概率與統(tǒng)計(jì)初步專題復(fù)習(xí)第10章 (課件合集)

概率與統(tǒng)計(jì)初步專題復(fù)習(xí)第10章(課件合集)知識(shí)點(diǎn)梳理一、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理

3、兩種計(jì)數(shù)原理的區(qū)別：分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，它們都涉及到_________________的不同方法的種數(shù)，它們的區(qū)別在于：分類計(jì)數(shù)原理與_______有關(guān)，各種方法__________,用其中的任何一種方法都可以完成這件事；分步計(jì)數(shù)原理與_______有關(guān)，各種步驟_________,只有各個(gè)步驟都完成了，這件事才算完成。“分類”“分步”關(guān)于某一件事完成相互獨(dú)立相互依存4、注意事項(xiàng)：①分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要明確，做到不重復(fù)不遺漏；②混合問(wèn)題一般是先分類再分步。③要恰當(dāng)?shù)禺嫵鍪疽鈭D或樹(shù)狀圖，使問(wèn)題的分析更直觀、清楚，便于探索規(guī)律。基礎(chǔ)自測(cè)1、從3名女同學(xué)和2名男同學(xué)中選1名同學(xué)主持本班的主題班會(huì)，則不同的選法種數(shù)為（）A、6B、5C、3D、2

DABCBB3、有不同顏色的四件上衣和不同顏色的三條長(zhǎng)褲，如果一條長(zhǎng)褲與一件上衣配成不一套，則不同的配法的（）A、7B、64C、12D、814、有一項(xiàng)活動(dòng)需在3名老師，8名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加。（1）若只需一人參加，有多少種不同的選法？（2）若需一名老師，一名學(xué)生參加，有多少種不同的選法？（3）若只需老師、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有多少種不同的選法？C第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步第二單元復(fù)習(xí)專題高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊教學(xué)課件教師

姜永齊知識(shí)點(diǎn)梳理二、排列、組合及運(yùn)算

不同的順序所有排列

排列

所有組合不同的并成一組基礎(chǔ)自測(cè)1、從1，2，3，4，5，6，六個(gè)數(shù)中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（）個(gè)。A、9B、24C、36D、54

2、某中學(xué)要從4名男生和3名女生中選派4人擔(dān)任奧運(yùn)會(huì)志愿者，若男生甲和女生乙不能同時(shí)參加，則不同的選派方案共有（）種。A、25B、35C、840D、820ADA4、從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為（）A、85B、56C、49D、285、有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有（）種。A、36B、48C、72D、966、男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名。選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？（1）男運(yùn)動(dòng)3名，女運(yùn)動(dòng)2名；（2）至少1名女運(yùn)動(dòng)員；（3）隊(duì)長(zhǎng)中至少有1人參加；（4）既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員。CC丙沒(méi)有入選相當(dāng)于從9人中選3人，共有選法C93=84種，

甲、乙都沒(méi)入選相當(dāng)于從7人中選3人共有C73=35，

∴丙沒(méi)有入選的情況有84-35=49種第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步第三單元復(fù)習(xí)專題高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊教學(xué)課件教師

姜永齊知識(shí)點(diǎn)梳理三、隨機(jī)事件與概率1、事件的分類：分類定義必然事件在一定條件下___________的事件，叫做必然事件。不可能事件在一定條件下____________的事件，叫做不可能事件。隨機(jī)事件在一定條件下____________的事件，叫做隨機(jī)事件。一定發(fā)生一定不發(fā)生不一定發(fā)生就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生不一定發(fā)生2、事件之間的關(guān)系：事件在關(guān)系定義事件的并事件的交互斥事件對(duì)立事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生

A、B都發(fā)生A、B不能同時(shí)發(fā)生

（1）概率：在大量的重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率_________總是接近于某個(gè)常數(shù)，且在它的附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率。記作：_____，其范圍是_______。3、互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別：4、事件的概率：A與B為對(duì)立事件，則A、B是_______事件，且A、B必有________發(fā)生。也就是說(shuō)：兩個(gè)事件對(duì)立，它們一定互斥，兩個(gè)事件互斥，它們未必對(duì)立。“事件互斥”是“事件對(duì)立”的_______條件互斥且只有一個(gè)必要

