百練百勝《24.1.3 弧、弦、圓心角》綜合練

2/2《24.1.3弧、弦、圓心角》綜合練1.在同圓中，圓心角∠AOB=3∠COD，則劣弧和的關系是（）A.=3B.>3C.<3D.不能確定2.（易錯警示題）如圖所示，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四點，OC，OD交AB于點E，F(xiàn)，且AE=FB，下列結論：①OE=OF；②AC=CD=DB；③CD//AB；④，其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.（生活情境題）（2021·臺州期末）如圖1為某酒店的圓形旋轉門，可看成如圖2由外圍的⊙O和3翼隔風玻璃組成，外圍圓有通道和，且它們關于圓心O中心對稱，圓內的3翼隔風玻璃可繞圓心O轉動，且所成的夾角∠EOF=∠FOG=∠GOE=120°，3翼隔風玻璃在轉動過程中，始終使大廳內外空氣隔離，起到對大廳內保溫作用.例如：當隔風玻璃轉到如圖2位置時，大廳內外空氣被隔風玻璃OF，OG隔離.則通道弧AB所對圓心角的度數(shù)的最大值為（）A.30°B.60°C.90°D.120°4.（2021·洛陽模擬）如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對齊，且小量角器的中心恰好在大量角器的圓周上，設圖中兩圓周的交點為P，且點P在小量角器上對應的刻度為63°，那么點P在大量角器上對應的刻度為（只考慮小于90°的角）（）A.54°B.55°C.56°D.57°5.（2021·長白山期末）如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，則弦CE=________.6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D，E，F(xiàn)，G是上的點，且，則∠OCG=________.7.如圖，∠AOB=90°，C，D是的三等分點，連接AB分別交OC，OD于點E，F(xiàn).求證：AE=BF=CD.8.（素養(yǎng)提升題）（2021·揚州質檢）如圖，在以AB為直徑的半圓中，，CD⊥AB，EF⊥AB，CD=CF=1，求以AC和BC的長為兩根的一元二次方程.易錯必究易錯點1：套用相等關系1.如圖，在⊙O中，，則下列結論正確的是（）A.AB>2CDB.AB=2CDC.AB<2CDD.以上都不正確易錯點2：性質理解忽略條件2.（2021·廣州期末）下列四種說法：①頂點在圓心的角是圓心角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；③兩條弧的長度相等，則這兩條弧所對的圓心角相等；④在等圓中，圓心角不等，所對的弦也不等.其中正確的是________.（填序號）

參考答案1.答案：A2.答案：B3.答案：B4.答案：A5.答案：36.答案：30°7.答案：略8.解析：連接OE，OD，∵，∴∠DOC=∠EOF，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠DCO=∠EFO=90°，又∵DO=EO，∴Rt△DOC≌Rt△EOF，∴CO=OF=，∵