教師版2020海淀區(qū)九年級(jí)期末數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練二次函數(shù)

2020海淀區(qū)九年級(jí)期末數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練二次函數(shù)

--選邦■《共17小?)

I.岫物找丫=”?D03的罩點(diǎn)坐除是()

A.(1.3)B.(-I.箝C.(I.-3)D.(3.-I)

【?析1假1項(xiàng)點(diǎn)式制式式寫出頂點(diǎn)坐為即可.

【解絆】W：幗物筏產(chǎn)(.T-1)?+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)展(1.3).

ttftiA.

【.點(diǎn)4'】本題考杳了一次話敝的性質(zhì)，主嬰足利用此點(diǎn)式W析式二項(xiàng)電的方法.需同記.

2.在平面H角坐標(biāo)系"6中，四條拋物我如圖所示,其裨析式中的：次項(xiàng)系數(shù)一定小于I

的是()

A,yiB.yiC,gD.)u

【分析】由圖象的點(diǎn)的坐標(biāo).根期特定系數(shù)法求殂解析式即可判定.

【解存】解，由圖象可知,

拗勃蛀.VI的頂點(diǎn)為(-2.-2”與r柚的交點(diǎn)為(0,1),限招侍定梟數(shù)法求出y.=-1xxu)

J-2,

加物線3的項(xiàng)點(diǎn)為(0.-I),。工軸的一個(gè)交點(diǎn)為(I.0),根也恃定臬數(shù)法求得”=

-I:

拗物找戶的頂點(diǎn)為(I.1).與》?衲的文出為(0.2),根據(jù)待定系數(shù)法求得k=(x-1)

衲物找戶的頂點(diǎn)為(1.-3>,與］軸的交點(diǎn)為(0,-1),根據(jù)恃定梟政法求得》=2

然上，端折式中的次項(xiàng)泉散,定小于I的是.VI

故選；At

【點(diǎn)怦】本地琴瓷了一次困粒的圖象?一次的數(shù)的性赭以及恃定系數(shù)法求一次由11的時(shí)

析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求汨解折式見解也的天母.

3.岫制我>=lx-1》2+2的對(duì)稱軸姥()

A.電線*=-1B.向線*=lC.直線x=-2D.直線*=2

t分析】由她物線的頂點(diǎn)式,一Cr-G>3直接力出射體軸足L/r.

—解.?.?他物線的丁點(diǎn)式為產(chǎn)(x-i>J*2.

.?.對(duì)棒檢是x=L

故造，B.

('.'.'.it1在求珞練辛先拋憫我IW折式的齊種形式的運(yùn)用.

4.對(duì)也我〉=I》。3的頂點(diǎn)坐近是()

A.(1.3)B.<-h3)€.(-I.-3)D.(I.?3)

【分析I由地物線解析式可求得K標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo).

-Vh

'：y-(x-1)’+3.

；.I更直坐標(biāo)為<1.3),

故選；A.

【點(diǎn)評(píng)】本超七疊考杳一.次的數(shù)的性隨，草報(bào)她物線的頂點(diǎn)式是解她的關(guān)愛,即在y=a

a■%)3中,?點(diǎn)坐標(biāo)為(h,*>.

5.下列作點(diǎn)中.效物線廠/-414年過的，.限()

A.<0.4)B.(1.-7)C.(-I.-1)D.(2.8)

【分析】分別計(jì)。出自變以為0、k-I.和2所對(duì)應(yīng)的的數(shù)值，然后極出：次的骰圖象

上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行月斷.

【解谷】解；當(dāng)x=0時(shí)，4卜-4=7：當(dāng)*=1時(shí)，y=/27：■4=-7：寺*=

?I時(shí).F=/?4x-4=1;Sx=2BJ.v=JT-4.T-4=-S.

所以點(diǎn)(L-7)在總物線y=?-4x-41.

故選:B.

[.'.''if]本必專任J'.次的數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次的數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足箕解

析式.

6.帕物及>=”7》%、軸的兩個(gè)交點(diǎn)之問的押典為4.則r的伯昆()

A.?IB.*2C??3I).?4

【分析】利用求根公式玲行方丹的兩極.讓利根之年的絕對(duì)值為4列大求的即，，

【解答】解1設(shè)楸物找3=(K-”、，、xWi的兩個(gè)支點(diǎn)為(劉.0).(A2.0).

則R-1-正X3-I+V-t'

.'.卜1-T-4.

.*.(1+V-t)-<I=4,

.*./=-4.

檢驗(yàn).J=-4葩原方程的財(cái).

故il，D.

【點(diǎn)w】本ia考育/微物我與x軸的交點(diǎn)，二次雨故與元二次萬(wàn)稼的美系.利用求根

公式列出關(guān)于，的方程是解醫(yī)的關(guān)悔.

7.植物找y=(x-2>2+1的頂,點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.<-2.-l>B.<-2.I>C.(2.-I)D.(2.I)

【分析】已知他拘級(jí)的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)林摘.

【解咎J夠1Vy-(x-2)2+1足地物線的頂點(diǎn)式?

掖據(jù)原點(diǎn)式的坐樂林小可R.

用稱軸為直域K=2,

故選；￡>.

［點(diǎn)評(píng)】考也f二次曲數(shù)的性炕，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a'.T-*>頂點(diǎn)坐標(biāo)是</r.O,對(duì)林

輔/￡.r=〃.

8.拋物線,v=2『【“"r丫林I個(gè)通位.可問卜T移3個(gè)單億副甲移號(hào)的M物eWMWM：為

()

A.y=2(x+I):+3B.>'=2(x+l>2-3

C..r=2(x-I)2-3D.y=2(i-I)2+3

【分析】根樹“左加右減、上加卜減”的原羯進(jìn)行解答即可.

