河南省周口市西華縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測三八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．已知函數(shù)，則自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊的長分別為3和5，則另一條直角邊的長為（）A． B． C．4 D．4或3．如圖，平移圖形H與圖形R可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中（）A．20° B．40° C．30° D．25°4．已知，，則的值為（）A． B．12 C．10 D．65．有一塊長方形菜園ABCD，一邊利用足夠長的墻，另三邊用長度為20m的籬笆圍成，設(shè)長方形中平行于墻的邊BC的長為，垂直于墻的邊AB的長為，則下列函數(shù)圖象能反映y與x關(guān)系的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，，，則BC邊上的高為（）A．6 B．8 C．10 D．77．要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是（）A． B． C． D．8．如圖，A是正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且在第一象限，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊向上作等腰直角三角形ABC，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則直線OA的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．9．甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由M地到N地勻速前行，且M，N兩地之間的距離為20km，甲、乙行進(jìn)的路程s（km）與x（h）的函數(shù)圖象如圖所示．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（）A．或 B．C． D．或10．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，，，E，F(xiàn)分別為垂足，連接AP，EF．下面是某個(gè)學(xué)習(xí)小組給出的結(jié)論：小紅：若，則；明明：若，則；笑笑：若正方形邊長為8，則EF的最小值為4；下列說法正確的是（）A．他們?nèi)齻€(gè)的結(jié)論都正確 B．他們的結(jié)論都不正確C．只有明明的結(jié)論正確 D．只有笑笑的結(jié)論錯(cuò)誤二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：______．12．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)A，B，C，D都在小正方形的頂點(diǎn)上．則以AB，CD，為邊的三角形的形狀為______．13．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)E在AC上．若，則CE的長為______．14．如圖，是一個(gè)兒童滑梯，AE，DF，MN是滑梯的三根加固支架，且AE和DF都垂直于地面BC，N是滑道DC的中點(diǎn)，小周測得米，米，米，通過計(jì)算，他知道了滑道NC的長為______．15．如圖，直線：分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)在的內(nèi)部（包括邊界），則m的取值范圍為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（9分）已知一次函數(shù)．（1）若圖象過點(diǎn)，求m的值；（2）若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍．18．（9分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與BC，AD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．試猜想線段AE，CF的關(guān)系，并說明理由．19．（9分）如圖，在10×8的方格內(nèi)取A，B，C，D四個(gè)格點(diǎn)，使，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，DP．（1）設(shè)，，用含字母a，b的代數(shù)式分別表示線段AP，DP的長；（2）是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．20．（9分）如圖，張大伯家有一塊長方形空地ABCD，長方形空地的長BC為，寬AB為，現(xiàn)要在空地中劃出一塊長方形地養(yǎng)雞（即圖中陰影部分），其余部分種植蔬菜，長方形養(yǎng)雞場的長為，寬為．（1）長方形ABCD的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）（2）若市場上某種蔬菜10元/千克，張大伯種植該種蔬菜，每平方米可以產(chǎn)20千克的蔬菜，張大伯如果將所種蔬菜全部銷售完，銷售收入為多少元？21．（9分）“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶．”又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)．某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離BD的長為30米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長為50米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；（2）如果小明想將風(fēng)箏沿CD方向下降24米至M點(diǎn)，求他應(yīng)該往回收線的長度．22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，且AE，BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若，，求OC的長．23．（10分）倡導(dǎo)無人送餐，共享智能生活．自動(dòng)送外賣機(jī)器人，搭配智能貨柜，實(shí)現(xiàn)貨柜物品無人配送，提高效率，節(jié)省人力．某機(jī)器人公司研發(fā)出M型和N型兩款外賣配送機(jī)器人，已知2臺(tái)M型機(jī)器人和5臺(tái)N型機(jī)器人同時(shí)工作2h共配送外賣3.6萬元，3臺(tái)M型機(jī)器人和2臺(tái)N型機(jī)器人同時(shí)工作5h，共配送外賣8萬元．（1）1臺(tái)M型機(jī)器人和1臺(tái)N型機(jī)器人每小時(shí)各配送外賣多少萬元？（2）某外賣企業(yè)計(jì)劃向機(jī)器人公司購進(jìn)一批M型和N型外賣配送機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能配送外賣20萬元．設(shè)購買M型機(jī)器人n臺(tái)（），N型機(jī)器人b臺(tái)，請用含n的代數(shù)式表示b；（3）機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購買量少于30臺(tái)購買量不少于30臺(tái)M型20萬元/臺(tái)原價(jià)購買打九折N型12萬元/臺(tái)原價(jià)購買打八折在（2）的條件下，設(shè)購買總費(fèi)用為w萬元，問如何購買使得總費(fèi)用w最少？請說明理由．參考答案1．A2．C3．C4．B5．A6．A7．D8．D9．A10．D解析：延長EP交AD于Q，∵四邊形ABCD為正方形，∴，，，，∵，∴，∴，∵，∴，四邊形CEPF為矩形，∴，∵，，∴四邊形PQDF為正方形．∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，若，則；若，則，∵，∴，∵，∴，∴；當(dāng)時(shí)，AP有最小值，此時(shí)P為BD的中點(diǎn)，∵，∴，∴，∵，∴EF的最小值為．故選D．11．112．直角三角形13．或14．15．解析：∵點(diǎn)，∴點(diǎn)P在直線上，令，則，解得，∴直線與x軸的交點(diǎn)為，解得，∴直線與直線的交點(diǎn)為，∴，解得．∴m的取值范圍是．16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1）∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴，解得；（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴，解得，即m的取值范圍是．18．解：且．理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，在和中，，∴，∴．又∵，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴，．19．解：（1）由題意結(jié)合圖形知：∵，，，∴，；（2）存在．如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)，連接交BC于P，則此時(shí)，存在最小值，過作交DC的延長線于E，∴，，則．20．解：（1）長方形ABCD的周長．答：長方形ABCD的周長是；（2）蔬菜地的面積．（元）．答：張大伯如果將所種蔬菜全部銷售完，銷售收入為7200元．21．解：（1）在中，由勾股定理得，，所以（米），答：風(fēng)箏的高度CE為41.6米；（2）由題意得，，∴，∴（米），∴（米），∴他應(yīng)該往回收線的長度為16米．22．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．∵E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，，∴．∴四邊形ABEF是平行四邊形．∵，∴．∴平行四邊形ABEF是菱形；（2）過點(diǎn)O作于點(diǎn)G，∵E是BC的中點(diǎn)，，∴，∵四邊形ABEF是菱形，，∴，，．∴，．∴，，∴．∴．23．解：（1）設(shè)1臺(tái)M型機(jī)器人和1臺(tái)N型機(jī)器人每小時(shí)各配送外賣x萬元和y萬元，