專題06 平行四邊形（考點(diǎn)清單）（原卷版）-2023-2024學(xué)年8下數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)大串講（北師大版）

專題06平行四邊形（考點(diǎn)清單）

【考點(diǎn)1根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)】【考點(diǎn)2根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求角度】【考點(diǎn)3根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求周長(zhǎng)】【考點(diǎn)4平行四邊形的判定】【考點(diǎn)5平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合】【考點(diǎn)6三角形中位線】【考點(diǎn)7多邊形的對(duì)角線】【考點(diǎn)8多邊形的內(nèi)角和】【考點(diǎn)9多邊形的外角和】

【考點(diǎn)10多邊形內(nèi)角和和外角和的綜合應(yīng)用】【考點(diǎn)11截角問(wèn)題】【考點(diǎn)1根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)】

1．（2023秋?福山區(qū)期末）在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝100°，則∠D等于（）A．50° B．80° C．100° D．130°2．（2023秋?龍口市期末）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，則BD的長(zhǎng)是（）A．16 B．18 C．20 D．223．（2023秋?河口區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，則EC等于（）A．1 B．1.5 C．2 D．34．（2021春?灤州市期末）在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周長(zhǎng)為（）A．13 B．16 C．18 D．215．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分線交AD于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF＝（）A．4 B．3 C．2 D．16．（2023秋?渝中區(qū)校級(jí)期末）如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分線交于邊AB上一點(diǎn)E，且BE＝AB＝，線段CE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．37．（2023秋?泰山區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)M，且MC＝4，?ABCD的周長(zhǎng)是26，則DM等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．（2023秋?鯉城區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，CE：DE＝3：1，△AOE的面積等于3cm2．根據(jù)作圖痕跡，計(jì)算出?ABCD的面積為（）A．16cm2 B．12cm2 C．10cm2 D．8cm29．（2023秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，?ABCD的周長(zhǎng)為30，直線EF過(guò)點(diǎn)O，且與AD，BC分別交于點(diǎn)E．F，若OE＝5，則四邊形ABFE的周長(zhǎng)是（）A．30 B．25 C．20 D．1511．（2023秋?招遠(yuǎn)市期末）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)C在等邊△BEF的邊BF上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，G為DE的中點(diǎn)，連接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，則CG的長(zhǎng)為．12．（2023春?大冶市期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，若S?ABCD＝12，則S陰影＝．13．（2023秋?任城區(qū)校級(jí)期末）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB＝5，AD＝6，則EF的長(zhǎng)是．14．（2023秋?羅湖區(qū)期末）如圖，將一個(gè)平行四邊形（如圖①）作如下操作：第一次，連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖②），此時(shí)共有9個(gè)平行四邊形；第二次，將圖②中左上角的平行四邊形連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖③），此時(shí)共有17個(gè)平行四邊形；第三次，將圖③中左上角的平行四邊形連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖④），此時(shí)共有25個(gè)平行四邊形……此后每一次都將左上角的平行四邊形進(jìn)行如上操作，第n次操作后，共有5641個(gè)平行四邊形．那么，n的值是．15．（2023秋?蓬萊區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），要使四邊形A、B、C、D為平行四邊形，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．【考點(diǎn)2平行四邊形的判定】

16．（2023秋?綏化期末）下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直且相等17．（2023秋?招遠(yuǎn)市期末）小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成了一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號(hào)是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①④18．（2023春?靖遠(yuǎn)縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝DC，AD＝BC C．AD∥BC，AB＝DC D．AB∥DC，AB＝DC19．（2023春?開(kāi)江縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且DF＝BE，連接AE、CF，若∠BFC+∠AEB＝180°，AE＝CF，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．20．（2023春?蒲城縣期末）如圖，四邊形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，且O為AC中點(diǎn)，AE＝CF，DF∥BE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．21．（2023春?巴楚縣期末）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．22．（2023春?萬(wàn)源市校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，20），B在原點(diǎn)，C（26，0），D（24，20），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫(xiě)出P、Q的坐標(biāo)．23．（2023春?渠縣校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE＝2，連接PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若PE⊥BC，求BQ的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)3平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合】

24．（2023秋?寧陽(yáng)縣期末）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，連接AC、DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形；（3）若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四邊形ABCD的面積．25．（2023秋?杜爾伯特縣期末）如圖，在?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)F，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E．（1）若AD＝12，AB＝8，求CF的長(zhǎng)；（2）連接BE和AF相交于點(diǎn)G，DF和CE相交于點(diǎn)H，求證：EF和GH互相平分．26．（2023春?寬甸縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AO＝OC，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥BD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度數(shù)．【考點(diǎn)4三角形中位線】

27．（2023秋?鋼城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BC上，且BF＝4，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．528．（2023秋?綏化期末）如圖，DE垂直平分△ABC的邊AB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，連接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，則EF的長(zhǎng)為（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.529．（2022秋?鋼城區(qū)期末）如圖，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)是（）A． B．1 C．2 D．30．（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB＝9cm，AC＝5cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，線段DE的長(zhǎng)為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm31．（2023秋?連云港期末）在周長(zhǎng)為600米的三角形地塊中修建如圖所示的三條水渠，則水渠的總長(zhǎng)為米．32．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如圖，已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC＝10，BD＝12，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)是．【考點(diǎn)5多邊形的對(duì)角線】

33．（2023秋?大東區(qū)期末）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對(duì)角線，則它是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形34．（2023秋?鐘山區(qū)期末）過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形35．（2023秋?威寧縣期末）若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有（）A．6條 B．9條 C．12條 D．18條【考點(diǎn)6多邊形的內(nèi)角和】

36．（2022秋?邯山區(qū)校級(jí)期末）若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都為144°，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A．6 B．8 C．10 D．1237．（2023秋?襄城區(qū)期末）五邊形的內(nèi)角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°38．（2023秋?安州區(qū)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240° B．360° C．540° D．720°【考點(diǎn)7多邊形的外角和】

39．（2023春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．640．（2023秋?高陽(yáng)縣期末）如圖，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°41．（2022秋?湖里區(qū)期末）正五邊形的外角和為（）A．72° B．180° C．360° D．540°【考點(diǎn)8多邊形內(nèi)角和和外角和的綜合應(yīng)用】

42．（2023秋?東城區(qū)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形43．（2023秋?綏陽(yáng)縣期末）如圖，小明從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)6米后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了（）A．72米 B．108米 C．144米 D．120米44．（2023秋?來(lái)鳳縣期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．11 B．10 C．9 D．845．（2023秋