第三章　牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第15課時(shí)　牛頓第二定律的應(yīng)用　雙基落實(shí)課

第15課時(shí)牛頓第二定律的應(yīng)用[雙基落實(shí)課]CONTENTS03立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理著眼“四翼”·探考點(diǎn)題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用010201立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理

如圖甲所示，2023年5月30日“神舟十六號(hào)”的三名航天員成功進(jìn)

入中國(guó)空間站，正式開啟為期5個(gè)月的太空生活。圖乙為張家界的旅

游觀光電梯。結(jié)合上述情境判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）當(dāng)觀光電梯啟動(dòng)瞬間，乘客立即獲得加速度并且處于超重狀

態(tài)。

（

√

）（2）觀光電梯的乘客的加速度大小與其受到的合外力成正比，與其

質(zhì)量成反比。

（

√

）（3）航天員在空間站中處于完全失重狀態(tài)。

（

√

）（4）超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。

（

×

）（5）加速度大小等于g的物體一定處于完全失重狀態(tài)。

（

×

）√√√××02著眼“四翼”·探考點(diǎn)題型規(guī)律方法

考點(diǎn)一

瞬時(shí)加速度問(wèn)題

[互動(dòng)共研類]

1.瞬時(shí)加速度問(wèn)題的兩類模型輕繩、輕

桿和接觸

面類不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷或脫離后，不需要

時(shí)間恢復(fù)形變，彈力立即消失或改變，一般題目中所給

的輕繩、輕桿和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模

型處理彈簧、蹦

床和橡皮

條類當(dāng)彈簧的兩端與物體相連（即兩端為固定端）時(shí)，由于

物體有慣性，彈簧的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生突變，所以在瞬時(shí)問(wèn)

題中，其彈簧的大小認(rèn)為是不變的，即此時(shí)彈簧的彈力

不會(huì)發(fā)生突變2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路【典例1】

如圖所示，A、B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系

在天花板上，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細(xì)繩L2連接，細(xì)繩L1、彈簧

與豎直方向的夾角均為θ，細(xì)繩L2水平拉直，現(xiàn)將細(xì)繩L2剪斷，則細(xì)

繩L2剪斷瞬間，下列說(shuō)法正確的是（

）A.細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1B.細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶cos2θC.A與B的加速度之比為1∶1D.A與B的加速度之比為cosθ∶1解析：根據(jù)題述可知，A、B兩球的質(zhì)量相等，

設(shè)為m，剪斷細(xì)繩L2瞬間，對(duì)A球進(jìn)行受力分

析，如圖甲所示，有FT＝mgcosθ，mgsinθ＝

ma1；剪斷細(xì)繩L2瞬間，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，

如圖乙所示，由于彈簧的彈力不發(fā)生突變，則

彈簧的彈力還保持不變，有Fcosθ＝mg，mgtanθ＝ma2，所以FT∶F＝cos2θ∶1，a1∶a2＝cosθ∶1，故D正確。

1.【橡皮條模型】“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根橡皮繩。如圖所示，質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的夾角為60°，則（

）B.若將懸點(diǎn)間距離變小，則每根橡皮繩所受拉力將變小C.若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時(shí)加速度大小a＝gD.若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根輕繩，則小明左側(cè)輕繩斷裂時(shí)，小明的加速度大小a＝g

2.【輕彈簧、輕桿模型】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，A球質(zhì)量為2m、B球質(zhì)量為m，圖

甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，擋

板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，在系統(tǒng)靜止時(shí)，突

然撤去擋板的瞬間有（

）A.圖甲中A球的加速度為gsinθB.圖甲中B球的加速度為0C.圖乙中A、B兩球的加速度均為0D.圖乙中A、B兩球的加速度均為gsinθ解析：

題圖甲中撤去擋板瞬間，由于彈簧彈力不能突變，則A

球所受合力為0，加速度為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；撤去擋板前，擋板對(duì)B

球的彈力大小為3mgsinθ，撤去擋板瞬間，B球與擋板之間彈力消

失，B球所受合力為3mgsinθ，加速度為3gsinθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖

乙中撤去擋板前，輕桿上有彈力為2mgsinθ，但是撤去擋板瞬間，

桿的彈力突變?yōu)?，A、B兩球作為整體以共同加速度運(yùn)動(dòng)，所受合

力為3mgsinθ，加速度均為gsinθ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

考點(diǎn)二

動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)題

[多維探究類]

1.兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（1）把握“兩個(gè)分析”“一個(gè)橋梁”（2）找到不同過(guò)程之間的“聯(lián)系”，如第一個(gè)過(guò)程的末速度就是

下一個(gè)過(guò)程的初速度，若過(guò)程較為復(fù)雜，可畫位置示意圖確

定位移之間的聯(lián)系。2.解題思路【典例2】如圖所示，ABC是一雪道，AB段為長(zhǎng)L＝80m、傾角θ＝37°的斜坡，BC段水平，AB與BC平滑相連。一個(gè)質(zhì)量m＝75kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板），從斜坡頂端以v0＝2.0m/s的初速度勻加速滑下，

經(jīng)時(shí)間t＝5.0s到達(dá)斜坡底端B點(diǎn)?；┌迮c雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在

AB段和BC段均相同（運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)）。取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）運(yùn)動(dòng)員在斜坡上滑行時(shí)的加速度大小a；答案：5.6m/s2

（2）滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；答案：（2）0.05

解析：在斜坡上運(yùn)動(dòng)員受力如圖甲

所示，建立如圖甲所示的直角坐

標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律得x方向上有mgsinθ－Ff＝ma，y方向上有FN－mgcosθ＝0，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得μ＝0.05。（3）運(yùn)動(dòng)員滑上水平雪道后，在t'＝2.0s內(nèi)滑行的距離x。答案：59m

1.【已知受力求運(yùn)動(dòng)情況】（多選）如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O'為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（未畫出），兩個(gè)滑環(huán)

從O點(diǎn)無(wú)初速度釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無(wú)初速度釋放，用t1、t2、t3分

別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a或b所用的時(shí)間。下列關(guān)系正確的

是（

）A.t1＝t2B.

t2＞t3C.t1＜t2D.

t1＝t3

2.【已知運(yùn)動(dòng)情況求受力】網(wǎng)紅橋——壩陵河大橋位于貴州鎮(zhèn)寧縣，橋面離谷底高為370m，

是目前亞洲第一大公路橋，曾舉辦過(guò)中國(guó)首屆大橋低空跳傘比賽。

假設(shè)某跳傘運(yùn)動(dòng)員從靜止離開橋面，開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速

度為9.6m/s2，經(jīng)過(guò)5s后打開降落傘做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減至2

m/s時(shí)，安全降落在峽谷的谷底。已知運(yùn)動(dòng)員和傘包的總質(zhì)量為75

kg。求：（1）運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小；答案：120m

（2）運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；答案：10s

解得t2＝10s。（3）運(yùn)動(dòng)員（含傘包）展開降落傘后所受的空氣阻力大小。答案：1095N

考點(diǎn)三

超重和失重

[素養(yǎng)自修類]

1.【根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況判斷超重、失重】如圖所示，A、B兩人用安全帶連接在一起，從飛機(jī)上跳下進(jìn)行雙人

跳傘運(yùn)動(dòng)，降落傘未打開時(shí)不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）A.在降落傘未打開的下降過(guò)程中，安全帶的作用力

一定為零B.在降落傘未打開的下降過(guò)程中，安全帶的作用力

大于B的重力C.在降落傘未打開的下降過(guò)程中，安全帶的作用力等于B的重力D.在降落傘打開后的下降過(guò)程中，安全帶的作用力小于B的重力解析：

降落傘未打開時(shí)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員均處于完全失重狀態(tài)，加

速度等于g，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員之間的彈力為零，故A正確，B、C錯(cuò)誤；

降落傘打開后，減速下降過(guò)程，加速度向上，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀

態(tài)，故安全帶對(duì)B的拉力大于重力，故D錯(cuò)誤。2.【根據(jù)超重、失重判斷運(yùn)動(dòng)情況】在豎直方向運(yùn)動(dòng)的電梯地板上放置一臺(tái)秤，將物體放在臺(tái)秤上。電

梯靜止時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為FN。在電梯運(yùn)動(dòng)的某段過(guò)程中，臺(tái)秤示數(shù)大于

FN。在此過(guò)程中（

）A.物體受到的重力增大B.

