從2,4,6中任取2數(shù)，一共可以組成個(gè)無

重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

20.三位老師分配到4個(gè)貧困村調(diào)查義務(wù)教育實(shí)施情況，若每個(gè)村最多去2個(gè)

人，則不同的分配方法有種.

評(píng)卷人得分

三.簡(jiǎn)答題(每題10分，共40分)

21.有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù).

(1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；

(2)全體排成一行，男生不能排在一起；

(3)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；

(4)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.

22.對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次

品為止.若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有多少

種可能？

23.6位同學(xué)站在一排照相，按下列要求，各有多少種不同排法?

①甲、乙必須站在排頭或排尾

②甲、乙.丙三人相鄰

③甲、乙、丙三人互不相鄰

④甲不在排頭，乙不在排尾

⑤若其中甲不站在左端，也不與乙相鄰.

24.7名男生5名女生中選5人，分別求符合下列的選法總數(shù).(以下問題全部

用數(shù)字作答)

(1)A,B必須當(dāng)選；

(2)A,B不全當(dāng)選；

（3）選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)，體育委員等5種不同的工作，但

體育必須有男生來擔(dān)任，班長(zhǎng)必須有女生來擔(dān)任.

參考答案

評(píng)卷人得分

單選題（共—小題）

1.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6個(gè)小球放入3個(gè)不同的盒子中.若每個(gè)盒子

放2個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1,2的小球放入同一盒子中，則不同的方法共有（）

A.12種B.16種C.18種D.36種

答案：C

解析：

解：先從3個(gè)盒子中選一個(gè)放標(biāo)號(hào)為1,2的小球，有3種不同的選法，

再從剩下的4個(gè)小球中選兩個(gè)，放一個(gè)盒子有06種放法，

余下放入最后一個(gè)盒子，

2

二共有3C4=18

故選C.

2.若從1,2,3,…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不

同的取法共有（）

A.60種B.63種C.65種D.66種

答案：A

解析：

解：由題意知，要得到四個(gè)數(shù)字的和是奇數(shù)，需要分成兩種不同的情況，

當(dāng)取得3個(gè)偶數(shù)、1個(gè)奇數(shù)時(shí)，有C：C、20種結(jié)果，

當(dāng)取得1個(gè)偶數(shù)，3個(gè)奇數(shù)時(shí)，有種結(jié)果，

4J

，共有20+40=60種結(jié)果，

故選A.

3.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字，且3與4相鄰，1與2不相鄰的

五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.1120B.48C.24D.12

答案：C

解析：

解：先把3和4捆綁在一起，當(dāng)做一個(gè)數(shù)，這樣，5個(gè)數(shù)變成立4個(gè)數(shù)，方法有

種.

再把1和2單獨(dú)挑出來，其余的2個(gè)數(shù)排列有A：種方法.

再把1和2插入2個(gè)數(shù)排列形成的3個(gè)空中，方法有A；種.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，五位數(shù)的個(gè)數(shù)為A；?A；7；=24種，

故選C.

4.從1,3,5,7中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒

有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)有（）

A.360個(gè)B.720個(gè)C.300個(gè)D.240個(gè)

答案：C

解析：

解：法一：如果末位為0,則只需再選取2個(gè)奇數(shù)和1個(gè)偶數(shù)作前三位，

其方法數(shù)有C/C/AM44

如果末位為5,先假設(shè)首位可以為0,則共有C3c2A3二180,

再排除首位為0的個(gè)數(shù)：C3C'Aj=24.

.?.符合要求的四位數(shù)共有144+180-24=300.

法二：如果末位為0,同上，共有144個(gè)；

如果末位為5,分兩種情況：數(shù)字中含有0,

且它不作首位：CJCJ2?2?1=48

（因千位、百位、十位的選法依次有2、2、1種）；

數(shù)字中不含OC；C"108.

，總計(jì)有144+48+108=300.

5.某校3名藝術(shù)生報(bào)考三所院校，其中甲、乙兩名學(xué)生填報(bào)不同院校，則填報(bào)

結(jié)果共有（）

A.18種B.19種C.21種D.24種

答案:A

解析：

解：由題意可得，甲的填報(bào)結(jié)果有3種，乙的填報(bào)結(jié)果有2種，第三個(gè)學(xué)生的填

報(bào)結(jié)果有3種，

再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，填報(bào)結(jié)果共有3X2X3=18種，

故選A.

