新課標人教A版必修4廈門市-學高中數(shù)學練習（二）B(1.4、1.5、1.6)

廈門市—學年數(shù)學必修4練習（二）B適用范圍1.4三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，1.5函數(shù)的圖象，1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用A組題（共100分）選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)的周期為（）A.B.C.D.|||||Ox||y|||||Ox||y|||||Ox||y|||||Ox|||||Ox||y|||||Ox||yCD3.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.4.函數(shù)是（）A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶的函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5.將函數(shù)的圖象的各點向左平移、向上平移1個長度單位后，的到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。6．比較的大小，則_________________；7.函數(shù)的定義域為___________________;OOxy2-29.如圖是函數(shù)的一段圖象，則函數(shù)的解析式為________________.解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。10．（本小題13分）已知函數(shù)（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）說明此函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.Oxy11.（本小題14分）設(shè)函數(shù)的最高點D的坐標為（），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖形與的交點的坐標為（）；（1）求A，的值；（2）求函數(shù)分別取得最大值和最小值時相應(yīng)的自變量的集合.12.（本小題14分）已知函數(shù)的最大值是5，最小值是1，求的值。B組題（共100分）選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。13．在中，已知,那么下列結(jié)論一定成立的是（）A.B.C.D.14.函數(shù)的圖象在y周右側(cè)與x的第一個交點的橫坐標為（）A.B.C.D.15..函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.16.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A.B.C.D.17．函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（）A.（）B.C.D.填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。18．若函數(shù)的圖象與直線圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積為______________________；19.當時，函數(shù)的最小值為________________；20.直線與正切曲線相交的兩個相鄰的交點的距離為______.21.設(shè)函數(shù)是以2為最小正周期的函數(shù)，且是，，則＝____________；解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22．（本小題13分）若時，的值總大于零，求實數(shù)的取值范圍.xy1-O23．（本小題xy1-O（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求的單調(diào)減區(qū)間.24.（本小題14分）已知函數(shù)。（1）在直角坐標系中作出函數(shù)的大約圖象；（2）討論其值域、奇偶性和單調(diào)性，并加以證明.C組題（共50分）選擇或填空題：本大題共2題。25．定義在上函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，，則的值為（）A.B.C.D.26對于,有一個對稱中心是（）的函數(shù)可能是（）A.B.C.D.解答題：本大題共2小題，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。27．設(shè)函數(shù).（1）寫出的最大值M，最小值m，最小正周期T；（2）試求最小正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)至少有一個值是M和一個值是m.28．下表是某地一年中10天測量得白晝時間統(tǒng)計表（時間近似0.1小時，一年按365天計）日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序號x15980117126172225263298355白晝時間y(小時)5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4（1）以日期在365天中得位置序號x為橫坐標，白晝時間y為縱坐標，在給定得坐標系中，試選用一個形如的函數(shù)來近似描述一年中，白晝時間y與日期位置序號x之間得函數(shù)關(guān)系；（2）用（1）中得函數(shù)模型估計該地一年中大約有多少天白晝時間大于15.9小時。廈門市—學年數(shù)學必修4練習（二）參考答案A組題（共100分）選擇題：ADABD二.填空題：6.7.8.9..三.解答題：10．解：（1）列表x0OOxy36303（2）①由的圖象上各點向左平移個長度單位，得的圖象；②由的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得的圖象；③由的圖象上各點的縱坐標伸長為原來的3倍（橫坐標不變），得的圖象；④由的圖象上各點向上平移3個長度單位，得＋3的圖象。11.解：（1）∵由最高點D（）運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖形與的交點的坐標為（），∴，從而;，；（2）由（1）得函數(shù)，∴當時，函數(shù)取得最大值2，這時相應(yīng)的自變量的集合為；當時，函數(shù)取得最小值－2，這時相應(yīng)的自變量的集合為。12.解：當時，，函數(shù)有最大值，即；，函數(shù)有最小值，即；解得，；當時，，函數(shù)有最小值，即；，函數(shù)有最大值，即；解得，；綜上，或.B組題（共100分）四.選擇題：ABACD五.填空題：18．19.－120.21.六.解答題：22．解：，又函數(shù)在上是增函數(shù)，從而∵時，的值總大于零，∴，.xy1-O23．xy1-O∵圖象過點（0，1），∴,，（2）由題意得，，，由得，即的單調(diào)減區(qū)間為.24.Oxy2Oxy21∴其圖象如圖所示.(2)從圖象可知，函數(shù)的值域為；是偶函數(shù)。設(shè)，則，上是增函數(shù)；是偶函數(shù)，上是減函數(shù)。C組題（共50分）七.選擇或填空題：本大題共2題。25．C26.C八.解答題：本大題共2小題，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。27．解：（1）M=5,m=－5，；（2）由題意知，函數(shù)在任意兩個整數(shù)間（包括