2018四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試題（卷）

...wd......wd......wd...2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕以下實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是〔〕A．0 B．﹣2 C． D．2．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕以下運(yùn)算結(jié)果是a5的是〔〕A．a(chǎn)10÷a2 B．〔a2〕3 C．〔﹣a〕5 D．a(chǎn)3?a23．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是〔〕A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q4．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，假設(shè)a∥b，∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．30° B．15° C．10° D．20°5．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕以下平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是〔〕A．菱形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．等腰梯形6．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕拋物線y=x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．〔1，1〕 B．〔﹣1，1〕 C．〔1，3〕 D．〔﹣1，3〕7．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕假設(shè)點(diǎn)A〔a+1，b﹣2〕在第二象限，那么點(diǎn)B〔﹣a，1﹣b〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是〔〕A． B． C． D．9．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0，1〕，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕A． B． C． D．10．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為〔〕A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分．11．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕分解因式：x3y﹣2x2y+xy=．12．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕如果a+b=2，那么代數(shù)式〔a﹣〕÷的值是．13．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5．那么這個(gè)樣本的方差是．14．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕關(guān)于x的不等式﹣1＜x≤a有3個(gè)正整數(shù)解，那么a的取值范圍是．15．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，那么點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為．16．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E，假設(shè)△BCE的面積為4，那么k=．三、解答題：本大題共8小題，共66分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．〔6.00分〕〔2018?攀枝花〕解方程：﹣=1．18．〔6.00分〕〔2018?攀枝花〕某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級局部男生進(jìn)展了一次測試〔總分值50分，成績均記為整數(shù)分〕，并按測試成績m〔單位：分〕分成四類：A類〔45＜m≤50〕，B類〔40＜m≤45〕，C類〔35＜m≤40〕，D類〔m≤35〕繪制出如以以下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答以下問題：〔1〕求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的圓心角的度數(shù)；〔2〕假設(shè)該校九年級男生有500名，D類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計(jì)該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名19．〔6.00分〕〔2018?攀枝花〕攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元〔即行駛距離不超過2千米都需付5元車費(fèi)〕，超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元〔缺乏1千米按1千米計(jì)〕．某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.8元．求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍20．〔8.00分〕〔2018?攀枝花〕△ABC中，∠A=90°．〔1〕請?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線〔保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．21．〔8.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔a，6〕，AB⊥x軸于點(diǎn)B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求直線EB的解析式；〔3〕求S△OEB．22．〔8.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．〔1〕假設(shè)⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影局部的面積；〔2〕求證：DF是⊙O的切線；〔3〕求證：∠EDF=∠DAC．23．〔12.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以每秒5個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以一樣的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動，以PQ為邊作正△PQM〔P、Q、M按逆時(shí)針排序〕，以QC為邊在AC上方作正△QCN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒．〔1〕求cosA的值；〔2〕當(dāng)△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時(shí)，求t的值；〔3〕當(dāng)t為何值時(shí)，△PQM的某個(gè)頂點(diǎn)〔Q點(diǎn)除外〕落在△QCN的邊上．24．〔12.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A〔x1，0〕、B〔x2，0〕〔x1＜x2〕兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且+=﹣．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)〔點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合〕，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕以下實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是〔〕A．0 B．﹣2 C． D．