奧數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)競賽摸擬試卷指引

4.巧算乘法...................................(43)

5.巧算除法...................................(48)

一、抽屜原理問題

6.周期推算...................................(52)

7.數(shù)的-最大、最小”...........................(54)

8.-畫圖-求數(shù)................................(58)1,抽屜原理順用技

9.平均數(shù)問題(一)............................(60)

把m個(gè)物體，任意放入“只抽屜，則其中一定有一只抽屜

10.平均數(shù)問題(二)...........................(62)

至少有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。(這里“5這2n)

把(n+1)個(gè)物體，任意放入“只抽屜中，則其中一定有一

四、幾何問題.

只抽屜至少有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。

1.求角的度數(shù)................................(66)

例1紅星示學(xué)有367個(gè)學(xué)生，總有一天至少有2個(gè)或2個(gè)

2.平面圖形的周長(一)........................(72)

以上的學(xué)生過生日。為什么？

3.平面圖形的周長(二)........................(77)

解:平年是365天，閏年是366天，從最不巧的情況想，若

4.平面圖形的面積............................(84)

其中有366個(gè)學(xué)生的生日都不相同，那么另外一個(gè)學(xué)生無論

5.長方體和正方體的表面積....................(90)

他在哪一天過生日，則其中，總有一天至少有兩個(gè)學(xué)生過生

Ho所以，總有一天至少有2個(gè)或2個(gè)以上的學(xué)生過生日，

五、外國小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題及解答，例2第一小組有13個(gè)學(xué)生，其中，總有一個(gè)月至少有2

A卷...........................................(97)個(gè)或2個(gè)以上的學(xué)生過生日。為什么？

B卷..................................(98)解:一年有12個(gè)月，從最不巧的情況想，12個(gè)學(xué)生生日的

C卷...........................................(100)月份都不相同，那么余下的一個(gè)學(xué)生無論他在哪一個(gè)月內(nèi)過

D卷...........................................(101)生日，則其中，總有一個(gè)月至少有兩個(gè)學(xué)生過生日。所以，總

E卷...........................................(103)有一個(gè)月至少有2個(gè)或2個(gè)以上的學(xué)生過生日。

例3東升中學(xué)有學(xué)生2000人，在這些學(xué)生中任意選步

六、參考答案與提示..........................24個(gè)同學(xué)，其中至少有幾個(gè)學(xué)的屬相是相同的？.

班級(jí)：_________

姓名：

斛:一年TH2個(gè)屬相，從最不巧的梢況想,選出的24個(gè)學(xué)生中3,有紅，黃、藍(lán)、白色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋

有12個(gè)學(xué)生的屆相都不相同,那么余下的12個(gè)學(xué)生無論他們是什里，一次摸出小球5個(gè)，其中，至少有幾個(gè)小球的顏色是相同

的？2

么屆相（包括他們的屬相也都不相同.）則其中至少有兩個(gè)學(xué)生的

屬相相同，因有12個(gè)學(xué)生占了12個(gè)屬相，即使另12個(gè)學(xué)生同一屬

相.就一定會(huì)至少有2人或2人以上相同屬相。

練習(xí)題一

4.有10只鴿籠，為保證每只鴿籠中最多住一只鴿子（可

以不住鴿子），那么鴿子總醺少有幾只為

1.東方小學(xué)有730個(gè)學(xué)生.問:其中，總有一天至少有2個(gè)

或2個(gè)以上的學(xué)生過生日。為什么？.

7%次12''

2.抽屜原理逆用始、

2.紅風(fēng)小學(xué)五年級(jí)（I）班有54個(gè)學(xué)生，其中，總有一周至例4,有紅、黃、藍(lán)、白日色的小球各10個(gè)，混合放在一夕.

