中考數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)教案

第七篇圓專題二十七圓的有關(guān)概念與性質(zhì)一、考點掃描二、考點訓(xùn)練1．用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖1－3－54所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環(huán)形（）2．如圖2，點A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．10°B．20°C．40°D．70°3．如圖3，已知⊙O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．（2004、北京，4分）如圖1－3－8，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于（）A．40○B(yǎng)．50○C．65○D．130○5．．（長春市）如圖5，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．80°D．120°6．（綿陽市）如圖6，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°7．如圖l－3－12，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為（）A．50°B．80°C．100°D．130°8．如圖1－3－13是中國共產(chǎn)主義青年團團旗上的圖案，點A、B、C、D、E五等分圓，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是（）A．180°B．150°C．135°D．120°9．如圖1－3－14所示，直線AB交圓于點A，B，點M的圓上，點P在圓外，且點M，P在AB的同側(cè)，∠AMB=50°．設(shè)∠APB=x°，當(dāng)點P移動時，則x的變化范圍是。10．（太原市）A，B，C是平面內(nèi)的三點，AB=3，BC=3，AC=6，下列說法正確的是（）A．可以畫一個圓，使A，B，C都在圓上；B．可以畫一個圓，使A，B在圓上，C在圓外；C．可以畫一個圓，使A，C在圓上，B在圓外；D．可以畫一個圓，使B，C在圓上，A在圓內(nèi)三、例題剖析1、如圖8，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E，若DE=3，則BC=________．2、如圖9，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點G，B，F(xiàn)，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=_______cm．3、（金華市）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號）4、（上海市）如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E，F(xiàn)分別是邊AC和BC上的中點，試判斷四邊形CEDF的形狀，并加以說明．四、綜合應(yīng)用1、（青島市）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．專題二十八與圓有關(guān)的位置一、考點掃描點與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系圓與圓有關(guān)的位置關(guān)系二、考點訓(xùn)練1．如圖1，⊙O的半徑為4cm，直線L⊥OA，垂足為O，則直線L沿射線OA方向平移_____cm時與⊙O相切．2．兩圓有多種位置關(guān)系，圖2中不存在的位置關(guān)系是______．3．已知∠ABC=60°，點O在∠ABC的平分線上，OB=5cm，以O(shè)為圓心3cm為半徑作圓，則⊙O與BC的位置關(guān)系是________．4．（大連市）如圖3，AB是⊙O的切線，OB=2OA，則∠B的度數(shù)是_______．5．（貴陽市）如圖4，B是線段AC上的一點，且AB：AC=2：5，分別以AB、AC為直徑畫圓，則小圓的面積與大圓的面積之比為_______．6．（大連市）已知⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為4cm，O1O2長為3cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（）A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切7．（嘉興市）生活處處皆學(xué)問，如圖5，眼鏡鏡片所在的兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離B．外切C．內(nèi)含D．內(nèi)切8、已知∠AOB=30°，C是射線OB上的一點，且OC=4，若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是________．9、如圖6，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積是______．10、如圖7，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過點C的切線PC與AB的延長線交于點P，那么∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°11、（舟山市）我們知道，“兩點之間線段最短”，“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”．在此基礎(chǔ)上，人們定義了點與點的距離，點到直線的距離．類似地，如圖8所示，若P是⊙O外一點，直線PO交⊙O于A、B兩點，PC切⊙O于點C，則點P到⊙O的距離是（）A．線段PO的長度；B．線段PA的長度；C．線段PB的長度；D．線段PC的長度12、（2004、濰坊）Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，給出下列三個結(jié)論：①以點C為圓心1．3cm長為半徑的圓與AB相離；②以點C為圓心，2．4cm長為半徑的圓與AB相切；③以點C為圓心，2．5cm長為半徑的圓與AB相交．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A．0個B．l個C．2個D．3個三、例題剖析1、（宿遷市）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長．2、如圖1－3－15，⊙O1和⊙O2外切于點A，直線BD切⊙O1于點B，交⊙O2于點C、D，直線DA交⊙O1于點E．求證：（1）∠BAC=∠ABC+∠D（2）AB2=AC·AE．