泰州海陵區(qū)六校2011-2012學(xué)年第一學(xué)期期中

泰州海陵區(qū)六校2011—2012學(xué)年第一學(xué)期期中泰州海陵區(qū)六校2011—2012學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共30分。每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)你把正確的代號(hào)填寫在后面的括號(hào)中）1．9的算術(shù)平方根是（）A.±3B.3C.－3D.2.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.近似數(shù)1.20，下列說(shuō)法正確的是()A.有兩個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位B.有三個(gè)有效數(shù)字，精確到千位C.有三個(gè)有效數(shù)字，精確到百位D.有三個(gè)有效數(shù)字，精確到萬(wàn)位4．設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，，B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，105．有下列幾種說(shuō)法：①角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；②等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；③等腰梯形的底角相等；④平行四邊形是中心對(duì)稱圖形．其中正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)6.在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001……,,,中，無(wú)理數(shù)的（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7.若等腰梯形的三邊長(zhǎng)為3，4，11，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為（）20．求下列各式中的（每小題4分，共8分）（1）；(2)(2x＋10)＝－27．21．（本題8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù);（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10圖2圖3圖2圖3圖122．(本題滿分8分)如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，那么它的底端滑動(dòng)多少米？23．（本題10分）已知ABC中∠BAC=120°，BC=26,AB、AC的垂直平分線分交BC于點(diǎn)E、F，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G。GD求：（1）∠EAF的度數(shù)。（2）求△AEFGD．（本題10分）如圖，在梯形ABCD中AD//BC,AB=CD,E為梯形ABCD外一點(diǎn)，且EA=ED,試判斷EB與EC的大小關(guān)系并說(shuō)明理由？ABCDEFG25．（本題10分）如圖，在正方形ABCD中，E是ABCDEFG得到△ADF．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)角最少是度；（3）如果點(diǎn)G是AB上的一點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)到什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G’表示出來(lái)；（4）如果AG=4，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)到G’過(guò)程中所走過(guò)的最短的路線長(zhǎng)度；（5）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，求四邊形AECF的面積．26.（本題10分）如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°。小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？27．(本題滿分12分)如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．(1)折疊后，DC的對(duì)應(yīng)線段是，CF的對(duì)應(yīng)線段是；(2)若∠1=48°，求∠2、∠3的度數(shù)；(3)若AB=6，DE=10，求CF的長(zhǎng)度．ABCDO28．（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．ABCDO（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？初二數(shù)學(xué)試卷答案iu一、選擇題1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.C二、填空題9.10.411.＋112.413.42°14.80°或20°15.1016.14417.③④⑤18.4三、解答題19.（1）解：原式＝2＋2－4……3′＝0……4′（2）解：原式＝3－（－2）－（4－）＋1……3′＝2＋……4′20.（1）解：……2′……4′(2)解：2＋10＝－3……2′＝－……4′21.圖（1）2分，圖（2）3分，圖（3）3分。22.解：△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定理得BC＝6米……3′△A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10,A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……6BB1＝B1C－BC＝－7答：它的底端滑動(dòng)（－7）米?！?′23.（1）由∠BAC＝120°，求出∠B＋∠C＝60°……1′由垂直平分線性質(zhì)分別求出BE＝AE,CF＝AF……4′∴∠B＝∠BAE∠C＝∠CAF……5′∠EAF＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAF)＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝60°……7′(2)△AEF周長(zhǎng)＝AE＋EF＋AF＝BE＋EF＋AF……9′＝BC＝26……10′24.判斷EB＝EC……2′(本題學(xué)生可用合情推理或演繹推理)……10′25.(1)A……2′(2)90°……4′(3)略……6′（4）最短路線長(zhǎng)為……8′（5）四邊形AECF的面積為36……10′26.連接AC∵∠B＝90°,AB＝3cm,BC＝4cm∴AC＝5cm……3′在△ACB中AC2＋CD2＝52＋122＝169AD2＝132＝169∵AC2＋CD2＝AD2∴∠ACD＝90°……6′四邊形ABCD面積＝＋＝×3×4＋×5×12＝36……8′共需花費(fèi)36×10＝360(元)……10′27.(1)BC′,C′F……2′(2)∠2＝48°∠2＝84°……5′(3)在Rt△ABE中，AB＝6,BE＝DE＝10,則AE＝8……8′再證明△ABE△C′BF得C′F＝AE……10′CF＝C′F＝2……12′（也可用等腰三角形的判定證明BE=BF）28.(1)∵CD＝CO∠OCD＝60°∴△COD是等邊三角形……3′(2)當(dāng)∠＝150°時(shí)，∠ADC＝150°∠ADO＝∠ADC－∠ODC＝90°∴∠AOD是直角三角形……5′(3)設(shè)∠BOC為°，則∠ADO＝－60°∠AOD＝190°－∠OAD＝50°①當(dāng)