【新怨】普：由“左加右成、上加卜網(wǎng)”的原魁可知.把岫物規(guī),=?『的得空向左'『移

I個(gè)單位.計(jì)向下平拈3外取位，即1'稱后的持朔餞的表達(dá)式為=2?“〉2-3.

故選：B.

【也評(píng)】本也與連的是二次的數(shù)的圖阪與幾何變換，瞿未熟域掌握平常的規(guī)i機(jī)左加右

由上加卜減.

9.如圖,在平面自命坐標(biāo)珞NK，中，拋物燒產(chǎn)Jy?與工乂!只勺一個(gè)交點(diǎn)M,與干行干

小輜的H般/交于48機(jī)點(diǎn).若.3=3.則點(diǎn)用到點(diǎn)找/的她再為〈

A.&B.9C.2D.工

244

【分析】設(shè)的到￡|紋/的即宮為加則“/+版”一，”兩根的差為3,又/?加+<■=()時(shí).

△=0.例式求解呷回.

(解谷】W：拈構(gòu)踐、，=/?機(jī)+。與a軸只有一個(gè)交點(diǎn).

/.△=/?2?4<M-=0.

：.b2-4c=0.

設(shè)M箕直線/的左向?yàn)樾tftrW>.?+e=時(shí)四根晌差為3.

(xj+ig)-4i|?2=(xj-X2)

可出；序-4^c-tnf=9,

解得：??=-.

4

故選；B.

【點(diǎn)濘】此即主要若心岫物線。K軸相互稅的交點(diǎn)制虺.公用板的刊冽式和根與系數(shù)的

關(guān)系進(jìn)行列式求解是解題的關(guān)鍵.

10.:次南敷y=-2?”的圖*如圖所示.將丸曉中標(biāo)原點(diǎn)。望轉(zhuǎn)180*.囑獎(jiǎng)轉(zhuǎn)后的撇

D.?=2r-I

【分析】根摳睨加有我的頂點(diǎn)+以求出旋轉(zhuǎn)用的相物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).峨格根榭夜點(diǎn)式辭

折式形式二出即可.

【解答】解：?.?次儲(chǔ)數(shù)2?+1的仙中堂"為(0,I),

.?*坐標(biāo)焦點(diǎn)oftHIW后的融物畿的頂點(diǎn)碘標(biāo)為＜0.-I).

乂；后撤物線的開口方向上,

，貞轉(zhuǎn)后的財(cái)物級(jí)的解析式為＞=?-1.

故造：D.

I];■-.-I，q似。幾何受操.此英題目.利用或點(diǎn)的變化確定批物線

解析式更簡(jiǎn)便.

II.揩M物線￥=/平移得到附物找y=W+3,正確的以述是(

A.向上平移5個(gè)電位B.向左平移5個(gè)電位

C.向下平移5個(gè)國(guó)位D.向右平移5個(gè)單位

【分析】接到他個(gè)拋物段的頂點(diǎn)，根據(jù)命物線的福點(diǎn)即可月密是如何1'移存時(shí).

[?mW：快拈物線的汽點(diǎn)為U＞.0).新帕樹上的頂點(diǎn)為(0.5),

.--是她物饃y=?向L干移5個(gè)的使用到，

故密A.

【點(diǎn)評(píng)】上下平移他均淺時(shí)，頂點(diǎn)的慢坐以不變.面級(jí)生標(biāo)發(fā)生了設(shè)變.向上干移口八

坂電標(biāo)墻加，向卜平移時(shí)雙年標(biāo)被小.

【分析1根部.次函數(shù)國(guó)象得出頂點(diǎn)位81.避而根獨(dú):臺(tái)選股也除即可.

【解存】tfi；根娓.次函數(shù)濮點(diǎn)*標(biāo)位丁5?軟米，

只忖選項(xiàng)。的陋產(chǎn)存門愛求.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考森了二次曲數(shù)圖象,根據(jù)圖象伸出頂點(diǎn)何置是就K美重.

13.格拋物件r-Jt2千科得到m物線T=1+3.闞卜列干移過就正■的是(

A.向上平體3個(gè)單他B.向下平移3個(gè)單位

C,向左:平移3個(gè)取位D.向右平移3個(gè)部位

【分析】根握“上加下減”的原則直接進(jìn)行折咎即U。

【解咎】機(jī)由"上加下解”的原則可知,將他苦威尸J向上中下用制附構(gòu)筑產(chǎn)J+3.

被選：A.

【點(diǎn)評(píng)】4即甘杏的是二次/數(shù)的圖軟。幾何變換，熟知-1?.加下戰(zhàn)”的好.則是的答此

曲的大穆.

14.已知：次話《b，=o?+ferY的圖象如圖所示,則卜列拈論正礙的是()

C.b:-4<M<0D.w*7?*c>0

【分析】由撤物線的開口方向判版”,jO的大系，由掄物墟軸的交點(diǎn)將比r的值，

燃后根據(jù)飩物線與了軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及x=l時(shí)二次前數(shù)的他的情之遺行推坤.送而對(duì)所印

培論進(jìn)行判斷.

【解邪】的，兒由次明數(shù)的圖象開門向卜可用"V0.故遇項(xiàng)幅識(shí)r

從由他物找與)，軸至于工域I方可群c>0,故選S休球：

。、由拋物找與x軸有橋個(gè)交點(diǎn)可以百出方程aAhmc=0的根的判刑式從-4ac>0.故

選項(xiàng)用誤；

D,把*=1代入產(chǎn)N地K+<?

得；)=a+Kc由困數(shù)圖象可以訐出月=1時(shí)：次由數(shù)的ffl為正，正班.

故選：I).

【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖爾。二次隨數(shù)系效之間的關(guān)系，二次漪數(shù)。方用之間的麻換，根晌

判別式的熟緣運(yùn)用.會(huì)利用特殊偵代人法求用特操的式子.(JI：.=?+64c.r^abH:

熱片根據(jù)圖被判斷其值.