/千里，一次最少摸出多少個(gè)，才能保證至少有2個(gè)小球艇

少有2個(gè)或2個(gè)以上的同學(xué)過生日。為什么？

緡前）咫--2人

解:從最不巧的情況想，摸出的4個(gè)小球顏色各不相同，

再摸出一個(gè)小球，無論它是什么顏色，都一定與先摸出的4個(gè)

小球中某廠小球顏色相同，所以，一次最少摸出4+1=5個(gè)小

球，才能保證至少有兩個(gè)小球是同顏色的。

例5.有紅色、白色、※色的相同襪子各5雙，椒放在一只3.抽屜里在4支紅鉛笫和3^多饗鉛\，如我中眼咕推一

次必須摸出兒支僑笫才能保證@亙旦述叵圓

抽屜里,蒙住你的眼曲，每次讓你從中捶出一只襪子，你至少

要提出$少次才能保證件到也區(qū)前色砂-雙林子?§

解：從業(yè)不巧的情況想.前三次摸出的3只襪子頻色各不

相同,再摸一次不管摸出的是何種效色的一只林子都能保證

有兩只襪子顏色相同,所以.至少要摸四次才能保證得到同

樣聞色的一雙襪子。1

4.把重設(shè)、大小部一樣，只有顏色不同的紅、白、黑三種

練習(xí)題二小球混合在一起，已知其中紅球是12個(gè)，白球是10個(gè)，黑球是

15個(gè),你在黑暗中最少需摸出多少個(gè)小球，才能保證摸出的

小球中有2個(gè)白球？?、“心、

1.有桃子、李子、杏子三種水果各若干個(gè)混放在一起，問）》勿以‘，斗①.

一次最少取出幾個(gè),才能保證至少有兩個(gè)是同一種水果。

歹..

3.復(fù)雜的抽屜原理逆用

/?女

2.在一只箱子里裝有10雙黑色的襪子和10雙白色的襪

子,它們磐典呼放在箱子里的，如果不看顏色而要從箱例6五年級(jí)（1）班圖書角有詩歌、童話、連環(huán)畫三類課

子里摸麗庖m一雙襪子，問：至少要摸出多少只襪子

外書，規(guī)定每個(gè)同學(xué)最多可以借閱兩種不同類型的?書，問：至

來才符合條件？3少有幾位同學(xué)來借書才一定有兩位同學(xué)借閱的書的。而;

同？

解:從題意可推出每位同學(xué)可以借一種類型，也可以借

兩種不空!.同學(xué)偉網(wǎng)的B的類耶他fj以下六種:①詩歌②*練習(xí)題三

話s迫環(huán)高甘肉歌、笊話⑤講耿、連環(huán)畫⑥m語、連環(huán)風(fēng)從

/不巧的情況愚.6位同學(xué)件網(wǎng)的書的類取各不相同，再來一?.”四種顏色的小球各若干個(gè)，每個(gè)人可

位同學(xué).行管他伴閱啄種類觀的書.機(jī)能保證：。2位同學(xué)仰間以從中任意選而M那么需要兒個(gè)人才能保證至少J孫選

的檸的吳觀相同.所以.至少燈7位（6+1）同學(xué)來仰閱圖書,才的小球顏色相同？）/

------------伏

一5方兩位同學(xué)借閱的書的類型相同，

食$17生代有10名學(xué)；J.同學(xué)們送紅花表后他們，妥使他

們￥中至少有兩人殍到的紅花我一樣多，至少需要準(zhǔn)備多少

呆紅花？<"

解：從最不巧的情況設(shè)想.每人得到的紅花朵數(shù)都不二2.五年級(jí)（1）班兒童節(jié)舉辦三項(xiàng)游戲活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生至

樣多,那么10名學(xué)霸共要1+2+3+……+9+10=55（朵），這時(shí)再少參加一項(xiàng)活動(dòng)，至多參加兩項(xiàng)活動(dòng)，那么有多少學(xué)生才旄

送一朵.就能保證其中兩名學(xué)雀得同樣多的紅花，所以，必須保證至少有兩人參加口便變酮2

至少準(zhǔn)備55+1=56（朵）紅花。

例8黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一個(gè)

