五年級下冊第一、二單元教案設計

第一單元觀察物體（三）教學計劃

一、單元教學內容：

教材2-4頁，觀察圖形，擺放立體組合圖形。

二、單元教材分析：

本單元的主要內容是通過給出的平面圖形來正確擺放同樣的小

正方體。根據(jù)出的圖形擺出正方體組合是本單元的重點，也是難點。

本單元是本冊教材的起始單元，是在學生已經(jīng)學握了從不同方向觀察

物體所看到的形狀不一樣，經(jīng)歷了從不同力向觀察長方體、正方休、

球等立體形，并能止確辨認所看到的平而圖形的基礎上進一步學習觀

案組合物體。觀察物體在實際生活中有廣泛的應用，也是學生必須掌

握的基礎數(shù)學知識。

三、單元教學目標：

1.知識與技能：

①.能通過對4個同樣大的正方體拼擺成的物體的觀察，依據(jù)同

樣的視圖要求，拼擺出不同形狀的物體。

②.能夠按要求進行有條理的觀察、有根據(jù)的判斷，根據(jù)圖形或

實物進行合理的想象、推理，在拼擺活動中有計劃地進行嘗試并及時

作出必要的調整；能夠清晰地表達自己的操作以及在操作中發(fā)現(xiàn)的問

題。

2.過程與方法：

在實際的拼擺活功中，進一步學習利用實物或圖形進行直觀思考,

培養(yǎng)初步的空間想象和推理能力。

3.情感態(tài)度和價值觀：

對觀察和拼擺活動感興趣；遇到困難時，能夠堅持并冷靜思考;

