重慶市巴南區(qū)重慶市實驗中學教育集團2023-2024學年八年級下學期5月月考數(shù)學試題

2023-2024學年下期第二階段質量檢測八年級數(shù)學試題總分：150分時間：120分鐘一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.下列各選項中，是二次根式的是（）A.10 B. C. D.2.如圖，為測量位于一水塘旁的兩點，間的距離，在地面上確定點，分別取，的中點，，量得，則，之間的距離是（）A. B. C. D.3.估算的值應在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間4.已知，，分別為的三條邊，滿足下列條件時，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.，，5.下列說法中，正確的是（）A.有一個角是直角的平行四邊形是正方形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6.一次函數(shù)的圖象不經過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在一輛小汽車行駛過程中，小汽車離出發(fā)地的距離和行駛時間之間的函數(shù)關系如圖，根據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）A.小汽車共行駛B.小汽車中途停留C.小汽車出發(fā)后前3小時的平均速度為40千米/時D.小汽車自出發(fā)后3小時至5小時之間行駛的速度在逐漸減小8.已知直角三角形的兩條邊分別是3和4，那么這個三角形的第三條邊的長為（）A.5 B.25 C. D.或9.如圖，在中，，是的中點，作，垂足在線段上，連接，，那么下列結論中一定成立的個數(shù)是（）①；②；③；④.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.對五個正整數(shù)，，，，，其中，，是三個連續(xù)偶數(shù)且，同時，是兩個連續(xù)奇數(shù)且，令，那么以下幾個結論正確的有（）個.①當時，這五個正整數(shù)可以是6，8，10，7，9；②無論，取何值，一定能被4整除；③一共有8種不同的取值組合使得.A.0 B.1 C.2 D.3二.填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11.二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是______.12.如圖，已知，數(shù)軸上點對應的數(shù)是______.13.將直線向上平移3個單位長度后經過點，則的值是______.14.如圖，在平面直角坐標系中，直線：（、為常數(shù)且）和直線：（、為常數(shù)且）相交于點，若點的坐標是，則關于、的二元一次方程組的解為______.15.如圖，菱形的對角線，相交于點，若，，則菱形的面積為______；16.如圖，的對角線與相交于點，為的中點，連接，，，，則的長為______.17.如圖，矩形紙片的對角線，相交于點，，將矩形紙片按如圖方式折疊，使點恰好落在點處，折痕為，點在邊上，則的長為______.18.已知一次函數(shù)與，軸分別交于、兩點，若滿足，且使得關于的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為______.三.解答題（本大題共8個小題，其中第19題8分，第20-26題每小題10分，共76分）19.計算：（1）； （2）.20.如圖，中，對角線，相交于點，于點.（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點作的垂線交于點.（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）（2）小明經過觀察發(fā)現(xiàn)，當時，四邊形是一個特殊的平行四邊形，請完成小明的推理證明過程。證明：四邊形是平行四邊形，，①于點，于點，②，在和中，（AAS），④，，四邊形是⑤.21.已知與成正比例，與成正比例，.當時，；當時，.（1）求與的函數(shù)解析式；（2）已知點在（1）所求出函數(shù)的圖象上，求的值.22.如圖，在中，點，分別在，上，，分別交，于點，.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若平分，，求的長.23.某中學為綠化美麗校園，營造溫馨環(huán)境，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的花架用于放置新購進的綠植，調查發(fā)現(xiàn)，甲種花架的單價是乙種花架的單價的1.5倍，用2160元購買甲花架的數(shù)量比用2160元購買乙花架的數(shù)量少10個.（1）甲、乙兩種花架的單價分別是多少元？（2）該校計劃購進這兩種規(guī)格的花架共28個，要求甲種花架的數(shù)量不少于乙種花架的數(shù)量，并且乙種花架的數(shù)量不少于10個，設購買這批花架所需費用為元，甲種花架購買個，求與之間的函數(shù)關系式，并求出當為何值時，費用最少，最少費用是多少？24.如圖，矩形中，，，點在邊上，，動點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿著方向運動到點停止，連接，，，設點的運動時間為秒，的面積為.（1）請直接寫出關于的函數(shù)表達式并注明自變量的取值范圍（注意：三角形的面積不能為零）；（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質；（3）結合函數(shù)圖象，直接寫出當時，的取值范圍.25.如圖，直線：交軸、軸分別于點、，直線：與直線交于點，與軸交于點.已知，點的橫坐標為.（1）求直線的解析表達式.（2）點在軸上，且，求點坐標.（3）將直線向右平移3個單位得到直線，直線與直線的交點為點，點是直線上的動點，當時，請直接寫出所有點的坐標，并把求其中一個點的坐標過程寫出來.26.如圖，在中，，以為邊向上作正方形，以為邊作正方形，點恰好在線段上.（1）若的長度比少4，，求的面積；（2）求證：；（3）已知點是內一動點，且不與的頂點和邊重合，在（1）的條件下，請直接寫出的最小值.備用圖

K12重慶市2023-2024學年下期第二階段質量檢測八年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題DDACCBDDCB二、填空題11.； 12.； 13.；14.； 15.； 16.；17.； 18.；三、解答題19.（1）解：原式＝（2）解：原式＝20.（1）（2）①②③④⑤矩形21.解：（1）設，，由題意得：∵當時，；當時，.∴解得∴（2）將代入得22.（1）證明：∵四邊形ACFD是平行四邊形，∴AC∥DF，AC＝DF，∵AB＝FE，∴AC﹣AB＝DF﹣FE，即BC＝DE，∴BC∥DE且BC＝DE，∴四邊形BCED是平行四邊形；（2）解：由（1）可知，BC＝DE＝6，四邊形BCED是平行四邊形，∴BD∥CE，∴∠DBN＝∠CNB，∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN，∴∠CBN＝∠CNB，∴CN＝CB＝6，即CN的長為6．23.解：（1）設乙種花架的單價格為x元，則甲種花架的單價為1.5x元，根據(jù)題意得：，解得：，經檢驗：是原方程的解1.5×72=108答：甲種花架每個的價格為108元，乙種花架每個的價格為72元；（2）∵甲種花架購買a個，則乙種花架購買（28﹣a）個，∵甲種花架的數(shù)量不少于乙種花架的數(shù)量，且乙種花架的數(shù)量不少于10個，∴∴根據(jù)題意得：∵36>0，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝14時，w取最小值，最少費用為w＝36×14+2016＝2520（元）24.解：（1）（式子各一分，自變量范圍共1分）（2）該函數(shù)圖象具有如下性質：①當0＜x＜4時，y隨x的增大而增大；當4＜x＜7時，y隨x的增大而減小.②該函數(shù)在其自變量范圍內有最大值，當x=4時，函數(shù)取得最大值y=6.（寫出①②之一即可得分.）（3）≤x≤625.解：（1）將x=－1代入y=2x+6得y=4∴D（－1，4）將D（－1，4），C（3，0）代入y=kx+b得解得∴直線的解析式為（2）在y=2x+6中，令x=0得y=6，令y=0得x=－3∴A（－3，0），B（0，6）∴AO=3，BO=6∴∴又∵∴CE=3∵E在x軸上，C（3，0）∴E（0，0）或（6，0）（3）M（3，6）或（－3，－6）26.解：設BC=x則AB=x－4∵△ABC中，∠BAC=60°，AC=8∴