6.有20個(gè)零件，其中16個(gè)一等品，4個(gè)二等品，若從20個(gè)零件中任意取3個(gè)，

那么至少有1個(gè)一等品的不同取法有（）

A.1120種B.1136種C.1600種D.2736種

答案：B

解析：

解：沒有一等品的取法有C：=4種，而所有的取法有C；（）=1140種，

故至少有1個(gè)一等品的不同取法有1140-4=1136種，

故選B.

7.一排座位共8個(gè)，3人去坐，要求每人的左右兩邊都有空位置的坐法種數(shù)為

（）

A.6種B.24種C.60種D.120種

答案：B

解析：

解：根據(jù)題意，兩端的座位要空著，中間6個(gè)座位坐三個(gè)人，

再空三個(gè)座位，這三個(gè)座位之間產(chǎn)生四個(gè)空，可以認(rèn)為是坐后產(chǎn)生的空.

故共有A；=24種，

故選B.

8.有8人排成一排照相，要求A、B兩人不相鄰，C,D,E三人互不相鄰，則不

同的排法有（）

A.11520B.8640C.5640D.2880

答案:A

解析：

解：分三類：第一類：先排沒有限制條件的3人（設(shè)為F、G、H）,有種，再

用“插空法”排A、B、C,有種，最后用“插空法”排A、B,有A；種，.?.第一

類共有A：?A：?A：=6048種排法.

34/

第二類：先排沒有限制條件的3人（設(shè)為F、G、H）,有種，再將C,

D,E中選兩個(gè)捆在一起有A；種捆法，把捆在一起的兩人看作一人和另外一人用

“插空法”排在四個(gè)空隙中，有A：種排法，然后從D、E中選一個(gè)放在捆在一起

的兩元素之間有A：種方法，最后一個(gè)元素安排在剩余的6個(gè)空隙中有A1種方法,

ZO

故第二類共有A?A：?A；?A：?A'=5184種排法.

33426

第三類：先排沒有限制條件的3人（設(shè)為F、G、H）,有A；種排法，再把

C,D,E三個(gè)人“捆綁”在一起有A；種“捆法”，看作一個(gè)元素安排在四個(gè)空隙

中，有"種放法，然后再把A、B利用“插空法”安排在C,D,E之間的兩個(gè)空

隙中，有A；種方法，故第三類共有A；?A；?A〉A(chǔ)：=288種方法.

23342

綜上所述，符合條件的所有排法共有6048+5184+288=11520種.

故選A.

9.有5名畢業(yè)生站成一排照相，若甲乙兩人之間至多有2人，且甲乙不相鄰，

則不同的站法有（）

A.36種B.12種C.60種D.48種

答案：C

解析：

解：分兩種不同情況：

第一種情況是甲、乙兩人間恰有兩人，不同的站法有：種；

第二種情況是甲、乙兩人間恰有一人，不同的站法有：卜;種.

，由分類計(jì)數(shù)原理知不同的站法有ART/AX33=60（種）.

故選C.

10.有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的黑球排成一排，在兩端都是紅球的排列中，

其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有（）

A.1440種B.960種C.768種D.720種

答案：C

解析：

解：假設(shè)紅球甲恰好在兩端，則它和黑球乙可以看成一個(gè)整體考慮，先從非甲紅

球中選一個(gè)放在兩端，有種排法，再考慮兩端的全排列種，最后再將除了

兩個(gè)紅球和黑球乙以外的4個(gè)球的全排列有A：種，故這種情況的排列種類有

A：A：=192

如果紅球甲不在兩端，則紅球甲和黑球乙看成一個(gè)整體要考慮內(nèi)部的排列（即紅

球在左還是在右），先從非甲紅球中選出兩個(gè)放在兩端排列數(shù)為再考慮紅球

甲和黑球乙的全排列有種，最后2個(gè)紅球1個(gè)黑球以及紅球甲和黑球乙看作

1個(gè)整體的四個(gè)元素的全排列數(shù)為A：,故此種排列種類有A：A；A：=576

所以總的情況一共是768.

故選C.

