《概率論與數(shù)理統(tǒng)計二》復習題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）復習題之一一、單項選擇題1.設，是互不相容事件，則 【】A. B.C. D.2.某種規(guī)格的電子元件正常使用200小時的概率是0.8，正常使用250小時的概率為0.6，現(xiàn)有一個該種元件已經正常使用了200小時，則能夠使用250小時的概率為 【】A. B.C. D.3.設隨機變量的分布律為則 【】A. B.C. D.4.設是取自總體的樣本，則對任意，下列各式成立的是【】A. B.C. D.5.設隨機變量的聯(lián)合分布為012120則的協(xié)方差 【】A. B.C. D.6.設隨機變量同分布，概率密度為若，則的值為 【】A. B.C. D.7.都服從上的均勻分布，則 【】A. B.C. D.8.隨機變量與不相關的充分必要條件為 【】A. B.C. D.9.某生產線的產品合格率為0.85，使用某種儀器作產品的抽樣檢測，儀器檢查結果的正確率為0.90，現(xiàn)任取一件產品經儀器檢查為合格，而該件產品確實合格的概率為 【】A. B.C. D.10.設總體，統(tǒng)計假設為：對：，若用檢驗法，則在顯著水平的拒絕域為 【】A.B.C.D.二、填空題11.將人以相同的概率分配到間房的每一間中，則恰好3間房中各有1人的概率是________。12.設袋中有個白球，個黑球，從中接連不放回地取出3個，則它們依次為“白、黑、白”的概率為________。13.設隨機變量的分布函數(shù)為則的概率分布為________。14.設連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為則常數(shù)________。15.設隨機變量的概率密度為若使得，則的取值范圍是________。16.設連續(xù)型隨機變量有嚴格單調增加的分布函數(shù)，則的密度函數(shù)為________。17.已知隨機變量只能取四個數(shù)值，其相應的概率依次為EQ，，，，則________。18.設隨機變量，，相互獨立，其中在上服從均勻分布，服從正態(tài)分布，服從參數(shù)為的泊松分布，記，則________。19.設隨機變量在區(qū)間[-1，2]上服從均勻分布，隨機變量則________。20.設是次伯努利試驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)，為在每次試驗中出現(xiàn)的概率，則對任意，有________。21.設的分布律為123已知一個樣本值（，，）=（1，2，1），則參數(shù)的極大似然估計值為________。22.設總體，為使樣本均值大于70的概率不小于0.95，則樣本容量至少應為________。23.從正態(tài)總體（其中和均為未知）中抽取一容量為16的樣本，為樣本方差，則方差D（）=________。24.設為總體中抽取的樣本（，，，）的均值，則________。25.設總體，是來自的樣本均值，是樣本方差。則當未知時，檢驗假設：：的統(tǒng)計量為________。三、計算題26．一批產品中優(yōu)質品占一半，現(xiàn)每次抽取一件檢驗后再放回，問：連續(xù)抽取100次中取到優(yōu)質品的次數(shù)不超過45次的概率約等于多少？（此處已知標準正態(tài)分布函數(shù)）四、證明題27.設隨機變量的聯(lián)合密度為證明：并且與不獨立。五、綜合題28.設，，且設，相互獨立，試求，的相關系數(shù)（其中，是不為零的常數(shù)）。29.設隨機變量的密度函數(shù)為其中，，又，求：（1）和的值；（2）；（3）分布函數(shù)。六、應用題30．為了估計某種新藥的有效率，臨床觀察了300例病人，其中275例有效，求該種新藥的有效率置信度0.99的置信區(qū)間。（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）復習題之二一、單項選擇題1.設，是互不相容事件，則 【】A. B.C. D.2.某種規(guī)格的電子元件正常使用200小時的概率是0.8，正常使用250小時的概率為0.6，現(xiàn)有一個該種元件已經正常使用了200小時，則能夠使用250小時的概率為 【】A. B.C. D.3.設隨機變量的分布律為則 【】A. B.C. D.4.設是取自總體的樣本，則對任意，下列各式成立的是【】A. B.C. D.5.設隨機變量的聯(lián)合分布為012120則的協(xié)方差 【】A. B.C. D.6.設隨機變量同分布，概率密度為若，則的值為 【】A. B.C. D.7.都服從上的均勻分布，則 【】A. B.C. D.8.隨機變量與不相關的充分必要條件為 【】A. B.C. D.9.某生產線的產品合格率為0.85，使用某種儀器作產品的抽樣檢測，儀器檢查結果的正確率為0.90，現(xiàn)任取一件產品經儀器檢查為合格，而該件產品確實合格的概率為 【】A. B.C. D.10.設總體，統(tǒng)計假設為：對：，若用檢驗法，則在顯著水平的拒絕域為 【】A.B.C.D.二、填空題11.將紅、黃、藍3個球隨機地投入4個盒子中，若每只盒子容球數(shù)不限，則3只盒子各放一個球的概率是__________。12.一批電子元件共100個，次品率為0.05，連續(xù)兩次不放回地從中任取一個，則第二次才取到正品的概率為__________。13.設A、B為隨機事件，已知P（A）=0.7，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，則P(AB)=__________。14.每天某種商品的銷售量（件）服從參數(shù)為λ的泊松分布，隨機選取4天，其中恰有一天的銷售量為5件的概率為__________。15.設是區(qū)間[0，1]上的連續(xù)隨機變量，，若，則當常數(shù)__________時，有。16.設隨機變量服從上的均勻分布，則隨機變量__________。17.隨機變量，相互獨立且服從同一分布，，則__________。18.設，則隨機變量服從的分布為__________(寫出自由度)。19.設隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且已知，則__________。20.，，，，，，則__________。21.設隨機變量，由切比雪夫不等式可知，概率的取值區(qū)間為_________。22.設是來自總體分布的樣本，是樣本均值，__________。23.設隨機變量服從自由度為的分布，已知，則__________。24.設是取自正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本，則得無偏估計量是__________。25.設一批產品的某一指標，從中隨機抽取容量為25的樣本，測得樣本方差的觀察值，則總體方差的95﹪的置信區(qū)間為__________。三、計算題26.一批產品中優(yōu)質品占一半，現(xiàn)每次抽取一件檢驗后再放回，問：連續(xù)抽取100次中取到優(yōu)質品的次數(shù)不超過45次的概率約等于多少？（此處已知標準正態(tài)分布函數(shù)）四、證明題27.設，，其中，，證明：隨機變量與的相