滬教版-七年級(jí)(上)-期中

2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)和田中學(xué)七年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題〔每題2分，共30分〕1．〔2分〕長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c，長(zhǎng)為a，那么寬為．2．〔2分〕用代數(shù)式表示x與y的平方和的3倍：．3．〔2分〕單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．4．〔2分〕假設(shè)單項(xiàng)式和3x3yn+1是同類項(xiàng)，那么m=，n=．5．〔2分〕多項(xiàng)式5x3﹣2x2是次多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是．6．〔2分〕計(jì)算：〔﹣x〕4?〔﹣x〕5=．7．〔2分〕計(jì)算：〔﹣7x3y〕2=．8．〔2分〕計(jì)算：=．9．〔2分〕計(jì)算：=．10．〔2分〕多項(xiàng)式按x的降冪排列為．11．〔2分〕計(jì)算：〔x+1〕〔x﹣2〕=．12．〔2分〕因式分解：x2﹣x﹣30=．13．〔2分〕因式分解：3am﹣3an+2bn﹣2bm=．14．〔2分〕某發(fā)電廠方案今年比去年增產(chǎn)20%，去年共發(fā)電a千瓦，今年方案發(fā)電千瓦．15．〔2分〕用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下圖的規(guī)律，拼成假設(shè)干圖案：〔1〕第4個(gè)圖案有白色地面磚塊；〔2〕第n個(gè)圖案有白色地面磚塊．二、選擇題〔每題3分，共15分〕16．〔3分〕以下說(shuō)法中正確的有〔〕A．3x2﹣x﹣6中的一次項(xiàng)系數(shù)為1B．單項(xiàng)式：abc的系數(shù)為0C．2x2﹣5x2y+0.8x3y﹣5是四次四項(xiàng)式D．a(chǎn)m2與bm2是同類項(xiàng)17．〔3分〕以下各乘法運(yùn)算中，能用平方差公式計(jì)算的是〔〕A．〔a﹣2b〕〔﹣a﹣2b〕 B．〔a﹣2b〕〔b+2a〕 C．〔a﹣2b〕〔﹣a+2b〕 D．〔﹣2b﹣a〕〔a+2b〕18．〔3分〕以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔a+b〕2=a2+b2 B．〔a﹣3〕〔a+3〕=a2﹣6C．〔a﹣2b〕2=a2﹣2ab+2b2 D．〔﹣x+y〕〔﹣x﹣y〕=x2﹣y219．〔3分〕以下式子中，從左到右是因式分解的有〔〕〔1〕1+2x+3x2=1+x〔2+3x〕〔2〕3x〔x+y〕=3x2+3xy〔3〕6a2b+2ab2﹣3ab=ab〔6a+2b﹣3〕〔4〕3〔x+2〕=3x+6〔5〕3xy﹣4x2y+5x2y2=xy〔3﹣4x+5xy〕〔6〕6ax2﹣3ax+3a=3a〔2x2﹣x〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)20．〔3分〕假設(shè)x2+kx+16能分解成兩個(gè)一次因式的積，且k為整數(shù)，那么k不可能是〔〕A．10 B．17 C．15 D．8三、計(jì)算題：〔每題4分，共16分〕21．〔4分〕〔﹣a2b+1〕?a2b3﹣〔2a2b2〕2．22．〔4分〕〔2x﹣3y+1〕〔2x+3y﹣1〕23．〔4分〕988×1012．24．〔4分〕xm=3，xn=5，求x2m+n的值．四、因式分解：〔每題4分，共8分〕25．〔4分〕m〔a﹣b〕2﹣n〔b﹣a〕26．〔4分〕x2﹣4xy+4y2﹣4．五、解答題：〔每題6分，共30分〕27．〔6分〕先化簡(jiǎn)，再求值：〔x﹣1〕2+〔x﹣3〕〔x+3〕+〔x﹣3〕〔x﹣1〕，其中x2﹣2x=2．28．〔6分〕利用因式分解計(jì)算：×﹣×．29．〔6分〕把一個(gè)正方形的一邊加長(zhǎng)4cm，另一邊縮小1cm，那么產(chǎn)生的長(zhǎng)方形面積比原正方形面積增加了20cm2，求原正方形的邊長(zhǎng)．30．〔6分〕如下圖，大扇形半徑為R，小扇形半徑為7厘米．〔1〕用代數(shù)式表示陰影局部面積；〔2〕計(jì)算：當(dāng)R=9厘米時(shí)，陰影局部的面積．31．〔6分〕〔如圖〕：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個(gè)正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：解法〔1〕小正方形的面積=；解法〔2〕小正方形的面積=；由解法〔1〕、〔2〕，可以得到a、b、c的關(guān)系為：．2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)和田中學(xué)七年級(jí)〔上〕期中數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、填空題〔每題2分，共30分〕1．〔2分〕長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c，長(zhǎng)為a，那么寬為．考點(diǎn)：列代數(shù)式．分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C=〔a+b〕×2，知道b=解答：解：因?yàn)镃=〔a+b〕×2，所以b=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．2．〔2分〕用代數(shù)式表示x與y的平方和的3倍：〔x2+y2〕，．考點(diǎn)：列代數(shù)式．分析：首先表示x與y的平方和，再表示它們的3倍即可．解答：解：x與y的平方和表示為：x2+y2，x與y的平方和的3倍表示為〔x2+y2〕，故答案為：〔x2+y2〕．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是分清數(shù)量之間的關(guān)系．3．〔2分〕單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．專題：存在型．