貴州省安順市平壩區(qū)2023-2024學年七年級下學期階段質(zhì)量檢測（一）數(shù)學試卷(含解析)

貴州省安順市平壩區(qū)2023-2024學年七年級下學期階段質(zhì)量檢測（一）數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．的絕對值是()A. B. C. D.2．下列關(guān)于平壩的圖標中，通過平移可以和左圖重合的是()A. B. C. D.3．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是()A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.垂線段最短C.兩點之間，線段最短D.兩點確定一條直線4．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A. B. C.2.17171771 D.5．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則等于()A. B. C. D.不能確定6．下列四幅圖中，和是同旁內(nèi)角的是()A. B. C. D.7．下列計算正確的是()A. B. C. D.8．如圖，要根據(jù)“同位角相等”判定，下列給出的條件中，正確的是()A. B. C. D.9．下列命題中，是真命題的是()A.同角的余角不一定相等B.面積為2的正方形的邊長為C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.只有非負數(shù)才有立方根10．已知，，，則()A. B. C. D.11．如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點，的對應(yīng)點分別為，，交于點.若，則()A. B. C. D.12．在做浮力實驗時，小華用一根細線將一個鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體溢水杯中，并用量筒量得從溢水杯中溢出的水的體積為，小華將鐵塊從溢水杯中拿出來后，量得溢水杯的水位下降了，則溢水杯內(nèi)部的底面半徑為（取3）()A. B. C. D.二、填空題13．30°角的補角是______度.14．已知實數(shù)，則的算術(shù)平方根是______.15．如圖，在長為80米，寬為60米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是______平方米.

16．如圖是由線段，，，，組成的圖形，已知，，則的度數(shù)是______.三、解答題17．（1）計算：（2）求的值：18．如圖，于點，，若，求證：補全下面的證明過程.證明：（已知），（______）.（已知），（______），（平角的定義）.（已知），（______），（______）.19．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，且的立方根是.求的值.20．如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，將三角形平移后，得到三角形，且使點平移到點.(1)畫出平移后的三角形.(2)①三角形平移到三角形，是向下平移了______個單位長度，再向右平移了______個單位長度；②求三角形的面積.21．如圖，直線，相交于點，，平分.(1)的鄰補角是______，圖中對頂角有______對；(2)若，求的度數(shù).22．小明制作了一張邊長為的正方形賀卡想寄給朋友.現(xiàn)有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比為，面積為.(1)求此長方形信封的長和寬.(2)小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算說明理由.23．如圖1是一?可調(diào)節(jié)臺燈，如圖2是其側(cè)面示意圖.固定支撐桿底座于點，與是分別可繞點和點旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺燈燈罩可繞點旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，在調(diào)節(jié)過程中，最外側(cè)光線，組成的的大小始終保持不變.現(xiàn)調(diào)節(jié)臺燈，使外側(cè)光線，，若，求的度數(shù).24．閱讀下列信息材料：信息1：因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如：π、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準確.信息2：2.5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是0.5，可以看成2.5﹣2得來的；信息3：任何一個無理數(shù)，都可以夾在兩個相鄰的整數(shù)之間，如2＜＜3，是因為＜＜：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______.（2）10+也是夾在相鄰兩個整數(shù)之間的，可以表示為a＜10+＜b則a+b＝______.（3）若﹣3＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請求x﹣y的相反數(shù).25．如圖，已知直線與直線，直線分別交于點E，F(xiàn)，平分交直線于點M，且.(1)求證：；(2)點G是射線上的一個動點(不與點M，F(xiàn)重合)，平分交直線于點H，過點H作交直線于點N，設(shè).①點G在點F右側(cè)，且，求的度數(shù)；②點G在運動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出結(jié)論.