【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：0，﹣2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題主要考察了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…〔每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0〕等形式．2．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕以下運(yùn)算結(jié)果是a5的是〔〕A．a(chǎn)10÷a2 B．〔a2〕3 C．〔﹣a〕5 D．a(chǎn)3?a2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方計(jì)算判斷即可．【解答】解：A、a10÷a2=a8，錯誤；B、〔a2〕3=a6，錯誤；C、〔﹣a〕5=﹣a5，錯誤；D、a3?a2=a5，正確；應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察了同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法那么，是根基題，熟記運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵．3．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是〔〕A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【分析】先相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答．【解答】解：∵實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小對比的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．4．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，假設(shè)a∥b，∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．30° B．15° C．10° D．20°【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：如以以下圖：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．5．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕以下平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是〔〕A．菱形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．等腰梯形【分析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進(jìn)展判斷．【解答】解：A、菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷．關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進(jìn)展判斷．6．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕拋物線y=x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．〔1，1〕 B．〔﹣1，1〕 C．〔1，3〕 D．〔﹣1，3〕【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：∵y=x2﹣2x+2=〔x﹣1〕2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，1〕．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．7．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕假設(shè)點(diǎn)A〔a+1，b﹣2〕在第二象限，那么點(diǎn)B〔﹣a，1﹣b〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A〔a+1，b﹣2〕在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，那么﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故點(diǎn)B〔﹣a，1﹣b〕在第四象限．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題主要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．8．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍倜龅诙€(gè)球，兩次都摸出白球的概率是〔〕A． B． C． D．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：那么共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有4種情況，∴兩次都摸到白球的概率為，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0，1〕，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕A． B． C． D．【分析】利用相似三角形的性質(zhì)與判定得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出答案．【解答】解：如以以下圖：過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°，∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB，又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴===tan30°，那么=，故y=x+1〔x＞0〕，那么選項(xiàng)C符合題意．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題主要考察了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確利用相似得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．10．〔3.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為〔〕A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°易證∠PAB+∠PBA=90°，易證四邊形AECF是平行四邊形，即可解題；②根據(jù)平角定義得：∠APQ+∠BPC=90°，由正方形可知每個(gè)內(nèi)角都是直角，再由同角的余角相等，即可解題；③根據(jù)平行線和翻折的性質(zhì)得：∠FPC=∠PCE=∠BCE，∠FPC≠∠FCP，且∠PFC是鈍角，△FPC不一定為等腰三角形；④當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時(shí)，△APB≌△FDA，即可解題．【解答】解：①如圖，EC，BP交于點(diǎn)G；∵點(diǎn)P是點(diǎn)B關(guān)于直線EC的對稱點(diǎn)，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB，∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA，∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2〔∠PAB+∠PBA〕=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故①正確；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折疊得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正確；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE，∵∠PFC是鈍角，當(dāng)△BPC是等邊三角形，即∠BCE=30°時(shí)，才有∠FPC=∠FCP，如右圖，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正確；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA〔HL〕，∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時(shí)，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正確；其中正確結(jié)論有①②，2個(gè)，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，翻折變換，平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分．