2025優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪第1講　電場力的性質(zhì)

第九章靜電場第1講電場力的性質(zhì)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練題組一庫侖定律及庫侖力作用下的平衡問題1.(2023湖北模擬)經(jīng)研究表明取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,導(dǎo)體球表面的電勢(shì)與導(dǎo)體球所帶的電荷量成正比,與導(dǎo)體球的半徑成反比。金屬小球a和金屬小球b的半徑之比為1∶2,所帶的電荷量之比為1∶7,兩小球間距遠(yuǎn)大于球半徑且間距為L時(shí),它們之間的引力大小為F。現(xiàn)將金屬小球a與金屬小球b相互接觸,達(dá)到靜電平衡后再放回到原來位置,這時(shí)小球a、b之間的作用力是(不考慮萬有引力)()A.庫侖斥力,87F B.庫侖斥力,128C.庫侖引力,87F D.庫侖引力,1282.如圖所示,一勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧,一端固定在傾角為θ的光滑絕緣斜面的上端,另一端與電荷量為+q(q>0)、質(zhì)量為m的球a連接。球a的右側(cè)固定有電荷量為Q的球b。系統(tǒng)靜止時(shí),球a對(duì)斜面的壓力恰好為零,兩球心高度相同,球心間距和彈簧的長均為l。已知靜電力常量為k,重力加速度為g,兩球可視為點(diǎn)電荷,則()A.球b帶正電,Q=mgB.球b帶負(fù)電,|Q|=mgC.彈簧的原長為l-mgD.彈簧的原長為l-mg3.(2024海南模擬)如圖所示,用絕緣細(xì)線a、b將兩個(gè)帶電小球1和2連接并懸掛,兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線b水平,已知小球2的重力為G,細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°,兩小球連線與水平方向夾角為30°,則()A.小球1的電荷量一定小于小球2的電荷量B.細(xì)線a的拉力大小為23GC.細(xì)線b的拉力大小為33D.小球1與小球2的質(zhì)量之比為1∶2題組二電場強(qiáng)度的矢量性以及大小的計(jì)算4.如圖所示,ABCD-A'B'C'D'為正方體,兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別在正方體的上底面和左側(cè)面的中心位置,則與A點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)是()A.B點(diǎn) B.B'點(diǎn)C.C點(diǎn) D.C'點(diǎn)5.在電荷量為+Q的金屬球的電場中,為測(cè)量金屬球附近某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E,在該點(diǎn)放置一電荷量為+Q2的點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷受力為F,則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度()A.E=2FQ B.C.E<2FQ 6.(2024四川雅安模擬)如圖所示,在直角三角形ABC中∠A=37°,∠C=90°,AB的長度為5L,在A點(diǎn)固定一電荷量為16q的正點(diǎn)電荷,在B點(diǎn)固定一電荷量為9q的正點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,sin37°=0.6、cos37°=0.8,則C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為()A.2kqL2C.kqL2 題組三電場線的理解及應(yīng)用7.(多選)電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線。圖乙是電場中的一些點(diǎn),O是電荷連線的中點(diǎn),E、F是電荷連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),B、C和A、D是兩電荷連線上關(guān)于O對(duì)稱的四點(diǎn),則()A.E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.A、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不同C.B、O、C三點(diǎn)中,O點(diǎn)電場強(qiáng)度最小D.從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度逐漸減小8.某靜電場的電場線如圖中實(shí)線所示,虛線是某個(gè)帶電粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,下列說法正確的是()A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子在M點(diǎn)的加速度小于在N點(diǎn)的加速度C.電場中M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于在N點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.粒子一定從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)綜合提升練9.(2024湖北荊州模擬)如圖所示,固定的點(diǎn)電荷+Q(Q>0)正下方有一足夠大的接地金屬板,在金屬板的上表面外側(cè)和內(nèi)側(cè)各取一點(diǎn)A、B,可認(rèn)為A、B兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷+Q的距離均為d,靜電力常量為k,關(guān)于此靜電感應(yīng)現(xiàn)象判斷正確的是()A.金屬板的下表面一定帶正電B.金屬板上感應(yīng)電荷在B點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為0C.金屬板上感應(yīng)電荷在B點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為kQD.A點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為kQ10.一半徑為R的半球面均勻帶有正電荷Q,電荷Q在球心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E0=kQR2,方向如圖所示。把半球面分為表面積相等的上、下兩部分,如圖甲所示,上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度大小分別為E1、E2;把半球面分為表面積相等的左、右兩部分,如圖乙所示,左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度大小分別為E3、E4,則(A.E1>kQ2R2 B.EC.E3<kQ2R2 D.E11.(2023山東泰安二模)如圖所示,真空中四個(gè)點(diǎn)電荷分別位于邊長為l的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D上,A、C兩點(diǎn)放置+q,B、D兩點(diǎn)放置-q,O為正方形的中心。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于AB方向?yàn)閤軸正方向。現(xiàn)在x軸上放置電荷量絕對(duì)值為2q的電荷Q,使O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,則下列說法正確的是()A.若電荷Q為正電荷,放置在x=-l2B.若電荷Q為正電荷,放置在x=-l處C.若電荷Q為負(fù)電荷,放置在x=-l2D.若電荷Q為負(fù)電荷,放置在x=-l處12.(多選)如圖所示,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)半圓環(huán)均勻分布著正電荷,a、b為圓環(huán)水平直徑AB上的兩個(gè)點(diǎn)且a點(diǎn)為圓心,AC弧和CB弧都是四分之一圓弧。已知均勻帶電圓環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的電場強(qiáng)度均為零,則下列說法正確的是()A.b點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向垂直于AB向下B.b點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向斜向下C.若AC弧在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E,則半圓環(huán)在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2ED.若AC弧在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E,則半圓環(huán)在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2E