布袋里.想從這些筷子中取出面色不同的兩雙筷子，問至少

1'XZl^

委摸出多少根才能保證達(dá)到要求。

解:從最不巧的情況推想,摸出的8根筷子全是顏色相同

的,這就有符合要求的一雙筷子顏色相同，另外還剩下兩種

3.幼兒園買來了不少兔、狗、長頸鹿塑料玩具，每個(gè)小朋

顏色的筷子,再從最壞的情形想，從余下的兩種顏色的徒子

友從中任意選擇兩件，那么至少要幾個(gè)小朋友才能保證總有

中摸出兩根顏色不同的筷子，再摸一根筷子，無論是什么顏

兩人選擇的玩具相同？

色,都能保證得到一雙顏色相同的筷子，所以，至少耍摸11根

（8+2+1）筷子,才能保證達(dá)到要求。k

7T?^1

4;五年級(jí)（2）班同學(xué)從10名候選人中投票選舉班干部，

如果每個(gè)同學(xué)只能投票選舉兩名候選人，那么這個(gè)班至少應(yīng)4,抽屜原理運(yùn)用拓展（一）

有蓼4］睦才能保證必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的同學(xué)投相同

隨還^^票？

例9紅星小學(xué)五年級(jí)（1）班有48個(gè)學(xué)生，總有一個(gè)月至

*4…）二打少有4個(gè)或以上的學(xué)生過生日。為什么？

解:從最不巧的情況想,一年有12個(gè)月，每12個(gè)學(xué)生生日

ML的月份各不相同，因?yàn)?8=12x4,所以總有一個(gè)月至少有4個(gè)

或以上的學(xué)生過生日。

例10在正方體的各個(gè)面上，分別法上紅、或兩種顏色

（每面只涂I色），不論怎樣涂法，總會(huì)有3個(gè)或以上的面涂有

相同的顏色。為什么？?

解:從最不巧的情況看，每兩個(gè)面涂的顏色不相同，因?yàn)?/p>

5.五年級(jí)舉行級(jí)運(yùn)會(huì),項(xiàng)目有50米跑、跳遠(yuǎn)、跳高、投鐵

6+2=3,所以不論怎樣涂法，總有一種顏色至少有3個(gè)或以上

球四項(xiàng)，每人必須報(bào)兩項(xiàng)，第四小組8名同學(xué)商盤：為了取得

的面涂有相同的顏色。

好成績，組內(nèi)不要有人所報(bào)項(xiàng)目完全相同，請問：這個(gè)方案行

例11五年級(jí)（1）班有40名學(xué)生，他們都可以選擇訂閱

得通嗎？為什么？

《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》三種報(bào)刊中的一、二或三

種，總有一種選擇中至少有6名或以上的學(xué)生訂閱的報(bào)刊種

類相同。為什么？

解：訂報(bào)的幫況可以存下面7種選擇:①小朋友，②兒童

時(shí)代③少年報(bào)，④小血友和兒童時(shí)代，⑤小朋友和少年報(bào)，⑥

兒童時(shí)代和少年報(bào)，⑦三種都訂。從最不巧的情況想，年7個(gè)

學(xué)生訂閱的報(bào)刊種類各不相同，因?yàn)?0+7=5……5,所以，總

有一種選推中至少看6個(gè)（5+1）或以上的學(xué)生訂閱的報(bào)刊神

類相同。

例12VJi20,K)fi'Tt,E^il.力個(gè)學(xué)七川I工〃必同■力加「吹牛組，必冽』"沏保外活動(dòng),

v>；bu?)?nAth讓,0Q,不x.)iI-A/)i個(gè)nv.■>,nM人明的第加個(gè)山必個(gè)組成?:個(gè)州，急4種軌至

2%卜+.>U;的人M由RJ力||大？^小〃"?成以I.4W"；加“為什么?

赭：川I。。,。叫卜歡戶川11洞的I叫沆Ui"X),|i)川，

10'Jl),')?|0,'JO(H,9()01,')()|?),<)|<)(),<)1()0II.，從U|、I，的

MNN,hi兒卜中'I511的四位如￥Mill..),p.r/.j.>)H0：<)

225……5.1'hl'Ut'l'tth卜故工‘卜(l5(2必I)或口上的

r/.I,現(xiàn)俏I,優(yōu)鄧加倒色的姝「胃若「肺，分紿見班的

52個(gè)學(xué)生.J'l個(gè)學(xué)小”1以取I33顆珠廣.,種朗色的姝fill

練習(xí)題四i；1(101帆那么年列珠廣的情況中.(!.有?伸至少〃8個(gè)

成以I:的人取的珠廣冗全和同“為什么?

l.dl卜同學(xué)凍JJIQ/小投進(jìn)門0」球JI：中總可?