15.ftSMr=-1<x-2)?-3的頂點(diǎn)坐麻是<)

A.<-2.-3)B.(2.3)€.(-2.3)D.(2.-3)

【分析】電r機(jī)據(jù)式的抬啾出大求加點(diǎn)坐標(biāo).

【解告】解，因?yàn)閥>1■（…）2?r比幗尚戊的頂點(diǎn)式.

植楙閘口式的坐標(biāo)撲點(diǎn),洞在電標(biāo)為（2,-31.

故選：I）.

（1；Y號(hào)有T求他物”J時(shí)片釉和頂盤眼標(biāo)的力）.

16.:次南敗尸aJ+fer*r<?*0）的國(guó)象如因所示，W11列說法不正&的是（

B.。＞0C.Q0D.玄＜0

【1山購(gòu)物線的開口方向判斷?*J0的關(guān)系.由拗物拴馬.V軸的交點(diǎn)判版（■與0的

關(guān)系，然A：根據(jù)時(shí)林軸及的揚(yáng)線5T軸之點(diǎn)情況:遂行指理.進(jìn)而時(shí)所巧地論避行判斷.

【帳若】髀：A.F確.1?岫物法岫“兩個(gè)之士.

B、正確，???帕狗我開門向上?，。下仇

。、正確,?.?拋構(gòu)線與y軸的交點(diǎn)在，地的上半軸..,.c>0：

I）.錯(cuò)誤，：撇物找的時(shí)林軸仔T的正半釉匕.?.臉>0.

故逃：D.

（Aif1主要考1:次函數(shù)圖以與條效之間的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方言之間的切換.

根的判別式的熱練運(yùn)用.

17.淡白滑片是多季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)II之一.運(yùn)動(dòng)G起跳行的匕行路段可以石件是拊物找的一

部分.近動(dòng)員?跳后的登直冷度v<單位，切）號(hào)水平卻禹x<單位，m）近蟻滿足商教

關(guān)系產(chǎn)aJ+ber（”力”如圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員比跳fri的x03?的一姐數(shù)據(jù).果秀上述

娘故模中和數(shù)據(jù),可推斷出該運(yùn)動(dòng)tfl起跳后飛行第鼓廟點(diǎn)時(shí).水f拒隅為（）

C.201MD.22.5m

【分析】將點(diǎn)(0.54.0),440.462),(20.57.91分別代入出故附析式.求得系15的值,

然后由拋構(gòu)技的對(duì)稱軸公式《J以得到棄案.

【解答】W：根據(jù)吆@知.加物控＞=a/+hx+c(oK0)處過點(diǎn)(0.S4.0).(40.46.2k

(20.57.9),

卜=550

則［1600a+40b+c=46.2

l400a*20b+c=57.9

(a=-0,0195

價(jià)可b=0.585

lc=54.0

0.585

所以x=-

2a2X(-0.0195)

故選：n.

【業(yè)評(píng)】考行了.次函故的他用，此即也可以珞所求得的也甥經(jīng)料析式村用配方法求得

頂點(diǎn)大方程,然后點(diǎn)接得到地物找頂點(diǎn)坐標(biāo),由項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)接知該運(yùn)動(dòng)員起跳聽乜行到最

高點(diǎn)時(shí),水平的禹.

二.儀空■(共5小?)

18.已知地物線的射相一是丁=傅，若讀我獻(xiàn)￡與上觸交于0).(3.0)兩點(diǎn).則”的

的為2.

【分析】利用她物線,'3X軸的交點(diǎn)為對(duì)歉軸，從而帶到媯物戰(zhàn)的對(duì)稱輔方K.

【解香】解I他物線bjx軸殳7(I.0).(3.0＞兩點(diǎn).

初線的對(duì)禰犢為直觀=2.

即”的值為2.

放件案為2.

【，”】本題考杳了拋物段后x2的攵點(diǎn),杷求.次用數(shù)〈”.仇r是濟(jì)數(shù).

aKO)*JA油的交點(diǎn)坐％問就分化解關(guān)于K的一無(wú)一次力程即可求/文點(diǎn)楮坐標(biāo)，也號(hào)

育了二次次數(shù)的性質(zhì).

1?.如用，幗構(gòu)線、=a?+&e，的對(duì)稱1為x-l,心巴，，Q足也力奘'j工軸的兩個(gè)支點(diǎn).

Yi^.p的坐標(biāo)為(4.0).則由0的坐U為，-2.U).

【分析】限如她拘稅的對(duì)林柏結(jié)合點(diǎn)〃的他空b.即可求限點(diǎn)Q的橫項(xiàng)M.山咫陽(yáng)!?.

【解在】薪：：拋物技的對(duì)林軸為口找，KI,點(diǎn)/，的坐標(biāo)為(4.0).

.?.由Q的橫坐b為1X2-4=-2.

；?點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2.0).

故答案為t<-2.0).

【點(diǎn)訐】本坦號(hào)式「批我觀,；.，岫的文點(diǎn)以及二次由心的性質(zhì).牢記為我踐的近懷性是

解甥的關(guān)颼.

20.如圖，附拘棧、=M與直棧)一辦大?的兩個(gè)交總坐標(biāo)分別為A(-2.4?.RII.I).

則關(guān)了y的方f￥d-bx-r=0的超為上尸-2,s=l.

z的解為

【分析】枳據(jù)二次陪數(shù)圖肥與一次由軌圖望的交點(diǎn)向越4為方髀加

y=bx+c

.于蹌與褥關(guān)于x的方丹的-c=0的解.

=1

y2

【解答】艇：?.?褪物戰(zhàn)，—一與立我產(chǎn)/—的兩個(gè)殳打坐標(biāo)分別為人<-2.4),B(l.

kal的解為廣;

:?方程ffl

，尸bx+c［為"

呷大于K的方程a『-M-c=O的解為川=-2,X2=|.