分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解答：解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是﹣，所有字母指數(shù)的和=2+1+1=4，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4．故答案為：﹣，4．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．4．〔2分〕假設(shè)單項(xiàng)式和3x3yn+1是同類項(xiàng)，那么m=4，n=1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義〔所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同〕列出方程m﹣1=3，2=n+1，求出n，m的值．解答：解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：4，1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類項(xiàng)定義，定義中的兩個(gè)“相同”：〔1〕所含字母相同；〔2〕相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5．〔2分〕多項(xiàng)式5x3﹣2x2是三次多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是0．考點(diǎn)：多項(xiàng)式．分析：找到最高次項(xiàng)，讓所有字母的指數(shù)相加即可得到多項(xiàng)式的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)指不含字母的項(xiàng)．解答：解：多項(xiàng)式5x3﹣2x2是三次多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是0．故答案為：三，0．點(diǎn)評(píng)：考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)指不含字母的項(xiàng)．6．〔2分〕計(jì)算：〔﹣x〕4?〔﹣x〕5=﹣x9．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法那么求解即可求得答案．解答：解：〔﹣x〕4?〔﹣x〕5=〔﹣x〕9=﹣x9．故答案為：﹣x9．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法．此題比擬簡(jiǎn)單，注意掌握符號(hào)與指數(shù)的變化．7．〔2分〕計(jì)算：〔﹣7x3y〕2=49x6y2．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．分析：利用積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法那么求解即可求得答案．解答：解：〔﹣7x3y〕2=49x6y2．故答案為：49x6y2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．8．〔2分〕計(jì)算：=﹣2x3+x2﹣6x．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：=﹣2x3+x2﹣6x．故答案為：﹣2x3+x2﹣6x．點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．9．〔2分〕計(jì)算：=3．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：首先由同底數(shù)冪的乘法，可得32012=3×32011，然后由積的乘方，原式可變形為3×〔3×〕2011，繼而求得答案．解答：解：原式=3×32011×〔〕2011=3×〔3×〕2011=3×1=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與積的乘方．此題比擬簡(jiǎn)單，注意掌握各性質(zhì)的逆運(yùn)算10．〔2分〕多項(xiàng)式按x的降冪排列為2x3y﹣5x2﹣xy2+y．考點(diǎn)：多項(xiàng)式．分析：根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)即可．解答：解：多項(xiàng)式按x的降冪排列為2x3y﹣5x2﹣xy2+y．故答案為：2x3y﹣5x2﹣xy2+y．點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式的降冪排列的定義．首先要理解降冪排列的定義，然后要確定是哪個(gè)字母的降冪排列，這樣才能比擬準(zhǔn)確解決問(wèn)題．11．〔2分〕計(jì)算：〔x+1〕〔x﹣2〕=x2﹣x﹣2．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么，可表示為〔a+b〕〔m+n〕=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．解答：解：〔x+1〕〔x﹣2〕=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2．故答案為x2﹣x﹣2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．12．〔2分〕因式分解：x2﹣x﹣30=〔x+5〕〔x﹣6〕．考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等．分析：因?yàn)椤博?〕×5=﹣30，〔﹣6〕+5=﹣1，所以利用十字相乘法分解因式即可．解答：解：x2﹣x﹣30=〔x+5〕〔x﹣6〕．故答案為：〔x+5〕〔x﹣6〕．點(diǎn)評(píng)：此題考查了十字相乘法分解因式．運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程．13．〔2分〕因式分解：3am﹣3an+2bn﹣2bm=〔3a﹣2b〕〔m﹣n〕．考點(diǎn)：因式分解-分組分解法．