2023-2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省金華市八年級數(shù)學(xué)期末訓(xùn)練試卷（解析版）

第1頁/共1頁2023-2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省金華市八年級數(shù)學(xué)期末訓(xùn)練試卷（解析版）選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用二次根式加減法、二次根式的性質(zhì)等知識進行計算，進行判斷即可【詳解】解：A．，故選項錯誤，不符合題意；B．，故選項正確，符合題意；C．，故選項錯誤，不符合題意；D．，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．3.用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先移項，再配方，即可得出選項．【詳解】解：，移項，得，配方，得，即，故選：C．某校舉行“喜迎二十大”黨史知識競賽，如圖是10名決賽選手的成績，對于這10名選手的成績，下列說法中正確的是（）

A．眾數(shù)是5 B．眾數(shù)是2 C．中位數(shù)是95 D．中位數(shù)是90【答案】C【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，即可求得10名選手的成績的眾數(shù)，中位數(shù)．【詳解】解：AB．根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得：95分的人數(shù)有5個，人數(shù)最多，則眾數(shù)是95，故AB錯誤；CD．根據(jù)排序后的數(shù)據(jù)，可得第5和第6個數(shù)據(jù)落在95分這一組，故中位數(shù)為95，故C正確，D錯誤．故選：C．5.已知點，，，，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷出，，的大小關(guān)系，本題得以解決．【詳解】解：反比例函數(shù)的中，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大．點，，，，，都在反比例函數(shù)的圖象上，，，故選：D．杭州亞運會吉祥物深受大家喜愛．某商戶3月份銷售吉祥物“宸宸”擺件為10萬個，5月份銷售萬個．設(shè)該擺件銷售量的月平均增長率為x（），則可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用5月份的銷售量3月份的銷售量該擺件銷售量的月平均增長率，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該擺件銷售量的月平均增長率為x，根據(jù)題意得：．故選：A．如圖，在直角坐標系中，四邊形是正方形，點的坐標為，點的坐標為，點在第一象限，則點的坐標為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】過點B作BF⊥x軸，垂足為F，過點C作CE⊥BF，垂足為E，證明△AFB≌△BEC，得到BE=AF=2，CE=BF=4，計算EF的長即可．【詳解】解：如圖，過點B作BF⊥x軸，垂足為F，過點C作CE⊥BF，垂足為E，∴，∴∵四邊形ABCD是正方形，點的坐標為，點的坐標為，∴AB=BC，∠ABC=90°，AO=1，BF=4，OF=1,∴AF=2，,∴∠1=∠3，∵AB=BC，,∴△AFB≌△BEC，∴BE=AF=2，CE=BF=4，∴EF=2+4=6，∴點C（3，6），故選：A．如圖，直線與雙曲線相交于A、兩點，已知點坐標為，當時，的取值范圍為（）A． B． C． D．或【答案】D【分析】將點B的坐標代入，求出m的值，得出點B的坐標，結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出答案．【詳解】解：∵點在直線上，，即，點，由兩個函數(shù)的圖象以及交點坐標可知，當時，，當時，，故D正確．故選：D．9.在平面直角坐標系中，有，，三點，另有一點D與點A，B，C構(gòu)成平行四邊形，則點D的坐標不可能是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】在平面直角坐標系中，分類討論①當，為對角線時，②當，為對角線時和③當，為對角線時，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形即得出答案．【詳解】解：①當，為對角線時，如圖，此時四邊形為平行四邊形，∴．∵向下平移3個單位，向右平移2個單位得到，∴向下平移3個單位，向右平移2個單位得到；②當，為對角線時，如圖，此時四邊形為平行四邊形，∴．∵向上平移1個單位，向左平移4個單位得到，∴向上平移1個單位，向左平移4個單位得到；③當，為對角線時，如圖，此時四邊形為平行四邊形，∴．∵向下平移1個單位，向右平移4個單位得到，∴向下平移1個單位，向右平移4個單位得到．綜上可知點D的坐標可能是或或，不可能是．

