版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年高三上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若函數(shù)的圖象過點(diǎn),則它的一條對(duì)稱軸方程可能是()A. B. C. D.2.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為A. B. C.2 D.3.已知拋物線,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)且MN為過焦點(diǎn)的弦,若,,則的面積為()A. B. C. D.4.在中,內(nèi)角的平分線交邊于點(diǎn),,,,則的面積是()A. B. C. D.5.若,,,則()A. B.C. D.6.“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱,旨在積極發(fā)展我國(guó)與沿線國(guó)家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系,共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.自2015年以來,“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是2015—2019年,我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖,下列描述錯(cuò)誤的是()A.這五年,出口總額之和比進(jìn)口總額之和大B.這五年,2015年出口額最少C.這五年,2019年進(jìn)口增速最快D.這五年,出口增速前四年逐年下降7.如圖所示,直三棱柱的高為4,底面邊長(zhǎng)分別是5,12,13,當(dāng)球與上底面三條棱都相切時(shí)球心到下底面距離為8,則球的體積為()A.1605π3 B.6428.某程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)為()A. B. C. D.9.已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P為雙曲線在第一象限上的點(diǎn),直線PO,分別交雙曲線C的左,右支于另一點(diǎn),且,則雙曲線的離心率為()A. B.3 C.2 D.10.將函數(shù)f(x)=sin3x-cos3x+1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象,給出下列關(guān)于g(x)的結(jié)論:①它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱;②它的最小正周期為;③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,1)對(duì)稱;④它在[]上單調(diào)遞增.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是()A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④11.已知復(fù)數(shù),滿足,則()A.1 B. C. D.512.已知,,則等于().A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知,滿足約束條件,則的最大值為________.14.的展開式中,x5的系數(shù)是_________.(用數(shù)字填寫答案)15.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,為其前項(xiàng)和,若,且,則公比的值為_____.16.定義在上的奇函數(shù)滿足,并且當(dāng)時(shí),則___三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知?jiǎng)訄AQ經(jīng)過定點(diǎn),且與定直線相切(其中a為常數(shù),且).記動(dòng)圓圓心Q的軌跡為曲線C.(1)求C的方程,并說明C是什么曲線?(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,過點(diǎn)P作曲線C的切線,切點(diǎn)為A,若過點(diǎn)P的直線m與曲線C交于M,N兩點(diǎn),則是否存在直線m,使得?若存在,求出直線m斜率的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.18.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,,其中.(1)求的值;(2)若,且,求的值.19.(12分)已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,為左頂點(diǎn),為下頂點(diǎn),交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若,求點(diǎn)的坐標(biāo).20.(12分)在中,,,.求邊上的高.①,②,③,這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面問題中并作答.21.(12分)已知數(shù)列滿足對(duì)任意都有,其前項(xiàng)和為,且是與的等比中項(xiàng),.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)已知數(shù)列滿足,,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求大于的最小的正整數(shù)的值.22.(10分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足,,,(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式﹔(2)設(shè),求證:.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】
把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入求出,然后驗(yàn)證各選項(xiàng).【詳解】由題意,,或,,不妨取或,若,則函數(shù)為,四個(gè)選項(xiàng)都不合題意,若,則函數(shù)為,只有時(shí),,即是對(duì)稱軸.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正弦型復(fù)合函數(shù)的對(duì)稱軸,掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】由給定的三視圖可知,該幾何體表示一個(gè)底面為一個(gè)直角三角形,且兩直角邊分別為和,所以底面面積為高為的三棱錐,所以三棱錐的體積為,故選A.3、A【解析】
根據(jù)可知,再利用拋物線的焦半徑公式以及三角形面積公式求解即可.【詳解】由題意可知拋物線方程為,設(shè)點(diǎn)點(diǎn),則由拋物線定義知,,則.由得,則.又MN為過焦點(diǎn)的弦,所以,則,所以.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的方程應(yīng)用,同時(shí)也考查了焦半徑公式等.屬于中檔題.4、B【解析】
