新八年級(jí)數(shù)學(xué)講義第11講分式方程-滿分班(學(xué)生版+解析)

第11講分式方程1分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.要點(diǎn)詮釋：（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知數(shù).（2）分式方程和整式方程的區(qū)別就在于分母中是否有未知數(shù)（不是一般的字母系數(shù)）.分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程，分母中不含有未知數(shù)的方程是整式方程.（3）分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程可以轉(zhuǎn)化為整式方程.【例題精選】例1(2023秋?興安盟期末）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A．﹣3＝ B．﹣﹣ C．＝3﹣x D．＝1【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?嘉定區(qū)期末）下列關(guān)于x的方程：+x＝1，＝，＝，＝2中，分式方程的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2分式方程的解【例題精選】例1(2023?富陽區(qū)一模）若關(guān)于x的分式方程＝1的解為x＝2，求m的值，3解分式方程解分式方程的基本思想：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.轉(zhuǎn)化方法是方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母.在去分母這一步變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生使最簡公分母為零的根，這種根叫做原方程的增根.因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根.解分式方程的一般步驟：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，再找出最簡公分母）；（2）解這個(gè)整式方程，求出整式方程的解；（3）檢驗(yàn)：將求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則這個(gè)解是原分式方程的解，若最簡公分母等于0，則這個(gè)解不是原分式方程的解，原分式方程無解.【例題精選】例1(2023?道外區(qū)二模）方程＝的解為（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．無解例2(2023?南崗區(qū)校級(jí)三模）方程＝的解為（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝【隨堂練習(xí)】1．(2023?唐山一模）使分式和分式相等的x值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣12．(2023?平房區(qū)一模）分式方程的解為（）A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝4 D．x＝33．(2023?南充模擬）解方程，結(jié)果是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．無解4分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用主要就是列方程解應(yīng)用題.列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進(jìn)行：（1）審題了解已知數(shù)與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系，列出分式方程；（4）解這個(gè)分式方程；（5）驗(yàn)根，檢驗(yàn)是否是增根；（6）寫出答案.【例題精選】例1(2023?景洪市一模）某超市預(yù)測某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？例2(2023?黃岡一模）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成：若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天？【隨堂練習(xí)】1.(2023?路北區(qū)一模）某工程隊(duì)承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，…．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（）A．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) B．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) C．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) D．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)2.(2023?柳州）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？綜合練習(xí)一．選擇題（共2小題）1．解分式方程﹣＝時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A．x﹣2x+1＝x﹣1 B．2x﹣4x+2＝x﹣1 C．2x+4x﹣2＝x﹣1 D．x+2x﹣1＝x﹣12．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程﹣＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成 D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成二．解答題（共5小題）3．解方程：﹣＝14．某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)40個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序升級(jí)改造，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求升級(jí)改造前每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？5．解下列分式方程：（1）＝1（2）＝﹣36．某商店第一次用300元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用300元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于210元，問每支售價(jià)至少是多少元？7．服裝店去年10月以每套500元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價(jià)銷售，銷售額14000元，進(jìn)入11月份搞促銷活動(dòng)，每件降價(jià)50元，這樣銷售額比10月份增加了5500元，售出的件數(shù)是10月份的1.5倍．（1）求每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是多少元；（2）進(jìn)入l2月份，服裝店決定把剩余羽絨服按10月份標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于15000元，問這批羽絨服至少購進(jìn)多少件？第11講分式方程1分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.要點(diǎn)詮釋：（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知數(shù).（2）分式方程和整式方程的區(qū)別就在于分母中是否有未知數(shù)（不是一般的字母系數(shù)）.分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程，分母中不含有未知數(shù)的方程是整式方程.（3）分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程可以轉(zhuǎn)化為整式方程.【例題精選】例1(2023秋?興安盟期末）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A．﹣3＝ B．﹣﹣ C．＝3﹣x D．＝1分析：根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．【解答】解：A、C選項(xiàng)項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B選項(xiàng)不是方程．D選項(xiàng)中的方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的定義，判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?嘉定區(qū)期末）下列關(guān)于x的方程：+x＝1，＝，＝，＝2中，分式方程的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：＝不是分式方程，是整式方程，故選：C．2分式方程的解【例題精選】例1(2023?富陽區(qū)一模）若關(guān)于x的分式方程＝1的解為x＝2，求m的值，分析：方程兩邊都乘以x﹣1得到整式方程，解之求得x＝m﹣2，結(jié)合x＝2求解可得．【解答】解：方程兩邊都乘以x﹣1，得：m﹣3＝x﹣1，解得x＝m﹣2，∵x＝2，∴m﹣2＝2，解得m＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的解，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．3解分式方程解分式方程的基本思想：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.轉(zhuǎn)化方法是方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母.在去分母這一步變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生使最簡公分母為零的根，這種根叫做原方程的增根.