初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)《無(wú)理數(shù)》經(jīng)典例題及解析

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)《無(wú)理數(shù)》經(jīng)典例題及解析

副標(biāo)題

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共121小題，共363.0分）

1.下列說(shuō)法：

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；

③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；

④16的平方根是±4,用式子表示是四±4；

⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0,

其中錯(cuò)誤的是（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了實(shí)數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根及立方根，熟練掌握各自的定義是解

本題的關(guān)鍵.解題時(shí),根據(jù)實(shí)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根及立方根，的概念對(duì)各說(shuō)法

進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；

②無(wú)理數(shù)不一定是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，例如兀，錯(cuò)誤；

③負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤；

④16的平方根是±4,用式子表示是土匹±4,錯(cuò)誤；

⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0,正確，

則其中錯(cuò)誤的是3個(gè).

故選。.

2.在實(shí)數(shù)：3.14159,1.010010001-,42V加券中，無(wú)理數(shù)有<）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).常有三種表現(xiàn)形式：字母兀等；

開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如他等；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001…等.故選：B.

源可化為4,根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得到無(wú)理數(shù)為1.010010001…，兀.

【解答】

解：???源=4,

二無(wú)理數(shù)有:1.010010001-,兀.

故選B.

3.在避，0,-2這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）

A.力B.\C.0D.-2

【答案】A

【解析】解：f,0,-2是有理數(shù)，

值是無(wú)理數(shù)，

故選：A.

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如支，而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

4.四個(gè)數(shù)0,1,盤(pán),:中，無(wú)理數(shù)的是（）

A.MB.1C.\D.0

【答案】A

【解析】解：0,1,提有理數(shù)，

他是無(wú)理數(shù)，

故選：A.

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

5.下列各數(shù)：-2,0,p0.020020002-,兀，?其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】解：在-2,0,0.020020002-,兀，占中，無(wú)理數(shù)有0.020020002…，兀這2

個(gè)數(shù)，

故選：C.

依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類(lèi)型進(jìn)行判斷即可.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

6.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）

A.占B.7tC.0D.：

【答案】B

【解析】解：島0,1是有理數(shù)，

兀是無(wú)理數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

第2頁(yè)，共44頁(yè)

7.下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.蝕B.2C.0D.\

【答案】A

【解析】解：2,0,提有理數(shù)；

也開(kāi)方開(kāi)不盡故是無(wú)理數(shù).

故選：A.

由于無(wú)理數(shù)是開(kāi)不盡方的數(shù)，或者無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，或者無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)為無(wú)理數(shù).如兀，而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

8.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）

A.-IB.-fC.&D.3.14

【答案】C

【解析】解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是分?jǐn)?shù)、是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正確；

。、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等：開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

9.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）

A.-4B.0.101001C.1D.也

【答案】D

【解析】解：A、-4是整數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、0.101001是小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、:是小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、也是無(wú)理數(shù)，正確；

故選D.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等：開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

10.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)D.無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)

【答案】C

【解析】解：A、如遇=2,是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正確；

。、兀是無(wú)理數(shù)，不是開(kāi)方開(kāi)不進(jìn)得到的數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).

11.實(shí)數(shù)2,亞0中，無(wú)理數(shù)是（）

A.2B.也C.\D.0

【答案】B

【解析】解：2,1,0是有理數(shù)，

他是無(wú)理數(shù)，

故選：B.

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

12.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.1B.1.414C.亞D.也

【答案】C

【解析】解：護(hù)2是有理數(shù)；②是無(wú)理數(shù)：

故選：C.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解；

本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化筒二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

13.下列各數(shù)：L4I4,0,其中是無(wú)理數(shù)的為（）

A.1.414B.\；2C.D.0

【答案】B

【解析】解：M是無(wú)理數(shù).

故選：B.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有71的數(shù)，解答

即可.

本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的

數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有71的數(shù).

14.在實(shí)數(shù)-1.414,跖兀，3.14,2+43.212212221-13.14中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

個(gè).

第4頁(yè)，共44頁(yè)

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)類(lèi)型是解題的關(guān)鍵，無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的

三種類(lèi)型（1）開(kāi)不盡的方根；（2）特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（3）含有兀的數(shù)，

如2兀；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可.

【解答】

解：-1.414是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

也也是無(wú)理數(shù),兀是無(wú)理數(shù)；

3.14無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；

2+避避是無(wú)理數(shù)；

3.212212221…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；

3.14有限小數(shù)是有理數(shù)；

???無(wú)理數(shù)有4個(gè).

故選D

15.下列各數(shù)：出，十,0.3,-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），7輛

中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)

理數(shù)有：與兀有關(guān)的數(shù);開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).解

答此題根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.

