五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題 -人教新課標(biāo)

《義務(wù)教育教科書(shū)》數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題間隔招聘啟示

學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵樹(shù)，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明您的設(shè)計(jì)理由。沿著小路的一邊栽樹(shù)ABC線段圖我們用一條線段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。畫(huà)圖總長(zhǎng)（米）間距（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）5米5米5米5米5米5米5米5米5米5米5米5米205452054420543兩端都種只種一端兩端都不種植樹(shù)方式總長(zhǎng)（米）

間距（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）

兩端都種

只種一端

兩端都不種20210112045620102320210102045520102220210920454201021小結(jié)兩端都種兩端都不種只種一端樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)1樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)1樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)建立數(shù)學(xué)模型想一想：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來(lái)嗎？你能根據(jù)已知條件通過(guò)算術(shù)方法列式求出間隔數(shù)嗎？想一想：通過(guò)剛才的模擬植樹(shù)活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn):線路一側(cè)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間距例1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？猜一猜？100÷5=20（個(gè)）20+1=21（棵）答：一共要種21棵。例1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？思考在“植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是“樹(shù)”嗎？除了“樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列欄桿樓層垃圾桶……防盜網(wǎng)斑馬線彩旗問(wèn)題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問(wèn)題。注意答題規(guī)范。做完后在小組內(nèi)交流。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。12÷1＝12（個(gè)）12＋1＝13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。鞏固練習(xí)

5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？問(wèn)題：1.請(qǐng)一位同學(xué)帶語(yǔ)氣來(lái)讀題，把你認(rèn)為關(guān)鍵的地方加重語(yǔ)氣讀出了，然后用你喜歡的方法，解決這個(gè)問(wèn)題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。還有什么疑問(wèn)或補(bǔ)充嗎？3.最后一步為什么要乘2呢？鞏固練習(xí)在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？2000÷50＝40（個(gè)）40＋1＝41（盞）41×2＝82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？問(wèn)題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問(wèn)題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。3.這道題和前面的題目有什么不一樣？

36－1＝35（個(gè)）

35×6＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。鞏固練習(xí)富強(qiáng)

民主

文明

和諧

自由

平等

公正

法治

友善

誠(chéng)信

敬業(yè)

愛(ài)國(guó)

拓展運(yùn)用（一）：黨的十八大提出了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容——在學(xué)校沿大門(mén)一側(cè)，準(zhǔn)備放置12個(gè)標(biāo)語(yǔ)牌，每隔6m放置一個(gè)，求第一塊標(biāo)語(yǔ)牌到最后一塊標(biāo)語(yǔ)牌之間的距離有多遠(yuǎn)？（12–1）×6=66（米）（棵樹(shù)-1）×間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)答：第一塊標(biāo)語(yǔ)牌到最后一塊標(biāo)語(yǔ)牌之間長(zhǎng)66米

。跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹(shù)的棵數(shù)，

這題是知道了栽樹(shù)的棵數(shù)求路長(zhǎng)。拓展運(yùn)用（二）

廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？8秒8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。

當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。研究方法：復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單問(wèn)題發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題小樹(shù)苗，栽一栽，