安徽省和縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

安徽省和縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024年中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E，若∠A=40°，則∠1的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．40°2．如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長為()A．2 B．2 C．4 D．33．如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長度為（）A． B．2 C． D．4．如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．5．將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．B．C．D．6．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時交貨，則x應(yīng)滿足的方程為()A． B．C． D．7．計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab38．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．9．如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（）A． B． C． D．10．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根，且滿足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值為（）A．4B．﹣4C．3D．﹣311．如圖所示的幾何體的主視圖是()A． B． C． D．12．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．14．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．15．如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加__________條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個符合要求的條件即可）16．如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C．線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC周長的值是．17．若a2+3＝2b，則a3﹣2ab+3a＝_____．18．已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請寫出一個符合要求的函數(shù)解析式：_______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：信息一：工人工作時間：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時間（分鐘）10103503020850信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元．信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？20．（6分）某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目代號ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲喜愛人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為．扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”；（3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).21．（6分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（﹣，2），B（n，﹣1）．求直線與雙曲線的解析式．點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，拋物線y=x1﹣1x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）P是線段AC上的一個動點(diǎn)（P與A，C不重合），過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求△ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長最??？若存在，求出這個最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4）點(diǎn)H是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．23．（8分）如圖所示，某校九年級(3)班的一個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實(shí)踐活動．部分同學(xué)在山腳A點(diǎn)處測得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米．另一部分同學(xué)在山頂B點(diǎn)處測得山腳A點(diǎn)的俯角為45°，山腰D點(diǎn)的俯角為60°，請你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC．(計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值)24．（10分）問題探究(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；問題解決(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．25．（10分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=%，并補(bǔ)全條形圖．（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計(jì)活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？26．（12分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB′C′；求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．27．（12分）計(jì)算：（-）-2–2（）+

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分∠ABD，即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵BD∥AC，∴∵BE平分∠ABD，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】連接CC′，∵將△ADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C′的位置，∠ADC=30°，∴∠ADC′=∠ADC=30°，CD=C′D，∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°，∴△DCC′是等邊三角形，∴∠DC′C=60°，∵在△ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，∴C′D=BD，∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°，∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°，∵BC=4，∴BC′=BC?cos∠DBC′=4×=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

過O作OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長．【詳解】過O作OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，∴k>0，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.5、A【解析】

先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1．

故選A．6、D【解析】

因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間，可以列出方程：．故選D．7、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.8、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：軸對稱圖形．9、C【解析】

這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積．【詳解】解：如圖：∵正方形的面積是：4×4=16；扇形BAO的面積是：，∴則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4×1-4×=4-π，∴這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-π）=12+π，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計(jì)算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想即可得解.【詳解】∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根，∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，∴x1+x2﹣3x1x2=﹣b+9=5，解得b=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=-ba，x1x2=11、C【解析】

主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個數(shù).【詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：組合體的三視圖.12、D【解析】

因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1（x﹣1y）1【解析】試題分析：1x1﹣8xy+8y1=1（x1﹣4xy+4y1）=1（x﹣1y）1．故答案為：1（x﹣1y）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用14、4﹣π【解析】

由在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長，繼而求得△ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積，繼而求得答案．【詳解】解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，∴AC=BC=AB?sin45°=AB=2，∴S△ABC=AC?BC=4，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=AB=2，∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π．故答案為：4﹣π．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積．注意S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD．15、BE=DF【解析】可以添加的條件有BE=DF等；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.

∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；∴四邊形AECF是平行四邊形．（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF．16、2．【解析】

先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC．【詳解】由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2．∴A(3，2)．∵線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，∴OB=AB．則在△ABC中，AC=2，AB＋BC=OB＋BC=OC=3，∴△ABC周長的值是2．17、1【解析】

利用提公因式法將多項(xiàng)式分解為a(a2+3)-2ab，將a2+3=2b代入可求出其值．【詳解】解：∵a2+3=2b，∴a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提公因式法將多項(xiàng)式分解是本題的關(guān)鍵．18、等【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a＜0，b=0，c=0，所以解析式滿足a＜0，b=0，c=0即可．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a＜0，b=0，c=0，例如：.【點(diǎn)睛】此題是開放性試題，考查函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分；（2）小王該月最多能得3544元，此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件．【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，利用待定系數(shù)法求出x，y的值．

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60-x）分，分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分．由題意得：，解這個方程組得：，答：生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分．（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60-x）分．則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件．∴w總額=1.5×+2.8×=0.1x+×2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又≥60，得x≥900，由一次函數(shù)的增減性，當(dāng)x=900時w取得最大值，此時w=0.04×900+1680=1644（元），則小王該月收入最多是1644+1900=3544（元），此時甲有=60（件），乙有：=555（件），答：小王該月最多能得3544元，此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．20、（1）150；45，36，（2）娛樂（3）1【解析】

