典中點《24.1 課時2 垂徑定理的推論》目標練

《24.1課時2垂徑定理的推論》目標練認知基礎(chǔ)練練點1垂徑定理的推論1.如圖，若，MN為直徑，則下列結(jié)論：=1\*GB3①AC=BC；=2\*GB3②MN⊥AB；=3\*GB3③；④ON=AB，其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2.如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（）A.B.3C.2D.43.如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A為圓心AB為半徑作⊙A，延長BC交⊙A于點D，則CD的長為（）A.5B.4C.D.4.【教材P90習題T10変式】已知⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB//CD，AB=16cm，CD=12cm，則弦AB和CD之間的距離是（）A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.以上都不對練點2垂徑定理的應(yīng)用5.【2020.廣州】往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB=48cm，則水的最大深度為（）A.8cmB.10cmC.16cmD.20cm6.【2019.黃岡】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?，點O是這段弧所在圓的圓心，AB=40m，點C是的中點，點D是AB的中點，且CD=10m，則這段彎路所在圓的半徑為（）A.25mB.24mC.30mD.60m糾易錯考慮問題不全面而漏解7.如圖，的半徑為5，弦AB=8，則圓上到弦AB所在直線的距離為2的點有（）A.1個B.2個C.3個D.0個思維發(fā)散練發(fā)散點1利用垂徑定理的推論解計算問題8.如圖，是的弦BC的中點，是上一點，OA與BC交于點，已知.（1）求線段OD的長；（2）當EO=BE時，求ED的長.發(fā)散點2利用垂徑定理解實際應(yīng)用問題9.【教材P82例2拓展】如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m.（1）求拱橋的半徑.（2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過這座圓弧形拱橋？并說明理由.

參考答案1.B解析：由垂徑定理的推論可以得到這樣一個結(jié)論：“平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦，并且平分這條弦所對的另一條弧”，故=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③都正確，④錯誤.2.C3.C解析：如圖，取BD的中點E，連接AD，AE，∴AD=AB=5，DE=BE..根據(jù)勾股定理，得，即，解得，.故選C.4.5.C解析：連接OB，過點作于點，交于點，如圖所示.，.的直徑為，在中，（cm）.（cm）.故選C.6.A解析：連接OD，由題意可知點O，D，三點共線，是AB的中點，m.在中，，設(shè)半徑為，則，解得，這段彎路的半徑為.故選A.7.C解析：本題應(yīng)分點在優(yōu)弧AB和劣弧AB上兩種情況討論，易因考慮問題不全面而漏解.8.解：（1）如圖，連接OB.過圓心，且是弦BC的中點，.在中，由勾股定理得，(2)設(shè)，則.在中，由勾股定理得，解得(舍去)，..9.解：(1)如圖，設(shè)為弧AB所在圓的圓心，連接OD，OB，則點C，D，O共線.為AB的中點.m，m.設(shè)，m，.在中，根據(jù)勾股定理