小學拔高奧數(shù)51題(附答案)

小學拔高奧數(shù)51題（附答案），看孩子能做對幾道？

眾所周知，奧數(shù)作為我們小學數(shù)學的一個難點，也是一大重點，我們學習奧數(shù)不僅可以鍛煉

孩子的一個思維能力，而且也能激發(fā)孩子對于數(shù)學學習的一個興趣，不過呢，這就需要孩子

們掌握奧數(shù)知識這塊的一個技巧，不然就會對數(shù)學這門學科產(chǎn)生一種畏難心理。

最近呢，不少的家長留言說，想要一些關于奧數(shù)知識方面的練習題，趁著暑假讓孩子多做做,

鍛煉孩子的一個思維能力，從而提高數(shù)學成績。因此，今天，我就特意抽出一些時間，精心

為小學階段的孩子們總結了100道關于小學奧數(shù)的練習題，希望對孩子在數(shù)學學習這塊有所

幫助。

當然了這份資料也附有答案，但是希望家長可以讓孩子獨立完成,待到最后的時候對照答案,

看看孩子對于數(shù)學知識掌握得怎么樣，哪些地方有所欠缺，從而做到查漏補缺，在開學的時

候也就能夠更好的學好數(shù)學這門學科。

/\/K

/=9000+9000+…….+9000(500個9000)

=三

【小學數(shù)學】奧數(shù)題100題（附答案）=三

=1=4500000三

=三

|1.765x213-27+765x327+27=三

=二

=|3.19981999x19991998-19981998x三

=三

|解:原式=765+27x(213+327)=765+=I19991999三

=三

=27x540=765x20=15300=三

=三

=|解：(19981998+1)x三

=|19991998-19981998x19991999三

=三

S2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+...+=

=三

|999)=E=19981998x19991998-19981998x三

=三

=S19991999+19991998二

=二

=|=19991998-19981998

|解：原式=(9999-999)+(9997-997)=三

=三

=|=10000

=+(9995-995)+……+(9001-1)=三

4.(873x477-198)+(476x874+199)

/\

解：(209+297)*23/2=5819

=三

=解:873x477-198=476x874+199=三

三=

==三

=三

=三

=三=

==三

因此原式二三

=1=三

=三=

==三

二

==三

=三=

=三

5.2000x1999-1999x1998+1998x三=

==三

=三=

三

=1997-1997x1996+...+2x1三=

==三

=三=

三

=三=

==三

=三=

解:原式=三

=1999x(2000-1998)+1997三=

=三

=三

==

三

=x(1998-1996)+...+3x(4-2)+2三=

=三=三

==

=xl=(1999+1997+3+1)x2=三=三

=三=三

2000000,=

=三

==三

三

=三

==

=一

==三

\

/\

三6*19-5*20=114-100=14三三解：設第二組有x個數(shù)，則63+nx=8x與

三

三H(9+x),解得x=3。

三

|去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是三

|12*14=168三|12.小明參加了六次測驗，第三、第四次|

三

三|的平均分比前兩次的平均分多2分，比后|

三

三:

10.有七個排成一列的數(shù),它們的平均數(shù)|兩次的平均分少2分。如果后三次平均分

三

|是30,前三個數(shù)的平均數(shù)是28,后五個三|比前三次平均分多3分，那么第四次比第|

三

|三次多得幾分？

|數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。三

三

三

三

|解:28x3+33x5-30x7=39.|解：第三、四次的成績和比前兩次的成績

三

三

|和多4分，比后兩次的成績和少4分，推|

三

|11.有兩組數(shù),第一組9個數(shù)的和是63,三1知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8|

三

;第二組的平均數(shù)是11，兩個組中所有數(shù)的:分。因為后三次的成績和比前三次的成績亍

''平均數(shù)是8。問：第二組有多少個數(shù)？

/和多9分所以第四次比第三次多9-8=1/所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11

C（份）

=三

=（分）。

=三

=三

=

=三

=13.媽媽每4天要去一次副食商店，每5三三因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是三

三

=11:7。

天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去三

=

三

=這兩個商店幾次？（用小數(shù)表示）

=三

=三

=三15.五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞

=三

=三

=解每20天去9次，9+20x7=3.15（次\三動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊三

=三

=三三了70個并且其中有一個同學糊了88個，

=三

=14.乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13:三三如果不把這個同學計算在內(nèi)，那么平均每

=三

「人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少

=7,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。三

三

=三個？

=三

=解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13x三

=三

=26份

\2=,解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內(nèi)

'時，因為他比其余同學的平均數(shù)多88-74

/=14（個），而使大家的平均數(shù)增加了76\

三-74=2（個），說明總人數(shù)是14+2=7三

|（人）°因此糊得最快的同學最多糊了

174x6-70x5=94（個）。

|16.甲、乙兩班進行越野行軍比賽,甲班|

|以4.5千米/時的速度走了路程的一半，|

|又以5.5千米/時的速度走完了另一半；|

|乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米|

|/時的速度行進，另一半時間以5.5千米|

|/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲|

|勝？

（解：快速行走的路程越長，所用時間越短。.

'甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速/

/行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙18.小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而、

三班獲勝。三行。小紅每分走52米，小強每分走70米，三

=三

-

=|二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分三

=三

=

|17.輪船從A城到B城需行3天，而從B=|出發(fā),且速度不變，小強每分走90米，則二

=三

|城到A城需行4天。從A城放一個無動力=|兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家三

=三

-|相距多少米？

|的木筏，它漂到B城需多少天？=三

三

三

=三

|解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，

|解：輪船順流用天,逆流用天,說明=三

34-

=三

|輪船在靜水中行4?3:1（天），等于水-|所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。

=三

-

=三

|流（天），即船速是流速的倍。=|也就是說，小強第二次比第一次少走分。

3+4=774三

=三

|所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3|由（）（）（分）

=70x4+90-70=14三

=

|x7=24（天）的路程，即木筏從A城漂到=-三

三

SB城需24天.|可知，小強第二次走了14分，推知第一次二

=二

:走了18分，兩人的家相距（52+70）x18

'=2196（米）。

/,/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結果都

三=

三19.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出三用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。=

三=

i發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則三=

=

三

|解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不=

時相遇；若兩人各自都比原定速度多千三=

|41=

三

米/時，則時相遇。甲、乙兩地相距多少變，相遇后兩人合跑一圈用秒，所以相=

13三124=

=

三

|千米？|遇前兩人合跑一圈也用秒，即秒時=

三2424=

=

三|兩人相遇。

解：每時多走千米，兩人時共多走=

136三=

=

|千米，這6千米相當于兩人按原定速度1二=

三=

三=

|時走的距離。所以甲、乙兩地相距6x4二i設甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x=

三=

三=

|24（千米）I+2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，=

三=

三=

|共跑400米，所以有24x+24（x+2）==

三=

三=

|20.甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習跑|400,解得x=7又1/3米。=

|步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方三=

三=

=

C向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/:21.甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同

'時相向而行，已知甲車的速度是乙車的15

/倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上、

三為5:00和16:00,兩車相遇是什么時三的人看見快車的速度相同，所以兩車的車三

i刻？|長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求|

I解：9:24。解：甲車到達C站時，乙車|時間為11

|還需16-5=11(時)才能到達C站。乙

|車行11時的路程，兩車相遇需11-(1+|23.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑|

|1.5)=4.4(時)=4時24分，所以相遇|10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先|

|時刻是9:24。|跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人|

|每秒各跑多少米？

|22.一列快車和一列慢車相向而行，快車

|的車長是280米，慢車的車長是385米。|解：甲乙速度差為10/5=2

|坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是

I11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過1速度比為(4+2):4=6:4

：所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24.甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當'/有T公共汽車超過小明。已知公共汽車從'

=C始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：三

三甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B=

=三

還有米；當乙跑到時，丙離還有=I相鄰兩車間隔幾分？三

i40BB=

=三

米。問：=三

|24=

三

=|解：設車速為a，小光的速度為b，則小明

=三

=

三

相距多少米？=|騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題“追及時

f(1)A,B=三

=

|(2)如果丙從A跑到B用24秒，那么甲=1間x速度差二追及距離"，可列方程三

=三

=

|的速度是多少？三

=I10(a-b)=20(a-3b)f

=三

=

=三

=三

=

|解：解：(1)乙跑最后20米時，丙跑了=|解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。三

=三

米)，丙的速度=1小光走10分相當于車行2分，由每隔10

|40-24=16(=三

=三

=I分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛

=三

=三

|25.在一條馬路上，小明3奇車與小光同向而=|車。

=三

：行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔

10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分，

26.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野'

=

三兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑三（1）火車速度是甲的速度的幾倍？=

=

=

|4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑=

=

|多少步才能追上野兔？火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需=

|（2）=

=

|要多少時間才能相遇？=

=

=

|解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路=

=

=

|程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時|解：（1）設火車速度為a米/秒，行人速=

=

=

|間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔|度為b米/秒，則由火車的是行人速度的=

=

|步），狗要追上80步（兔步）需跑[27x=

511倍；=

=

1（80+5）+80]+8x3=192（步）.=

=

=

|（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走=

=

=

|27.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度|了135秒，此段路程一人走需1350x=

=

|沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開|11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，=

=

（來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2