人至'卜投過fs卜成ru.卜球,為什么？

5.現(xiàn)作一64只乒乓肆，18個(gè)乒乓球..何個(gè)盆廣里瓜多

可以放6只昂看球,至少仃兒個(gè)乒乓原余子”的乒乓原數(shù)II

2.。紅、//?:色的球各io個(gè)，混，放作一個(gè)行佬小，.相同?

一次攪皿3卜球,JI：中總。一種顏色的球至少行5個(gè)或以上

的個(gè)數(shù)。為什么？

練習(xí)題五

5.抽屜原理運(yùn)用拓展(二)

)._個(gè)父子里仃紅、白、貨、藍(lán)、綠五種柒色的氣球若干

尋13一?4夫子里長后紅、黃、然三種＜5包的珠34個(gè).個(gè)，至少耍泉出幾個(gè)氣球,才能保證其中有5個(gè)氣球星同顏

這去呆虻=；袋大小3句同.河立■&不見的情之下,一次至少色？

'式三3亍卜點(diǎn).十造兵江蕓中心?！?，卜球土相同鼓包的？

籌：〈最不巧的情W音.三片寬色的球各拉出3個(gè).這樣

只要與多投一個(gè)球.不管它是汁么貨包的.都能達(dá)到有4個(gè)球

司可蘭先要求.與出.至少要境出3x3+1=10個(gè)球.才能保證其

手必有二個(gè)臺(tái)的英蘭相同：2.有規(guī)格尺寸相同的六種顏色的襪子各20只混裝'在箱

引14育三、黃、苣、白、黑豈的樂于各若干顆，每個(gè)人可內(nèi).黑暗中從箝內(nèi)至少取出多少只才能保證有3雙襪子？

以從中任意三3芭.要呆在二少有丙人逸的樂于套色完全粕

司.三夕妾人參打：

售:i5芍3至京子中，如果3F!同色,有5種不同的選法，如

臬只有2式同色.有20(5x4)計(jì).如果3及不同色,有10種，一共

有35后不同的送法，所以.至少需要36(35+1)個(gè)人參加選珠

子才求保證有兩人選的珠子象色完全相同。3.有一個(gè)班的同學(xué)，每人都從《拼音報(bào)》，《少年報(bào)》，《兒

例15有100個(gè)羊果分給幼兒園大班的小朋友，已知其童漫畫》,《小學(xué)生作文》4種刊物中選訂一種或幾種，要保證

中有人至少分到3個(gè)，師么，這個(gè)班的小朋友最少有一人?？傆幸环N選擇至少有4個(gè)或以上的人訂的報(bào)刊雜志完全相

解:從最不巧的情況想，要使參加分蘋果的人數(shù)盡量地同，那么，這個(gè)班上至少有人。

少，那么分到3個(gè)蘋果的人數(shù)要盡址地多，因?yàn)?00:3=33……

1，所以這個(gè)班至少有34(33+1)個(gè)小朋友。

4.有一些顧客在買蘋果、雪梨、桃。有的顧客買其中一二、動(dòng)腦筋解題

種，有的買其中兩種，有的全買。如果要保證至少有一種買了

相同種類的水果的人數(shù)至少有6個(gè)或以上顧客，那么至少應(yīng)1.稱重

有多少名顧客？

現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)，生活中存在若大員的實(shí)際問題，這些問題需

要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析解答，讓我們開動(dòng)腦筋，解決這些

問題。,?