11．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕分解因式：x3y﹣2x2y+xy=xy〔x﹣1〕2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=xy〔x2﹣2x+1〕=xy〔x﹣1〕2．故答案為：xy〔x﹣1〕2【點(diǎn)評】此題考察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵．12．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕如果a+b=2，那么代數(shù)式〔a﹣〕÷的值是2．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法那么即可求出答案．【解答】解：當(dāng)a+b=2時(shí)，原式=?=?=a+b=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考察分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法那么，此題屬于根基題型．13．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5．那么這個(gè)樣本的方差是2．【分析】先平均數(shù)的公式計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【解答】解：∵1、2、3、4、5的平均數(shù)是〔1+2+3+4+5〕÷5=3，∴這個(gè)樣本方差為s2=[〔1﹣3〕2+〔2﹣3〕2+〔3﹣3〕2+〔4﹣3〕2+〔5﹣3〕2]=2；故答案為：2．【點(diǎn)評】此題考察方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，那么方差S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．14．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕關(guān)于x的不等式﹣1＜x≤a有3個(gè)正整數(shù)解，那么a的取值范圍是3≤a＜4．【分析】根據(jù)不等式的正整數(shù)解為1，2，3，即可確定出正整數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵不等式﹣1＜x≤a有3個(gè)正整數(shù)解，∴這3個(gè)整數(shù)解為1、2、3，那么3≤a＜4，故答案為：3≤a＜4．【點(diǎn)評】此題主要考察不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．15．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，那么點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為4．【分析】首先由S△PAB=S矩形ABCD，得出動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，那么BE的長就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【解答】解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．∵S△PAB=S矩形ABCD，∴AB?h=AB?AD，∴h=AD=2，∴動點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，那么BE的長就是所求的最短距離．在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE===4，即PA+PB的最小值為4．故答案為：4．【點(diǎn)評】此題考察了軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．得出動點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵．16．〔4.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E，假設(shè)△BCE的面積為4，那么k=8．【分析】先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．【解答】解：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB．又∵S△BEC=4，∴BC?EO=4，即BC×OE=8=BO×AB=|k|．∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．∴k=8．故答案是：8．【點(diǎn)評】此題考察反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考察的一個(gè)知識點(diǎn)；這里表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．三、解答題：本大題共8小題，共66分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．〔6.00分〕〔2018?攀枝花〕解方程：﹣=1．【分析】方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)6，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號括上．【解答】解：去分母得：3〔x﹣3〕﹣2〔2x+1〕=6，去括號得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移項(xiàng)得：﹣x=17，系數(shù)化為1得：x=﹣17．【點(diǎn)評】注意：在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號括上．切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)．18．〔6.00分〕〔2018?攀枝花〕某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級局部男生進(jìn)展了一次測試〔總分值50分，成績均記為整數(shù)分〕，并按測試成績m〔單位：分〕分成四類：A類〔45＜m≤50〕，B類〔40＜m≤45〕，C類〔35＜m≤40〕，D類〔m≤35〕繪制出如以以下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答以下問題：〔1〕求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的圓心角的度數(shù)；〔2〕假設(shè)該校九年級男生有500名，D類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計(jì)該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名【分析】〔1〕用A類別人數(shù)除以其所占百分比可得樣本容量，再用360°乘以A類別百分比可得其所對圓心角度數(shù)；〔2〕用總?cè)藬?shù)乘以樣本中達(dá)標(biāo)人數(shù)所占百分比可得．【解答】解：〔1〕本次抽取的樣本容量為10÷20%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°；〔2〕估計(jì)該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有500×〔1﹣〕=470名．【點(diǎn)評】此題考察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．〔6.00分〕〔2018?