四、綜合應(yīng)用1、（2005、紹興，3分）如圖1－3－32，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩輪半徑分別為4和1，則它們與墻的切點A、B間的距離為_________.2、已知在ΔABC中，∠ACB=90o，AC=3cm，BC=4cm，以點C為圓心，r為半徑畫⊙C，（1）當(dāng)⊙C與線段AB只有一個交點時，求半徑r的范圍；（2）當(dāng)⊙C與線段AB有兩個交點時，求半徑r的范圍；專題二十九圓的切線的性質(zhì)和判定一、考點掃描現(xiàn)實情境二、考點訓(xùn)練1．已知⊙O的半徑為8cm，如一條直線和圓心O的距離為8cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．相交或相離2．如圖1，AB與⊙O切于點B，AO=6cm，AB=4cm，則⊙O的半徑為（）A．4cmB．2cmC．2cmD．m3．如圖2，已知∠AOB=30°，M為OB邊上任意一點，以M為圓心，2cm為半徑作⊙M，當(dāng)OM=______cm時，⊙M與OA相切．4．已知：如圖3，AB為⊙O直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于E，要使DE是⊙O的切線，那么圖中的角應(yīng)滿足的條件為_______（只需填一個條件）．5．（四川?。┤鐖D4，AB為半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點，AC交半圓O于點D，已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=________．6．（武漢市）如圖5，BC為半⊙O的直徑，點D是半圓上一點，過點D作⊙O的切線AD，BA⊥DA于A，BA交半圓于E，已知BC=10，AD=4，那么直線CE與以點O為圓心，2.5為半徑的圓的位置關(guān)系是________．7．（宜昌市）如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°8．（山西?。┤鐖D，⊙O的半徑為1，圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動．當(dāng)⊙O移動到與AC邊相切時，OA三、例題剖析1、（寧夏自治區(qū)）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，PA⊥AB，弦BC∥OP，請判斷PC是否為⊙O的切線，說明理由．2、如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別是切點，判定△DEF的形狀（按角分類），并說明理由．3、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求：（1）∠ADC的度數(shù)；（2）AC的長．4、如圖，直線AB切⊙O于點A，點C、D在⊙O上．試探求：（1）當(dāng)AD為⊙O的直徑時，如圖①，∠D與∠CAB的大小關(guān)系如何？并說明理由．（2）當(dāng)AD不為⊙O的直徑時，如圖②，∠D與∠CAB的大小關(guān)系同②一樣嗎？為什么？5、（包頭市）在圖1和圖2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直徑為10．（1）如圖1，AB與⊙O相切于點C，試求OA的值；（2）如圖2，若AB與⊙O相交于D、E兩點，且D、E均為AB的三等分點，試求tanA的值．四、綜合應(yīng)用1、（綿陽市）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．（1）在圖中作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BC為⊙O的切線；（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．專題三十與圓有關(guān)的計算一、考點掃描二、考點訓(xùn)練1．已知扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，則扇形的弧長是_______cm，扇形的面積是________cm2．2．如圖1，兩個同心圓中，大圓的半徑OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，則圖中陰影部分的面積是______cm2．3．如圖2，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是_______cm2．4．如圖3，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，則r與R之間的關(guān)系是（）A．R=2rB．R=rC．R=3rD．R=4r5．如圖4，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）A．60πcm2B．45πcm2C．30πcm2D．15πcm6．（南通市）已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：17．（江陰市）將直徑為64cm的圓形鐵皮，做成四個相同圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的高為（）A．8cmB．8cmC．16cmD．16cm8．（徐州市）如圖5，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BC，則圓中陰影部分的面積為（）A．πB．πC．2πD．4π9．如圖6，PA切圓O于A，OP交圓O于B，且PB=1，PA=，則陰影部分的面積S=______．10．如圖7，在邊長為4cm的正方形ABCD中，分別以各邊為直徑向正方形內(nèi)依次作弧AB弧BC弧CD弧DA，點E是四段弧的交點．一只螞蟻由點A出發(fā)沿路徑弧AB弧BC弧CD弧DA順序不斷地爬行，當(dāng)它行走了2006πcm時，停止爬行，此時，螞蟻所處的位置是點_______．（填A(yù)，B，C，D，E之一）11．（長春市）如圖9，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應(yīng)為（）A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm三、例題剖析14．（貴陽市）如圖10，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積．（結(jié)果保留根號）2、（南充市）如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是（）A．2B．4C．4D．53、半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊心距分別為多少？它們的長不能構(gòu)成三角形嗎？若能將構(gòu)成什么形狀的