例1某食堂買回100只嗚蛋，每袋10只，,其中九只袋里

裝的雞蛋每只都是50克重，另一袋裝的每只都是40克支，這

5.把125本書分給某班學(xué)生，已知其中有.人分到4本，那

10袋混合在一起，只準(zhǔn)用秤林一次，就能找出哪一只袋裝的

么，這個(gè)班最少有多少人？

每只是40克重的雞蛋？

解:把十袋雞蛋依編號(hào),從第一袋內(nèi)取1個(gè)，第二袋內(nèi)取2

個(gè)，第三袋內(nèi)取3個(gè)，……第十袋內(nèi)取10個(gè)，放在一起稱，那么

共有雞蛋1+2+3+……+10=55個(gè)，如果每只雞蛋都是50克55

只雞蛋應(yīng)是2750克，但實(shí)際上要少些，從少的克數(shù)中就能找

到裝40克重的雞蛋，若少10克，就是第一袋，若少50克，就是

6.布袋里有形狀相同顏色不同的木塊隨意放著,其中紫第五袋，……

木塊10塊,黃木塊9塊，白木塊8塊,灰木塊2塊。小明閉著眼睛例2一架大磅抨，少了一個(gè)20千克的秤坨，它只能稱20

從布袋里取出小木塊，他到少要取多少塊木塊，方能保證至千克以下或40千克以上的重量，有甲、乙、丙三位同學(xué)體.重卻

少有4塊顏色相同？超過20千克，但又少于40千克，想一想，怎樣才能稱出每個(gè)人

的體重？

解:先稱甲、乙兩人的體重，再分別稱甲丙和乙丙兩人的

體重，然后將（甲、乙+甲、丙+乙、丙）+2=三個(gè)人的總重量，最

后可得，總重量-甲、乙=丙，總重量-甲、丙=乙，總重量-乙、

丙=甲。

例3工廠生產(chǎn)了9個(gè)彩狀相同的本件,正品至親相同.2.某玉器加工廠進(jìn)行質(zhì)證瀏試比賽.要在8粒品珠中找

可是其中雜了一個(gè)次品,次品比正品輕..你能不能用一笠無出較輕的1粒,你能不能用天平稱兩次就找出較輕的一粒？

平林兩次（不用正馬）竟注把次品推出未？

解:第一步.將9個(gè)零件分成3個(gè).3個(gè),3個(gè)三堆；.

第二步.天平兩堵各放3個(gè).若天平平街,則次品在天平

外的3個(gè)中；若天平不平衡,則次品在天平上仰的那一端的3

個(gè)中；3.在天平上左邊放芯碼右邊放罰體稱重量,最少應(yīng)準(zhǔn)先

第三步，將含有次品的那一堆分成1個(gè)，1個(gè)，1個(gè)三堆，用

幾個(gè)社碼，就能稱出1克到60克之間的各苜重垃，這幾個(gè)過碼

同上的方法就能挑出次品零件來。

分別是多少克？

例4在天平的右邊放心馬，左邊放物體，至少要準(zhǔn)備幾

個(gè)意烏，才隹蘇1克至125克之間各科重量的物體？這幾個(gè)法

馬分別重多少？

解：因?yàn)?+2+4+8+16+32+64=127（克）所以，至少要準(zhǔn)備

1克,2克,4克,8克，16克,32克，1克這七個(gè)法碼才能稱出1克

至125克之間各種重量的物體。

4.現(xiàn)有1克、2克、4克、8克、16克的社碼各一個(gè).加2在天

平上能稱出種不同重量的物體：

練習(xí)題一

1.倉庫里有每堆10袋的水果期10堆,9堆是足址的產(chǎn)品，

每袋剛好1千克,唯獨(dú)有一堆份址不足，每袋只有0.9千克，從

外形看不出是界一袋，有人想了個(gè)辦法，只用秤稱了一次，就5,有1克、2克、4克和8克的破碼各一個(gè),其中丟失了一個(gè)

