2024年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉”，對(duì)稱(chēng)之美隨處可見(jiàn)．下列選項(xiàng)分別是揚(yáng)州大學(xué)、揚(yáng)州中國(guó)大運(yùn)河博物館、揚(yáng)州五亭橋、揚(yáng)州志愿服務(wù)的標(biāo)識(shí)，其中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．5a﹣2a＝3a C．（a3）2＝a5 D．3a2?2a3＝6a64．第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”．某校積極響應(yīng)，開(kāi)展視力檢查．某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)1447111053這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.95．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）6．如圖是某幾何體的表面展開(kāi)后得到的平面圖形，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長(zhǎng)方體7．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．48．1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書(shū)》中記載了一列數(shù)：1，1，2，3，5，…，這一列數(shù)滿(mǎn)足：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和．則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．676 B．674 C．1348 D．1350二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．近年來(lái)?yè)P(yáng)州經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展，2024年4月26日，揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)局、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局揚(yáng)州調(diào)查隊(duì)聯(lián)合發(fā)布一季度全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約18700000萬(wàn)元，把18700000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．分解因式2x2﹣4x+2＝．11．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)后，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106157264527105615872650蓋面朝上頻率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.5280.5290.530根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出“蓋面朝上”的概率約為.（精確到0.01）12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．若用半徑為10cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為cm．14．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，若OA＝2，OB＝1，則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為．15．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，是《算經(jīng)十書(shū)》中最重要的一部，書(shū)中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個(gè)有趣的追及問(wèn)題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走60米，現(xiàn)在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．問(wèn)速度快的人追上他需要分鐘．16．物理課上學(xué)過(guò)小孔成像的原理，它是一種利用光的直線(xiàn)傳播特性實(shí)現(xiàn)圖象投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭（豎直放置）AB經(jīng)小孔O在屏幕（豎直放置）上成像A′B′，設(shè)AB＝36cm，A′B′＝24cm，小孔O到AB的距離為30cm，則小孔O到A′B′的距離為cm．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，BC⊥x軸于點(diǎn)C，∠BAC＝30°，將△ABC沿AB翻折，若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為．18．如圖，已知兩條平行線(xiàn)l1、l2，點(diǎn)A是l1上的定點(diǎn)，AB⊥l2于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別是l1，l2上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AC＝BD，連接CD交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，BH⊥CD于點(diǎn)H，則當(dāng)∠BAH最大時(shí)，sin∠BAH的值為．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：|π﹣3|+2sin30°﹣（﹣2）0；（2）化簡(jiǎn)：÷（x﹣2）．20．解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．21．2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)8.5小時(shí)，刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛(ài)科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）百分比A組x＜605%B組60≤x＜7015%C組70≤x＜80aD組80≤x＜9035%E組90≤x≤10025%根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中a＝%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在組（填A(yù)、B、C、D或E）；（3）試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的人數(shù)．22．2024年“五一”假期，揚(yáng)州各旅游景區(qū)持續(xù)火熱．小明和小亮準(zhǔn)備到東關(guān)街、瘦西湖、運(yùn)河三灣風(fēng)景區(qū)、個(gè)園、何園（分別記作A、B、C、D、E）參加公益講解活動(dòng)．（1）若小明在這5個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選擇1個(gè)景區(qū)，則選中東關(guān)街的概率是；（2）小明和小亮在C、D、E三個(gè)景區(qū)中，各自隨機(jī)選擇1個(gè)景區(qū)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小亮選到相同景區(qū)的概率．23．為了提高垃圾處理效率，某垃圾處理廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種機(jī)器，A型機(jī)器比B型機(jī)器每天多處理40噸垃圾，A型機(jī)器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機(jī)器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等．B型機(jī)器每天處理多少?lài)嵗?4．如圖1，將兩個(gè)寬度相等的矩形紙條疊放在一起，得到四邊形ABCD．（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）已知矩形紙條寬度為2cm，將矩形紙條旋轉(zhuǎn)至如圖2位置時(shí)，四邊形ABCD的面積為8cm2，求此時(shí)直線(xiàn)AD、CD所夾銳角∠1的度數(shù)．25．如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B（1，0）兩點(diǎn)．（1）求b、c的值；（2）若點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上，且△PAB的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖，已知∠PAQ及AP邊上一點(diǎn)C．（1）用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)在射線(xiàn)AQ上求作點(diǎn)O，使得∠COQ＝2∠CAQ；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交射線(xiàn)AQ于點(diǎn)B，用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)在射線(xiàn)CP上求作點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)M到射線(xiàn)AQ的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（3）在（1）、（2）的條件下，若sinA＝，CM＝12，求BM的長(zhǎng)．27．如圖，點(diǎn)A、B、M、E、F依次在直線(xiàn)l上，點(diǎn)A、B固定不動(dòng)，且AB＝2，分別以AB、EF為邊在直線(xiàn)l同側(cè)作正方形ABCD、正方形EFGH，∠PMN＝90°，直角邊MP恒過(guò)點(diǎn)C，直角邊MN恒過(guò)點(diǎn)H．（1）如圖1，若BE＝10，EF＝12，求點(diǎn)M與點(diǎn)B之間的距離；（2）如圖1，若BE＝10，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B、E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，求HE的最大值；（3）如圖2，若BF＝22，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B、F之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M隨之運(yùn)動(dòng)，連接CH，點(diǎn)O是CH的中點(diǎn)，連接HB、MO，則2OM+HB的最小值為．28．在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，“特殊到一般”是一種常用方法，我們可以先研究特殊情況，猜想結(jié)論，然后再研究一般情況，證明結(jié)論．如圖，已知△ABC，CA＝CB，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在⊙O上（AD＞BD），連接A