備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第28講

第六章數(shù)列第28講數(shù)列的概念與簡單表示A組夯基精練一、單項(xiàng)選擇題(選對方法，事半功倍)1.在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＝1＋eq\f(－1n,an－1)(n≥2)，則a5等于()A.eq\f(3,2) B.eq\f(5,3)C.eq\f(8,5) D.eq\f(2,3)2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2－2n＋1，則a3等于()A.－1 B.－2C.－4 D.－83.(2022·汕頭三模)已知數(shù)列{an}中，a1＝－eq\f(1,4)，當(dāng)n>1時(shí)，an＝1－eq\f(1,an－1)，則a2025等于()A.－eq\f(1,4) B.eq\f(4,5)C.5 D.－eq\f(4,5)4.已知數(shù)列{an}，a1＝1，a2＝2，an＋1－3an＋2an－1＝0(n∈N*，n≥2)，則an等于()A.2n－1 B.2n－1＋1C.2n D.2n＋1二、多項(xiàng)選擇題(練—逐項(xiàng)認(rèn)證，考—選確定的)5.數(shù)列0，－1,0,1,0，－1,0,1，…的通項(xiàng)公式an可能等于()A.eq\f(－1n＋1,2) B.coseq\f(nπ,2)C.sineq\f(n＋1,2)π D.coseq\f(n＋2,2)π6.(2022·衡陽一模)已知數(shù)列{an}滿足a1＝a,2an＋1－anan＋1＝1，則()A.數(shù)列{an}可能為常數(shù)列B.當(dāng)a＝0時(shí)，數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an－1)))的前10項(xiàng)和為－55C.當(dāng)a＝eq\f(13,11)時(shí)，an的最小值為eq\f(1,3)D.若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則a<1三、填空題(精準(zhǔn)計(jì)算，整潔表達(dá))7.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋2n－1，則a1＋a9＝________.8.已知數(shù)列－4，－1,4,11,20,31，…，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)為________．9.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n＋1)aeq\o\al(2,n＋1)－naeq\o\al(2,n)＋an＋1an＝0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝________.四、解答題(讓規(guī)范成為一種習(xí)慣)10.(1)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an－3n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．(2)(2022·泰州期末)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an>0,2eq\r(Sn)＝an＋1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．11.(2022·全國Ⅰ卷)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1＝1，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,an)))是公差為eq\f(1,3)的等差數(shù)列．(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求證：eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋…＋eq\f(1,an)<2.B組滾動小練12.下列定義在[－2,2]上的函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是()A.y＝sinx B.y＝－2xC.y＝e|x| D.y＝2x313.(多選)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是eq\x\to(z)，(1－i)z＝1＋i，i是虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是()A.z2025＝4B.z·eq\x\to(z)的虛部是0C.|z·eq\x\to(z)＋2z|＝eq\r(5)D.z·eq\x\to(z)＋2z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限14.(2022·濟(jì)南模擬)已知△ABC的內(nèi)角A，B，