樂于幫助同學，并與同學分享學習的成果。

四、單元教學重難點：

重點：能根據(jù)從不同方位觀察到的圖形的形狀按要求止確擺出立

體圖形。

難點：1.通過擺放小正方體，發(fā)展初步的空問觀念。

2.培養(yǎng)觀察能力、動于操作能力和發(fā)散思維能力。

五、教學方法、手段及資源：

在教學中，應該注重學生的動手實踐，鼓勵學生自主探索不同角度

觀察多個立體的規(guī)律及正確擺出相應的正方體組合。在添加小正方體

時，先讓學生觀察由4個小正方體組成的立體，要使從正面看到的圖形

不變,可以讓學生自己嘗試擺放正方體。在交流學生不同搭法的基礎

上，再引導學生從正面觀察所看到的圖形。教學呈現(xiàn)從不同方位觀察

個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形

時，同樣讓學生先觀察，發(fā)揮學生的空間想象能力，在學生動手搭和交

流各自搭法的過程中，初步建立立體和平面視圖之間的聯(lián)系。

六、具體課時安排：觀察物體（三）1課時

【課題】觀察物體（三）

【教學內容】人教版五年級（下冊）第2、3、4頁。

【教學目標】

1.知識與能力：

能通過對同樣大的正方體擺成物體的平面圖形的觀察,依據(jù)同樣的視圖要求,擺

不同形狀的立體組合。

2.過程與方法：

根據(jù)圖形進行合理的想象、推理,在拼擺活動中有計劃地進行嘗試并及時作出必

要的調整，能夠清晰地表達自己的操作以及在操作中發(fā)現(xiàn)的問題。

3.情感、態(tài)度與價值觀：

感受立體組合與相應平面圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

【教學重點】能根據(jù)從不同方位觀察到的圖形的形狀按要求正確擺出立方體。

【教學難點】通過擺放小正方體,發(fā)展學生的空間觀念。

【課時】1課時

【教學準備】

教師準備：課件、正方體積木、方格子。

學生準備：5個同樣的小正方體、一張方格紙。

【教學時間】1課時

【教學過程】

教二次重構

教學設計

學（手寫）

過

程一、故事導入、激趣感知

故事《盲人摸象》，有個民間故事叫盲人摸象，說的是有幾

個盲人一塊去看由印度進來的大象，但他們全都是只摸了大象的

一個部位就走開了，然后聚在一起爭論不休，有的說大象像城墻。

有的說大象是柱子.還有的認為大象是掃帚、蒲扇、水管狀。那

么大象到底是什么樣的呢？為什么呢？

答案預設：同樣一個物體，從不同的角度看到的是不一樣

的？（板書課題：觀察物體）

［設計意圖］:良好的開端是成功的一半，創(chuàng)設學生喜歡的講

故事引入，新穎有趣，充分的調動了學生的積極性，使學生立刻

進入了學習的狀態(tài)，讓學生初步感知新知。

二、活動交流，探究新知

（-）教學例1:根據(jù)從某一方向（正面）看到的平面圖形推

想立體圖形（小正方體）。

引導學生觀察教材2頁教材例1。

1.用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是

||||的圖形，可以怎樣擺？

（1）理解題意。

題中是4個小正方體拼擺的立體圖形，從正面看到的是3個

小正方形，推想出可能是怎樣拼擺的……。（學生分小組操作、

交流后，進行匯報）

（2）教師根據(jù)學生的匯報，出示課件，完成演示過程。

（3）發(fā)現(xiàn)：從同一方向觀察到的平面圖形推想可能拼擺的立

體圖形。

rm一而西也陋取時埴

繼續(xù)拼擺下去，拼擺的立體圖形有很多種……

(4)歸納總結

一X

從正面看到的……

拼擺的立體圖形符合題意就可以(拼擺的結果不唯一)