找到了每袋垂0.9千克的那一堆，你知道是怎么稱的嗎？代碼.所以無法稱出12克和7克的重見.問：所丟失的那個(gè)球

碼是幾克重的？

2.植樹問題樹一探，應(yīng)準(zhǔn)備楊柳樹和桃樹各多少株？

解:栽柳樹為封閉圖形中的植樹問題，棵數(shù)=段數(shù)，棵數(shù)=

例5在一條長300米的公路兩邊栽樹，每隔4米找一探,全長（周長）+株距

這樣一共要我多少棵？栽楊柳樹：8040+8=1005（棵）

解:若兩端都栽樹,則棵數(shù)比段數(shù)多I,全長.棵數(shù)，株距栽桃樹屬兩端不栽的植樹問題，棵數(shù)=段數(shù)T

之間的關(guān)系是：裁桃樹：（8+2-1）x1005=3015（棵）

棵數(shù)=段數(shù)+1；全長=株距x（棵數(shù)-1）

株距=全長+（棵數(shù)-1）練習(xí)題二

棵數(shù)=全氏+株距+1

故共需栽樹：（3OOX+l）x2=l52（棵），1.一座大橋全長161米，計(jì)劃在橋兩側(cè)欄桿上安裝16塊

例6.楊師傅把一摑電或剪成10米長的一段，剪了9.次正圖案，每個(gè)圖案為長方形，橫長為2米，兩頭的圖案離橋端均

好藥完，這捆電線長多少來？

為12米，相鄰兩個(gè)圖案間的距離相等，求兩個(gè)圖案間的距離？

解：因?yàn)榧粢淮?，剪成?段,剪兩次剪成了3段，所以，剪

9次共剪成10段.囚此這捆電線長：

.10x（9+l）=I00（來）

例7某工地從一條直道的二端到另一端，布1%4米打了

-個(gè)木樁，一共力;了37個(gè)木樁，現(xiàn)在要改成6米打一個(gè)木樁，

那么可以不撥出去的木樁共有多少個(gè)？2.一條路上每隔!。米有一根電線桿，連兩端一共有24

根,問:這條路有多氏？

解：除起點(diǎn)外不撥出來的木樁，必須能被4和6惟除，即

12x1,12x2,12x3……，而這條直道一共長為：4x（37-l）=144

（米），能同時(shí)被4和6整除的數(shù)為：12、24、36、48、60.72.84、

96、108、120、132、144共12個(gè)。

加起點(diǎn)的木樁，不必?fù)艿哪緲队?2+1=13（根）

例8在某沏泊四周修筑周長為8040米的大堤，堤?上每3.大掛鐘在下午3點(diǎn)時(shí)敲了3下，共用去3秒,在晚上9點(diǎn)

隔8米我楊柳樹一棵，然后在每兩株楊柳樹之間每隔2米栽桃敲了9下,要花多少秒？

-18-

4,行一棟以歷，高⑺2,每相鄰兩乂間部仃17個(gè)臺(tái)階，某3.行程問題

人從一乂走到十一乂，一共要修_個(gè)臺(tái)階。

例9小明乘汽車行461公里，一共用了I。小時(shí)，第一段

路每小時(shí)走50公里，共走了7小時(shí)，剩下的那段珞每小時(shí)應(yīng)上

多少公里？

5.科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)臉，每隔5小時(shí)做一次汕中，做第12解:①第一段路走T多少公里？

次記錄時(shí),掛鐘時(shí)針指向9,問:第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向兒?

50x7=350（公里）

②還剁下多少公里未走？

461-350=1”（公里）

③剩下的路要走多少時(shí)間？

10-7=3（小時(shí)）

④剩下的那段路每小時(shí)應(yīng)走多少公里？

111+3=37（公里）

6.公園內(nèi)有?一人工湖，周長為190米,現(xiàn)在沿湖邊等距離

例10一列火車長200米，行駛速度每秒為18米，從火車

地修10個(gè)K9米的花臺(tái),相鄰兩個(gè)花臺(tái)間的距高是多少米？

頭進(jìn)山洞口到全車出洞共需20秒，求山洞長？

解:①火車從進(jìn)山洞到離開山洞走了多少米？

18x20=360（米）

②山洞長多少米？

.360-200=160（米）

7.把9棵樹栽成6排，每排3棵，該怎樣栽？請你用畫圖表例11甲乙兩人同時(shí)從AB兩地相向而行，甲每小時(shí)走

示出來？7.5公里，乙每小時(shí)走6公里，經(jīng)過6小時(shí)后還差2公里方能相

遇，求AB兩地的距離。

解:①兩人1小時(shí)走多少公里？

75+6=13.5（公里）

②兩人6小時(shí)走了多少公里？

.-on_

3甲乙兩地相昭240T,米,一輛汽車從卬地開往乙地用

（75+6）x6=81（公里）

了6小時(shí)向可時(shí)用了4小時(shí)。那么，這輛汽車往返甲乙行程中

③兩地的距崗多少公里？

81+2=83（公里）的平均速度是____。.