參考答案1．答案：A解析：的絕對值是，故選：A.2．答案：C解析：通過平移可以和左圖重合的是C選項中的圖.故選：C.3．答案：B解析：、該選項是垂線的一條性質(zhì)，根據(jù)理解不符合題意，故A不符合題意；B、直線外一點到這條直線上各點的連線中，垂線段最短，故B符合題意；C、連接兩點的所有線中，線段最短，故C不符合題意；D、兩點確定一條直線，是直線的性質(zhì)，故D不符合題意.故選：B.4．答案：D解析：A.，3是整數(shù)，不符合題意，B.，是分數(shù)，不符合題意，C.2.17171771是有限小數(shù)，不符合題意，D.是無理數(shù)，符合題意，故選：D5．答案：A解析：如圖，∵，∴故選A.6．答案：C解析：A.和是對頂角，不合題意，B.和是內(nèi)錯角，不合題意，C.和是同旁內(nèi)角，符合題意，D.和不是同旁內(nèi)角，不合題意，故選：C7．答案：C解析：A.，此選項錯誤，不合題意；B.，此選項錯誤，不合題意；C.，此選項正確，符合題意，D.，此選項錯誤，不合題意；故選：C8．答案：D解析：A、，不合題意，B、，是根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，不合題意，C、，是根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，不合題意，D、，是根據(jù)同位角相等，兩直線平行，符合題意；故選：D9．答案：B解析：A.同角的余角一定相等，原命題錯誤，故A不符合題意；B.面積為2的正方形的邊長為，是真命題，故B符合題意；C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原命題錯誤，故C不符合題意；D.任何數(shù)都有立方根，原命題錯誤，故D不符合題意.故選：B.10．答案：A解析：已知，∴，故選：A.11．答案：C解析：∵長方形紙片中，∴，根據(jù)折疊可知，，∴，故選：C.12．答案：D解析：設(shè)溢水杯內(nèi)部的底面半徑為，根據(jù)題意得：，即解得：或（舍），答：溢水杯內(nèi)部的底面半徑約為.故選：D.13．答案：150解析：30°的補角為.故答案為：15014．答案：2解析：∵，4的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.故答案為：2.15．答案：4256解析：根據(jù)題意，小路的面積相當于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積（平方米）.故答案為：4256.16．答案：解析：過點A作，過點M作，，，，，,，故答案為：17．答案：（1）（2）解析：（1）；（2），移項得：，，開立方得：.18．答案：垂線定義；兩直線平行，同位角相等；；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行解析：證明：（已知），（垂線定義），（已知），（兩直線平行，同位角相等），（平角的定義）.（已知），（同角的余角相等），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：垂線定義；兩直線平行，同位角相等；；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.19．答案：解析：∵某個正數(shù)的兩個平方根分別是和，∴，解得：，∵的立方根是，∴，解得：，∴.20．答案：(1)見解析(2)①2；4②解析：（1）如圖，即為所求作的三角形；（2）①∵點B向下平移了2個單位長度，再向右平移了4個單位長度得到點，∴三角形平移到三角形，是向下平移了2個單位長度，再向右平移了4個單位長度；②.21．答案：(1)；2(2)解析：（1）的鄰補角是，圖中對頂角有與，與共2對；（2）∵，，平分，，，，.22．答案：(1)長方形信封的長為，寬為(2)小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封；理由見解析解析：（1）∵信封的長、寬之比為，∴設(shè)長方形信封的長為，寬為，由題意得，∴（負值舍去），∴長方形信封的長為，寬為；（2）正方形賀卡的邊長是，∵，∴，∴，即信封的寬大于正方形賀卡的邊長，∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封.23．答案：解析：過點B作，延長交于點F，如圖，

，24．答案：（1）3，-3（2）23（3）-7解析：（1）∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為-3.故答案為：3，-3；（2）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴10+1＜＜10+2，即11＜10+＜12，∴a=11，b=12，∴a+b=23.故答案為：23；（3）∵25＜30＜36，∴5＜＜6，∴5-3＜-3＜6-3，即2＜-3＜3，∴-3的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為-3-2=-5，∴x=2，y