人教B版高中數學必修第二冊6-2-2直線上向量的坐標及其運算練習含答案

6.2.2直線上向量的坐標及其運算基礎過關練題組直線上向量的坐標及其運算1.已知e為直線l上的一個單位向量,向量a與b都是直線l上的向量,且a=3e,b=-2e,則a,b的坐標分別為()A.3,-2B.3,2C.-3,2D.-3,-22.已知A,B都是數軸上的點,A(3),B(-1),則向量AB的坐標為()A.4B.-4C.±4D.23.已知A,B都是數軸上的點,A(3),B(-a),且AB的坐標為4,則a=()A.-1B.-7C.4D.-44.若直線上的兩向量a,b的坐標分別為-3,5,則向量3a-2b的坐標和模分別是()A.-19,19B.21,21C.-19,5D.1,15.已知數軸上的點A,B,C的坐標分別為-1,1,5,則下列結論錯誤的是()A.AB的坐標是2B.CAC.CB的坐標是4D.BC6.(多選題)已知e是直線l上的一個單位向量,a與b都是直線l上的向量,且a=-23e,b=13A.b=-12aB.b=2C.|a+3b|=13D.|a-b7.已知e為數軸上一單位向量,若AB=-4e,且B點坐標為2,則A點坐標為,線段AB的中點的坐標為.

8.已知A,B,C三點在數軸上,且點B的坐標為3,|AB|=5,|AC|=2,則點C的坐標為9.已知數軸上的點A(-2),B(x),C(3).(1)若點A是線段BC的一個三等分點,求x的值;(2)求|AB|+|10.已知數軸上四點A,B,C,D的坐標分別是-4,-2,c,d.(1)若AC的坐標為5,求c的值;(2)若|BD|=6,求d的值;(3)若AC=?3AD,求證:3

答案與分層梯度式解析6.2.2直線上向量的坐標及其運算基礎過關練1.A2.B3.B4.A5.C6.AC1.A2.B向量AB的坐標等于終點B的坐標減去始點A的坐標,即-1-3=-4.故選B.3.BAB的坐標為終點B的坐標減去始點A的坐標,即-a-3=4,∴a=-7.故選B.4.A由題可知,向量3a-2b的坐標為3×(-3)-2×5=-19,向量3a-2b的模為|-19|=19.5.C易得AB的坐標為1-(-1)=2,故A中結論正確;向量CA的坐標為-1-5=-6,-3AB的坐標為-3×2=-6,所以CA=?3AB,故B中結論正確;向量CB的坐標為1-5=-4,故C中結論不正確;向量BC的坐標為5-1=4,2AB=2×2=4,所以6.AC由題意知a,b的坐標分別為-23,13,∴a+3b的坐標為-23+3×1∴|a+3b|=13,|a-b|=1.易知a=-2b,即b=-12故選AC.7.答案6;4解析設A點坐標為xA,由題意知-4=2-xA,∴xA=6,∴線段AB的中點的坐標為2+628.答案-4或0或6或10解析設A,C的坐標分別為xA,xC,則|AB|=3-xA=5或|AB|=xA-3=5,∴xA=-2或xA=8,∴|AC|=xC-xA=xC-(-2)=2或|AC|=xC-xA=xC-8=2或|AC|=xA-xC=-2-xC=2或|AC|=xA-xC=8-xC=2,解得xC=0或xC=10或xC=-4或xC=6.9.解析(1)由題意得BA=13BC或BA=(2)|AB|+|BC|≥|AB+BC|=|10.解析(1)∵AC的坐標為5,∴c-(-4)=5,∴c=1.(2)∵|BD|=6,∴|d-(-2)|=6,即d+2=6或d+2=-6,∴d=4或d=-8.(3)證明:∵AC的坐標為c+4,AD的坐標為d+4,AC=?3AD,-3(d+4),即c=-3d-16.∴3CD的坐標為3(