利用正弦定理求出,可得出,然后利用余弦定理求出,進(jìn)而求出,然后利用三角形的面積公式可計(jì)算出的面積.【詳解】為的角平分線,則.,則,,在中,由正弦定理得,即,①在中,由正弦定理得,即,②①②得,解得,,由余弦定理得,,因此,的面積為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積的計(jì)算,涉及正弦定理和余弦定理以及三角形面積公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于中等題.5、C【解析】
利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較、、三個(gè)數(shù)與和的大小關(guān)系,進(jìn)而可得出、、三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】對(duì)數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則,即;指數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則;指數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù),則.綜上所述,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪與對(duì)數(shù)式的大小比較,一般利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法來比較,考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.6、D【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的含義進(jìn)行判斷即可.【詳解】對(duì)A項(xiàng),由統(tǒng)計(jì)圖可得,2015年出口額和進(jìn)口額基本相等,而2016年到2019年出口額都大于進(jìn)口額,則A正確;對(duì)B項(xiàng),由統(tǒng)計(jì)圖可得,2015年出口額最少,則B正確;對(duì)C項(xiàng),由統(tǒng)計(jì)圖可得,2019年進(jìn)口增速都超過其余年份,則C正確;對(duì)D項(xiàng),由統(tǒng)計(jì)圖可得,2015年到2016年出口增速是上升的,則D錯(cuò)誤;故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題,屬于基礎(chǔ)題.7、A【解析】
設(shè)球心為O,三棱柱的上底面ΔA1B1C1的內(nèi)切圓的圓心為O1,該圓與邊B【詳解】如圖,設(shè)三棱柱為ABC-A1B1C所以底面ΔA1B1C1為斜邊是A1C1則圓O1的半徑為O設(shè)球心為O,則由球的幾何知識(shí)得ΔOO1M所以O(shè)M=2即球O的半徑為25所以球O的體積為43故選A.【點(diǎn)睛】本題考查與球有關(guān)的組合體的問題,解答本題的關(guān)鍵有兩個(gè):(1)構(gòu)造以球半徑R、球心到小圓圓心的距離d和小圓半徑r為三邊的直角三角形,并在此三角形內(nèi)求出球的半徑,這是解決與球有關(guān)的問題時(shí)常用的方法.(2)若直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則該直角三角形內(nèi)切圓的半徑r=a+b-c8、C【解析】程序在運(yùn)行過程中各變量值變化如下表:KS是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前11第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557是第五圈6120否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k>5?本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛:使用循環(huán)結(jié)構(gòu)尋數(shù)時(shí),要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征,決定循環(huán)的終止條件與數(shù)的結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系及循環(huán)次數(shù).尤其是統(tǒng)計(jì)數(shù)時(shí),注意要統(tǒng)計(jì)的數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的區(qū)別.9、D【解析】
本道題結(jié)合雙曲線的性質(zhì)以及余弦定理,建立關(guān)于a與c的等式,計(jì)算離心率,即可.【詳解】結(jié)合題意,繪圖,結(jié)合雙曲線性質(zhì)可以得到PO=MO,而,結(jié)合四邊形對(duì)角線平分,可得四邊形為平行四邊形,結(jié)合,故對(duì)三角形運(yùn)用余弦定理,得到,而結(jié)合,可得,,代入上式子中,得到,結(jié)合離心率滿足,即可得出,故選D.【點(diǎn)睛】本道題考查了余弦定理以及雙曲線的性質(zhì),難度偏難.10、B【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換公式求出函數(shù)的解析式,再利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)區(qū)間等相關(guān)性質(zhì)求解即可.【詳解】因?yàn)閒(x)=sin3x-cos3x+1=2sin(3x-)+1,由圖象的平移變換公式知,函數(shù)g(x)=2sin[3(x+)-]+1=2sin(3x+)+1,其最小正周期為,故②正確;令3x+=kπ+,得x=+(k∈Z),所以x=不是對(duì)稱軸,故①錯(cuò)誤;令3x+=kπ,得x=-(k∈Z),取k=2,得x=,故函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,1)對(duì)稱,故③正確;令2kπ-≤3x+≤2kπ+,k∈Z,得-≤x≤+,取k=2,得≤x≤,取k=3,得≤x≤,故④錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查圖象的平移變換和正弦函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性和最小正周期等性質(zhì);考查運(yùn)算求解能力和整體代換思想;熟練掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性和最小正周期等相關(guān)性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵;屬于中檔題、??碱}型11、A【解析】
首先根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算求出,求出的模即可.【詳解】解:,,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)求模問題,考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.12、B【解析】
由已知條件利用誘導(dǎo)公式得,再利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和象限角的符號(hào),即可得到答案.【詳解】由題意得,又,所以,結(jié)合解得,所以,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系以及三角函數(shù)的符號(hào)與位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
