適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第3章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第5講專題提升動(dòng)力學(xué)中的板塊模型

第5講專題提升:動(dòng)力學(xué)中的板塊模型基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練題組一木板帶動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)的情形1.(多選)如圖所示,5顆完全相同的象棋棋子整齊疊放在水平面上,第5顆棋子最左端與水平面上的a點(diǎn)重合,全部接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)將水平向右的恒力F作用在第3顆棋子上,恒力作用一小段時(shí)間后,五顆棋子的位置狀況可能是()2.(2024山東聊城二模)如圖所示,質(zhì)量m0=2kg、長度L=1.2m的木板A靜置在足夠大的光滑水平地面上,質(zhì)量m=1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B放在木板A的右端,現(xiàn)對(duì)木板A施加一水平向右的恒力F=5N,兩者由靜止起先運(yùn)動(dòng),作用一段時(shí)間t后撤去恒力F,最終物塊B恰好能到達(dá)木板A的左端,已知物塊B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g取10m/s2,求:(1)恒力F作用的時(shí)間t;(2)摩擦力對(duì)物塊B做的功W。題組二滑塊帶動(dòng)木板運(yùn)動(dòng)的情形3.(多選)(2024湖北武昌模擬)如圖所示,在光滑水平面上,A、B兩物體疊放在一起,A放在B的上面,已知mA=4kg,mB=2kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。對(duì)物體A施加水平向右的拉力F,起先時(shí)拉力F=20N,此后漸漸增加,在增大到50N的過程中,下列說法正確的是()A.當(dāng)拉力F<30N時(shí),兩物體均保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)B.兩物體起先沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過30N時(shí),兩物體起先相對(duì)滑動(dòng)C.兩物體間始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D.兩物體間從受力起先就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)4.(2024廣東湛江模擬)某商家為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng),如圖所示,三塊尺寸相同的薄木板A、B、C隨機(jī)排序并緊挨著置于足夠大的水平地面上,質(zhì)量均為m=1kg,長度均為L=3m。三塊木板的下表面與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1,上表面(均水平)各有不同的涂層,質(zhì)量m0=2.5kg的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))與A、B、C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ、2μ、3μ。顧客以某一水平初速度從左側(cè)第一塊木板的左端將滑塊水平向右推出。從左向右數(shù),若滑塊最終停在第一、二、三塊木板上,則顧客分別獲得三、二、一等獎(jiǎng);若滑塊滑離全部木板,則顧客不獲獎(jiǎng)。認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度g取10m/s2。(1)若木板全部固定,要想獲獎(jiǎng),求滑塊的初速度大小v0應(yīng)滿意的條件。(2)若木板不固定,且從左向右依據(jù)A、B、C的方式放置,要想獲得一等獎(jiǎng),求滑塊初速度的最小值v0min(結(jié)果可保留根號(hào))。題組三板塊模型中的動(dòng)力學(xué)圖像5.(2024山東濟(jì)寧模擬)如圖甲所示,水平地面上某平板車正在做直線運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)將質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在平板車上,限制平板車的運(yùn)動(dòng)使平板車的v-t圖像如圖乙所示。已知物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,平板車足夠長,g取10m/s2,則物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像為()6.水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板,木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊,如圖甲所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上,F隨時(shí)間t的變更關(guān)系如圖乙所示,其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小。木板的加速度a1隨時(shí)間t的變更關(guān)系如圖丙所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度大小為g。則下面選項(xiàng)不正確的是()A.F1=μ1m1gB.F2=m2(m1+m2C.μ2>m1+D.在0~t2時(shí)間段物塊與木板加速度相等綜合提升練7.(2024河北張家口二模)如圖所示,一個(gè)長度L=1m、質(zhì)量m0=2kg的木板靜止在光滑的水平面上,木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的恒定拉力F,使物塊相對(duì)木板向右滑動(dòng)。則下列說法正確的是 ()A.拉力F>7NB.物塊離開木板時(shí)速度的最小值為4m/sC.物塊離開木板的最短時(shí)間為1sD.