勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)遷安市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校王蘭秋課標(biāo)分析:角三角形的條件；通過學(xué)習(xí)，在對(duì)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力；鼓勵(lì)學(xué)生充分參與活動(dòng)，通過觀察，實(shí)踐，推理，交教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它是解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的學(xué)生分析：勾股定理是直角三角形的又一個(gè)性質(zhì)，前面學(xué)生已經(jīng)接觸了直角三角形的一些知識(shí)，因此對(duì)這個(gè)性質(zhì)的理解并不困難。但是，勾股定理學(xué)生接觸不多，因此，我認(rèn)為在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，教師要給與充分的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。教學(xué)目標(biāo)：２．經(jīng)歷勾股定理的證明，掌握勾股定理的內(nèi)容，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；

４．對(duì)比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，對(duì)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)策略：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這教學(xué)用具：勾股定理彩色拼圖一套，紅、白色紙各一張，剪刀，直尺，學(xué)教學(xué)過程：師：請(qǐng)同學(xué)們按老師的要求來做。同桌之間任意確定兩條線段長(zhǎng)，并）師：同桌之間，一位同學(xué)用白紙剪兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)；另一位同學(xué)用白紙剪一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)等于直角三角師：請(qǐng)大家用四個(gè)紅色三角形和一個(gè)白色正方形或四個(gè)紅色三角形和圖圖圖1 圖2圖1圖2么結(jié)論？為ab生圖1圖2大正（若學(xué)生回答有困難，可作提示：正方形面積怎么計(jì)算？三個(gè)正方形）生c2＝a2＋b2。師：我國數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾建議——向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形外星人聯(lián)系，《周髀算經(jīng)》中也曾有記載，由此說明勾股定理是我國古代數(shù)學(xué)家于0理?！驹O(shè)計(jì)目的】：以拼一拼這種形式開展探索過程，一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)學(xué)習(xí)靈感，另一方面也可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力為ab為c為b和c）師：請(qǐng)分別計(jì)算四個(gè)三角形的面積和、兩個(gè)正方形的面積（生很快完成）。為b為c與邊長(zhǎng)為b到 (a＋b)2＝2b×4＋c2得a2b2c2師：經(jīng)過我們?cè)俅悟?yàn)證“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平用abc關(guān)系式a2b=c2師：通過剪紙拼圖和教具拼圖計(jì)算，我們得到了一個(gè)定理——勾股師：現(xiàn)在，我們來驗(yàn)證一下。請(qǐng)大家任意畫一個(gè)直角三角形，量出三邊長(zhǎng)abc）生＝mbmcm足3＋452生＝mbmc，滿足42＋5＝42。）【設(shè)計(jì)目的】：有利于參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)本1第1，②，2））師：這樣簡(jiǎn)單的問題我們能很快的想到運(yùn)用勾股定理，那么稍復(fù)雜的本1）是RD、t生tD中,tC中、在RC中求出B的值。時(shí)R△D中62求D了。師：非常好，只要我們能從復(fù)雜圖形中抽象出我們所需的圖形，就一））師：我們能用拼接的方法證明勾股定理，你能用拼接的方法解決下面的L）一段時(shí)間后，學(xué)生困難很大，教師適時(shí)提示，隨后大部分同學(xué)得到如）21213123一 本1頁第3成）【設(shè)計(jì)目的】：引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)師：我相信對(duì)于勾股定理大家掌握的非常好，下面的檢測(cè)你一定是最棒的！填空題：1．△C，c∠°（1）若則c＿；2若，則b＿（2）若則a＿m。2．如圖3，0則圖中字母AANBM ANAC A B C圖3 圖4 圖選擇題：為5和2（ ）A0 ．3 C5 ４．C中3，高（ A4 B．8 C4 D84或?yàn)闉閙（ Am B．m Cm D６．如圖4在C中°5則MN（ ）A．２ ．6 C3 解答題：如圖5四邊形D中°∠°求CD的長(zhǎng)。師評(píng)價(jià)）...:徑等幾方面展開，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的凝練，讓學(xué)生先自己歸納總結(jié)，我再做點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充，把學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容內(nèi)化成自己的知識(shí)，這樣很六、作業(yè)12拼圖證法一：和積2ab＋(a－b)2＝2，2ab＋a2－2ab＋b2＝2故2＋2＝c2拼圖證法二：梯形面積=1/2×(a+b)×(a+b)=2×1/2×a×b+1/2×c×c(a+b)2=2ab+c2a2+2ab+b2=2ab+c2故

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=2拼圖證法三： 拼圖證法四：教學(xué)后記：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們：將數(shù)學(xué)教學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中；將知識(shí)的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此我在教學(xué)設(shè)計(jì)中注的效果。這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了創(chuàng)設(shè)情境，由實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過動(dòng)手操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、合作交流活動(dòng)得出定理，并運(yùn)用定理進(jìn)一步鞏固提高。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對(duì)于拼圖驗(yàn)證，學(xué)生還沒有接觸過，所以在教學(xué)中教師給予學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)與鼓課前查資料，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力……數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。因此從實(shí)例引入，最后通過定理解決引例中的問題，并在定理的應(yīng)用中，讓學(xué)生舉生活中的例子，充分體整節(jié)課都是在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的和諧氣氛中進(jìn)行的，在教師的