根據(jù)題意,畫出可行域,將目標(biāo)函數(shù)看成可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方,利用圖象即可求解.【詳解】可行域如圖所示,易知當(dāng),時(shí),的最大值為.故答案為:9.【點(diǎn)睛】本題考查了利用幾何法解決非線性規(guī)劃問題,屬于中檔題.14、-189【解析】由二項(xiàng)式定理得,令r=5得x5的系數(shù)是.15、【解析】
將已知由前n項(xiàng)和定義整理為,再由等比數(shù)列性質(zhì)求得公比,最后由數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),舍根得解.【詳解】因?yàn)榧从值缺葦?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),故故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查在等比數(shù)列中由前n項(xiàng)和關(guān)系求公比,屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】
根據(jù)所給表達(dá)式,結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì),即可確定函數(shù)對(duì)稱軸及周期性,進(jìn)而由的解析式求得的值.【詳解】滿足,由函數(shù)對(duì)稱性可知關(guān)于對(duì)稱,且令,代入可得,由奇函數(shù)性質(zhì)可知,所以令,代入可得,所以是以4為周期的周期函數(shù),則當(dāng)時(shí),所以,所以,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)奇偶性與對(duì)稱性的綜合應(yīng)用,周期函數(shù)的判斷及應(yīng)用,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),拋物線;(2)存在,.【解析】
(1)設(shè),易得,化簡(jiǎn)即得;(2)利用導(dǎo)數(shù)幾何意義可得,要使,只需.聯(lián)立直線m與拋物線方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系即可解決.【詳解】(1)設(shè),由題意,得,化簡(jiǎn)得,所以動(dòng)圓圓心Q的軌跡方程為,它是以F為焦點(diǎn),以直線l為準(zhǔn)線的拋物線.(2)不妨設(shè).因?yàn)?,所以,從而直線PA的斜率為,解得,即,又,所以軸.要使,只需.設(shè)直線m的方程為,代入并整理,得.首先,,解得或.其次,設(shè),,則,..故存在直線m,使得,此時(shí)直線m的斜率的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查直線與拋物線位置關(guān)系的應(yīng)用,涉及拋物線中的存在性問題,考查學(xué)生的計(jì)算能力,是一道中檔題.18、(1)(2).【解析】
(1)根據(jù),由向量,的坐標(biāo)直接計(jì)算即得;(2)先求出,再根據(jù)向量平行的坐標(biāo)關(guān)系解得.【詳解】(1)由題,向量,,則.(2),.,,整理得,化簡(jiǎn)得,即,,,,即.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,以及向量平行,是??碱}型.19、(1);(2)【解析】
(1)由題意得,求出,進(jìn)而可得到橢圓的方程;(2)由(1)知點(diǎn),坐標(biāo),設(shè)直線的方程為,易知,可得點(diǎn)的坐標(biāo)為,聯(lián)立方程,得到關(guān)于的一元二次方程,結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系,可用表示的坐標(biāo),進(jìn)而由三點(diǎn)共線,即,可用表示的坐標(biāo),再結(jié)合,可建立方程,從而求出的值,即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)由題意得,解得,所以橢圓的方程為.(2)由(1)知點(diǎn),,由題意可設(shè)直線的斜率為,則,所以直線的方程為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,聯(lián)立方程,消去得:.設(shè),則,所以,所以,所以.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,因?yàn)辄c(diǎn)三點(diǎn)共線,所以,即,所以,所以.因?yàn)?,所以,即,所以,解得,又,所以符合題意,計(jì)算可得,,故點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓方程的求法,考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用,考查平行線的性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于難題.20、詳見解析【解析】
選擇①,利用正弦定理求得,利用余弦定理求得,再計(jì)算邊上的高.選擇②,利用正弦定理得出,由余弦定理求出,再求邊上的高.選擇③,利用余弦定理列方程求出,再計(jì)算邊上的高.【詳解】選擇①,在中,由正弦定理得,即,解得;由余弦定理得,即,化簡(jiǎn)得,解得或(舍去);所以邊上的高為.選擇②,在中,由正弦定理得,又因?yàn)?,所以,即;由余弦定理得,即,化?jiǎn)得,解得或(舍去);所以邊上的高為.選擇③,在中,由,得;由余弦定理得,即,化簡(jiǎn)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《計(jì)算機(jī)病毒與木馬》課件
- 睪丸觸痛的臨床護(hù)理
- 丹毒絲菌病的臨床護(hù)理
- 堵奶的健康宣教
- 維生素營(yíng)養(yǎng)障礙的健康宣教
- JJF(陜) 113-2024 低頻電磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)規(guī)范
- 函數(shù)復(fù)習(xí)課課件
- 新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)與落實(shí)計(jì)劃
- 數(shù)字在線服務(wù)相關(guān)項(xiàng)目投資計(jì)劃書范本
- 新型膜材料及其裝置行業(yè)相關(guān)投資計(jì)劃提議
- 認(rèn)真復(fù)習(xí)努力備考班會(huì)課件
- 組織架構(gòu)優(yōu)化調(diào)整模板
- 騰訊產(chǎn)品營(yíng)銷策略分析
- 母嬰行業(yè)形勢(shì)分析
- 先進(jìn)性與廣泛性的統(tǒng)一
- 電機(jī)制造中的質(zhì)量控制與檢測(cè)
- 人教版高二年級(jí)上學(xué)期期末考試語文試卷及答案解析(共五套)
- 生殖道感染和性傳播感染課件
- 市場(chǎng)營(yíng)銷原理與實(shí)踐第17版
- 施工安全管理經(jīng)驗(yàn)分享
- 陜09J01 建筑用料及做法圖集
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論