攀枝花〕攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元〔即行駛距離不超過2千米都需付5元車費(fèi)〕，超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元〔缺乏1千米按1千米計(jì)〕．某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.8元．求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍【分析】該同學(xué)的家到學(xué)校共需支付車費(fèi)24.8元，從同學(xué)的家到學(xué)校的距離為x千米，首先去掉前2千米的費(fèi)用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案．【解答】解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米，依題意：24.8﹣1.8＜5+1.8〔x﹣2〕≤24.8，解得：12＜x≤13．故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于12小于等于13的范圍．【點(diǎn)評】此題主要考察了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意明確其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分兩局部是完成此題的關(guān)鍵．20．〔8.00分〕〔2018?攀枝花〕△ABC中，∠A=90°．〔1〕請?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線〔保存作圖痕跡，不寫作法〕；〔2〕如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．【分析】〔1〕如圖1，作BC的垂直平分線得到BC的中點(diǎn)D，從而得到BC邊上的中線AD；〔2〕延長AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2，通過證明四邊形ABEC為矩形得到AE=BC，從而得到BC=2AD．【解答】〔1〕解：如圖1，AD為所作；〔2〕證明：延長AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2，∵CD=BD，AD=ED，∴四邊形ABEC為平行四邊形，∵∠CAB=90°，∴四邊形ABEC為矩形，∴AE=BC，∴BC=2AD．【點(diǎn)評】此題考察了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖〔作一條線段等于線段；作一個(gè)角等于角；作線段的垂直平分線；作角的角平分線；過一點(diǎn)作直線的垂線〕．也考察了矩形的判定與性質(zhì)．21．〔8.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔a，6〕，AB⊥x軸于點(diǎn)B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求直線EB的解析式；〔3〕求S△OEB．【分析】〔1〕利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可求得直線OA的解析式，聯(lián)立直線OA和反比例函數(shù)解析式列方程組可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求BE的解析式；〔3〕根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：〔1〕∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔a，6〕，AB⊥x軸，∴AB=6，∵cos∠OAB═=，∴，∴OA=10，由勾股定理得：OB=8，∴A〔8，6〕，∴D〔8，〕，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=8×=12，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；〔2〕設(shè)直線OA的解析式為：y=bx，∵A〔8，6〕，∴8b=6，b=，∴直線OA的解析式為：y=x，那么，x=±4，∴E〔﹣4，﹣3〕，設(shè)直線BE的解式為：y=mx+n，把B〔8，0〕，E〔﹣4，﹣3〕代入得：，解得：，∴直線BE的解式為：y=x﹣2；〔3〕S△OEB=OB?|yE|=×8×3=12．【點(diǎn)評】此題考察了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及計(jì)算圖形面積的問題．解題的關(guān)鍵是：確定交點(diǎn)的坐標(biāo)．22．〔8.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．〔1〕假設(shè)⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影局部的面積；〔2〕求證：DF是⊙O的切線；〔3〕求證：∠EDF=∠DAC．【分析】〔1〕連接OE，過O作OM⊥AC于M，求出AE、OM的長和∠AOE的度數(shù)，分別求出△AOE和扇形AOE的面積，即可求出答案；〔2〕連接OD，求出OD⊥DF，根據(jù)切線的判定求出即可；〔3〕連接BE，求出∠FDC=∠EBC，∠FDC=∠EDF，即可求出答案．【解答】〔1〕解：連接OE，過O作OM⊥AC于M，那么∠AMO=90°，∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°，∵∠FDC=15°，∴∠C=180°﹣90°﹣15°=75°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC∠C=30°，∴OM=OA==，AM=OM=，∵OA=OE，OM⊥AC，∴AE=2AM=3，∴∠BAC=∠AEO=30°，∴∠AOE=180°﹣30°﹣30°=120°，∴陰影局部的面積S=S扇形AOE﹣S△AOE=﹣=3π﹣；〔2〕證明：連接OD，∵AB=AC，OB=OD，∴∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴AC∥OD，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∵OD過O，∴DF是⊙O的切線；〔3〕證明：連接BE，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，∴BE∥DF，∴∠FDC=∠EBC，∵∠EBC=∠DAC，∴∠FDC=∠DAC，∵A、B、D、E四點(diǎn)共圓，∴∠DEF=∠ABC，∵∠ABC=∠C，∴∠DEC=∠C，∵DF⊥AC，∴∠EDF=∠FDC，∴∠EDF=∠DAC．【點(diǎn)評】此題考察了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積計(jì)算、切線的判定等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)展推理是解此題的關(guān)鍵．23．〔12.00分〕〔2018?攀枝花〕如圖，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以每秒5個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以一樣的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動，以PQ為邊作正△PQM〔P、Q、M按逆時(shí)針排序〕，以QC為邊在AC上方作正△QCN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒．〔1〕求cosA的值；〔2〕當(dāng)△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時(shí)，求t的值；〔3〕當(dāng)t為何值時(shí)，△PQM的某個(gè)頂點(diǎn)〔Q點(diǎn)除外〕落在△QCN的邊上．【分析】〔1〕如圖1中，作BE⊥AC于E．利用三角形的面積公式求出BE，利用勾股定理求出AE即可解決問題；〔2〕如圖2中，作PH⊥AC于H．利用S△PQM=S△QCN構(gòu)建方程即可解決問題；〔3〕分兩種情形①如圖3中，當(dāng)點(diǎn)M落在QN上時(shí)，作PH⊥AC于H．②如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M在CQ上時(shí)，作PH⊥AC于H．分別構(gòu)建方程求解即可；【解答】解：〔1〕如圖1中，作BE⊥AC于E．∵S△ABC=?AC?BE=，∴BE=，在Rt△ABE中，AE==6，∴coaA=