分析：首先將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分組提取公因式，進(jìn)而提取公因式〔m﹣n〕進(jìn)而得出即可．解答：解：3am﹣3an+2bn﹣2bm=3a〔m﹣n〕+2b〔n﹣m〕=3a〔m﹣n〕﹣2b〔m﹣n〕=〔3a﹣2b〕〔m﹣n〕．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法因式分解，正確進(jìn)行分組得出是解題關(guān)鍵．14．〔2分〕某發(fā)電廠方案今年比去年增產(chǎn)20%，去年共發(fā)電a千瓦，今年方案發(fā)電1.2a千瓦．考點(diǎn)：列代數(shù)式．分析：把去年的發(fā)電看成單位“1”，今年的發(fā)電量是去年的〔1+20%〕，求今年的發(fā)電量用乘法．解答：解：今年方案發(fā)電〔1+20%〕a=1.2a千瓦．故答案為：1.2a．點(diǎn)評(píng)：考查了列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找出對(duì)應(yīng)量，再根據(jù)根本的數(shù)量關(guān)系解答．15．〔2分〕用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下圖的規(guī)律，拼成假設(shè)干圖案：〔1〕第4個(gè)圖案有白色地面磚18塊；〔2〕第n個(gè)圖案有白色地面磚〔4n+2〕塊．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．專題：壓軸題；規(guī)律型．分析：由圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚〔4n+2〕塊．解答：解：第1個(gè)圖有白色塊4+2，第2圖有4×2+2，第3個(gè)圖有4×3+2，所以第4個(gè)圖應(yīng)該有4×4+2=18塊，第n個(gè)圖應(yīng)該有〔4n+2〕塊．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．二、選擇題〔每題3分，共15分〕16．〔3分〕以下說(shuō)法中正確的有〔〕A．3x2﹣x﹣6中的一次項(xiàng)系數(shù)為1B．單項(xiàng)式：abc的系數(shù)為0C．2x2﹣5x2y+0.8x3y﹣5是四次四項(xiàng)式D．a(chǎn)m2與bm2是同類項(xiàng)考點(diǎn)：同類項(xiàng)；單項(xiàng)式；多項(xiàng)式．專題：計(jì)算題．分析：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式含有幾個(gè)單項(xiàng)式就是幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式就是同類項(xiàng)．據(jù)此作答即可．解答：解：A、3x2﹣x﹣6的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式：abc的系數(shù)為1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2﹣5x2y+0.8x3y﹣5是四次四項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D、am2與bm2不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類項(xiàng)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念．解題的關(guān)鍵是熟練掌握并區(qū)分單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念．17．〔3分〕以下各乘法運(yùn)算中，能用平方差公式計(jì)算的是〔〕A．〔a﹣2b〕〔﹣a﹣2b〕 B．〔a﹣2b〕〔b+2a〕 C．〔a﹣2b〕〔﹣a+2b〕 D．〔﹣2b﹣a〕〔a+2b〕考點(diǎn)：平方差公式．分析：根據(jù)平方差公式〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2判斷即可．解答：解：A、能有平方差公式，〔﹣2b〕2﹣a2，故本選項(xiàng)正確；B、不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的應(yīng)用，注意：平方差公式：〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2．18．〔3分〕以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔a+b〕2=a2+b2 B．〔a﹣3〕〔a+3〕=a2﹣6C．〔a﹣2b〕2=a2﹣2ab+2b2 D．〔﹣x+y〕〔﹣x﹣y〕=x2﹣y2考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式．分析：根據(jù)公式〔a±b〕2=a2±2ab+b2和〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．解答：解：A、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔a﹣3〕〔a+3〕=a2﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔a﹣2b〕2=a2﹣4ab+4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、〔﹣x+y〕〔﹣x﹣y〕=〔﹣x〕2﹣y2=x2﹣y2，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．19．〔3分〕以下式子中，從左到右是因式分解的有〔〕〔1〕1+2x+3x2=1+x〔2+3x〕〔2〕3x〔x+y〕=3x2+3xy〔3〕6a2b+2ab2﹣3ab=ab〔6a+2b﹣3〕〔4〕3〔x+2〕=3x+6〔5〕3xy﹣4x2y+5x2y2=xy〔3﹣4x+5xy〕〔6〕6ax2﹣3ax+3a=3a〔2x2﹣x〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)：因式分解的意義．