故告果為典二-2.X2=l.

［點(diǎn)評(píng)】本四u查r:次函數(shù)的性隨：：次減數(shù)，一<。9。）的她名坐阮是（-

b4ac：b>t時(shí)你輸直線r--上.也考自廣.次湘斂圖敦與,次隨依陽(yáng)鼓的.，

2a4a2a

HH.

21.己妞點(diǎn)〃C-I,m）在一次函數(shù)、=￡?I的圖象匕則m的依為」!；干林此.次

函數(shù)的圖較，使點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)幣合，則平移后灼京故圖象所對(duì)梗的解析大為y=f-

2x.

【分析】限現(xiàn)1次函數(shù)圖猊L點(diǎn)的坐以特征.把點(diǎn)尸的坐/*代入：次停救解析式計(jì)。知

中利解：

松據(jù)點(diǎn)。確定出中幅方法,再求出手秣JU的他物線的頂上坐標(biāo).然席根據(jù)1M點(diǎn)大解析武

形式可山即可.

【解存】悌：?.?點(diǎn)〃〈?I,m》住一次函數(shù)了=/-I的圖象匕

:.（-1）2-l=m,

解將m=0,

平穆方法為向右平移I個(gè)電位.

平移后的物物線的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1.-I）.

平移后的函歌圖象所對(duì)陶的科析式為'=<x-l>2-1=^-^.

叩y=F?lr.

故伴窠為r0.r=？-2r.

【點(diǎn)怦】本題考佞j一次嚙數(shù)圖?與II何變推.一次的數(shù)圖W上點(diǎn)的噤標(biāo)挎證,此類型

U.利用頂點(diǎn)的變化曲定附物紋解析大史簡(jiǎn)便.

22.若：次函物丫二1?八3的圖象「育兩個(gè)點(diǎn)A（1,m）.8（2.剜州〈“（航"V~

A-="或">"）.

【分機(jī)】根據(jù)：次由數(shù)用班的增M性即可解答.

【解答】解，、-2?-3的對(duì)稱軸為*一0.開口方向向匚頂點(diǎn)為（0.-3）.

時(shí)于開UM穗蝴眼1)1,忠對(duì)稱妙趣近,y侑越小.I比2沖點(diǎn);除所以理―

1點(diǎn)褥1本18I：要與臺(tái)一次函數(shù)的性質(zhì).XJ于開口向上的語(yǔ)數(shù)，KJI小你油超近，、?侑

尊小.

=.第徵?《共?小?〉

23.在平向X角坐的.系或入中,己切加物線G：i-4?-8<ir^4<j7-4.^(-1.0).A'n.

0).

(1)當(dāng)"=1時(shí)，

①求物瀏找C與x軸的交點(diǎn)坐打“

②芥拋物技G與我雙AN只仔一個(gè)文點(diǎn).求n的取用他用：

(2)若存在實(shí)數(shù)使用如均線Gb廢段兒V”為個(gè)交點(diǎn).結(jié)合陽(yáng)歙.直接、；出”的取

儲(chǔ)頂圉.

y

-5-?-J-2-K?12J45r

-2

-3

-*

-5

［分析】<I:61。=1代入二次函數(shù)太迭大的：v=4r-8i,令、=0.即可求解:

②拋物找6。紋毆AN只行一個(gè)交點(diǎn)，W'Jr=7時(shí),、沁(已靜成老)，x="時(shí).y<0.

即可求解?

(2)內(nèi)②知.旭物線G、線段AN有用T交出.劃k-I時(shí).yNO.X-”時(shí).田().

即可求解.

【解答】解：(I)①把"=1代入：次函數(shù)去達(dá)成捋，j=4『-Xi.

令y=0,即4/-&K=0,鮮內(nèi)：N=(J或2,

即拗物線G軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；(2,Oh<0,0>；

②W物線G1jtm4V只有個(gè)交點(diǎn).

則工=-1時(shí)，y^'O(已任成立).1=?9j.>-<0.ILi?>-I.

4rr-8n?),敝得，<)<n<2.

故：。WnV2：

<2)III@tai.撇物段GO戰(zhàn)網(wǎng)ANa四個(gè)幺總，

WJ.T=-IB-j,y<0.X=RBJ.y^O.

j4+8a+4a2-4>0”>0或4a?2

n2-2an+a2-l>0[n<aT或n〉a+l

叩：，，的取值就因?yàn)椋骸癢-3岐”Nl.

【點(diǎn)評(píng)】本型號(hào)杏的圮二次湯粒的馀介運(yùn)用.其核心是利用一次故數(shù)好不等式，「四埼

度較大.

24.已如二次誦數(shù),v=ar-4**3“，

(1)15:次南救圖歐的對(duì)稼用足x二2?

(2)苦誣.次用故的圖象開D向卜.當(dāng)10W4時(shí).y的球亢做虺2.求當(dāng)IW工爸4時(shí).

)?的最小位：

(3)若及.次隨數(shù)的圖茲什口向卜.對(duì)于ift槍為線上的兩點(diǎn)戶<xi.yi).Q5.V2).

芻WriSNL4力5時(shí),削H足yi為2,請(qǐng)觸合陽(yáng)*.J的展大值.

【分析】《I》利用對(duì)稱軸公式計(jì)費(fèi)呷可：

(2)構(gòu)迂方程求出。的值即可斛決間也：

(3)-irC.ri€/+l.n35時(shí).均滔足》〕>「?推出」撼構(gòu)線開口向下,點(diǎn)。在點(diǎn)Q左

邊或電價(jià)時(shí)，滿足條件,可得ZIW5,由此即可解決何IS；

【解答】鰥：(|)對(duì)稱軸x=-#="

故答案為2.

