2024年中考數(shù)學(xué)壓軸題型（江蘇專用）專題01 幾何與函數(shù)圖象結(jié)合（選擇壓軸題）（學(xué)生版）

PAGE1PAGE專題01幾何與函數(shù)圖象結(jié)合（選擇壓軸題）通用的解題思路：幾何與函數(shù)圖象結(jié)合的解題思路通常涉及以下幾個(gè)步驟：1.理解題意：首先，需要清楚理解題目中的幾何條件和函數(shù)關(guān)系。確定哪些信息是幾何的（如點(diǎn)、線、角、面積等），哪些信息是函數(shù)的（如方程、不等式、函數(shù)的性質(zhì)等）。2.建立聯(lián)系：分析幾何條件與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，嘗試將幾何問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，或者將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。例如，如果題目中給出了一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，可以嘗試畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，然后利用幾何性質(zhì)來分析。3.利用幾何性質(zhì)：使用幾何知識(shí)，如平行線、垂直線、角度關(guān)系、距離公式、面積公式等，來進(jìn)一步分析函數(shù)圖象。特別注意利用對稱性、周期性等函數(shù)性質(zhì)。4.代數(shù)運(yùn)算：根據(jù)幾何條件建立代數(shù)方程或不等式。解這些方程或不等式，得到需要的信息。5.驗(yàn)證答案：檢查答案是否符合題目中的所有條件。有時(shí)候，可能需要對答案進(jìn)行幾何解釋，以確保其合理性。6.總結(jié)與反思：總結(jié)解題過程中的關(guān)鍵步驟和使用的技巧。反思是否有其他解題方法，以及哪種方法更有效。1．（2020·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖①，AB＝5，射線AM∥BN，點(diǎn)C在射線BN上，將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D落在射線BN上，點(diǎn)P，Q分別在射線AM、BN上，PQ∥AB．設(shè)AP＝x，QD＝y(tǒng)．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖②）經(jīng)過點(diǎn)E(9，2)，則cosB的值等于（）A． B． C． D．2．（2021·江蘇南通·中考真題）如圖，四邊形中，，垂足分別為E，F(xiàn)，且，．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則y與t對應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．3．（2019·江蘇南通·中考真題）如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<120°)得到，與BC，AC分別交于點(diǎn)D，E，設(shè)，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致為(

)B．C．D．4．（2018·江蘇南通·中考真題）如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，tan∠BCE=．設(shè)AB=x，△ABF的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致為A． B．C． D．5．（2019·江蘇淮安·中考真題）當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．1．如圖①，在矩形中，H為邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，若點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論不正確的是（）①在運(yùn)動(dòng)過程中，使得為等腰三角形的點(diǎn)M一共有4個(gè)．②當(dāng)時(shí)，．③當(dāng)時(shí)，．④當(dāng)時(shí)，．A．① B．② C．③ D．④2．如圖1，點(diǎn)P從的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中曲線部分為軸對稱圖形，M為最低點(diǎn)，則的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．153．如圖1，在中，，直線l經(jīng)過點(diǎn)A且垂直于．現(xiàn)將直線l以的速度向右勻速平移，直至到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直線l與邊交于點(diǎn)M，與邊（或）交于點(diǎn)N．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間是，的面積為．，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則的周長為（

）A． B． C． D．4．如圖1，已知的邊長為，，于點(diǎn)E．現(xiàn)將沿方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的與重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖2，則當(dāng)t為9時(shí)，S的值是（

）

A． B． C． D．5．如圖1，點(diǎn)P從等邊三角形的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，，如圖2所示為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長是（

）A． B．4 C．6 D．6．把兩個(gè)全等的等腰直角三角形透明紙片如圖1放置（點(diǎn)與點(diǎn)重合），若將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，分別交邊于點(diǎn)（點(diǎn)均不與點(diǎn)重合）．設(shè)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)從四條邊都相等的的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，E為矩形的邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，現(xiàn)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），的面積為，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（

）A． B．C． D．9．如圖1，矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)為，為，且關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則的最大值為（

）A．5 B