【解答】

解：題中的無(wú)理數(shù)有：-兀，-避，-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，

共3個(gè)，

故選B.

16.在（，3.33,夕一2）,0,0.454455444555...,—麗127,31中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)

有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可.

【解答】

解：0.454455444555…，-匹是無(wú)理數(shù)，共3個(gè).

故選股

17.在-2,姓也,3.14,\^27,算這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【解析】解：根據(jù)判斷無(wú)理數(shù)的3類(lèi)方法，可以直接得知：

、僅是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，

?屬于兀類(lèi)是無(wú)理數(shù)，

因此無(wú)理數(shù)有2個(gè).

故選：C.

要確定題目中的無(wú)理數(shù)，在明確無(wú)理數(shù)的定義的前提下，知道無(wú)理數(shù)分為3大類(lèi)：兀類(lèi),

開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類(lèi)就可以確定無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù).從而得到

答案.

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，判斷無(wú)理數(shù)的方法，要求學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的概念的理解要透徹.

18.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A.gB.yC.OD.郃）2

【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如加，亞,0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.根據(jù)無(wú)

理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【解答】

解：提無(wú)理數(shù)，?，尸，（仲2是有理數(shù).

故選A.

19.在下列實(shí)數(shù)：g、代X、9、-1010010001…中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.根據(jù)無(wú)

理數(shù)的定義，可得答案.

【解答】

解：?0、-1.010010001…是無(wú)理數(shù)，

故選C.

20.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）

A.0.7B.2C.兀D.-8

【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，題目整體較簡(jiǎn)單，是要熟記無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，即可解決此類(lèi)問(wèn)

題.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，最典型就是兀，選出答案即可.

第6頁(yè)，共44頁(yè)

【解答】

解：???無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

且0.7為有限小數(shù)，:為有限小數(shù)，-8為負(fù)數(shù)，都屬于有理數(shù)，

n為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

二兀為無(wú)理數(shù).

故選C.

21.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）

（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù).

（2）數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；

（3）無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)；

（4）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；

（5）垂線段最短.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】【分析】

本試題考查無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)，立方根的概念，及垂線的性質(zhì).只要正確理解概念和垂線的

性質(zhì)不難得到正確答案.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，兀是

無(wú)理數(shù)，有規(guī)律但無(wú)限循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)實(shí)

數(shù)都有立方根，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.簡(jiǎn)單的說(shuō)，

垂線段最短.

【解答】

解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，（1）正確，（3）不正確；

由實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，（2）正確；

由立方根的性質(zhì)，（4）不正確；

由垂線的性質(zhì)，（5）正確；

故選C

22.在實(shí)數(shù)V1刃,3.1415926,0.123123123-,海竽,屐,孝，0.1010010001-

（相鄰兩個(gè)1中間一次多1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理

解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限

小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

解：兀2,孤手,0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1中間一次多1個(gè)0）中是無(wú)理數(shù)，

故選C.

23.實(shí)數(shù)哆，乖,0,-7C,回,0.1010010001…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,

其中無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】【分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

【解答】

解：無(wú)理數(shù)有：1，-兀，0.1010010001…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,共3個(gè).

故選：C.

24.在實(shí)數(shù)3.14,手，-廖1.7,4，0,-兀，4.262262226-（兩個(gè)6之間一次增加一

個(gè)“2”）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如兀，而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.解答此

題根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.

【解答】

解：無(wú)理數(shù)有：圾-兀,4.262262226…（兩個(gè)6之間一次增加一個(gè)“2”）共3個(gè).

故選C.

25.在一｝/、盤(pán)、021、（g）°中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).

由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

解：』、也是無(wú)理數(shù)，

故選：B.

26.在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.1010010001B.-yC.ID.^/169

第8頁(yè)，共44頁(yè)

【答案】C

【解析】解：0.1010010001,4-耐=13是有理數(shù)，提無(wú)理數(shù).

故選：C.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為

無(wú)理數(shù)，含有兀的絕大部分?jǐn)?shù)，如2兀注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，不能只看形

式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果，是解題的關(guān)鍵.

27.在下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.0B.也C.3D.1

【答案】B

【解析】解：0、3、翔，是有理數(shù)，也是無(wú)理數(shù).

故選股

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義在數(shù)0、也、3、:中，只有也是無(wú)理數(shù).

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，

如也等;無(wú)限不循環(huán)小數(shù),如0.1010010001…等;字母表示的無(wú)理數(shù)，如兀等.

28.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)

為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（）

A.OB.1C.2D.3

【答案】D

【解析】解：觀察圖形，應(yīng)用勾股定理，得

???三個(gè)邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù);

故選D.

