2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)等式與不等式性質(zhì)

課程要求相等關(guān)系、不等關(guān)系是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)量關(guān)系，是構(gòu)建方程、不等式的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)理解等式和不等式的共性與差異，掌握等式與不等式的性質(zhì)、基本不等式。用函數(shù)理解方程和不等式是數(shù)學(xué)的基本思想方法。會用一元二次函數(shù)認(rèn)識一元二次方程和一元二次不等式，感悟數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，體會數(shù)學(xué)的整體性。重點(diǎn)提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)

等式與不等式的性質(zhì)WPS,aclicktounlimitedpossibilities教學(xué)目標(biāo)：會比較數(shù)（式）大小，掌握等式與不等式的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)（式）大小比較及不等式性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)（式）大小比較中式的變形及靈活應(yīng)用不等式性質(zhì)一.知識梳理1.兩個實(shí)數(shù)大小比較的基本事實(shí)：如果a-b是正數(shù)，那么a>b；如果a-b等于0，那么a=b；如果a-b是負(fù)數(shù)，那么a<b。基本事實(shí)表示為：a>b?a-b>0；a=b?a-b=0；a<b?a-b<0。2.不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：a>b?b<a；性質(zhì)2：a>b，b>c?a>c；性質(zhì)3：a>b?a+c>b+c；性質(zhì)4：a>b，c>0?ac>bc；a>b，c<0?ac<bc；性質(zhì)5：a>b，c>d?a+c>b+d；性質(zhì)6：a>b>0，c>d>0?ac>bd；性質(zhì)7：a>b>0?

；二.考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)一：比較數(shù)（式）大小例1.比較下列數(shù)（或式）大小。方法總結(jié)比較兩個數(shù)（式）大小的兩種方法：1.作差比較法：作差→變形→判斷（差值與0的大?。贸鼋Y(jié)論2.作商比較法：作商→變形→判斷（商值與1的大?。贸鼋Y(jié)論常用式的變形：整式因式分解；分式通分；根式有理化等構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性比較大小對點(diǎn)練習(xí)：二.考點(diǎn)強(qiáng)化考點(diǎn)二

不等式性質(zhì)的應(yīng)用方法總結(jié)判斷不等式是否成立，主要有利用不等式的性質(zhì)和特殊值驗(yàn)證兩種方法，特別是對于有一定條件限制的選擇題，用特殊值驗(yàn)證的方法更簡單。利用不等式求取值范圍要注意正確使用不等式性質(zhì)，同時要有整體求值的思想。對點(diǎn)練習(xí)：課堂