故選：D．10.如圖，在正方形中，已知點是線段上的一個動點（點與點不重合），作交于點．現(xiàn)以，為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，連接，則的最小值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由“”可證，可得，由“”可證，可得，，可證點在的角平分線上運動，即可求解．【詳解】解：如圖，過點作，交的延長線于點，延長，交于點，四邊形是平行四邊形，，，，，四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，，，又，，，，，，，點在的角平分線上運動，，，，當點運動到點時，有最小值為，即的最小值為，故選：B．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列式計算即可．【詳解】解：由題意，得：，∴．故答案為：．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進行跳遠測試，每人次跳遠成績的平均數(shù)都是，方差分別是，，，，則這四名同學(xué)跳遠成績最穩(wěn)定的是．【答案】丁【分析】根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定，即可求解．【詳解】解：∵甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進行跳遠測試，每人次跳遠成績的平均數(shù)都是，方差分別是，，，，∴丁的方差最小，∴這四名同學(xué)跳遠成績最穩(wěn)定的是丁，故答案為：?。?3.將正六邊形ABCDEF和正五邊形BCGHI按如圖所示的位置擺放，連接DG，則∠CDG＝．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．版權(quán)所有【分析】由題意得，CG＝CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得∠CGD＝∠CDG．根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，由多邊形ABCDEF是正六邊形、多邊形BCGHI是正五邊形，得∠BCG＝120°，∠BCD＝108°，從而得到∠DCG＝360°﹣∠BCG﹣∠BCD＝360°﹣120°﹣108°＝132°，那么∠CGD+∠CDG＝180°﹣∠GCD＝48°．，進而解決此題．【解答】解：由題意得，CG＝CD．∴∠CGD＝∠CDG．∵多邊形ABCDEF是正六邊形、多邊形BCGHI是正五邊形．∴∠BCG＝120°，∠BCD＝108°．∴∠DCG＝360°﹣∠BCG﹣∠BCD＝360°﹣120°﹣108°＝132°．∴∠CGD+∠CDG＝180°﹣∠GCD＝48°．∴2∠CDG＝48°．∴∠CDG＝24°．故答案為：24°．14.已知關(guān)于x的一元二次方程有一解為0，則k的值等于．【答案】-1【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項系數(shù)不為零，解得，再根據(jù)一元二次方程的解的定義，將代入方程即可解題．【詳解】解：，將代入方程得，k=-1故答案為：．15.如圖，與位于平面直角坐標系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點C，則．【答案】【分析】過點C作軸于點D，由題意易得，然后根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可進行求解．【詳解】解：過點C作軸于點D，如圖所示：

∵，，，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，，∵，，∴，∴，∴點，∴，故答案為：．16.如圖，把一張矩形紙片按所示方法進行兩次折疊，得到，則：①；②若，則.【答案】/45度/【分析】本題考查翻折的性質(zhì)．第一次翻折可得，四邊形是正方形，第二次折疊可得是等腰直角三角形，從而求出，然后求出，再根據(jù)，從而得出．【詳解】解：①第一次折疊，如圖②，由折疊的性質(zhì)，，；②第二次折疊，如圖③，由折疊的性質(zhì)，，，，即是等腰直角三角形，，，，，即，，，，．故答案為：①；②．解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17.計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除混合運算法則求解即可；（2）利用乘法公式計算即可．【詳解】（1）；（2）．18.用適當?shù)姆椒ń夥匠?1)(2)【答案】(1)；(2)；【分析】本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特點，選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙忸}的關(guān)鍵．（1）先移項，再利用配方法求解即可；（2）先移項，再利用因式分解法求解即可．【詳解】（1）∴；（2）∴；19.開學(xué)后，某區(qū)針對各校在線教學(xué)進行評比，A校通過初評決定從甲、乙兩個班中推薦一個作為在線教學(xué)先進班級，如表是這兩個班的四項指標的考評得分表（單位：分）：班級課程質(zhì)量在線答疑作業(yè)情況課堂參與甲班105107乙班8897請根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題：（1）請確定如下的“四項指標的考評得分分析表”中的a＝，b＝；班級平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班810a乙班8b8（2）如果A校把“課程質(zhì)量”、“在線答疑”、“作業(yè)情況”、“課堂參與”這四項指標得分按照2：3：2：3的比例確定最終成績，請你通過計算判斷應(yīng)推薦哪個班為在線教學(xué)先進班級？（3）通過最終考評，A?？偣?6個班級里有3個班級獲得在線教學(xué)先進班級，若該區(qū)所有學(xué)?？偣灿?200個班級數(shù)，估計該區(qū)總共有多少班級可獲得在線教學(xué)先進班級？【答案】（1）8.5；8

