恒定電流場課件

恒定電流場

導體中電流的方向——沿電場方向，從高電勢處指向低電勢處電流——單位時間內(nèi)通過導體任一橫截面的電量1.電流密度矢量

單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向的單位面積的電量1通過導體中任意截面S的電流強度與電流密度矢量的關(guān)系為電流密度矢量j的分布構(gòu)成一個矢量場——電流場2.電流的連續(xù)性方程根據(jù)電荷守恒，對于任意閉合面，有任何一點電流密度的散度等于該點電荷體密度的減少2恒定條件電流線連續(xù)性地穿過閉合曲面所包圍的體積，不能在任何地方中斷，永遠是閉合曲線。電荷分布不隨時間變化恒定電場：與恒定電流相聯(lián)系的場3.導電規(guī)律恒定電場和靜電場一樣，滿足環(huán)路定理可以引進電勢差（電壓）的概念歐姆定律積分形式或3電阻率和電導率均勻?qū)w電阻非均勻?qū)w

是導體的電阻率電導電導率4.關(guān)于電阻率和電導率的討論電阻率和電導率由導體本身的性質(zhì)所決定導體材料種類繁多，性質(zhì)千變?nèi)f化，因而電阻率與電導率也因材料的不同而各不相同（與ε、μ相似）4各向同性介質(zhì)σ、ρ為標量均勻材料內(nèi)部，σ、ρ是常數(shù)非均勻材料，其內(nèi)部各處的σ、ρ可以不同各向異性介質(zhì)σ、ρ為張量電阻率與導體的性質(zhì)與溫度有關(guān)5.歐姆定律微分形式設(shè)想在導體的電流場內(nèi)取一小電流管，在該電流管內(nèi)應(yīng)用歐姆定律，有5

場強E的方向和電流密度矢量j的方向處處一致歐姆定律微分形式

上式給出了j與E的點點對應(yīng)關(guān)系更適用于表征性質(zhì)各異的導體材料的特征適用范圍比積分形式大66.2兩種介質(zhì)分界面上的邊界條件要點：界面上介質(zhì)的性質(zhì)有一突變，這將導致靜電場也會有突變電場的高斯定理、環(huán)路定理的積分形式在邊界上依然成立，可以把不同介質(zhì)的場量用積分方程聯(lián)系起來方程的微分形式只適用于非邊界區(qū)域，對于邊界突變處，方程的微分形式已失去意義通常用積分方程還不能直接求得空間各點場量的分布，所以常常要將方程的積分形式變換成微分形式必須考慮用新的形式來給出邊界上各物理量的關(guān)系，亦即給出邊界條件實際上邊界條件就是把積分方程放到邊界突變處得到的結(jié)果71、導體界面上的兩個邊界條件

（1）j的法向分量的連續(xù)性通過閉合面的電流為根據(jù)電流的連續(xù)性方程于是或在邊界面兩側(cè)電流密度的法向分量是連續(xù)的

86.4電流線、電場線在邊界上的“折射”j、D、B法向分量連續(xù)，切向分量不連續(xù)——三者在兩種界面發(fā)生折射

電流線、電場線與界面法線的夾角分別為θ1、θ2按照邊界條件兩式相除得9

設(shè)兩種導體的電導率分別為σ1、σ2，則按歐姆定律的微分形式，有于是

導體界面兩側(cè)電流線與法線夾角的正切之比等于兩側(cè)電導率之比在電介質(zhì)中用同樣的方法可以證明

電介質(zhì)界面兩側(cè)電場線與法線夾角的正切之比等于兩側(cè)介電常數(shù)之比101.2電動勢

在有電阻的回路中維持恒定電流，不能只靠靜電力靜電場的基本性質(zhì)

除了在超導體中，要維持恒定電流，必須有非靜電力用表示作用在單位正電荷上的非靜電力

在能夠形成恒定電流的閉合回路L里，非靜電力沿L移動電荷必定作功，即11

電動勢的定義非靜電場力的上述環(huán)路積分為該閉合回路里的電動勢，并記作E

電動勢的單位（在國際電位制中）伏特（V）

說明電動勢的概念不限于閉合電路，它所驅(qū)動的電流也不一定是恒定的。甚至于在沒有導體的地方，也可以用此式來定義一個電動勢

感應(yīng)電動勢的定義由于磁通量的變化而引起的電動勢

感應(yīng)電動勢比感應(yīng)電流更能反映電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。當