物體處于失重狀態(tài)C.電梯可能正在加速下降D.

電梯可能正在加速上升解析：

物體的視重變大，但是受到的重力沒(méi)變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

物體對(duì)臺(tái)秤的壓力變大，可知物體處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物

體處于超重狀態(tài)，則加速度向上，電梯可能正在加速上升或者減速

下降，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

1.超重和失重的理解（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視

重”改變。（2）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全

消失。（3）即使物體的加速度不是豎直方向，但只要在豎直方向上有分

加速度，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。2.判斷超重和失重的方法從受力的角度

判斷當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時(shí)，物

體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；

等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角

度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具

有向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速

度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的

角度判斷（1）物體向上加速或向下減速時(shí)，處于超重狀態(tài)；（2）物體向下加速或向上減速時(shí)，處于失重狀態(tài)03聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用

考點(diǎn)一

瞬時(shí)加速度問(wèn)題1.兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，用一根輕繩2連接，另一根輕繩1把小

球A系于天花板上，整體處于平衡狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪

斷輕繩1，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度

分別為a1和a2，則（

）A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2gC.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝012345678910解析：

由于繩子拉力可以突變，所以剪斷輕繩1后小球A、B都

只受重力，其加速度a1＝a2＝g，故A正確。123456789102.（多選）如圖所示，a、b、c三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定

在斜面頂端，另一端與a球相連，a、b間固定一個(gè)輕桿，b、c間由

一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿

與細(xì)線均平行于斜面，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在細(xì)線被燒斷

的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（

）A.b球的受力情況不變，加速度仍為零D.c球的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ12345678910

12345678910考點(diǎn)二

動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)題3.（2022·遼寧高考7題）如圖所示，一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一

端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過(guò)1s從另一端滑落。物塊與桌

面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是（

）A.v0＝2.5m/sB.

v0＝1.5m/sC.μ＝0.28D.

μ＝0.2512345678910

123456789104.（2024·九省聯(lián)考河南）如圖，在平直路面上進(jìn)行汽車剎車性能測(cè)

試。當(dāng)汽車速度為v0時(shí)開始剎車，先后經(jīng)過(guò)路面和冰面（結(jié)冰路

面），最終停在冰面上。剎車過(guò)程中，汽車在路面與在冰面所受阻

力之比為7∶1，位移之比為8∶7。則汽車進(jìn)入冰面瞬間的速度為

（

）12345678910

12345678910考點(diǎn)三

超重和失重5.最近科學(xué)家對(duì)微重力環(huán)境下了一個(gè)比較科學(xué)的定義：微重力環(huán)境是指在重力的作用下，系統(tǒng)的表觀重量遠(yuǎn)小于其實(shí)際重量的環(huán)境。產(chǎn)生微重力環(huán)境最常用的方法有4種：落塔、飛機(jī)、火箭和航天器。如圖所示為中國(guó)科學(xué)院微重力落塔與落倉(cāng)，在落倉(cāng)開始下落到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能夠產(chǎn)生3.26s時(shí)長(zhǎng)的微重力環(huán)境，根據(jù)提供的信息，以下說(shuō)法正確的是（

）A.在微重力環(huán)境中，落倉(cāng)中的體驗(yàn)者幾乎不會(huì)受到重力的作用B.要形成微重力環(huán)境，落倉(cāng)要以非常接近重力加速度g的加速度下落C.落倉(cāng)下落過(guò)程，落倉(cāng)內(nèi)的體驗(yàn)者一直處于失重狀態(tài)D.落倉(cāng)速度最大時(shí)，落倉(cāng)內(nèi)體驗(yàn)者的加速度也最大12345678910解析：

在微重力環(huán)境中，落倉(cāng)中的體驗(yàn)者仍會(huì)受到重力的作

用，幾乎所有的重力提供體驗(yàn)者運(yùn)動(dòng)的加速度，體驗(yàn)者的視重遠(yuǎn)小

于實(shí)重，故A錯(cuò)誤；在微重力環(huán)境中，落倉(cāng)對(duì)體驗(yàn)者的支持力幾乎

為零，可知落倉(cāng)下落的加速度非常接近重力加速度g，故B正確；落

倉(cāng)下落過(guò)程，加速度先向下后向上，落倉(cāng)內(nèi)的體驗(yàn)者先處于失重狀

態(tài)后處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；落倉(cāng)速度最大時(shí)，落倉(cāng)內(nèi)體驗(yàn)者的

