2024年山東省臨沂市莒南縣中考數學二模試題

九年級數學中考模擬試題本試卷共7頁．清分120分．考試用時120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號和座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試卷上；如果改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.如圖，比數軸上點A表示的數大3的數是（）A. B.0 C.1 D.22.以下是我國部分博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.若x滿足，則代數式的值為（）A.5 B.7 C.10 D.4.下列無理數中，大小在3與4之間的是（）．A. B. C. D.5.如圖，內接圓是的直徑，若，則的度數是（）A B. C. D.6.已知點，在一次函數的圖像上，則與的大小關系是（）A. B. C. D.無法確定7.如圖為商場某品牌椅子的側面圖，，與地面平行，，則（）A.70° B.65° C.60° D.50°8.“二十四節(jié)氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界普為“中國第五大發(fā)明”，小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在某面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（有放回），再從中隨機抽取一張，則小樂扯到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）A B. C. D.9.如圖1，中，，為銳角．要在對角線上找點，，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）A.甲、乙、丙都 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是10.二次函數（、、是常數，且）的自變量與函數值的部分對應值如下表：…012……22…且當時，對應的函數值．有以下結論：①；②；③關于的方程的負實數根在和0之間；④和在該二次函數的圖象上，則當實數時，．其中正確的結論是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.因式分解：_______________________．12.分式方程的解是_________．13.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB長為6米，⊙O半徑長為4米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是________米．14.如圖，在中，，，以為圓心，的長為半徑畫弧交于點，連接，分別以為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，過點作交于點．則的長為______．15.如圖，四邊形是一張矩形紙片．將其按如圖所示的方式折疊：使邊落在邊上，點A落在點處，折痕為；使邊落在邊上，點落在點處，折痕為．若矩形與原矩形相似，，則的長為______．16.如圖，在單位為1的方格紙上，，，，，都是斜邊在x軸上，敘邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為______．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）解不等式，在數軸上表示解集；（2）解二元一次方程組：．18.隨著國內新能源汽車的普及，為了適應社會的需求，全國各地都在加快公共充電樁的建設，某省2018年公共充電樁的數量為2萬個，2020年公共充電樁的數量為2.88萬個．（1）求2018年至2020年該省公共充電樁數量的年平均增長率；（2）按照這樣的增長速度，預計2021年該省將新增多少萬個公共充電樁？19.某中學九年級共有600名學生，從中隨機抽取了20名學生進行信息技術操作測試，測試成績（單位：分）如下：81908289999591839293879294889287100868596（1）請按組距為5將數據分組，列出頻數分布表，畫出頻數分布直方圖；（2）①這組數據的中位數是_____________；②分析數據分布的情況（寫出一條即可）_____________；（3）若85分以上（不含85分）成績?yōu)閮?yōu)秀等次，請預估該校九年級學生在同等難度的信息技術操作考試中達到優(yōu)秀等次的人數．20.張明是某社區(qū)管理員，他在一樓房前點A處垂直升空一無人機巡查小區(qū)，當無人機升高到離地面100米的點D處時，以5米每秒的速度沿方向飛行，已知點A觀察樓頂C的仰角是，問自D點飛行多少秒時無人機剛好離開張明的視線？參考數據：21.如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象交于，兩點，一次函數的圖象過點A與反比例函數交于另一點．（1）求反比例函數的解析式；當時，根據圖象直接寫出x的取值范圍；（2）在y軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．22.如圖，是的外接圓，是的直徑，于點．（1）求證：；（2）連接并延長，交于點，交于點，連接．若的半徑為5，，求的長．23已知二次函數．（1）求該二次函數圖象與軸的交點坐標，（2）若，當時，的最大值是4，求當時，的最小值；（3）已知，為平面直角坐標系中兩點，當拋物線與線段有且只有一個公共點時，請求出的取值范圍．24.