因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根.解分式方程的一般步驟：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，再找出最簡公分母）；（2）解這個(gè)整式方程，求出整式方程的解；（3）檢驗(yàn)：將求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則這個(gè)解是原分式方程的解，若最簡公分母等于0，則這個(gè)解不是原分式方程的解，原分式方程無解.【例題精選】例1(2023?道外區(qū)二模）方程＝的解為（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．無解分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+1＝2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程無解．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．例2(2023?南崗區(qū)校級(jí)三模）方程＝的解為（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：6x＝27x﹣9，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．【隨堂練習(xí)】1．(2023?唐山一模）使分式和分式相等的x值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：根據(jù)題意得：＝，去分母得：x2﹣x＝x2﹣2x﹣3，解得：x＝﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣3是分式方程的解．故選：C．2．(2023?平房區(qū)一模）分式方程的解為（）A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝4 D．x＝3【解答】解：去分母得：4x﹣4＝3x，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝4是分式方程的解．故選：C．3．(2023?南充模擬）解方程，結(jié)果是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．無解【解答】解：去分母得：x＝x+1，此時(shí)整式方程無解，則分式方程無解．故選：D．4分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用主要就是列方程解應(yīng)用題.列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進(jìn)行：（1）審題了解已知數(shù)與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找出能夠表示題中全部含義的相等關(guān)系，列出分式方程；（4）解這個(gè)分式方程；（5）驗(yàn)根，檢驗(yàn)是否是增根；（6）寫出答案.【例題精選】例1(2023?景洪市一模）某超市預(yù)測某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？分析：（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購進(jìn)飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可得出第一、二批購進(jìn)飲料的數(shù)量，設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)利潤＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量﹣進(jìn)貨總價(jià)結(jié)合獲利不少于2700元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，依題意，得：＝3×，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，且符合題意．答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是4元/瓶．（2）由（1）可知：第一批購進(jìn)該種飲料450瓶，第二批購進(jìn)該種飲料1350瓶．設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2700，解得：y≥7．答：銷售單價(jià)至少為7元/瓶．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．例2(2023?黃岡一模）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成：若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天？分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1.5x天完工，根據(jù)甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量＝總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由（1）可求出甲、乙單獨(dú)施工所需天數(shù)，再利用兩隊(duì)合作完工所需時(shí)間＝總工作量÷（甲隊(duì)一天完成的工作量+乙隊(duì)一天完成的工作量），即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1.5x天完工，依題意，得：+＝1，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解，且符合題意．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．（2）由（1）可知：甲隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要45天完工，1÷（+）＝18（天）．答：甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．【隨堂練習(xí)】1.(2023?路北區(qū)一模）某工程隊(duì)承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，…．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（）A．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) B．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) C．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) D．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，∵所列分式方程為﹣＝30，∴為實(shí)際工作時(shí)間，為原計(jì)劃工作時(shí)間，∴省略的條件為：實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)．故選：C．2.(2023?柳州）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？【解答】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：＝，解得：x＝0.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.5是原方程的解，且符合題意，∴x+0.3＝0.8．答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）設(shè)大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，依題意，得：0.8m+0.5×2m≤15，解得：m≤．∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為8．答：大本作業(yè)本最多能購買8本．綜合練習(xí)一．選擇題（共2小題）1．解分式方程﹣＝時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A．x﹣2x+1＝x﹣1 B．2x﹣4x+2＝x﹣1 C．2x+4x﹣2＝x﹣1 D．x+2x﹣1＝x﹣1【解答】解：去分母得：2x+2（2x﹣1）＝x﹣1，即2x+4x﹣2＝x﹣1，故選：C．2．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程﹣＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成 D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成【解答】解：∵利用工作時(shí)間列出方程：﹣＝20，∴缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．二．解答題（共5小題）3．解方程：﹣＝1【解答】解：2（x+1）2﹣（x﹣1）2＝x2﹣16x＝﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣是原方程的根，所以原方程的解為：x＝﹣．4．某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)40個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序升級(jí)改造，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求升級(jí)改造前每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？【解答】解：設(shè)升級(jí)改造前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則升級(jí)改造前每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，依題意，得：﹣＝+，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是所列分式方程的解，且符合題意．答：升級(jí)改造前每小時(shí)生產(chǎn)10個(gè)零件．5．解下列分式方程：（1）＝1（2）＝﹣3【解答】解：（1）去分母