（1）由“體育”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它節(jié)目的人數(shù)即可得求得動畫的人數(shù)m，用娛樂的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得n的值；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為30÷20%＝150（人），m＝150?（12＋30＋54＋9）＝45，n%＝×100%＝36%，即n＝36，故答案為150，45，36；（2）由題意知，最喜愛電視節(jié)目為“娛樂”的人數(shù)最多，∴被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛電視節(jié)目的“眾數(shù)”為娛樂，故答案為娛樂；（3）估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為2000×＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）y=﹣2x+1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）．【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入可求出m，即可求出反比例函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n，把A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ABP=3，即可得出，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵雙曲線y=（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，2），∴m=﹣1．∴雙曲線的表達(dá)式為y=﹣．∵點(diǎn)B（n，﹣1）在雙曲線y=﹣上，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣1）．∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，2），B（1，﹣1），∴，解得∴直線的表達(dá)式為y=﹣2x+1；（2）當(dāng)y=﹣2x+1=0時，x=，∴點(diǎn)C（，0）．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），∵S△ABP=3，A（﹣，2），B（1，﹣1），∴×3|x﹣|=3，即|x﹣|=2，解得：x1=﹣，x2=．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ABP=3，得出．22、（1）y=﹣x﹣1；（1）△ACE的面積最大值為；（3）M（1，﹣1），N（，0）；（4）滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4﹣，0）．【解析】

（1）令拋物線y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（-1≤x≤1），求出P、E的坐標(biāo)，用x表示出線段PE的長，求出PE的最大值，進(jìn)而求出△ACE的面積最大值；

（3）根據(jù)D點(diǎn)關(guān)于PE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1，-3），點(diǎn)Q（0，-1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M（0，1），則四邊形DMNQ的周長最小，求出直線CM的解析式為y=-1x+1，進(jìn)而求出最小值和點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；

（4）結(jié)合圖形，分兩類進(jìn)行討論，①CF平行x軸，如圖1，此時可以求出F點(diǎn)兩個坐標(biāo)；②CF不平行x軸，如題中的圖1，此時可以求出F點(diǎn)的兩個坐標(biāo)．【詳解】解：（1）令y=0，解得或x1=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入y=x1﹣1x﹣3得∴C（1，-3），∴直線AC的函數(shù)解析式是（1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（﹣1≤x≤1），則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，﹣x﹣1），E（x，x1﹣1x﹣3），∵P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，∴當(dāng)時，PE的最大值△ACE的面積最大值（3）D點(diǎn)關(guān)于PE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1，﹣3），點(diǎn)Q（0，﹣1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為K（0，1），連接CK交直線PE于M點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，可求直線CK的解析式為，此時四邊形DMNQ的周長最小，最小值求得M（1，﹣1），（4）存在如圖1，若AF∥CH，此時的D和H點(diǎn)重合，CD=1，則AF=1，于是可得F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），如圖1，根據(jù)點(diǎn)A和F的坐標(biāo)中點(diǎn)和點(diǎn)C和點(diǎn)H的坐標(biāo)中點(diǎn)相同，再根據(jù)|HA|=|CF|，求出綜上所述，滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），，．【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值以及平行四邊形的性質(zhì)等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.23、米【解析】

解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，則有DE∥FC，DF∥EC．∵∠DEC=90°，∴四邊形DECF是矩形，∴DE=FC．∵∠HBA=∠BAC=45°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=45°﹣30°=15°．又∵∠ABD=∠HBD﹣∠HBA=60°﹣45°=15°，∴△ADB是等腰三角形．∴AD=BD=180（米）．在Rt△AED中，sin∠DAE=sin30°=，∴DE=180?sin30°=180×=90（米），∴FC=90米，在Rt△BDF中，∠BDF=∠HBD=60°，sin∠BDF=sin60°=，∴BF=180?sin60°=180×（米）．∴BC=BF+FC=90+90=90（+1）（米）．答：小山的高度BC為90（+1）米．24、(1)BE+DF=EF；(2)存在，BD的最大值為6；(3)存在，AC的最大值為2+2．【解析】

（1）作輔助線，首先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AEG，進(jìn)而得到EF=FG問題即可解決；（2）將△ABD繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BCE，連接DE，由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，∠DBE=60°，可得DE=BD，根據(jù)DE＜DC+CE，則當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時，DE存在最大值，問題即可解決；（3）以BC為邊作等邊三角形BCE，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△DBE是等邊三角形，則DE=AC，根據(jù)在等邊三角形BCE中，EF⊥BC，可求出BF，EF，以BC為直徑作⊙F，則點(diǎn)D在⊙F上，連接DF，可求出DF，則AC=DE≤DF+EF，代入數(shù)值即可解決問題.【詳解】(1)如圖①，延長CD至G，使得DG=BE，∵正方形ABCD中，AB=AD，∠B=∠AFG=90°，∴△ABE≌△ADG，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠DAG+∠DAF=45°，即∠GAF=∠EAF，又∵AF=AF，∴△AEF≌△AEG，∴EF=GF=DG+DF=BE+DF，故答案為：BE+DF=EF；(2)存在．在等邊三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=60°，如圖②，將△ABD繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BCE，連接DE．由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，∠DBE=60°，∴△DBE是等邊三角形，∴DE=BD，∴在△DCE中，DE＜DC+CE=4+2=6，∴當(dāng)