29.下列各數(shù)中，3.14159,-0，0.141141114-,2兀，-而，1,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】解：0.141141114-,2兀,-抑是無(wú)理數(shù)，

故選：C.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

30.下列4個(gè)數(shù)：質(zhì)?，兀，0,其中無(wú)理數(shù)是（）

A.gB.言C.7tD.0

【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記無(wú)理數(shù)的定義.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可解答.

【解答】

解：A、護(hù)3,是有理數(shù)；

B、券是有理數(shù)；

C、兀是無(wú)理數(shù)；

D、0是有理數(shù)；

故選：C.

31.下列各數(shù)：合1.414、0.72、%口、海中，其中無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】解：和石是無(wú)理數(shù)，

故選：A.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如九為,0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

32.下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)有：（）

①所有的正數(shù)都是整數(shù).②間一定是正數(shù).③無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù).

④（-2）8沒(méi)有平方根.⑤不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù).⑥帶根號(hào)的一定是無(wú)理數(shù).

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】D

【解析】解：①所有的正數(shù)都是整數(shù)，如2.5,故說(shuō)法①錯(cuò)誤：

②間一定是正數(shù).如“=0,故說(shuō)法②錯(cuò)誤；

③無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法③錯(cuò)誤；

④（-2）8沒(méi)有平方根.有平方根為±16,故說(shuō)法④錯(cuò)誤，

⑤不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，如0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故說(shuō)法⑤錯(cuò)誤；

⑥帶根號(hào)的一定是無(wú)理數(shù).如也=2,故說(shuō)法⑥錯(cuò)誤.

故選D

①根據(jù)正數(shù)和整數(shù)的定義即可判定；

②根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可判定；

③根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)即可判定；

④根據(jù)平方根的定義和乘方運(yùn)算法則即可判定；

⑤根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可判定；

⑥根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定.

第10頁(yè)，共44頁(yè)

本題主要考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不

循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).

33.在3.14,71,-0.23,1.131331333133331…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)3）

中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】解：-a，兀，1.131331333133331…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)3）是無(wú)理數(shù)，

故選：C.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

34.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（）

-0.333…，（4,杏，-71,371,3.1415.

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】A

【解析】解：無(wú)理數(shù)有4，-兀，3兀，共3個(gè)，

故選A.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),

如他等；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000...等；③字母，如兀等.

35.在3.14,-口，71,-0.23,\jl25,1.131331333133331...（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多

一個(gè)3）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如加，亞,0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.無(wú)理數(shù)

就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷.

【解答】

解：無(wú)理數(shù)有：無(wú)，1.131331333133331…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)3）共3個(gè).

故選C.

36.下列各數(shù)：3.14、,、屏、0.020020002…（每相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）、38、

《有，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如n,而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.無(wú)理數(shù)

就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，?定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整

數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由

此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

解：0.020020002…（每相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）、?當(dāng)是無(wú)理數(shù)，

故選B.

37.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.3.14B.-JtC.0D.也

【答案】B

【解析】解：-兀是無(wú)理數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得答案.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如n,而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

38.在實(shí)數(shù)0,兀，券，也,一戶中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】解：兀，M是無(wú)理數(shù)，

故選：B.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：w,2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

39.實(shí)數(shù)-2,0.3,但，-兀中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】解：在實(shí)數(shù)-2,0.3,他，-兀中

無(wú)理數(shù)有：隹，-兀共有2個(gè).

故選：A.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，以及

像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).據(jù)此判斷再選擇.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的概念，同時(shí)也考查了有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)

稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).

40.在-2,0,也,3.14這4個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.-2B.0C.D.3.14

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如n,而，0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式，分別根

第12頁(yè)，共44頁(yè)

據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

解：-2,屏3.14是有理數(shù)，

、僅是無(wú)理數(shù)，

故選C.

41.下列都是無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.07,pjB.0.7,4，X

C.出水,nD.3.14,平,年

【答案】C

【解析】解：也,水,兀是無(wú)理數(shù)，

故選：C.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

42.在實(shí)數(shù)：y,3.14159,81.010010001-14.21，-n,中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】解：假1.010010001…，-兀是無(wú)理數(shù)，

故選：C.

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如兀，為,0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

43.在實(shí)數(shù)與，一祁，?乖,3.14中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】解：弱無(wú)理數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù).

44.有下列說(shuō)法：

①如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0；②無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；

③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④孝是分?jǐn)?shù)；⑤近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范

圍是：5.55<x<5.65.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)和近似數(shù)的性質(zhì).根據(jù)相關(guān)概念及性質(zhì)即

可解答.