(2)?.■該：次函數(shù)的圖象開U向卜.11對(duì)軟軸為宜技、一2.

，力，=2時(shí)一取2，'I4上的最大例為2.

.*.4o-8a+3“=2.

-2,y--Z^+Rr-6.

；當(dāng)IWZ2時(shí)，、磔x的增大而增大.

:,當(dāng)戶1時(shí).y取到&1<芭2上的最小值0.

，.?當(dāng)2Wx<4B1.y附X的增大而減小.

:.當(dāng)工=4時(shí).，?取到花2一於4上的最小值6.

?,.當(dāng)I&XW4M.)，的餐小他為-6.

(J)rt>SiH.均滿足“#ys.

■當(dāng)拋物線開門向下.點(diǎn)P在點(diǎn)。左功JC取合時(shí),懵足條件.

.”IW5.

.'./C4.

；?/的最大值為4.

【點(diǎn)評(píng)】本型號(hào)荏一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的M值內(nèi)迪等知識(shí)，就題的XW!足雙活運(yùn)用所

學(xué)知識(shí)解訣問題,屬于中學(xué)?？加男?

25.I二次曲數(shù)y=/，如。的圖歆經(jīng)過(0.I)物(I,-2)兩點(diǎn).求此二次威欣的表達(dá)

式.

【分析】由二次函數(shù)^過(0.”和(I.-21兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)代入值所式)=/+從+,?中.

即可求fiT二次用數(shù)的表達(dá)式.

【帳？H19.解：，.次函數(shù)尸F(xiàn)+hr+r的圖版經(jīng)過(0.I)ft<1.-2)兩點(diǎn).

.Jlx

1-2=1+b+c

一l產(chǎn)c=Yl

二二次函數(shù)的表達(dá)式為y=F-4x”.

【點(diǎn)評(píng)】人巡芍在「用侍定系效法求醫(yī)數(shù)解析式的方法，問時(shí)還考衣了方程組的解法等

知識(shí).

26.己知拉形的一邊長(zhǎng)為x.J4相鄰兩邊長(zhǎng)的和為13

(I)求矩形面積S與邊KK的求放大泵式.井、出白交收的取的位I虬

(2)求一雅面求S的而大值.

【分析】(I)極找肉形的而積公式即可用；

(2)配方成頂點(diǎn)式即可得出答上.

【解密】解，(1)?.?矩形的-邊長(zhǎng)為X.

則另一邊氏為(lO-x).

IJlJS=x(10-.r)="?+lQr.(0<x<10)!

(2)VS=-?+l<lr=-(x-5)J+23.

.?.當(dāng)*=5時(shí),5最大值為25.

【力.討】本也I要考杳.次函數(shù)的海用.熟綠掌正次m救的性岐是林超的次tit.

27.有這樣一個(gè)何尊，探究函致、W5-1>（八2）"T>j的性質(zhì).

ci）先從他的情況開始探究?

①急函數(shù)尸券（.r-1>+x時(shí)，丫崎工等大雨增大（城?■增父或中小一）：

②當(dāng)函數(shù)產(chǎn)方。7><x-2）+，時(shí)，它的圖力與亙踐、=*的文點(diǎn)坐標(biāo)為1）.

（2,2》；

（2）當(dāng)?shù)臄?shù)>=工（x-l）<*-2）（x-3）+*時(shí)，

2

下表為其y，x的幾機(jī)對(duì)內(nèi)值.

x???.1.013_25.343...

2222

y??--113-312723737

16正16

177

16

①如圖.在平面H角坐麻系.6中，描出j上衣中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為給標(biāo)的點(diǎn)，消根弗指出

的點(diǎn).修出該語(yǔ)敗的圖象1

?K據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：丫事上的幡大ifi增大.

%

11-?

io-

9-

8■

【分析】<1>①根掘次函數(shù)的性旗汨出即可；

②求出組成的方同擔(dān)的杯.即可打出備案；

（2）①把各個(gè)點(diǎn)連接即可：②根桁圖軼寫出一個(gè)符合的信息即可.

【酈谷】加⑴①廿(*7)”"'IT

咕r加大問煙大.

故答案為；增大:

①解方印州(x-DG?2F

所以兩函數(shù)的交點(diǎn)里稱為＜1.1).(2.2).

故答案為：(I,I>.(2.21：

⑵①

②該函數(shù)的性質(zhì)，

①、隨'的均大而玷尢

②函數(shù)的圖及經(jīng)過第一.三.四望限：

③函數(shù)的圖望與“軸、軸各有一個(gè)交點(diǎn)等.

故符案為：，?隨x的增大而增工

【點(diǎn)評(píng)】本敢與在/?次的C(的性就?二次函數(shù)的性筋等切識(shí)點(diǎn).能弊極根圖猊得出正

確信Z是解此咫的大池.

2H.在平向直角坐標(biāo)系My中，M^rliy-mr-4"+4〃廣3的頂點(diǎn)為人

<1)求也A的坐標(biāo)：

(2)海姓歿，”沿工，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度府到戰(zhàn)段O'A'.

①支接耳出點(diǎn)?！虯'的坐標(biāo)?

②若拗物找產(chǎn)，M-4M3E+3?泄動(dòng)形AQTA'fill只仃兩個(gè)公共點(diǎn)，站冷西歌的

Rife.求m的取儀位圉.

【分析】(1>將拋物娓解折式和成頂點(diǎn)式,即可火出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)產(chǎn)程的性偵即可用出結(jié)論；

(3)結(jié)合閑獄,判斷tlB也物廢和四邊形AOOA'只有兩個(gè)公共點(diǎn)的小界點(diǎn)呷可得出:

【解？H解：(I),?>=?？-4rnr+4/^3=m(?--U+4)+3=M(*-2)!*3.

；.M物找的僮白人的坐標(biāo)為(2.3).