（1）、事件A的概率取值范圍是（2）、如果事件A與事件B互斥，則（3）、若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)0≤P(A)≤1P(Ω)＝1，P(φ)=0.（3）概率的基本性質(zhì)：

（4）古典概型：定義：在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)具有：（1）所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。

古典概型概率計(jì)算公式:

（5）幾何概型：

定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型.幾何概型概率計(jì)算公式：

幾何概型的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè)。（無(wú)限性）(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）基礎(chǔ)自測(cè)

BB

B4、下列說(shuō)法正確的是（）A、事件A、B中至少一個(gè)發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；B、事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比事件A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率?。籆、互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件；D、互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件。D

B

獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率計(jì)算公式：

解:(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的,所以這是一個(gè)古典概型.設(shè)事件A=“向上點(diǎn)數(shù)之和為5”,事件A包含的基本事件有4種.所以6、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：(1)一共有多少種不同的結(jié)果？(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

解:設(shè)A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}.我們所關(guān)心的事件A恰好是打開(kāi)收音機(jī)的時(shí)刻位于[50,60]時(shí)間段內(nèi),因此由幾何概型的求概率的公式得即“等待的時(shí)間不超過(guò)10分鐘”的概率為7、某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步第四單元復(fù)習(xí)專題高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊教學(xué)課件教師

姜永齊知識(shí)點(diǎn)梳理四、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)：1、事件的分類：2、三種抽樣方法應(yīng)用原則1．當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，可采用抽簽法；2．當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法；3．當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽樣法；4．當(dāng)總體由有明顯差異的幾部分構(gòu)成時(shí)，采用分層抽樣法．抽樣公平性原則—等概率—隨機(jī)性；3、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布利用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖對(duì)總體情況作出估計(jì)，有時(shí)也利用頻率分布折線圖和莖葉圖對(duì)總體估計(jì)．1．用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意其方法步驟．2．莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有信息都可以從圖中得到，二是便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)較多時(shí)不方便．4、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動(dòng)大小的，包括方差及標(biāo)準(zhǔn)差．我們常通過(guò)樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征．5、回歸直線方程的應(yīng)用除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還有大量因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系——相關(guān)關(guān)系．應(yīng)用回歸直線方程可分析具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系．6、作樣本頻率分布直方圖的步驟：（1）求極差；（2）決定組距與組數(shù);(組數(shù)＝極差/組距)

（3）將數(shù)據(jù)分組；（4）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；（5）畫頻率分布直方圖。7、總體特征數(shù)的估計(jì)

2.方差，標(biāo)準(zhǔn)差：

1.方差，標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)刻畫樣本的穩(wěn)定性；2.比較的標(biāo)準(zhǔn)——越小越好。3.作用及功能：8、線性相關(guān)關(guān)系:

【思維總結(jié)】知道x與y呈線性相關(guān)關(guān)系，無(wú)需進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，否則，應(yīng)首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果本身兩個(gè)變量不具備相關(guān)關(guān)系，或者說(shuō)，它們之間相關(guān)關(guān)系不顯著，即使求出回歸直線方程也是毫無(wú)意義，而且用其估計(jì)和預(yù)測(cè)的量也是不可信的．基礎(chǔ)自測(cè)1、某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(

)A．100B．150C．200D．250A2、對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則(

)A．p1＝p2＜p3

B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2

D．p1＝p2＝p3D3、在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是(

)A．總體B．個(gè)體C．樣本的容量D．從總體中抽取的一個(gè)樣本A4、為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為(

)A．50

B．40C．25D．20C5、某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為(

)A.，s2＋1002B.＋100，s2＋1002C.，s2D.＋100，s2D6、某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取________名學(xué)生．607、為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]．將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，……，第五組，圖1-2是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(

)A．6B．8C．12D．18C8、海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．(1)求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．地區(qū)ABC數(shù)量50150100地區(qū)ABC數(shù)量50150100

(2)設(shè)6件來(lái)自A，B，C三個(gè)地區(qū)的樣品分別