2.如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的形

狀不變，你可以怎樣擺？又有什么發(fā)現(xiàn)？

(1)理解題意

題中是5個小正方體拼擺的立體圖形，從正面看到的仍是3

個小正方形，推想出可能是怎樣拼擺？

(2)觀察發(fā)現(xiàn)：增加一個正方體，要保證從正面看到的形

狀不變，只能把增加的1個小正方體前后擺放，才能符合題意。

(3)解決問題，推想拼擺立體圖形的位置關系和形狀。

前局解

(4)歸納總結

根據(jù)同一方向看到的平面圖形，不能準確確定拼擺的立體

圖形的位置關系、形狀和立體圖形的個數(shù)，不能形成完整的表象。

［設計意圖］:直接切入主題，提供實物，讓學生通過動手

操作，仔細進行觀察，通過實踐活動，使學生體驗到同樣的幾個

小正方體保持一個面不變的情況下，有很多種不同的擺法。

(-)教學例2：根據(jù)從不同方向看到的平面圖形，推想拼

擺的立體圖形

引導學生觀察教材2頁教材例2,回答：你能擺出蘭蘭所觀

察到的圖形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

1.理解題意

題中從蘭蘭從正面看，左面看，上面看的平面圖形，可以

清楚的看出拼擺的立體圖形是由3個小正方體分前后兩排拼擺而

成。

2.解決問題

(1)從正面看，左面看，上面看推理立體圖形。

左面匚口-每回,

正面耳?擊山擊

zu-S

上面

(2)通過推理得出：蘭蘭所看到的立體拼擺圖形是

3.回顧總結

引導學生關注①根據(jù)同一方向看到的平面圖形，不能準確確

定拼擺的立體圖形的位置關系、形狀和立體圖形的個數(shù)；②只有

把從不同方向看到的平面圖形綜合考慮，才可能形成完整的表

象。

［設計意圖］通過讓學生觀察三個簡單正方體立體圖形組合

的活動，學會辨認從不同方向觀察到的物體的形狀和相對位置。

發(fā)展學生的空間想像力和思維能力。

三、方法應用

1.芳芳和吆常用5個小正方體搭成一個I7/;圖形，從右面

L，從左面看到的形狀是一

看到的形狀是，你能判斷她

們誰擺搭的對嗎？（學生動手操作）

2.引導學生分析：從右面看到的最下層的小正方體是往左

突出一個，從正面看到最下層的小正方體是往右突出一個。（課

1島

（芳芳）（蘭蘭）

［設計意圖］:這個實際動手操作的練習的設計，不僅讓學

生鞏固了本節(jié)課所學的知識，也讓他們明白生活中處處有數(shù)學，

提高了他們對學習數(shù)學的興趣。

四、梳理知識，總結升華

今天我們學會了從不同位置觀察物體組合圖形。在生活中，

我們處處都要留心觀察，做一個勤于思考的好孩子，你們能做到

嗎？這節(jié)課你有什么收獲呢？

［設計意圖］對本節(jié)課的學習做一個簡單的回顧整理，整理學

習思路，為后面的學習打好基礎。

五、課堂檢測

完成練習一的1、7題。

板書設計

（手寫）

課后反思

（手寫）

第二單元因數(shù)和倍數(shù)（三）教學計劃

一、單元教學內容：

教材5-17頁，因素和倍數(shù)，2、3、5的倍數(shù)特征，質數(shù)和合數(shù)。

二、單元教材分析：

本單元教學內容分三部分編排,分別是因數(shù)與倍數(shù)的概念,2、5、

3的倍數(shù)的特征,質數(shù)和合數(shù)三部分。這些知識是在學生已經(jīng)掌握了

整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算）的基礎上,進一步探索整

數(shù)的性質，屬于初等數(shù)論的基本內容,為學生今后學習分數(shù)的意義和

性質及初中的因式分解奠定基礎。教材中首先用乘法算式直接給出了

因數(shù)和倍數(shù)的概念,讓學生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關系；再在

此基礎上，讓學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2、5、3的倍數(shù)的特征，

其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概

念的內容;然后在進步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認識質數(shù)和合數(shù)。本

單元的知識內容比較抽象,概念也比較多，教材中恰當?shù)剡\用了生活

實例或具體情境來進行教學，培養(yǎng)學生的探究意識和抽象思維能力。

本單元教材的編寫呈現(xiàn)以下特點

1.精簡概念,減輕學生記憶負擔。

教材中不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從除法算式引出因數(shù)和倍數(shù)

的概念。例如第5頁，教材通過讓學生給算式分類,發(fā)現(xiàn)并了解因數(shù)與

倍數(shù)的關系，再通過2X6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。教材也不再正

式教學”分解質因數(shù)”，只作為閱讀材料進行介紹；公因數(shù)、最大公因

數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元，作為約分

和通分的知識基礎,更突出其應用性。

2.更具探索性和開放性。

在選擇學生已學知識的基礎上,教材更注重學生經(jīng)歷合作交流、

自主探索的過程來學習新的知識。例如教材第9To頁,在編排2、35

的倍數(shù)的特征時,先給出100以內的數(shù)表，再放手讓學生自主探究學

習，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能

力

3.加強了拓展性和知識性

教材在相關內容之后利用“你知道嗎”、“生活中的數(shù)學”等欄

目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供給學生。如教材第8頁,

讓學生了解了什么是完全數(shù);教材第13頁，通過“生活中的數(shù)學”和

“你知道嗎”不僅讓學生體會到數(shù)學來源于生活,也讓學生更加深入

地學習了2、3、5的倍數(shù)的特征

三、單元教學目標：

知識與技能：

經(jīng)歷探索數(shù)的有關特征的活動，理解倍數(shù)和因數(shù),奇數(shù)和偶數(shù),質

數(shù)和合數(shù)的意義。掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是

2、3、5的倍數(shù)。了解倍數(shù)、因數(shù)的關系,質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)

的關系。能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是質數(shù)還是合數(shù)。會求一個

數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

過程與方法：

通過分析、比較、歸納和猜想、檢驗等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共

同特征，體會探索數(shù)的特征，感悟自然數(shù)之間豐富而奇妙的內在聯(lián)系,

并在實際數(shù)學問題當中，熟練運用所探索到的數(shù)的特征知識，感受數(shù)