分析：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，由此判斷即可．解答：解：從左到右是因式分解的有〔3〕、〔5〕、〔6〕，共3個(gè)．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的意義，屬于根底題，注意因式分解后等式右邊一定是整式積的形式．20．〔3分〕假設(shè)x2+kx+16能分解成兩個(gè)一次因式的積，且k為整數(shù)，那么k不可能是〔〕A．10 B．17 C．15 D．8考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等．分析：那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，〔﹣1〕×〔﹣16〕，〔﹣2〕×〔﹣8〕，〔﹣4〕×〔﹣4〕．因此k就應(yīng)該是±17，±10，±8；從而得出答案．解答：解：∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，〔﹣1〕×〔﹣16〕，〔﹣2〕×〔﹣8〕，〔﹣4〕×〔﹣4〕，∴k的值是±17，±10，±8，故15不合題意．應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解中的十字相乘法．關(guān)鍵是看常數(shù)項(xiàng)16能分解成哪些因數(shù)的乘積．三、計(jì)算題：〔每題4分，共16分〕21．〔4分〕〔﹣a2b+1〕?a2b3﹣〔2a2b2〕2．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．分析：先算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可．解答：解：原式=﹣a4b4+a2b3﹣4a4b4=﹣5a4b4+a2b3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．22．〔4分〕〔2x﹣3y+1〕〔2x+3y﹣1〕考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式．專題：計(jì)算題．分析：原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．解答：解：原式=4x2﹣〔3y﹣1〕2=4x2﹣9y2+6y﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵．23．〔4分〕988×1012．考點(diǎn)：平方差公式．分析：先化成〔1000﹣12〕×〔1000+12〕，再根據(jù)平方差公式求出即可．解答：解：988×1012=〔1000﹣12〕×〔1000+12〕=10002﹣122=1000000﹣144=999856．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的應(yīng)用，注意：平方差公式：〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2．24．〔4分〕xm=3，xn=5，求x2m+n的值．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．分析：所求的式子利用同底數(shù)的冪的乘法法那么以及冪的乘方法那么即可變形成〔xm〕2?xn的形式，然后代入求解．解答：解：原式=〔xm〕2?xn=32×5=9×5=45．點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方以及積的乘方法那么，理解原式可以寫成〔xm〕2?xn的形式是關(guān)鍵．四、因式分解：〔每題4分，共8分〕25．〔4分〕m〔a﹣b〕2﹣n〔b﹣a〕考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式〔a﹣b〕進(jìn)而得出即可．解答：解：m〔a﹣b〕2﹣n〔b﹣a〕=m〔a﹣b〕2+n〔a﹣b〕=〔a﹣b〕[m〔a﹣b〕﹣n]．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．26．〔4分〕x2﹣4xy+4y2﹣4．考點(diǎn)：因式分解-分組分解法．分析：首先將前3項(xiàng)分組，利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解得出即可．解答：解：x2﹣4xy+4y2﹣4=〔x﹣2y〕2﹣4=〔x﹣2y+2〕〔x﹣2y﹣2〕．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法因式分解，正確進(jìn)行分組得出是解題關(guān)鍵．五、解答題：〔每題6分，共30分〕27．〔6分〕先化簡(jiǎn)，再求值：〔x﹣1〕2+〔x﹣3〕〔x+3〕+〔x﹣3〕〔x﹣1〕，其中x2﹣2x=2．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．分析：根據(jù)完全平方公式，平方差公式把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，變形為3〔x2﹣2x〕﹣5，再把x2﹣2x=2代入即可．解答：解：〔x﹣1〕2+〔x﹣3〕〔x+3〕+〔x﹣3〕〔x﹣1〕=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x﹣5=3〔x2﹣2x〕﹣5，∵x2﹣2x=2，∴原式=3×2﹣5=1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，平方差公式，要注意運(yùn)算的順序和結(jié)果的符號(hào)．28．〔6分〕利用因式分解計(jì)算：×﹣×．考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用．分析：先提公因式，再利用平方差公式分解后計(jì)算出結(jié)果．解答：解：原式=〔27+5〕〔27﹣5〕=×33×22=363．點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解在有理數(shù)的計(jì)