【解答】

解：如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0,故①錯(cuò)誤：

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故②錯(cuò)誤；

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故③正確；

孰無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故④錯(cuò)誤；

近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是：5.595<r<5.605,故⑤錯(cuò)誤；

故正確的有1個(gè).

故選A.

45.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.也B.也C.1D.3.14

【答案】B

【解析】解：9=2、33.14是有理數(shù)，蝕是無(wú)理數(shù).

故選：B.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù)；以及像0.2020020002…相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加I,等有這樣規(guī)律的數(shù).

46.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.0B.0C.1D.0.121221222-

【答案】D

【解析】解：o,姓:是有理數(shù)，

0.121221222……是無(wú)理數(shù)，

故選：D.

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

47.在數(shù)-3.14,也,0,it,眄0.1010010001…中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.I個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】解:在數(shù)-3.14,也,0,兀,y/16,0.1010010001…中，

???/格4,.?.無(wú)理數(shù)有蝕，it,0.1010010001…共3個(gè).

故選A.

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的概念即可判定選擇項(xiàng).

此題要熟記無(wú)理數(shù)的概念及形式.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡

第14頁(yè)，共44頁(yè)

的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

48.在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

I—J—1

A.4B.血C.3.14D.3

【答案】A

【解析】解：A、衽是無(wú)理數(shù)：

B、代2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

C、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

。、施分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

故選：A.

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

49.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

A.兀B.J16C.亍D.0

【答案】A

【解析】解：泡碎，0是有理數(shù)，

兀是無(wú)理數(shù)，

故選：A.

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如花，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

50.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.阿的平方根是±3B.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

C.（-1）2。|。是最小的正整數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

【答案】B

【解析】解：A、啊=9,9的平方根是±3,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

B、無(wú)理數(shù)兀與次的和為0,0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

C、（-1）2。1。=1,1是最小的正整數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

。、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義判斷A；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義以及運(yùn)算法則判斷8；根據(jù)

正整數(shù)的定義判斷C；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷D

本題考查了算術(shù)平方根、平方根的定義，無(wú)理數(shù)的定義，正整數(shù)的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的

關(guān)系等知識(shí)，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.

51.已知面積為8的正方形邊長(zhǎng)是x,則關(guān)于x的結(jié)論中，正確的是（）

A.x是有理數(shù)B.x不能在數(shù)軸上表示

C.x是方程4工=8的解D.x是8的算術(shù)平方根

【答案】D

【解析】解：由題意，得廣而，

A、x是無(wú)理數(shù)，故A不符合題意；

B、x能在數(shù)軸上表示出來(lái)，故8不符合題意；

C、x是N=8的解，故C不符合題意；

D、x是8的算術(shù)平方根，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，無(wú)理數(shù)的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案.

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用算術(shù)平方根的意義，無(wú)理數(shù)的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

52.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）

A.1.414B.OC.4D.也

【答案】D

【解析】解：?.?無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

且1.414為有限小數(shù)，g為分?jǐn)?shù)，。是整數(shù)，都屬于有理數(shù)，

他為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

工業(yè)為無(wú)理數(shù).

故選：D.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

53.實(shí)數(shù)1.51，_學(xué)，T，跖其中為無(wú)理數(shù)的是（）

A.151B.-72C.-yD.也

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有

限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

解：實(shí)數(shù)-隹是無(wú)理數(shù)，其余均是有理數(shù).

故選B.

54.下列實(shí)數(shù)：急，7T,-I，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】解：無(wú)理數(shù)有",兀共2個(gè)，

故選：B.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

第16頁(yè)，共44頁(yè)

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

55.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.炳的平方根是±2B.&是無(wú)理數(shù)

C.是有理數(shù)D.弓是分?jǐn)?shù)

【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及其分類(lèi)，其中開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù)A根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定；A根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定：

C.根據(jù)無(wú)理數(shù)和立方根的定義即可判定；。.根據(jù)開(kāi)平方和有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義

即可判定.

【解答】

解：#16=4，±\體=±2,故A正確；

也■是無(wú)理數(shù)，故B正確；

下多=一3是有理數(shù)，故C正確；

哆不是分?jǐn)?shù)，它是無(wú)理數(shù)，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選D.

56.在3.14,g,0.23,0.2020020002…這五個(gè)數(shù)中，既是正實(shí)數(shù)也是無(wú)理數(shù)的個(gè)

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】解：3.14是有理數(shù)，1是有理數(shù)，一點(diǎn)是負(fù)實(shí)數(shù)，0.23是有理數(shù)，0.2020020002-

是正實(shí)數(shù)，同時(shí)也是無(wú)理數(shù).