例12從甲地到乙地，全程是60千米。小華購車從甲地

到乙地的速度是每小時(shí)走15千米，回來時(shí)的速度是每小時(shí)走

10千米。那么，小華往返甲、乙兩地的平均速度是

分析：

（1）小華往返的行程共60x2=120千米；4.一列高鐵火車從甲城到乙城，以每小時(shí)250公0!行駛!

（2）小華往返用的時(shí)間共60+15+60+10=10（小時(shí)）。11小時(shí),以每小時(shí)210公里行駛9小時(shí),以每小時(shí)240公里行駛一

（3）往返的平均速度是：120-10=12（千米”12小時(shí)，求高鐵火車的平均速度？

練習(xí)題三

1.兩地相距3200公里，甲、乙兩列高鐵平均速度是310公

里/時(shí)，甲高鐵每小時(shí)行300公里，問乙車行完整個(gè)路程需要

多小時(shí)間？

5.AB兩地相距38公里，甲乙兩人分別由AB兩地同時(shí)相

向出發(fā),2小時(shí)后相遇，這時(shí)甲比乙多走4.5公里，問甲乙兩人

每小時(shí)的速度是多少？

2.甲乙兩地相距5600公里，一架飛機(jī)在早晨九點(diǎn)鐘從甲.

地飛向乙地，它的速度是每小時(shí)800公里,2小時(shí)后，另一架飛

機(jī)以時(shí)速1200公里從乙地向它迎面飛來，問幾點(diǎn)鐘它們在離

甲地多遠(yuǎn)的地方相遇？?'

-22-'?-23-

6.A港岫港港距403公里,甲乙兩快艇分別由A、BWi港

同時(shí)加向開出，航行2小時(shí)后，乙艇:仃小返回B向后再繼續(xù)開

其它常見問題（一）

往A港,這樣乂經(jīng)過3小時(shí)方與印艇相遇押艇每小時(shí)行40公4.

里，問乙艇每小時(shí)行多少公里？

例132011年小張有一只大母羊，第二年春天能生2只

小公羊和3只小母羊，每只小母羊從第三年起也生2只公羊和

3只母羊，到2016年底，小張家一共有多少只羊？

解:可用列表法，計(jì)算如下：

年份母羊只數(shù)羊的只數(shù)

7.甲車每小時(shí)行45公里，乙車每小時(shí)比甲車少行5公里,2011年11

兩車同時(shí)從相距425公里的兩地相向開出，經(jīng)過幾小時(shí)方能2012年3+1=45+1=6

相遇？相遇時(shí)兩車離出發(fā)點(diǎn)各多少公里？2013年3x2+l=75x2+1=11

2014年3x4+7=195x4+11=31

2015年3x7+19=405x7+31=66

2016年3x19+40=975x19+66=161

例14小明有1個(gè)5角，4個(gè)2角，8個(gè)1角，要拿出8角錢，你

能找出幾種方法？-

8.甲乙兩地相距1325公里,一列客運(yùn)高鐵與一列貨運(yùn)高解:第一類情形:只拿一種錢幣的方法有2種:

鐵分別從兩地相向而行,客運(yùn)車先行一小時(shí)后，貨運(yùn)車從乙①!+1+1+……+1=8（角）.

物出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇錯(cuò)車，已知客車每小時(shí)行200公8個(gè)1角

里,貨車的速度是多少？,②4個(gè)2角等于8（角）

第二類情形:拿兩種不同錢而的拿法有4種：

①6個(gè)1角加1個(gè)2角等于8（角）.

②1個(gè)1角和2個(gè)2角等于8（角）

③2個(gè)1角和3個(gè)2角等于8（角）