上海市彭浦第三中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)卷

上海彭浦三中2022-2023學(xué)年九下5月月考數(shù)學(xué)卷（滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）選擇題（共24分）1.我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利．12.8萬個(gè)貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決，完成了消滅絕對貧困的艱巨任務(wù)，把12.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．12.8×104B．1.28×105C．12.8×105D．1.28×1062.用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（

）．A．B．C．D．3.已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（

）A．8B．9C．10D．114.如圖，表示的是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）的條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）和扇形分布圖，那么下列說法正確（

）A．九（3）班外出的學(xué)生共有42人B．九（3）班外出步行的學(xué)生有8人C．在扇形圖中，步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角為82°D．如果該校九年級外出的學(xué)生有500人，那么估計(jì)全年級外出騎車的學(xué)生約有140人5.把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是(

)

A．85°B．90°C．95°D．100°6.如圖，在中，，，，點(diǎn)P在邊上，的半徑為3，的半徑為2，如果和相交，那么線段長的取值范圍是（

）A．B．C．D．填空題（共48分）7.不等式組的解集是________8.因式分解：x3﹣4x2＝_____9.函數(shù)的定義域是_________10.甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D6－Z－2所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是________．

11.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則tanB的值為_____．

12.若兩個(gè)圓的圓心距為1.5，而兩個(gè)圓的半徑是方程4x2﹣20x+21=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是_____．13.已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為a，方差為b，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3的標(biāo)準(zhǔn)差是_____14.在平行四邊形中，如果，，那么________（用、表示）15.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是____________°．

16.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，它恰好能按圖示方式被分割成四個(gè)全等的直角梯形，則AB：BC＝_____．

17.一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為______18.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，沿直線MN將△ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=________．

三.解答題（共78分）19（10分）.先化簡，再求值：，其中．20（10分）.解方程：21（10分）.為了了解某校初二年級學(xué)生的睡眠時(shí)長，隨機(jī)抽取了初二年級男生和女生共20位，對其同一天的睡眠時(shí)長進(jìn)行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了相關(guān)信息．

a．睡眠時(shí)長（單位：小時(shí)）：

男生5.57.27.57.87.98.28.48.599.19.19.19.29.39.59.59.69.89.99.9女生7.88.28.58.58.68.88.88.999999.29.29.29.39.39.49.49.5b．睡眠時(shí)長頻數(shù)直方圖（分組：，，，，）；c．睡眠時(shí)長的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)男生8.7m9.1女生8.99.0n根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全男生睡眠時(shí)長頻數(shù)分布直方圖，并寫出表中m，n的值．

（2）若該校初二年級共有100名男生，150名女生，估計(jì)該年級學(xué)生的平均睡眠為_________小時(shí)；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷_________（填“男生”或“女生”）睡眠情況比較好，理由為__________________22（10分）.某停車場入口“曲臂直桿道閘”在工作時(shí)，一曲臂桿繞點(diǎn)O勻速旋轉(zhuǎn)，另一曲臂桿始終保持與地面平行．如圖1，是曲臂直桿道閘關(guān)閉時(shí)的示意圖，此時(shí)O、A、B在一條直線上．已知閘機(jī)高度為，，，入口寬度為．

（1）如圖2，因機(jī)器故障，曲臂桿最多可逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，求此時(shí)點(diǎn)A到地面的距離；

（2）在（1）的條件下，一輛寬為、高為的貨車可否順利通過入口？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：

，）23（12分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，O是原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，3）為圓心、5為半徑作⊙A，交x軸于點(diǎn)B、C，交y軸于點(diǎn)D、E．

（1）請直接寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)與過B、C、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；

（2）P是x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與⊙A相離并且與x軸垂直的直線交（1）中的拋物線于點(diǎn)F．當(dāng)?CPF中的一個(gè)內(nèi)角的正切值為時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．24（12分）.在中，AB＝AC＝8，cos∠ABC＝，點(diǎn)D是射線BA上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），聯(lián)結(jié)DC，以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧交射線CB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)ED，直線ED交直線AC于點(diǎn)F．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，AF＝2，求此時(shí)半徑DC的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，如圖②，設(shè)AD＝x，BE＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；

（3）聯(lián)結(jié)BF，若△BFC是以BF為腰的等腰三角形時(shí)，請直接寫出此時(shí)BD的長．25（14分）.已知四邊形是邊長為1的正方形，點(diǎn)E是射線上的動點(diǎn)，以為直角邊在直線的上方作等腰直角三