論樂趣。

情感態(tài)度和價值觀：

在探索數(shù)的有關特征的過程中，感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體驗

數(shù)學分類的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，體會數(shù)學內容的奇妙,有趣,

產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，激發(fā)學習的熱情。

四、單元教學重難點：

重點：1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道

有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

難點：1.因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

2.有關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

五、教學方法、手段及資源：

本單元，涉及初等數(shù)論的知識,學生初次接觸肯定會感到抽象和枯

燥,尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在,學生是

不能很好理解的。五年級學生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策

略，但讓學生學會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象地表述發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律，學生往往有一種心已知、口難述的困惑需要教師在教學中

及時進行引導點撥。在教學中應該注意以下幾點。

1.為學生提供具有生活意義的典型事例,引導學生感悟。在教學因

數(shù)與倍數(shù)時，可以發(fā)現(xiàn)具有代表性的典型事例不單單是一組算式，有2

X6=12,3X4=12,1X12=12,等等。教師應盡可能地讓學生編一些算式,

通過舉例、選擇典型數(shù)說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。在此基礎

上，教師可以引導學生利用一般的乘法算式axb=c歸納出因數(shù)和倍數(shù)

的概念:a、b都是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。這樣的一個教學過程,

其目的就是為學生從數(shù)的特征上感知對因數(shù)和倍數(shù)的理解打下基礎。

2.引導學生概括具有代表性的典型事例的共同屬性，使學生學會

抽象。所謂共同屬性應該是指，雖然觀察的對象不一樣，卻總有其共同

的特點。如:20的因數(shù)有1245、10.20J5的因數(shù)有1、35、15:18的因

數(shù)有1、2、3、6、9、18:19的因數(shù)有1、19。比較有什么發(fā)現(xiàn)，得出

每個數(shù)的因數(shù)都有1和它本身。再來看看3的倍數(shù)，有哪些呢?2的倍

數(shù)、5的倍數(shù)呢?這一環(huán)節(jié)的教學要點是在感悟的基礎上概括出“因

數(shù)和倍數(shù)”的特征。

3.借助比較、討論、強化，使學生形成概念。雖然學生的知識已經(jīng)

具備，但是還必須考慮，建立新概念的必要性和合理性,定量的練習是

不可缺少的。例如教材在練習三第12題中為了讓學生感知找一個數(shù)

的因數(shù)和倍數(shù)的方法，讓學生找找50以內4的倍數(shù)，并探索4的倍數(shù)與

2的倍數(shù)的關系。這樣不僅強化了學生學習因數(shù)與倍數(shù)的概念,在探索

中更增加了學生的學習興趣。

六、具體課時安排：因數(shù)和倍數(shù)2課時

2、5的倍數(shù)特征1課時

3的倍數(shù)特征1課時

2、3、5的倍數(shù)特征練習課1課時

質數(shù)和合數(shù)1課時

奇數(shù)與偶數(shù)的和，奇數(shù)與奇數(shù)的和，偶數(shù)與偶數(shù)的和1課時

第一課時

【課題】因數(shù)和倍數(shù)

【教學內容】人教版五年級（下冊）第5頁。

【教學目標】

1.知識與能力:理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型的內涵，理解它們相互依存的關系。

2.過程與方法:經(jīng)歷找因數(shù)倍數(shù)的探究過程,運用主動遷移知識的思維習慣，歸納

因數(shù)和倍數(shù)定義。

3.情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生合作、觀察、分析和抽象概括的能力，體會教學

內容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲。

【教學重點】理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

【教學難點】1.理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系。

【課時】1課時

【教學準備】

教師準備：課件。

學生準備：練習本、課前預習練習題。

【教學時間】

【教學過程】

二次重構

教學設計

（手寫）

【復習導入】

教師用課件出示口算題。

教10+5=164-2=12+3=1004-25=150X4=

學2204-4=18X4=25X4=24X3=20X86=

學生口算

過

1.導入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結果叫做它們的

積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數(shù)