木板獲得的最大速度為2m/s8.(2024江蘇鹽城模擬)如圖甲所示,水平地面上有一長平板車M,平板車右端放一物塊m,起先時(shí)M、m均靜止。t=0時(shí),平板車在外力作用下起先沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖乙所示,整個(gè)過程中物塊m恰好沒有從平板車上滑下。已知物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,g取10m/s2,下列說法正確的是()A.0~4s內(nèi),物塊m的加速度始終變大B.整個(gè)過程中,物塊m相對(duì)平板車M滑動(dòng)的時(shí)間為4sC.平板車M的長度為12mD.物塊m相對(duì)平板車M的位移大小為16m9.如圖甲所示,有一塊木板靜止在足夠長的粗糙水平面上,木板的質(zhì)量為m0=4kg,長為L=1.4m;木板右端放一小滑塊,小滑塊的質(zhì)量為m=1kg,可視為質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)用水平恒力F作用在木板右端,恒力F取不同數(shù)值時(shí),小滑塊和木板的加速度分別對(duì)應(yīng)不同數(shù)值,兩者的a-F圖像如圖乙所示,g取10m/s2。(1)求小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1以及木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2。(2)若水平恒力F=27.8N,且始終作用在木板上,當(dāng)小滑塊從木板上滑落時(shí),閱歷的時(shí)間為多長?10.(2024廣東深圳高三?？?如圖所示,有一傾角為θ=37°sin37°=35的斜面固定在水平地面上,斜面下端固定一擋板,擋板與斜面垂直,一長木板上表面的上部分粗糙,下部分光滑,上端放有一質(zhì)量為m的小物塊?，F(xiàn)讓長木板和小物塊同時(shí)由靜止釋放,此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在第2s末,小物塊剛好到達(dá)長木板的光滑部分,又經(jīng)過一段時(shí)間,長木板停在擋板處,小物塊剛好到達(dá)長木板的下端邊緣。已知小物塊與長木板的上部分的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=38,長木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5,長木板的質(zhì)量m'=m(1)在0~2s時(shí)間內(nèi)小物塊和長木板的加速度的大小;(2)長木板距離擋板多遠(yuǎn);(3)長木板的長度。參考答案第5講專題提升:動(dòng)力學(xué)中的板塊模型1.AD解析因3對(duì)4的滑動(dòng)摩擦力為3μmg,小于4和5之間的最大靜摩擦力4μmg,則4不行能滑動(dòng);同理5也不行能滑動(dòng),解除圖B;當(dāng)力F較小時(shí),對(duì)1、2、3整體以共同的加速度向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)如圖A所示;當(dāng)F較大時(shí),2、3之間會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng),由于3對(duì)2有摩擦力作用,則1、2的整體要向右移動(dòng),故圖C錯(cuò)誤,圖D正確。2.答案(1)1.2s(2)2J解析(1)依據(jù)題意,設(shè)B的加速度為a1,力F作用時(shí)A的加速度為a2,撤去力F后A的加速度為a3,又經(jīng)過t1后B達(dá)到A的左端,依據(jù)牛頓其次定律,有μmg=ma1F-μmg=m0a2撤去力F后,依據(jù)牛頓其次定律,有μmg=m0a3由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得a1t+t1=a2t-aL=12a2t2+a2tt1-12a解得t=1.2s,t1=0.8s。(2)設(shè)最終B的速度為v,有v=a1t由動(dòng)能定理有W=12mv解得W=2J。3.AC解析兩物體間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),對(duì)A有F-μmAg=mAa,對(duì)B有μmAg=mBa,得F=60N,當(dāng)F>60N時(shí),兩物體相對(duì)滑動(dòng),則當(dāng)拉力F<30N時(shí),兩物體均保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),A正確,B錯(cuò)誤;由A、B可知,在F增大到50N的過程中,兩物體始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),C正確,D錯(cuò)誤。4.答案(1)0<v0≤6m/s(2)782解析(1)在木板全部固定的狀況下,當(dāng)滑塊恰好能夠滑至第三塊木板的右端時(shí)v0具有最大值v0max,依據(jù)動(dòng)能定理有-μm0gL-2μm0gL-3μm0gL=0-12m0解得v0max=6m/s要想獲獎(jiǎng),v0的取值范圍為0<v0≤6m/s。(2)在木板不固定,且從左向右依據(jù)A、B、C的方式放置的狀況下,當(dāng)滑塊在A上滑動(dòng)時(shí),滑塊與A之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f1=μm0g=2.5N滑塊與A、B、C整體所受地面的最大靜摩擦力fm1=μm0+3mg=因?yàn)閒1<fm1所以當(dāng)滑塊在A上滑動(dòng)時(shí),A、B、C均靜止。當(dāng)滑塊在B上滑動(dòng)時(shí),滑塊與B之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f2=2μm0g=5N滑塊與B、C整體所受地面的最大靜摩擦力為fm2=μm0+2mg=因?yàn)閒2>fm2所以當(dāng)滑塊在B上滑動(dòng)時(shí),B、C一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),而滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)牛頓其次定律可知,當(dāng)滑塊在B上滑動(dòng)時(shí),滑塊和B、C整體的加速度大小分別為a1=f2m0=2m/s2,a2=f2-若滑塊恰好在滑到C上時(shí)與C達(dá)到共同速度,因?yàn)榛瑝K與C之間的最大靜摩擦力為f3=3μm0g=7.5N大于滑塊與C整體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)C所受地面的摩擦力f3'=μ(m0+m)g=3.5N所以滑塊與C達(dá)到共同速度后將不會(huì)再相對(duì)C滑動(dòng),一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止,則可獲得一等獎(jiǎng),且v0具有最小值。