2024年廣東省廣州市華僑外國語學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年九年級二?？荚嚁?shù)學(xué)問卷（時間：120分鐘，分值：120分）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．22．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（）A． B． C． D．3．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）．A． B．C． D．4．2024年體育中考男生引體向上15個就能得到100分．為了力爭優(yōu)秀成績，七年級的學(xué)生就已經(jīng)開始努力訓(xùn)練，現(xiàn)某中學(xué)七年級6位同學(xué)在一節(jié)體育課上進行引體向上訓(xùn)練時，統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別為7，12，10，6，9，6則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．95．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．有兩輛車按1，2編號，張、李兩位老師可任意選坐一輛車，則兩位老師同坐1號車的概率是（）A．1 B． C． D．7．一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，，則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標(biāo)為1，點B的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時，x的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或9．如圖，AB是的直徑，點D在AB的延長線上，DC切于點C，若，，則AC等于（）A．6 B．4 C． D．310．已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，）經(jīng)過點，，當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．4算術(shù)平方根是______．12．分解因式：______．13．圓O的一條弦AB所對圓心角是，則劣弧AB所對的圓周角為______．14．若m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是______．15．如圖，圓錐的母線AB與底面半徑OB的夾角為，，則圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是______．16．如圖，在矩形ABCD中，，，點M在直線BC上，連接MA，MD（1）當(dāng)，則（2）當(dāng)最大時，______三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分4分）計算：18．（本小題滿分4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點M，N分別在邊AB，CD上，且．求證：．19．（本小題滿分6分）已知（1）化簡T．（2）若a為二次函數(shù)的最小值，求此時的T值．20．（本小題滿分6分）某年級隨機選出一個班的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計圖表，已知在扇形統(tǒng)計圖中D段對應(yīng)扇形圓心角為．分段成績范圍頻數(shù)頻率A90～100amB80～8920bC70～79c0.3D70分以下10n（1）在統(tǒng)計表中，______，______，______；（2）若統(tǒng)計表A段男生比女生少1人，從A段中任選2人參加復(fù)賽，用列舉法求恰好選到1名男生和1名女生的概率．21．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與x軸相交于點B．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）過點A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點C，交x軸正半軸于點D，當(dāng)是以BD為底的等腰三角形時，求點C的坐標(biāo)．22．（本小題滿分10分）某玩具商店計劃購進“汽車”玩具模型和“飛機”玩具模型，同樣花費320元，“汽車”模型的數(shù)量比“飛機”模型多4個且每個“汽車”模型成本比每個“飛機”模型成本少20%．（1）“汽車”和“飛機”模型的成本各多少元？（2）該航模店計劃購買兩種模型共100個，且每個“飛機”模型的售價為35元，“汽車”模型的售價為25元．設(shè)購買“飛機”模型a個，售賣這兩種模型可獲得的利潤為w元，①求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出a的取值范圍）；②若購進“飛機”模型的數(shù)量不超過“汽車”模型數(shù)量的一半，則購進“飛機”模型多少個時，銷售這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？23．（本小題滿分10分）如圖，在中，是鈍角．（1）尺規(guī)作圖：在AB上取一點O，以O(shè)為圓心，作出圓O，使其過A、C兩點，交AB于點D，連接CD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，若，，．①求證：BC是圓O的切線；②求圓O的半徑長；24．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（a是常數(shù)）的頂點為P．（1）直接寫出點P的坐標(biāo)：______（用含a的式子表示）；（2）若過點作平行x軸的直線交拋物線于點A，B（A在Q的左邊，B在Q的右邊），，求b的最小值（3）在第（2）問的條件下，將直線AB向上平移與拋物線分別交于、，與y軸交于，（在的左邊，在的右邊），且，當(dāng)點P關(guān)于直線AB的對稱點在直線的上方時，求n的取值范圍。25．（本小題滿分12分