相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的

關系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節(jié)

課要學習探討的內容。

（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)（1）

【新課講授】

1.學習因數(shù)和倍數(shù)的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1,引導學生觀察圖上的算式，

把這些算式分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)

的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12+2=6。

教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，

這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

誰來說一說其他的式子？

學生回答。

教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說

被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

學生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2

是20的因數(shù)。或：20是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20

的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學們的回答，你發(fā)現(xiàn)了

什么？

學生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

2舉.例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所

說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在

心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因

數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方

式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關系呢？

引導學生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的

因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因

數(shù),C是A和B的倍數(shù)。

你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)

嗎？3、9、15、21、36

學生獨立思考并回答。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第5頁“做一做”。

2.完成教材第7頁練習二第1題。

3.下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24

和2472和820和5

4.下面的說法對嗎？說出理由。

(1)48是6的倍數(shù)。

(2)在13+4=3.......1中，13是4的倍數(shù)。

(3)因為3X6=18,所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你

有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

（手寫）

課后反思

（手寫）

第二課時

【課題】因數(shù)和倍數(shù)2

【教學內容】人教版五年級（下冊）第6、7、8頁。

【教學目標】

1.知識與能力:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,形成有序思考。

2.過程與方法:經(jīng)歷找因數(shù)倍數(shù)的探究過程,運用主動遷移知識的思維習慣，歸納

找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生合作、觀察、分析和抽象概括的能力，體會教學

內容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲。

【教學重點】掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

【教學難點】1.怎樣把一個數(shù)的因數(shù)找全。

【課時】1課時

【教學準備】

教師準備：課件。

學生準備：練習本、課前預習練習題。

【教學時間】

【教學過程】

二次重構

教學設計

(手寫)

【復習導入】

說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

教

204-4=56X3=18

學在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù)，你知道還有哪些數(shù)是

18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù)，你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

過

這節(jié)課我們就來學習如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

程：(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))

【新課講授】

(-)找因數(shù)：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

學生嘗試完成后匯報

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）教師：說說看你是怎

么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3=

6,184-4=-；用乘法一對一對找，如1X18=18,2X9=18…）

教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的

時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,

12,18,36

教師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)

只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是兒？

教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中

的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

如18的因數(shù)。小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找

才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找

到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（-）找倍數(shù)：

1我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

小組合作交流后匯報，2的倍數(shù)有:2、4、6、8、10、16、……

教師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、

乘4、…）那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報

3的倍數(shù)有：3,6,9,12

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……）

5的倍數(shù)有：5,10,15,20,……

教師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法

外，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)

的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒

有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】

1.完成課本第7頁練習二第2?5題。

2.完成教材第8頁練習二第6-8題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了

一個什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

（手寫）

課后反思

（手寫）

第三課時

【課題】2、5的倍數(shù)的特征

【教學內容】（教材第9頁例1,教材第11頁練習三第1?2題）。

【教學目標】

1.知識與能力：知道2、5的倍數(shù)的特征，會判斷一個自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

2.過程與方法：經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同

學交流自己發(fā)現(xiàn)的結果，增強學習數(shù)學的興趣。

【教學重點】通過探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征。

【教學難點】判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

【課時】1課時

【教學準備】

教師準備：課件。

學生準備：練習本、課前預習練習題。

【教學時間】

【教學過程】

二次重構

教學設計

(手寫)

【復習導入】

師：同學們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們任意說出一個

自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的

倍數(shù)。不信可以試試看。

教

學生報數(shù)，老師答，同時請大家驗證。

學師：同學們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么

不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師

過猜數(shù)的奧秘了。

板書課題：2和5的倍數(shù)的特征。

程【新課講授】

1.探索5的倍數(shù)特征

(1)引入百數(shù)表。

(2)出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。

(3)你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？(課件出示百數(shù)表)

(4)觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。

(5)歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書：個

位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)

(6)驗證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？

請舉例驗證。請你寫一個多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。

(7)過渡：學習了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機在黑板

上寫一個數(shù)，讓學生猜猜它是不是5的倍數(shù)。

(8)練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,

990?

