2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠市中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠市中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖①是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是()A． B．﹣ C．2+ D．2﹣2．一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是()A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣84．下列圖形中，主視圖為①的是（）A． B． C． D．5．－3的相反數(shù)是()A． B．3 C． D．－36．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有兩個相等的實數(shù)根，則c的取值范圍是（

）A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=48．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為()A．30° B．45° C．50° D．75°9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，則S1的值為（）A．18 B．12 C．9 D．110．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()A． B． C． D．11．下列運算正確的是（）A．﹣3a+a=﹣4a B．3x2?2x=6x2C．4a2﹣5a2=a2 D．（2x3）2÷2x2=2x412．如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、，那么適合這個不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對共有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．因式分解：2m2﹣8n2=．14．如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_______.15．﹣|﹣1|=______．16．一組數(shù)據(jù)1，4，4，3，4，3，4的眾數(shù)是_____．17．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．18．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A′的位置，若OB＝，tan∠BOC＝，則點A′的坐標為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？20．（6分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是；攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程兩個根均為正整數(shù)，求負整數(shù)m的值．22．（8分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．23．（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，DE∥BC，點F在線段DE上，過點F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個交點分別為A（1，5），B．（1）求，的值；（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點分別為點M，N，當點M在點N下方時，寫出n的取值范圍．25．（10分）（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）26．（12分）（1）計算：；（2）已知a﹣b＝，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．27．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出時，的取值范圍；（3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形，如果存在，請求點的坐標，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

連接OC交MN于點P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到∠POM=60°，根據(jù)勾股定理求出MN，結(jié)合圖形計算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點P，連接OM、ON，由題意知，OC⊥MN，且OP=PC=1，在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1，∴cos∠POM==，AC==，∴∠POM=60°，MN=2MP=2，∴∠AOB=2∠AOC=120°，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=×π×22-2×（-×2×1）=2-π，故選D.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.2、C【解析】

任何多邊形的外角和是360°，用360°除以一個外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】360°÷72°=1，則多邊形的邊數(shù)是1．故選C．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000071的小數(shù)點向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10﹣7，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答案．詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選B．點睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．5、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解：－3的相反數(shù)為.故選：B.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.6、B【解析】

陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可．【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，∵∠ACB=90°,AC=2，∴CD=BD，∵CB=CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠CBD=60°，∴BC=AC=2，∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算.7、D【解析】解：由對稱軸x=2可知：b=﹣4，∴拋物線y=x2﹣4x+c，令x=﹣1時，y=c+5，x=3時，y=c﹣3，關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍有實數(shù)根，當△=0時，即c=4，此時x=2，滿足題意．當△＞0時，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3，當c=﹣5時，此時方程為：﹣x2+4x+5=0，解得：x=﹣1或x=5不滿足題意，當c=3時，此時方程為：﹣x2+4x﹣3=0，解得：x=1或x=3此時滿足題意，故﹣5＜c≤3或c=4，故選D.點睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．9、D【解析】

過A作AH∥CD交BC于H，根據(jù)題意得到∠BAE=90°，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】∵S2=48，∴BC=4，過A作AH∥CD交BC于H，則∠AHB=∠DCB．∵AD∥BC，∴四邊形AHCD是平行四邊形，∴CH=BH=AD=2，AH=CD=1．∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AHB+∠ABC=90°，∴∠BAH=90°，∴AB2=BH2﹣AH2=1，∴S1=1．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】A選項，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是對應(yīng)角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.11、D【解析】

根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法逐項計算，結(jié)合排除法即可得出答案.【詳解】A.﹣3a+a=﹣2a，故不正確；B.3x2?2x=6x3，故不正確；C.4a2﹣5a2=-a2，故不正確；D.（2x3）2÷2x2=4x6÷2x2=2x4，故正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知求出1＜≤2、3≤＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案．【詳解】解不等式2x?a≥0，得：x≥，解不等式3x?b≤0，得：x≤，∵不等式組的整數(shù)解僅有x＝2、x＝3，則1＜≤2、3≤＜4，解得：2＜a≤4、9≤b＜12，則a＝3時，b＝9、10、11；當a＝4時，b＝9、10、11；所以適合這個不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對（a，b）共有6個，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，有序?qū)崝?shù)對的應(yīng)用，解此題的根據(jù)是求出a、b的值．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2（m+2n）（m﹣2n）．【解析】試題分析：根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解．解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．14、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為．考點：概率公式．15、2【解析】

原式利用立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．【詳解】解：原式=3﹣1=2，故答案為：2【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．故答案為1．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型．17、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長度；借助面積公式求出A′D、OD的長度，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形OABC是矩形，∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC==，∴AB=2OA，∵，OB=，∴OA=2，AB=2．∵OA′由OA翻折得到，∴OA′=OA=2．如圖，過點A′作A′D⊥x軸與點D；設(shè)A′D=a，OD=b；∵四邊形ABCO為矩形，∴∠OAB=∠OCB=90°；四邊形ABA′D為梯形；設(shè)AB=OC=a，BC=AO=b；∵OB=，tan∠BOC=，∴，解得：；由題意得：A′O=AO=2；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：x2+y2=2①，由面積公式得：xy+2××2×2＝(x+2)×(y+2)②；聯(lián)立①②并解得：x=，y=．故答案為（?，）【點睛】該題以平面直角坐標系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識點；對分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）最多可以購進1筒甲種羽毛球．【解析】

（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費255元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則購進乙種羽毛球（50﹣m）筒，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過2550元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，依題意，得：，解得：．答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元．（2）設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則購進乙種羽毛球（50﹣m）筒，依題意，得：60m+45（50﹣m）≤2550，解得：m≤1．答：最多可以購進1筒甲種羽毛球．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k>0,b>0，再通過列表計算概率.【詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，所以從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因為取情況：kb1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【點睛】本題考核知識點：求規(guī)概率.解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出.21、(1)見解析；(2)m=-1.【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=1>1，由此即可證出：無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵△=（m+3）2﹣4（m+2）=（m+1）2∴無論m取何值，（m+1）2恒大于等于1∴原方程總有兩個實數(shù)根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1∴x1=1,x2=m+2∵方程兩個根均為正整數(shù),且m為負整數(shù)∴m=-1.【點睛】本題考查了一元二次方程與根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.22、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100x+1．（3）見解析.【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[7-（10-x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案．【詳解】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+1．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10-x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數(shù)，∵y=100x+1，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=5時，y最小，最小值為y=100×5+1=9900（元）．答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元．23、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明△ADE∽△FGH，再由線段DF=BG、FE=HC及BG︰GH︰HC=2︰4︰1，可求得的值.【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B,∵FG∥AB，∴∠FGH=∠B,∴∠ADE=∠FGH,同理：∠AED=∠FHG,∴△ADE∽△FGH,∴,∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，∴DF=BG,同理：FE=HC,∵BG︰GH︰HC=2︰4︰1，∴設(shè)BG=2k，GH=4k，HC=1k,∴DF=2k，F(xiàn)E=1k，∴DE=5k,∴.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定和相似比.24、（1），；（2）0＜n＜1或者n＞1．【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：（1）∵A（1，1）在直線上，∴，∵A（1，1）在的圖象上，∴．（2）觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0＜n＜1或者n＞1．【點睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.25、13.1．【解析】試題分析：如圖，作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù)=，可求得CM的長，在RT△AMN中利用三角函數(shù)求得AN的長，再由MN∥BC，AB∥CM，判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長，最后根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的長．