（2）乙班

（3）100個【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，求出中位數(shù)和眾數(shù)即可；（2）求出甲班、乙班的加權(quán)平均數(shù)，即可推薦為先進班級；（3）樣本中先進班級占，因此估計總體1200個班級的是先進班級．【詳解】解：（1）甲班四項指標得分從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為＝8.5，即a＝8.5；乙班四項指標得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，因此眾數(shù)是8，即b＝8；故答案為：8.5，8；（2）＝＝7.6，＝＝7.9，∵7.6＜7.9，∴推薦乙班為先進班級；（3）1200×＝100（個），答：該區(qū)總共有100個班級可獲得在線教學(xué)先進班級．20.如圖，在中，已知，，與交于點，且．（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由．（2）若，且，，求的長．【答案】（1）菱形，理由見解析（2）【解析】【分析】（1）四邊形是菱形，由，，，得出，加上，得出四邊形是平行四邊形，由得出四邊形是菱形；（2）由四邊形是菱形，得出，，利用勾股定理得出，由得出，加上得出平行四邊形，即可求出．【小問1詳解】解：四邊形是菱形；，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，是菱形；【小問2詳解】菱形，，，，，，四邊形平行四邊形，，菱形，，，，，．21.在愛心義賣活動中，某班的店鋪準備義賣小蛋糕．當每個小蛋糕的售價定為6元時，平均每小時的銷售數(shù)量為30個．細心的小亮發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，平均每小時的銷售數(shù)量就會減少2個，但售價不能超過10元．若小蛋糕的售價在6元的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次漲價，兩次漲價后的售價為元，且每次漲價的百分率均相同，求漲價的百分率是多少；若平均每小時的銷售總額為216元，求此時小蛋糕的售價定為多少元．【答案】(1)漲價的百分率是；(2)此時小蛋糕的售價定為9元【分析】（1）設(shè)漲價的百分率為x，根據(jù)“售價在6元的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次漲價，兩次漲價后的售價為元”列一元二次方程，求解即可；（2）設(shè)售價提高y元，根據(jù)“銷售總額等于售價乘以銷售量”列一元二次方程，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)漲價的百分率為x，由題意得，解得（舍去），答：漲價的百分率是；（2）解：設(shè)售價提高y元，由題意可得，解得（舍去），（元），答：此時小蛋糕的售價定為9元．22.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例四數(shù)的圖象相交于A（1，3），B（-3，n）兩點．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，直接寫出的取值范圍．(3)直線交軸于點，點是軸上的點，的面積等于的面積，求點的坐標．【答案】(1)，(2)或(3)或【分析】（1）將點A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，將點B坐標代入反比例解析式求出n的值，確定出點B的坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）由點A與點B的橫坐標，以及0，將x軸分為4個范圍，找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時x的范圍即可；（3）先求出點C的坐標，根據(jù)面積相等求出PC的長度，進一步求出P點坐標．【詳解】（1）解：將A（1，3）代入反比例解析式得：，，∴反比例解析式為，將B（-3，n）代入反比例解析式得：，∴，∴B（-3，-1），將A（1，3）與B（-3，-1）代入中，得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：由圖象得：一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的的取值范圍為或；（3）解：對于一次函數(shù)，令，得到，即C（-2，0），∴．∵的面積等于的面積，，，∵點是軸上的點，∴設(shè)點P（a，0），∵C（-2，0），∴，解得，．∴或．23.若一個四邊形有一組鄰邊相等，且這組鄰邊夾角所對的對角線平分一個內(nèi)角，則稱這樣的四邊形為“半對稱四邊形”，這條角平分線稱為四邊形的“分割對角線”．例如：如圖1，在四邊形中，，平分，則稱四邊形是半對稱四邊形，稱為四邊形的分割對角線．（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，在四邊形中，，，．求證：四邊形是半對稱四邊形．（3）如圖3，在中，，，，是所在平面內(nèi)一點，當四邊形是半對稱四邊形且為分割對角線時，求四邊形的面積．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）或【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義和平行線的判定定理解答即可得出結(jié)論；（2）利用“半對稱四邊形”的定義解答即可；（3）利用分類討論的思想方法分①當，平分時，②當，平分時，畫出符合題意的圖形，先計算得到的三邊長度和它的面積，再計算的面積，則．【小問1詳解】解：證明：，，平分，，，；【小問2詳解】證明：，，，，．，，即為的平分線，．，，，．∴在四邊形中，，平分，四邊形是半對稱四邊形；【小問3詳解】過點作，交的延長線于點，如圖，，，，，，，，，，，．．．①當，平分時，如圖，由題意：，，，，為等腰直角三角形，，，；②當，平分時，如圖，由題意：，，，，過點作，交的延長線于點，則，，．設(shè)，則，，，在中，，，