設(shè)滑塊剛滑上B時(shí)的速度大小為v1,經(jīng)時(shí)間t1恰好滑到C上且與C達(dá)到大小為v2的共同速度,依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v1-a1t1=v2,v2=a2t1,v1解得v1=36對(duì)滑塊從剛滑上A到剛滑上B的過程,依據(jù)動(dòng)能定理有-μm0gL=12m0v12解得v0min=7825.A解析0~4s內(nèi)平板車做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為8m/s,則物塊首先做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有a=μg=4m/s2,物塊加速到與平板車共速時(shí)所須要的時(shí)間為t1=va=2s,在2~4s的時(shí)間內(nèi),物塊以8m/s的速度與平板車一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),4s末平板車起先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a車=ΔvΔt=2m/s2<μg=4m/s2,所以物塊和平板車一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小均為2m/s2,減速到零的時(shí)間t3=4s,所以物塊運(yùn)動(dòng)的6.A解析由圖丙可知,t1時(shí)物塊與木板一起剛要水平滑動(dòng),此時(shí)物塊與木板相對(duì)靜止,以整體為對(duì)象有F1=μ1(m1+m2)g,A錯(cuò)誤;t2時(shí)物塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),以整體為對(duì)象,依據(jù)牛頓其次定律有F2-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)a,以木板為對(duì)象,依據(jù)牛頓其次定律有μ2m2g-μ1(m1+m2)g=m1a>0,解得F2=m2(m1+m2)m1(μ2-μ1)g,7.B解析物塊相對(duì)木板向右滑動(dòng),對(duì)木板有μmg=m0a2,得a2=2m/s2,對(duì)物塊有F-μmg=ma1,且依據(jù)a1>a2可得F>6N,A錯(cuò)誤;設(shè)歷時(shí)t物塊滑離木板,則有12a1t2-12a2t2=L,物塊滑離木板時(shí)的速度v1=a1t,得v1=a12La1-a2=2L1a1-a21a12,可知當(dāng)1a1=12a2,即a1=2a2=4m/s2時(shí)物塊離開木板的速度最小,其最小值v1min8.C解析依據(jù)題意,如物塊與平板車保持相對(duì)靜止,由牛頓其次定律可得,最大加速度滿意μmg=mam,解得加速度am=1m/s2,由乙圖可知,M加速時(shí)加速度a1=82m/s2=4m/s2,M減速時(shí)加速度a2=0-86-2m/s2=-2m/s2,可知物塊與平板車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),設(shè)t時(shí)兩者共速,則有amt=8m/s+a2(t-2s),得t=4s,v4=(8-2×2)m/s=4m/s,共速后,由于平板車的加速度為a2=-2m/s2,所以物塊減速,由牛頓其次定律得-μmg=mam',得am'=-1m/s2,平板車的加速度大于物塊的加速度,設(shè)共速后再經(jīng)t1減速到零,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0=4m/s+am't1,解得t1=4s,即t'=4s+4s=8s,物塊的速度減為零,兩物體的速度時(shí)間圖像如圖所示,整個(gè)過程中,物塊m的加速度大小始終為1m/s2,物塊m相對(duì)平板車M滑動(dòng)的時(shí)間為8s,A、B錯(cuò)誤;4s前物塊m相對(duì)平板車M的位移s1=8×2×12m+12×(8+4)×2m-4×4×12m=12m,4s后物塊m相對(duì)平板車M的位移s2=4×4×12m9.答案(1)0.40.1(2)2s解析(1)由題圖乙可知,當(dāng)恒力F>25N時(shí),小滑塊與木板將出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng),以小滑塊為探討對(duì)象依據(jù)牛頓其次定律得μ1mg=ma1代入數(shù)據(jù)解得μ1=0.4以木板為探討對(duì)象,依據(jù)牛頓其次定律有F-μ1mg-μ2(m+m0)g=m0a2則a2=1m0由題圖乙可得-μ1mg+μ解得μ2=0.1。(2)設(shè)小滑塊在木板上滑動(dòng)的時(shí)間為t時(shí),小滑塊從木板上滑落,當(dāng)水平恒力F=27.8N時(shí),小滑塊的加速度為a1=μ1g=4m/s2小滑塊在時(shí)間t內(nèi)的位移為s1=12a1t木板的加速度為a2=F代入數(shù)據(jù)解得a2=4.7m/s2木板在時(shí)間t內(nèi)的位移為s2=12a2t由題可知,s2-s1=L聯(lián)立以上各式解得t=2s。10.答案(1)3m/s21m/s2(2)3m(3)12m解析(1)在0~2s時(shí)間內(nèi),對(duì)小物塊和長木板受力分析,設(shè)f1是小物塊和長木板之間摩擦力的大小,f2是長木板與斜面之間摩擦力的大小,則有f1=μ1mgcosθf2=μ2·2mgcosθ設(shè)小物塊和長木板的加速度分別為a1和a2,由牛頓其次定律得mgsinθ-f1=ma1mgsinθ-f2+f1=ma2聯(lián)立解得a1=3m/s2,a2=1m/s2。(2)在t1=2s時(shí),設(shè)小物塊和長木板的速度分別為v1和v2,則v1=a1t1=6m/s,v2