加速度為零，故D錯(cuò)誤。123456789106.（多選）某同學(xué)站在力的傳感器上連續(xù)完成多次下蹲起立。某時(shí)刻

作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器與計(jì)算機(jī)連接，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到力的傳

感器示數(shù)F隨時(shí)間t變化的情況如圖所示。已知該同學(xué)質(zhì)量m＝60

kg，重力加速度g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（

）A.0～4s完成了一次下蹲過(guò)程B.0～8s該同學(xué)向下的最大加速度約為4.7m/s2C.0～8s該同學(xué)向上的最大加速度約為5.3m/s2D.1.8s該同學(xué)向下速度達(dá)到最大12345678910解析：

人的下蹲動(dòng)作分別有失重和超重兩個(gè)過(guò)程，先是加速

下降失重，有F＜mg＝600N，到達(dá)最大速度后再減速下降超重，有

F＞mg＝600N，故0～4s完成了一次下蹲過(guò)程，故A正確；由圖像

知，在1.8s時(shí)F最小，該同學(xué)向下的加速度最大，還在向下加速，

由mg－Fmin＝mam，對(duì)應(yīng)圖像有Fmin＝280N，代入解得am≈5.3

m/s2，故B、D錯(cuò)誤；0～8s內(nèi)當(dāng)F最大時(shí)，該同學(xué)向上的加速度最

大，由Fmax－mg＝mam'，對(duì)應(yīng)圖像有Fmax＝920N，代入解得

am'≈5.3m/s2，故C正確。12345678910

7.如圖所示，水平面上的物體A左端用跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接物

體B，物體B、C用輕彈簧相連放置在傾角為37°的斜面上。開始時(shí)，

物體A受到水平向右的恒力F的作用而保持靜止，且mA＝2mB＝

2mC，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)一切摩擦，sin37°＝0.6，cos37°

＝0.8。下列說(shuō)法正確的是（

）A.剪斷彈簧的瞬間，B的加速度大小為2m/s2B.剪斷彈簧的瞬間，B的加速度大小為6m/s2C.在細(xì)線被燒斷的瞬間，C的加速度大小為6m/s2D.在細(xì)線被燒斷的瞬間，C的加速度大小為12m/s212345678910

123456789108.傾角為θ的斜面固定在水平地面上，在與斜面共

面的平面上方A點(diǎn)伸出三根光滑輕質(zhì)細(xì)桿至斜面

上B、C、D三點(diǎn)，其中AC與斜面垂直，且∠BAC

＝∠DAC＝θ（θ＜45°），現(xiàn)有三個(gè)質(zhì)量均為m的

小圓環(huán)（看作質(zhì)點(diǎn)）分別套在三根細(xì)桿上，依次從A點(diǎn)由靜止滑下，滑到斜面上B、C、D三點(diǎn)所用時(shí)間分別為tB、tC、tD，則（

）A.tB＞tC＞tDB.

tB＝tC＜tDC.tB＜tC＜tDD.

tB＜tC＝tD12345678910解析：

由于∠BAC＝θ，則可以判斷AB豎直向下，以AB為直徑

作圓，由幾何關(guān)系可知C點(diǎn)落在圓周上，D點(diǎn)落在圓周外，由等時(shí)

圓的知識(shí)可知tB＝tC＜tD，故選B。123456789109.（2024·九省聯(lián)考吉林）滑雪是我國(guó)東北地區(qū)冬季常見的體育運(yùn)

動(dòng)。如圖（a），在與水平面夾角θ＝14.5°的滑雪道上，質(zhì)量m＝60

kg的滑雪者先采用兩滑雪板平行的滑雪姿勢(shì)（此時(shí)雪面對(duì)滑雪板的

阻力可忽略），由靜止開始沿直線勻加速下滑x1＝45m，之后采取

兩滑雪板間呈一定角度的滑雪姿勢(shì)，通過(guò)滑雪板推雪獲得阻力，勻

減速繼續(xù)下滑x2＝15m