淺談碰撞中的定性分析

淺談碰撞中的定性分析運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析和解決碰撞問題，是高考中的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)生不容易掌握的一個(gè)難點(diǎn)知識(shí)。這方面知識(shí)在高考考察中主要有兩類題型，一種是綜合題目，綜合考察學(xué)生的理解和分析計(jì)算能力，另一種是定性的分析，這類題目一般是以選擇題的形式出現(xiàn)，它的計(jì)算量不大，在分析這類問題時(shí)，我們一般要從下三個(gè)方面進(jìn)行把握：1、系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，2、系統(tǒng)的動(dòng)能不能增加（爆炸和反沖除外），3、是否符合實(shí)際情況。例1、質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B，在光滑的水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A的初動(dòng)量為7Kg?m/s，B的初動(dòng)量為5Kg?m/s，當(dāng)A追上B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球的動(dòng)量可能為（）A、PA=6Kg?m/sPB=6Kg?m/sB、PA=3Kg?m/sPB=9Kg?m/sB、PA=-2Kg?m/sPB=14Kg?m/sD、PA=-4Kg?m/sPB=10Kg?m/s分析如下：首先由動(dòng)量守恒定律得到：碰后兩球的動(dòng)量之和應(yīng)為12Kg?m/s，答案D被刪去，設(shè)兩球質(zhì)量均為m，再由E=P2/m得碰前兩球的動(dòng)能之和為84/2m，而B、C選項(xiàng)兩小球的動(dòng)能之和分別為90/2m，148/2m，故只有答案A正確。此題中只涉及到了動(dòng)量守恒和能量關(guān)系。例2、如圖所示，在光滑的水平面上有大小相同的兩個(gè)小球A、B在同一直線上運(yùn)動(dòng)，兩球的質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6Kg?m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4Kg?m/s，則（）A、左方是A球，碰后A、B兩球的速度大小之比為2：5B、左方是A球，碰后A、B兩球的速度大小之比為1：10C、右方是A球，碰后A、B兩球的速度大小之比為2：5D、右方是A球，碰后A、B兩球的速度大小之比為1：10AB分析：由題意可知，碰撞前兩個(gè)小球的速度均向右，由日常生活經(jīng)驗(yàn)可知碰后右方小球的速度一定會(huì)增加，題中條件是A球的動(dòng)量減少，所以左方是A球，刪去答案C、D，再由動(dòng)量守恒可得：碰撞后A球的動(dòng)量為2Kg?m/s，B球的動(dòng)量應(yīng)為10K?m/s，由v=P/m可計(jì)算出答案A正確。例3、如圖所示：A、B兩球在光滑的水平面上沿同一直線，向同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量為PA=5Kg?m/s，B球的動(dòng)量為PB=7Kg?m/s，當(dāng)A追上B球發(fā)生碰撞后B球的動(dòng)量大小變?yōu)镻B=10Kg?m/s，則兩球的質(zhì)量關(guān)系可能是（）ABA、mB=mAB、mB=2mAC、mB=4mAD、mB=6mA分析：先由動(dòng)量守恒可得，碰后A的動(dòng)量為PA=2Kg?m/s。在碰前A追上B，則一定有vA＞vB，即PA/mA＞PB/mB,可以得到mB＞1.4mA，故答案A被排除，再由碰撞中系統(tǒng)動(dòng)能不能增加，應(yīng)有P2A/2mA+P2B/mB≥P2A＇/2mA+P2B＇/mB，解不等式可以得到mB≥17mA/7，答案B被排除，此時(shí)我們還要考慮到碰撞后必有vA≥vB，否則二者的碰撞不會(huì)結(jié)束，即必有PA＇/mA≥PB＇/mB，代入數(shù)據(jù)可得mB≤5mA故答案只有C正確。綜上所述，在分析這類問題時(shí)，只要我們從以上三個(gè)方面進(jìn)行把握，類似的問題就不難解決，動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系是從課