⑵由《|》知.A<2,3)，

?.?我段OA沿,骷向什平移2個(gè)單位長(zhǎng)度存到戊及OA).

"<4.3).(T(2.())]

,/岫物及y=DU2-4m2,任3與四邊幃ACO人."H只有兩個(gè)公共點(diǎn).

山圖象可知，物物找足始終和四地形ACXM'的邊0⑷相交.

王i曲卜?

.?.構(gòu)(0.0)代入v中.用m=~—.

4

.*.-2.＜w＜0.

4

【出評(píng)】此即是.次函數(shù)繪合題，上要老介了配方法，平移的性3i,攝物使的性質(zhì)，懈

本題的大過是例助圖以找出只守兩個(gè)公火點(diǎn)的分界點(diǎn),是一遒比皎同單的題H,畫出圖

@足解本鹿的布點(diǎn)，用數(shù)形培合的方法,H助于學(xué)生現(xiàn)就和我到分界點(diǎn).

29.已知二次函數(shù)v『一6+8的圖象。工，由交于人、3兩點(diǎn).點(diǎn)A的生機(jī)為＜-2.0),求

點(diǎn)3的坐M-

t分析】先把人點(diǎn)坐標(biāo)代入〉=/+加+8中求出/＞的值，從出物到次函數(shù)解析式為‘二

r+Ar+K.然精解方程即PIWWfl點(diǎn)生標(biāo).

【解存1解；?..?次話數(shù)》,=/?■08的國(guó)效與上相交亍點(diǎn)A＜-2.0),

.,.0=4-2W,

**?A~6?

???：次修數(shù)解折式為產(chǎn)/珀什8.

當(dāng)＞=。時(shí).jT+fu^K=0.解指xi=-2.xz--4.

:,他物線與x械的交由U的坐標(biāo)為C-4.0).

【也詳】本題導(dǎo)0了拍構(gòu)線與x輸?shù)碾饵c(diǎn)：把求.次函數(shù)y=—+6r+c(G兒c艙常?數(shù).

。*0)與工輔的交點(diǎn)坐林問題轉(zhuǎn)化為解美Fx的無(wú)?次為H.

30.如圖.矩杉A&X為某中學(xué)課外活動(dòng)小筑國(guó)迂的一個(gè)'I物南川聞.其中的邊*般(堰

足第長(zhǎng))?另外兩邊用長(zhǎng)度為16米的簧色《火線部分》I歸成.設(shè)AB邊的長(zhǎng)度為1米.處

的ABCD的而枳為yF方米.

(1).??K之間的函故關(guān)系K為V=-F+I6X＜不快求寫自變M的為｛依抽用)：

(2)求矩形A8CD的最大面積.

B......................C

【分析】(1＞義人田邊的長(zhǎng)哎為x米.CNffJ長(zhǎng)為＜16-1)米.利用虹杉的向幟公式列出

H，形面枳y勺r的美系式；

(2)利用配方法求的函數(shù)的餐大值即可.

[IWR]W：(I)y-(16-J)-.r+l6x；

(2)■.、-=-r+lhr.

.,.y=-(x-x>J*64.

」.力、=8時(shí).丫的Jtt火依為64.

答：知形AMD的*.而枳為Hf方米.

【點(diǎn)評(píng)】此度考杳了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用閆胞.齷曲的大博是根期即形的面枳物健二次

曲故校19.然X：根據(jù)一次南次的性精求解叩4.

31.她物我了=2-平移后任過點(diǎn)4(0.3),B(2.3).求平移后的報(bào)物戰(zhàn)的表達(dá)式.

【分析】由于岫物處下移詞壇.次項(xiàng)系數(shù)不變.則對(duì)堂平移5的撤物稅的真送式內(nèi),=

21+帆”、然后?;點(diǎn)A和點(diǎn)H的小驚代入得到美丁兒，的方程祖.解方檸翔求出從e

即可粗刎平移后的拋物級(jí)的友達(dá)式.

【解?H幀：及平移A：的拊物紋的表達(dá)式為1①刀+2八

把點(diǎn)八<0,3).R<2,3)分別代入刊(c=3.好知猿:-4.

(8+2b+c=3Ic=3

所以平描后的微構(gòu)線的友達(dá)式為y=2r?4/3.

【點(diǎn)評(píng)】小IS若有了一次函數(shù)圖象、幾何變換?由,拋物收產(chǎn)稈后的形狀不變.故。不

變,所以求平移后的拗物找解析式通?？衫脙煞N方法，-足求出原貼為戲上任就兩點(diǎn)

平格方的坐標(biāo).利用待定系數(shù)法求出解析式：.是只考慮平出用的頂點(diǎn)啜心?即可求出

解折式.

>2.乂’：產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，據(jù)演查顯示.言個(gè)檔次的日產(chǎn)量及出山

的單件利和如表所示，其中x為止整StItlWxWlOh

廟景檔次I2…*?--10

口產(chǎn)619590…100?”-50

(件)

1R(11利洞6X…2x*4—24

(萬(wàn)元)

為了使『調(diào)控.此工廠鼻天只生產(chǎn)一個(gè)檔次的產(chǎn)品.力生產(chǎn)頗量n次為了的產(chǎn)品時(shí).當(dāng)

天的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.

(1)求.V關(guān)于K的函數(shù)關(guān)系式；

（2）I.廣為戰(zhàn)得最大利A.2送擇，產(chǎn)/個(gè)檔次的產(chǎn)品？并求出當(dāng)大利制的我大使.

【分析1八》根據(jù)總利潤(rùn)=單行利*ixt削*;Q就可以養(yǎng)出.丫與I之間的淤軟大系式；

（2）ib<i>的解析式轉(zhuǎn)化為項(xiàng)點(diǎn)式，由一次帆出的性情就可以求出觸倫.

【解答】解，（I）由世名.得

）?一（10（）-StI（lr44）.