評(píng)卷人得分

二.填空題（共—小題）

11.0,1,3,4四個(gè)數(shù)可組成不同的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

答案：18

解析：

解：間接法：先對(duì)4個(gè)數(shù)字全排列共A；=24種，

去掉其中。在首位的共A；=6種，

故總共組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有24-6=18個(gè)，

故答案為：18

12.已知口袋里裝有同樣大小、同樣質(zhì)量的16個(gè)小球，其中8個(gè)白球、8個(gè)黑

球，則從口袋中任意摸出8個(gè)球恰好是4白4黑的概率為.（結(jié)果精確到

0.001）

答案：0.381

解析：

解：所有的摸法共有。，=12870種，

10

從口袋中任意摸出8個(gè)球恰好是4白4黑的摸法共有C：?C，=4900種，

OO

故從口袋中任意摸出8個(gè)球恰好是4白4黑的概率為《*=需七0.381,

128/。1Zo/

故答案為0.381.

13.從甲、乙等6名同學(xué)中挑選3人參加某公益活動(dòng)，要求甲、乙至少有1人參

加，不同的挑選方法共有種.

答案：16

解析：

解：甲乙二人都沒有參加的方法有C：=4利所有的方法有C：=20種，

40

故甲、乙至少有1人參加的挑選方法共有20-4=16種,

故答案為16.

14.山東省某中學(xué)，為了滿足新課改的需要，要開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中

A、B、C三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修4門，

共有種不同的選修方案.（用數(shù)值作答）

答案：75

解析：

解：由題意知本題需要分類來解，

第一類，若從A、B、C三門選一門有C3i?C/=60,

第二類，若從其他六門中選4門有C6'=15,

根據(jù)分類計(jì)數(shù)加法得到共有60+15=75種不同的方法.

故答案為：75

15.在由數(shù)字1,2,3,4組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)中，大于2314的數(shù)

共有個(gè).

答案：15

解析：

解：前2位是23的，只有1個(gè)，是2341.

前2位是24的，有2個(gè).

最高位是3或4的，共有2XA；=12個(gè)，

綜上，大于2314的數(shù)共有1+2+12=15個(gè).

故答案為15.

16.甲、乙、丙、丁四個(gè)公司承包8項(xiàng)工程，甲公司承包3項(xiàng)，乙公司承包一項(xiàng)，

丙、丁公司各承包2項(xiàng)，則共有種承包方式.（用數(shù)字作答）

答案：1680

解析：

解；第一步，甲選，從8項(xiàng)工程中任選3項(xiàng)，有爆種選法，

第二步，乙選，從剩下的5項(xiàng)工程中任選1項(xiàng)，有CJ種選法，

第三步，丙選，從剩下的4項(xiàng)工程中任選2項(xiàng)，有C:種選法，

第四步，丁選，從剩下的2項(xiàng)工程中任選2項(xiàng)，有C』種選法

22

共有C8U'C4C2=1680種

故答案為1680

17.從7個(gè)同學(xué)中選出3人參加校代會(huì)，其中甲、乙兩人至少選一人參加，不同

選法有種.

答案：25

解析：

解：7個(gè)同學(xué)中選出3人參加校代會(huì)，總的選法有C73二答?二35種

3x2x1

甲、乙兩人都不參數(shù)的選法有C*學(xué)善-10種

3x2x1

故事件“甲、乙中至少有1人參加”包含的基本事件數(shù)是35-10=25

故答案為：25

18.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中五位數(shù)為偶數(shù)有

個(gè)（用數(shù)字作答）.

答案：60

解析：

解：若末位是0,則有A：=24個(gè)，

若末位是2或4,則先排末位，方法有種，再把0排在第二、或第三、或

第四位上，方法有3種，再把其余的3個(gè)數(shù)排在剩余的3個(gè)位上，方法有A；=6

種.

再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得五位數(shù)為偶數(shù)有2X3X6=36種.

綜上，五位數(shù)為偶數(shù)有24+36=60個(gè)，

故答案為60.

19.從1,3,5中任取2數(shù)，從2,4,6中任取2數(shù)，一共可以組成____個(gè)無

重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

答案：216

解析：

解：由題意，先取后排，可得＞216個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

JJ4

故答案為：216.

20.三位老師分配到4個(gè)貧困村調(diào)查義務(wù)教育實(shí)施情況，若每個(gè)村最多去2個(gè)

人，則不同的分配方法有種.

答案：60

解析：

解：一個(gè)貧困村去一位老師，有A124種；

4

一個(gè)村有兩個(gè)老師，另一個(gè)村有一個(gè)老師，有C；XA：=36種，

34

，不同的分配方法有60種

故答案為：60.

評(píng)卷人得分

三.簡(jiǎn)答題（共—小題）

21.有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù).

（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；

（2）全體排成一行，男生不能排在一起；

（3）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；

（4）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.