故選：A.

無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù).

本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)類(lèi)型是解題的關(guān)鍵.

57.在一京-兀，0,3.14,0.33333,戶，3異，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】解：在一|,-兀，0,3.14,-72,0.33333,尸，3沖，無(wú)理數(shù)有“，-隹，無(wú)理

數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè).

故選：B.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

58.在數(shù)0,號(hào),90.13,0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），2.3%

中，無(wú)理數(shù)有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【答案】。

【解析】解：所給數(shù)據(jù)中，無(wú)理數(shù)有：p0.13,0.1010010001-（相鄰兩個(gè)1之間依次

增加1個(gè)0）共2個(gè).

故選：D.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)，結(jié)合

所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式.

59.下列各數(shù)屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.當(dāng)B.3.14159C.V2D.屏

【答案】C

【解析】解：因?yàn)?是無(wú)理數(shù)，

故選：C.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.

本題考查無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中

考基礎(chǔ)題.

60.下列各實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）

A.FB.IC.-0.1D.-75

【答案】D

【解析】解：A.代2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

B.裝分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

C.-0.1是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

D.-4是無(wú)理數(shù)；

故選：D.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等：開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

61.下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)共有（）

①-0.21211211⑵111,②支鱷,④押,⑤啊

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.無(wú)理數(shù)

就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整

第18頁(yè)，共44頁(yè)

數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由

此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

解：無(wú)理數(shù)有：p而，沙共有3個(gè).

故選C.

62.在下列各數(shù)：3.14,-兀，4,j、￡、滋7中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】解：無(wú)理數(shù)有-n,4，儀共3個(gè).

故選：B.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù)，找出

無(wú)理數(shù).

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),

如業(yè)等；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù),如0.101001（）00…等；③字母，如兀等.

63.在下列實(shí)數(shù)-3,書(shū),衽，3.141,\p2J,2.303003000-,?中無(wú)理數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)定義，直接判斷即可.

本題無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如

兀,而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

【解答】無(wú)理數(shù)有：衽，2.03003000-,I，

故選：B.

64.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.OB.716C.-yD.哆

【答案】D

【解析】解：0,灰，手是有理數(shù)，

咚是無(wú)理數(shù)，

故選：D.

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如花，而，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

65.下列說(shuō)法正確的是（）

A.有理數(shù)是有限小數(shù)B.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零

C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的定義.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)

不盡的數(shù)：以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).根據(jù)有理數(shù)的定義和無(wú)理數(shù)的

定義即可判定.

【解答】

解：A.有理數(shù)可能是有限小數(shù)，還有可能無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

A有理數(shù)為分?jǐn)?shù)和整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故選項(xiàng)正確；

D無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

66.實(shí)數(shù)屏,0,p3.14159,y,V-9-0.1010010001-（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)

0）,其中，無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【解析】解：在所列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)有%諄,0.1010010001-（相鄰兩個(gè)1之間依次多

一個(gè)0）這3個(gè)數(shù)，

故選：B.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有w的數(shù)，結(jié)合

所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式.

67.在實(shí)數(shù)島姓戶，?，0.1010010001中無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】A

【解析】解：護(hù)2,

8二-2,

在實(shí)數(shù)百百戶，y,50.1010010001中無(wú)理數(shù)有：8p共2個(gè).

故選：A.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有n的數(shù)，找出

無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可.

本題考查了無(wú)理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有兀的數(shù).

68.在等，3.1415926,4，0.1010101這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）

A.yB.3.1415926C.衽D.0.1010101

【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

為無(wú)理數(shù).如無(wú)，亞,0.8080080008-（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.分別根

據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

【解答】

第20頁(yè)，共44頁(yè)

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解：3.1415926,0.1010101是有理數(shù)，

有是無(wú)理數(shù)，

故選C.

69.在下面各數(shù)中，-4，-3n,3.1415,x,y,0.1616616661,,,,書(shū),抑無(wú)理

數(shù)有幾個(gè)()

A.4B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】解：\f64=4,g=3,m=2也,

無(wú)理數(shù)有：一后-3兀，0.1616616661-,押，共4個(gè).

故選A.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解.

本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的

數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有n的數(shù).

70.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為()

A.祖B.寸―8C.兀D.§

【答案】C

【解析】解：A、代2是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、內(nèi)=-2是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、兀是無(wú)理數(shù)，故C正確；

D、施有理數(shù)，故。錯(cuò)誤；

故選：C.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理

數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

71.有以下說(shuō)法：其中正確的說(shuō)法有()

(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；

(2)無(wú)理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)

(3)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)；

(4)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；

(5)循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)