過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請同學驗證。2的倍數(shù)有什么特征，

想不想研究？下面我們一起研究2的特征。

2.探索2的倍數(shù)特征

(1)猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗，你猜一猜2的倍

數(shù)可能會有什么特征呢？

(2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。(小組合作找出所有2的倍

數(shù))

(3)匯報后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測是不是

正確。

(4)歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？

板書：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(5)驗證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？

請舉例驗證。

(6)填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1,3,4,11,14,20,

23,24,28,31,401,826,740,1000,6431,

讓學生獨立完成后匯報。

3奇.數(shù)、偶數(shù)的再認識

自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍

數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？

(1)在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；

(2)在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。

比較：判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？

結論：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第9頁“做一做”。

2.完成教材第11頁練習三第1?2題。

【課堂小結】

1現(xiàn).在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請同學

們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。

2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

（手寫）

課后反思

（手寫）

第四課時

【課題】3的倍數(shù)的特征

【教學內容】（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）

【教學目標】

1.知識與能力：使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

2.過程與方法：引導學生學會判斷一個數(shù)能否被3整除。

3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析、判斷、概括的能力。

【教學重點】理解并掌握3的倍數(shù)的特征

【教學難點】會判斷一個數(shù)能否被3整除。

【課時】1課時

【教學準備】

教師準備：課件。

學生準備：練習本、課前預習練習題。

【教學時間】

【教學過程】

教二次重構

教學設計

學（手寫）

過【復習導入】

1.學生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。

程

2練.習：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

3241533452460986756

教師：看來同學們對于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的

倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研

究3的倍數(shù)的特征。

板書課題：3的倍數(shù)的特征。

【新課講授】

1猜.一猜：3的倍數(shù)有什么特征？

2.算一算：先找出10個3的倍數(shù)。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30.......

觀察：3的倍數(shù)的個位數(shù)字有什么特征？能不能只看個位就

能判斷呢？（不能）

提問：如果老師把這些3的倍數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字進行

調換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學生動手驗證）

12—2115-5118-8124f4227-72

教師：我們發(fā)現(xiàn)調換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什

么奧妙呢？

（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

匯報：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的

倍數(shù)。

3驗.證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？

2105421612992319876

小結：從上面可知，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍

數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書）

4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。

判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

3402500312722967

5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做二

（1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有________________。

1435451003328767488

①要求學生說出是怎樣判斷的。

②3的倍數(shù)有什么特征？

（2）提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，

個位數(shù)字一定是0）

②接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100）

③最后考慮又是3的倍數(shù)。（120）

【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、

9、10、11題。

【課堂小結】同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲

和感想？

【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。

板書設計

（手寫）

課后反思

（手寫）

第五課時練習課

【課題】2、5、3的倍數(shù)特征的練習

【教學內容】（教材第12?13頁練習三第7?12題）

【教學目標】

1.知識與能力：熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，熟練應用2、3、5倍數(shù)的特征進行

判斷。

2.過程與方法：會運用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問題。

3.情感、態(tài)度與價值觀：感受知識應用價值，激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣，培養(yǎng)和

提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。

【教學重點】會正確判斷2、3、5的倍數(shù)