答案：

解：（1）利用元素分析法，甲為特殊元素，先安排甲左、右、中共三個(gè)位置可供

甲選擇.有工種，其余6人全排列，有種.由乘法原理得A"=2160種；

30JO

（2）插空法.先排女生，然后在空位中插入男生，共有A；A：=1440種.

（3）定序排列.第一步，設(shè)固定甲、乙、丙從左至右順序的排列總數(shù)為N,

第二步，對(duì)甲、乙、丙進(jìn)行全排列，則為七個(gè)人的全排列，因此A；=NXA；,

.?.N='=840種.

耳

（4）從除甲、乙以外的5人中選3人排在甲、乙中間的排法有種，甲、乙和

其余2人排成一排且甲、乙相鄰的排法有4，；，最后再把選出的3人的排列插

到甲、乙之間即可，共有A；A：A；=720種.

22.對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次

品為止.若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有多少

種可能？

答案：

解：第5次必測(cè)出一次品，余下3件在前4次被測(cè)出，從4件中確定最后一件品

有CJ種方法;

前4次中應(yīng)有1正品、3次品，有Ce'C；種，

前4次測(cè)試中的順序有A；種，

由分步計(jì)數(shù)原理得這樣的測(cè)試方法有C；（CJC；）A：=576種可能.

23.6位同學(xué)站在一排照相，按下列要求，各有多少種不同排法?

①甲、乙必須站在排頭或排尾

②甲、乙.丙三人相鄰

③甲、乙、丙三人互不相鄰

④甲不在排頭，乙不在排尾

⑤若其中甲不站在左端，也不與乙相鄰.

答案：

解：①甲、乙必須站在排頭或排尾，則有A）：=48種不同排法；

42

②甲、乙、丙三人相鄰，則有A，：=144種不同排法；

③甲、乙、丙三人互不相鄰，則有A；A：=144種不同排法；

④甲不在排頭，乙不在排尾，則有A、2A：+A：=264種不同排法；

⑤6個(gè)人站成一排，有種，甲在左端的有A;種，甲和乙相鄰的有種，甲

既在左端也和乙相鄰的有A：,

所以甲不在左端也不和乙相鄰，則不同的排法共有A)；+A；=384種.

0jJZ4

24.7名男生5名女生中選5人，分別求符合下列的選法總數(shù).(以下問題全部

用數(shù)字作答)

(1)A,B必須當(dāng)選；

(2)A,B不全當(dāng)選；

(3)選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)，體育委員等5種不同的工作，但

體育必須有男生來擔(dān)任，班長(zhǎng)必須有女生來擔(dān)任.

答案：

解：(1)根據(jù)題意，先選出A、B,再從其它10個(gè)人中再選3人即可，共有的選

3

法種數(shù)為Cl0=120種,

(2)根據(jù)題意，按A、B的選取情況進(jìn)行分類：

①，A、B全不選的方法數(shù)為CK>252種，

②，A、B中選1人的方法數(shù)為C2coi=420,

共有選法252+420=672種；

(3)先選取3名男生和2名女生C『C一種情況，再根據(jù)體育必須有男生來擔(dān)任,

班長(zhǎng)必須有女生來擔(dān)任，有CJCJ種情況，用分步計(jì)數(shù)原理可得到所有方法總數(shù)

為：C73c52c3CKJ12600種.

排列練習(xí)

一、選擇題

1、將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有()

A、81B、64C、12D、14

2、nWN且n<55,則乘積(55-n)(56-n).......(69-n)等于()

A、磷;B、暇*C、%

3、用1,2,3,4四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)()

A、64B、60C、24D、256

4、3張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是

()

A、2160B、120C、240D、720

5、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，

并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是()

A、53歐B、鳥5片C、玲D、我琉

6、5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有()

A、8B、4gC、8-舄2^D、鳥片3+舄餡餡3

7、用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)

有()

A、24B、36C、46D、60

8、某班委會(huì)五人分工，分別擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，學(xué)習(xí)委員，勞動(dòng)委員，體育委員，

其中甲不能擔(dān)任正班長(zhǎng)，乙不能擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，則不同的分工方案的種數(shù)是()

A、川+4'耳@8、氏或+區(qū)同+同C、w-2^D、E

二、填空題

、4565若33則

1(1)(4P8+2P8)+(P8-P9)X0!=(2)R2n=10Pn,

n=___________

2、從a、b、c、d這四個(gè)不同元素的排列中，取出三個(gè)不同元素的排列為

3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有種不同排法

4、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣

可以組成

種不同幣值。

三、解答題

1、用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，

（1）在下列情況，各有多少個(gè)？

①奇數(shù)②能被5整除③能被15整除④比35142小⑤比50000小且不是5

的倍數(shù)

