長方體正方體體積公式的統(tǒng)一

關(guān)于長方體正方體體積公式的統(tǒng)一1.計算下面物體的表面積表面積：（8×3+8×4+3×4）×2=（24+32+12）×2=68×2=136（平方厘米）表面積：5×5×6=25×6=150（平方分米）第2頁,共24頁，星期六，2024年，5月5cm4cm10cm8dm=8×8×8=512(dm)3V=a3

V=abh3=5×4×10=200（cm）2.求下面物體的體積第3頁,共24頁，星期六，2024年，5月長寬底面棱長棱長底面長方體或正方體底面的面積叫做底面積.第4頁,共24頁，星期六，2024年，5月第5頁,共24頁，星期六，2024年，5月長方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝shΗΗ第6頁,共24頁，星期六，2024年，5月

一個長方體的下底面積是12平方厘米的長方形，它的高是5厘米，體積是多少立方厘米？V=Sh=12×5=60(cm)3答：體積是60立方厘米。第7頁,共24頁，星期六，2024年，5月長5m第8頁,共24頁，星期六，2024年，5月0.06m2底面積長5米其實是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）第9頁,共24頁，星期六，2024年，5月長5mV=Sh=0.06×5=0.3(m)3答：這根木料的體積是0.3m。3第10頁,共24頁，星期六，2024年，5月一根長方體木料,長3米,橫截面是一個邊長0.3米的正方形.這根木料的體積是多少立方米?0.3米3米V=abh=0.3×0.3×3=0.09×3=0.27（立方米）第11頁,共24頁，星期六，2024年，5月一根長方體木料,長3米,橫截面面積是0.09平方米.這根木料的體積是多少立方米?3米V=Sh=0.09×3=0.27（立方米）0.09平方米第12頁,共24頁，星期六，2024年，5月挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的體積是50立方米，應(yīng)挖多少米深？h=V÷S=50÷（5×5）=2（米）答：應(yīng)挖多2米深。第13頁,共24頁，星期六，2024年，5月乘飛機的行李尺寸規(guī)定機場行李托運一般不超過此規(guī)格。你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎？手提行李的三邊之和一般不得超過115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm◎生活中的數(shù)學◎第14頁,共24頁，星期六，2024年，5月拓展訓練濱江小學劉善琴第15頁,共24頁，星期六，2024年，5月（5）這個魚缸能裝多少升水？棱長和底面積側(cè)面積體積小小設(shè)計師結(jié)合本單元知識,先說一說下列問題實際是要求什么?容積（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

基礎(chǔ)練習第16頁,共24頁，星期六，2024年，5月（5）這個魚缸裝了多少升水？棱長和:(6+3+4)×4=底面積:6×3=側(cè)面積:(6×4+3×4)×2=體積:6×3×4=小小設(shè)計師

根據(jù)具體數(shù)據(jù)只列式，不計算（玻璃、鋼板等厚度忽略不計）。（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm水的體積:6×3×3=第17頁,共24頁，星期六，2024年，5月例2.一塊長方體高6厘米，沿水平方向橫切成兩個小長方體，表面積就增加了80平方厘米，求原來長方體的體積。想：水平方向橫切成兩個長方體后表面積增加了哪幾個面？80平方厘米是幾個面的面積？6厘米先求一個底面的面積，再用底面積×高求體積80÷2=40（平方厘米）40×6=240（平方厘米）答：原來長方體的體積是240立方厘米。第18頁,共24頁，星期六，2024年，5月（1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?

拓展題：一個橫截面的面積：20÷4=5(平方厘米)木料的體積：30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來的體積是150平方厘米。難度系數(shù)：★★★★★第19頁,共24頁，星期六，2024年，5月（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？12121233長=寬：12÷4=3（厘米）體積：3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數(shù)：★★★★★第20頁,共24頁，星期六，2024年，5月（3）一個棱長為4厘米的正方體，在它的角上挖掉一塊棱長為2厘米的小正方體（如下圖），它的表面積是多少？它的體積是多少？分析：挖掉角上的正方體后表面積有什么變化？棱長：2×2=4（厘米）表面積：4×4×6=96（平方厘米）答：它的表面積是96平方厘米。體積：4×4×4-2×2×2=64-8=56（立方厘米）答：它的體積是56立方厘米。第21頁,共24頁，星期六，2024年，5月

1.一個長方體的橫截面的面積是3平方厘米的正方形，它的長是5厘米，體積是多少立方厘米？2.一個長方體的橫截面是邊長為2厘米的正方形，它的長是5厘米，體積是多少立方厘米？作業(yè)第22頁,共24頁，星期六，2024年，5月3、一個長方體水箱體積是320立方分米，這個水箱的底