【教學難點】會運用2、3、5倍數(shù)的特征解決實際問題。

【課時】1課時

【教學準備】

教師準備：課件。

學生準備：練習本、課前預習練習題。

【教學時間】

【教學過程】

二次重構

教學設計

（手寫）

【整理導入】

教

師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答。

學

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3

過元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁

金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道

程，找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？（多媒體出示教材練習

三第12頁第7題圖片）

引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10

元/枝，所以它的總價是10的倍數(shù)，也就是整十數(shù)，而郁金香5

元/枝，所以它的總價是5的倍數(shù)，個位上是0或5,兩者合起來

的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數(shù)不對。

小結：5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。

那么：2的倍數(shù)的和（還是2的倍數(shù)），3的倍數(shù)的和（還是3

的倍數(shù)）。

師：同學們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實

際問題非常了不起，這節(jié)課我們就來針對這些內容進行相關的練

習。

板書課題：2、5、3的倍數(shù)特征的練習

【歸納提高】

1.2、5的倍數(shù)，都只要判斷哪個數(shù)位上的數(shù)就可以了？3的

倍數(shù)怎樣判斷呢？引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數(shù)特征。

2.你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個什么因數(shù)（1除外），為

什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？

4.（1）在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中,奇

數(shù)有（）,偶數(shù)有（），是3的倍數(shù)有

（），是5的倍數(shù)有（），同時是2、5、

3的倍數(shù)有（）.

（2）最大的三位偶數(shù)是（），最小的二位奇數(shù)是

（）。

（3）同時是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），最

小三位數(shù)是（）。

【課堂作業(yè)】

學生獨立做教材第12?13頁練習三第8~12題。

【課堂小結】

提問：同學們，這節(jié)課我們對2、3、5倍數(shù)的特征進行了

練習，這節(jié)課你有什么收獲？

實際上運用我們學過的數(shù)學知識可以解決很多的實際問題，

只要我們用心思考，善于用數(shù)學的眼光去觀察，分析，相信大家

還會有更多的收獲！

【課后作業(yè)】

1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數(shù)學”和“你

知道嗎？”

2.完成練習冊中本課時練習。

板書設計

（手寫）

課后反思

（手寫）

第六課時

【課題】質數(shù)和合數(shù)

【教學內容】（課本第14頁例1及第16頁練習四「3題）。

【教學目標】

1.知識與能力：使學生能理解質數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是

合數(shù)，知道100以內的質數(shù)，熟悉20以內的質數(shù)。

2.過程與方法：培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習

數(shù)學的興趣。

【教學重點】質數(shù)、合數(shù)的意義。

【教學難點】尋找100以內的所有質數(shù)和合數(shù)。

【課時】1課時

【教學準備】

教師準備：課件。

學生準備：練習本、課前預習練習題。

【教學時間】

【教學過程】

教二次重構

教學設計

學（手寫）

過【復習導入】

1.什么叫因數(shù)？

程

2.自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）

教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個數(shù)的因數(shù)

個數(shù)來分，今天這節(jié)課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質數(shù)、合數(shù)的概念。

（1）寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。（學生動手完成）

點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

（2）根據(jù)寫出的因數(shù)的個數(shù)進行分類。（填寫下表）

只有1和它本

只有一個因數(shù)有兩個以上閃數(shù)

身四個因數(shù)

2、3、5、7、11、4、6、8、9JOJ2、

1

13J7J914.15J6J8.2()

（3）教學質數(shù)和合數(shù)概念。

針對表格提問：什么數(shù)只有兩個因數(shù)，這兩個因數(shù)一定是什

么數(shù)？

教師：只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素

數(shù)）。

如果一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做

合數(shù)。（板書）2.教學質數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷下列各數(shù)中哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)。

1722293537879396

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)(根據(jù)

因數(shù)的個數(shù)來判斷)

質數(shù)：172937

合數(shù)：2235879396

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數(shù)，做一個質數(shù)表。

(1)提問：如何很快地制作一張100以內的質數(shù)表?

(2)匯報：①根據(jù)質數(shù)的概念逐個判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

23571113171923313741

434753596167717379838997

【課堂作業(yè)】

完成教材第16頁練習四的第1-3題。