）--inJ+Mht&NI（IWXWI。的他釵）：

答；）大/X的南數(shù)關(guān)系式為j--l（h-+l?Q?+4（?：

⑵Vy=-lOp“8aB400.

.?.產(chǎn).10（X-9）2*I2IO.

'.'ISJCGIO的整數(shù).

；?r=9時(shí).yjt}A：=12lO.

巖：I，為援華最大利潤(rùn).應(yīng)選擇生產(chǎn)9檔次的產(chǎn)品.的最大的為1210萬(wàn)比

【小注】本題號(hào)包了總利湖=單件利潤(rùn)x鈉花H的運(yùn)用，二次弟8［的髀析式的運(yùn)用，I5

點(diǎn)式的運(yùn)用，解捽時(shí)求出的數(shù)的解折式是關(guān)履.

33.在*TMF［角坐標(biāo)系N入中，反比例的數(shù)、=K的圖蒙抄過點(diǎn)4?1.4）、R<??.nl.

X

CD求代數(shù)Km的值?

《2）若二次函數(shù)產(chǎn)。-I）'的圖象拄過點(diǎn)從求代數(shù)式3M7s的仇：

（3）若反比例函數(shù)y=坨圖象與二次的數(shù)y=a（，-1）?的圖段只有一個(gè)殳口,Hut

x

文點(diǎn)在聲摟y—x的下方.結(jié)合雨牧伯象.求。的取債葩用.

【分析】”>只IE格點(diǎn)A、8的坐b代入反比例居數(shù)的M析式就可解法H的：

（2）將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入》,二（X-1>2用到“="-2?+1,失利代數(shù)式變形為，M<nr2

-2m+l>+2WM-4?,然后只需格儲(chǔ).它?用”代也即可螂決何國(guó)

（3）可先求出設(shè)找y-xV反比例的以y—且文,C和/）的肥林.達(dá)后分。>0和a<0

X

兩樣情況討論,先未出一.次的數(shù)的圖較纖過點(diǎn)〃或C時(shí)對(duì)應(yīng)的。的優(yōu).冉緒公圖位.利

用：次函散的性質(zhì)（|“越大.一狗馥的開口越?。┚涂蒊決何理.

【褲答］W:（I）,?反比例球1數(shù)>=為圖猊經(jīng)過點(diǎn)人（I.4hRIw.4）.

X

.*.i=/n/r=IX4=4,

叩代數(shù)式皿1的值為4；

(2)?；?次南數(shù)(XT尸的圖?經(jīng)過點(diǎn)從

-I)2-nr-2m*L

-2nrn*3mn-▲〃==/"-2w'n*?w*2*n/1-M

—nut(m-2m+I)tlmm-4〃

=4rr+2X4-4n

即代數(shù)式m'〃?-4H的值為Si

7'設(shè)仃線。反比例的數(shù)了=￡■,，1*Jt\D.

X

［尸X

驊H物

卜嚴(yán)2卜2=2

1^1=-21/2=2

.?.點(diǎn)C(-2,-2)，點(diǎn)￡>(2,2).

當(dāng)期物稅y=a<-r-l>2羥過點(diǎn)D時(shí)，

行“(2?1尸=2.

解的：u-2.

越大，推物及y=u(x-1)2的開門超小，

站合圖公可用：滿足條件的。的也用是OV“V2；

②若“<0,如I圖2.

ftcr（-2-l＞2--2.

解曲0--看

段大，批物段＜*-!）:的開U越小，

結(jié)仆圖跤ui正：滿足條件的。的范困是“＜；-2

9

除上所述，滿足條件的"的兔眼是0乙＜2或

9

【點(diǎn)評(píng)】本即七要與傷「反比例函數(shù)圖公上它的坐標(biāo)特征'求代數(shù)式的侑、求直找與反

比例或政圖象的文點(diǎn)坐標(biāo)、二次函故的怪腦等知識(shí).外外還用點(diǎn)對(duì)整體出想、收形拈合

的.也想.、分類討論的思念進(jìn)行了考青，運(yùn)用整體思想是解決弟＜2＞小國(guó)的關(guān)德，考慮眈

界位同并匕川數(shù)形結(jié)合及分類詞論的世世是解決出（3＞小明的關(guān)鍵.

34.己如帕物線＞=F+fcrh?過（。.-!＞.€3.21兩八A「：力"川式點(diǎn)坐標(biāo).

【分析】再接把（0.-I）,＜3,2）代入髀析式得到關(guān)于爪c的方旌祖，再就方程姐求

出b和，即可得到岫構(gòu)線的解析式,然后配方確定頂點(diǎn)型標(biāo).

【好谷】解；???枇物線＞=/?如+c?過（0.-I＞.（3,2）兩百.

-l=c

2=9*3b+c.

.??拗物線的解析式為｝，=/?[—l?

,.,r??-2r-I-＜x-I）2-2,

,'.刖物線的照點(diǎn)型標(biāo)為（I.-2）.

【自評(píng)】本髓專介」'恃定系數(shù)法求：次圖數(shù)關(guān)系式，要根據(jù)的H妗定的條件.讓抨怡力

的方法設(shè)出關(guān)系式,從而代入效付求解.一般地.當(dāng)已知他物找上二點(diǎn)時(shí),常擅擇一欣

A.用怙定系數(shù)法”［無(wú)一次方程蛆索求解：當(dāng)已如知物”的來點(diǎn)或時(shí)也;觸時(shí),常設(shè)的

螂析式為僵點(diǎn)大來求樽；與已知拗物桂、工輔尚兩個(gè)交大13可通作設(shè)其螂析式為交辦

式來求解.

35.已知二次曲數(shù)y=l?+?