參考答案第九章靜電場第1講電場力的性質(zhì)1.A解析小球a、b相互吸引,則兩小球帶異種電荷,設(shè)小球a電荷量為q,根據(jù)庫侖定律公式得,相距L時(shí)的引力F=7kq2L2,當(dāng)它們相互接觸后,先中和后重新分配。它們相互接觸達(dá)到靜電平衡后,電勢(shì)相同。因U=kQR,小球a、b電荷量的關(guān)系為2qa=qb,中和后有qa+qb=6q,解得qb=2qa=4q,中和后小球a、b電性相同,靜電平衡后靜電力大小為F'=8kq2L22.B解析球a對(duì)斜面的壓力恰好為零,球b一定帶負(fù)電,球a受到的靜電力F電=kq|Q|l2,根據(jù)平衡條件得F電sinθ=mgcosθ,解得|Q|=mgl2kqtanθ,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)幾何關(guān)系得F彈=mg3.B解析由庫侖定律F庫=kq1q2r2可知,不能確定小球1與小球2的電荷量,故A錯(cuò)誤;對(duì)小球2,由平衡條件得Fb=F庫·cos30°,G=F庫·sin30°,解得細(xì)線b的拉力大小為Fb=3G,故C錯(cuò)誤;對(duì)小球1,由平衡條件得Fa·sin30°=F庫·cos30°,m1g+F庫·sin30°=Fa·cos30°,解得細(xì)線a拉力大小為Fa=23G,小球1與小球2的質(zhì)量之比為m1∶m2=2∶4.A解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場分布可知,只有B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線對(duì)稱,故與A點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)是B點(diǎn)。故選A。5.B解析試探電荷會(huì)引起金屬球上電荷的重新分布。同種電荷相互排斥,使得金屬球上的電荷遠(yuǎn)離放置的點(diǎn)電荷,導(dǎo)致此時(shí)的電場強(qiáng)度降低。此時(shí)該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E'=FQ2=2FQ6.A解析根據(jù)幾何關(guān)系得AC=ABcos37°=4L,BC=ABsin37°=3L,A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為EA=16kq(AC)2=kqL2,B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為EB=9kq(BC7.AC解析等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線,電場強(qiáng)度方向與等勢(shì)線垂直,因此E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同,由于E、F是電荷連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),則其電場強(qiáng)度大小也相等,故A正確;根據(jù)對(duì)稱性可知,A、D兩點(diǎn)處電場線疏密程度相同,則A、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同,由題圖甲可知,A、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同,故B錯(cuò)誤;由題圖甲可知,B、O、C三點(diǎn)比較,O點(diǎn)處的電場線最稀疏,電場強(qiáng)度最小,故C正確;由題圖可知,電子從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,電場強(qiáng)度逐漸增大,則靜電力逐漸增大,由牛頓第二定律可知電子的加速度逐漸增大,故D錯(cuò)誤。8.B解析由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,粒子的受力方向沿著電場線的方向,所以粒子帶正電,故A錯(cuò)誤;電場線密的地方電場強(qiáng)度大,電場線疏的地方電場強(qiáng)度小,由題圖可知,N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于M點(diǎn)的電場強(qiáng)度,故粒子在N點(diǎn)受到的靜電力大于在M點(diǎn)受到的靜電力,所以粒子在M點(diǎn)的加速度小于在N點(diǎn)的加速度,故B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷其受力方向,但不能判斷出粒子一定是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),故D錯(cuò)誤。9.C解析大地為遠(yuǎn)端,所以金屬板下表面無電荷,故A錯(cuò)誤;金屬板達(dá)到靜電平衡時(shí),導(dǎo)體內(nèi)合電場強(qiáng)度為0,所以感應(yīng)電荷在B點(diǎn)的電場強(qiáng)度與+Q在B點(diǎn)電場強(qiáng)度EB=kQd2,等大反向,故B錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)鏡像原理,感應(yīng)電荷在A點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為EA=kQd2,與點(diǎn)電荷的電場疊加后,合電場強(qiáng)度為E=210.A解析根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E=kQr2,且電荷只分布在球的表面,對(duì)于圖甲,表面積相同,所分布電荷總量相同,由電場的矢量疊加可知,上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度大小關(guān)系為E1>E2;因電荷Q在球心O處產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度大小E0=kQR2,則E1>E2=kQ2R2,E2<E2=kQ2R2,故A正確,B錯(cuò)誤;對(duì)于圖乙,半球面分為表面積相等的左、右兩部分,由于左右半個(gè)球殼在同一點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度大小相等,則根據(jù)電場的疊加可知,左側(cè)部分在O點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度與右側(cè)部分在O點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度大小相等,即E311.C解析根據(jù)對(duì)稱性及電場的矢量疊加可知O點(diǎn)的電場水平向右,若電荷Q為正電荷,放置在O點(diǎn)右側(cè),故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)電場的矢量疊加可知四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度為E=22kq22l2=42kql2,若電荷Q為負(fù)電荷,放置在x軸上,使O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,則有k2qx2=42kql212.AD解析如圖所示,把半圓環(huán)補(bǔ)成一個(gè)圓環(huán)。則b點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為零,假設(shè)ACB弧在b點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向不垂直于AB,且電場強(qiáng)度的大小為E2,根據(jù)對(duì)稱性可知,ADB弧在b點(diǎn)