2、7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

（1）甲排頭

（2）甲不排頭，也不排尾

（3）甲、乙、丙三人必須在一起

（4）甲、乙之間有且只有兩人

（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰

（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）

（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序

（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中

3、從2,3,4,7,9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)

（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？

（2）所有這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？

（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？

排列與組合練習(xí)（1）

一、填空題

1、若￡3=6C：,則n的值為（）

A、6B、7C、8D、9

2、某班有30名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個(gè)宣傳小組，其中

男、女學(xué)生均不少于2人的選法為（）

A、C^o--C*20C>—C'C；。一C京D、+C4

3、空間有10個(gè)點(diǎn)，其中5點(diǎn)在同一平面上，其余沒有4點(diǎn)共面，則10個(gè)點(diǎn)可

以確定不同平面的個(gè)數(shù)是O

A、206B、205C、H1D、110

4、6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是()

A、以C；B、蟲等C、6^D、Cl

5、由5個(gè)1,2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是()

A、21B、25C、32D、42

6、設(shè)R、P2…，P2。是方程才°=1的20個(gè)復(fù)根在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),以這些點(diǎn)

為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為O

A、360B、180C、90D、45

7、若璘4＜篇？＜若■】伏已切，則k的取值范圍是()

A、[5,11]B、[4,11]C＞[4,12]D、4,15]

8、口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，每次取出4個(gè)球，取出一個(gè)線球記2分，

取出一個(gè)白球記1分，則使總分不小于5分的取球方法種數(shù)是()

A、+C；C；+C；C；B、2C：+C；C、C：-C；D、

二、填空題

1、計(jì)算：(1)C；+C；+C；+C：+C；+C[+C：產(chǎn)(2)C獷+噫*

2、把7個(gè)相同的小球放到10個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中放球不超1個(gè)，則有

種不同放法。

3、在/AOB的邊OA上有5個(gè)點(diǎn)，邊OB上有6個(gè)點(diǎn)，加上。點(diǎn)共12個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)

點(diǎn)為頂

點(diǎn)的三角形有個(gè)。

4、以1,2,3,9這幾個(gè)數(shù)中任取4個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有種

不同取法。

三、解答題

1[7

1、ti知二界，求

備10仃

2、(1)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有多少個(gè)？

(2)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐有多少個(gè)？

(3)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐有多少個(gè)？

3、集合A中有7個(gè)元素，集合B中有10個(gè)元素，集合ACB中有4個(gè)元素，集合C滿足

(1)C有3個(gè)元素；(2)CCAUB；(3)CCB#。，CHA#。，求這樣的集合C的個(gè)

數(shù)。

4、在1,2,3,……30個(gè)數(shù)中，每次取兩兩不等的三個(gè)數(shù)，使它們的和為3的倍數(shù)，共

有多少種不同的取法？

排列與組合練習(xí)題(2)

一、選擇題：

1、將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有()

A.81B.64C.12D.14

2、n￡N且n<55,則乘積(55-n)(56—n)...(69—n)等于()

A.沱B.魄C.啜吸

3、用1,2,3,4四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)()

A.64B.60C.24D.256

4、3張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是()

A.2160B.120C.240D.720

5、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)

目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是()

A.彥彥B.X*.芍8D.我玲

6、5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有()

A.名3B.4年.P；舄鋁3+弓百,3

7、用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有()

A.24B.36C.46D.60

8、某班委會(huì)五人分工，分別擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，學(xué)習(xí)委員，勞動(dòng)委員，體育委員，其中甲不

能擔(dān)任正班長(zhǎng)，乙不能擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，則不同的分工方案的種數(shù)是()

A.才+§￡'WB.+舄，鳥+gc.當(dāng)5-2片D.P：-P八氏

二、填空題

4565

9、(1)(4P8+2PH)4-(PS-P9)X0!=(2)若P/=10P：,則n=

10、從A.B.C.D這四個(gè)不同元素的排列中，取出三個(gè)不同元素的排列為

11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有種不同排法。

12、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成

種不同幣值。

三、解答題

13、用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，

(1)在下列情況，各有多少個(gè)？

①奇數(shù)，②能被5整除，③能被15整除，④比35142小，⑤比50000