(I)苦點(diǎn)(-2,。(3.門)在此二次函夕的圖聯(lián)上.WTI<n(JA

成"<0)：

(2)如圖,此一次畫我的許像經(jīng)過去他-4),正方荊麗D的叱點(diǎn)C〃的*觸上,

A、8恰好在一次臉散的圖象上,求圖中陽(yáng)影ffl：分的面模之和.

【分析】<1>把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)解折大求出雙坐標(biāo)，再相彼計(jì)(即可用斛?

《2)先把法敷圖中出1的總(0,-4)代人解所K求出的的值?再HUB鼬物注和正方形

的對(duì)移性求出OD=0C，并判斷出SH；=S一:KOE.儀點(diǎn)R的坐標(biāo)為<”?2n)t->0>.

把點(diǎn)H的叩標(biāo)代入匏物紋帽析式求出”的也公的&U的坐標(biāo).然后求鮮即可.

【解答】前：(I)*=-2時(shí),>i=2X(-2)\m=4+汕

1=3時(shí)，y=2X32+ffi=18+ffi.

,.,|?*m-C4+oj)14>0.

Vy2t

故答案為：V：

(2)；二次函也v=2?+m的圖&經(jīng)過點(diǎn)W.-4),

；.m=一41

?.?四邊形八版7)為止方彬，

乂：箱構(gòu)線機(jī)>方"郤是軸對(duì)稱圖形，IlJ?軸為它們仿：“一體"?

nugcttf?

設(shè)計(jì)，的坐標(biāo)為(ft,2ff>(?>0),

???點(diǎn)H在一次函數(shù)v=2r-4的圖以h.

：.2n=2ni-4,

解符."1-2.”2=-1<自貝)，

；.小H的坐比為(2.4)?

.,.^il,i=S^.,Mot=2X4=K.

【止評(píng)】本翹考杳了一次函數(shù)的11版，正方形的色：而.一次漏數(shù)圖軟上點(diǎn)的中標(biāo)特征.《2》

根據(jù)R株性出出小B的坐標(biāo)并“斷出陰影部分的面助的和等于矩形放")E的曲機(jī)是例理

的關(guān)鍵.

36.已知的物稅>>=(ni-I><>M>1).

(I)求附物”與v軸的交立坐標(biāo)：

(2)若桅物線與1軸的兩個(gè)文點(diǎn)之間的距寓為2,求nt的佰：

(3)若一次函tl、=H-K的圖象叮岫物戰(zhàn)綸終只有一個(gè)公共京，求?次南C(的髀析大.

【分析】《”令T=0,則(Ql)『-23Fl=0.利用求取公式可以求得方程的帆

即談推拘我與x軸交點(diǎn)橫麋林：

(2)利用兩點(diǎn)間即寓公式列出關(guān)F，”的方冉.通過解方押來求m的旅：

(3)依題盒留到；方內(nèi)kx-k=(m-U?-2mr+ml有兩個(gè)相等的實(shí)物根.祖杰根的

劃別式的符號(hào)求斛，

【解谷】解；(I)令y=0，則<w-I).r-2m^m*l=O.

,.,△=(-2m>2?4(m-I)<ur*l>=4.

E網(wǎng)技等

；.上尸1,X2=^￡-

...Wl物找與r軸的交點(diǎn)坐如為(1.0).(型L.0):

nrl

(2)Vm>l..-.JltL>i.

n)-l

由題載可也包L_]=2.

m-1

解得，朗=2.

■檢嘲m=2是方程的"II分合翔席.

/?M=2i

(3)V-次函數(shù)v=t?-*的圖象-拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn),

.?.方桎fa-*=G-2mr+ffl+l有兩個(gè)相等的實(shí)Ctflt

整庠該方程.ft(m-l)i2-(2w**>x+m*l*t=O.

【△l(2?r*A>2-4<m-!)<?+1+*>爐+4/7-(4+2)2ko.

一用Jti=fa=-2.

J.一次函數(shù)的解析式為y-2x*2.

【點(diǎn)仲】本咫號(hào)查了拊物稅與x輔交點(diǎn)、根的判綢式等知漱點(diǎn),一元二次方和or1?氏r

-0<n*0)的根7ZS="-4”有如下關(guān)和

①當(dāng)△>0時(shí).方程奇兩個(gè)小相等的的個(gè)實(shí)物M2：

②當(dāng)△=(!",方打勺兩個(gè)楸等的兩個(gè)次數(shù)根；

(S)*'iA<0H,方和■無(wú)實(shí)效根.

上面的結(jié)論反過來也或立.

37.如圖1?已卻：次照致尸x2+bx償b的圖望與x軸交于小A兩點(diǎn)<8在A的左他人

頂點(diǎn)為C?點(diǎn)“(I?”力在此二次函數(shù)圖*的時(shí)程牯上，過點(diǎn)。作F地的垂紇.文對(duì)稱

軸力側(cè)的船飭筏尸E點(diǎn).

(I)求此：次由數(shù)的解析式和點(diǎn)C的建驚：

(2)當(dāng)點(diǎn)”的強(qiáng)樂為<I.I>H,連接H。、BE.求il：BET分/AW)；

(3)點(diǎn)。在附物收的對(duì)標(biāo)軸上4位T笫一象限，若以4C.G為蹊點(diǎn)的三角杉與以G、

ZK￡為頂出的［角形相似.求力.￡的炳坐標(biāo).

【分析】利用點(diǎn)?）在此二次函效圖隼的W移軸上褥出6的值,國(guó)利用配方

法求出TR點(diǎn)坐標(biāo)即可,

（2）苜先禪出￡點(diǎn)坐標(biāo).進(jìn)而得出8/）=/M.即可御出自￡平分/4MJi

（3）利用①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)G的上方時(shí).②為點(diǎn)。在點(diǎn)G的卜方時(shí)分渤分類村沒得出同

可.

【解答】SVh'：點(diǎn)D（L，“）布產(chǎn)/+八+券b圖象的對(duì)戳軸上.

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