(高清版)GBT 40742.5-2021 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 幾何精度的檢測(cè)與驗(yàn)證 第5部分：幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估

產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何精度的檢測(cè)與驗(yàn)證第5部分：幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)GB/T40742.5—2021前言 I引言 Ⅱ 2規(guī)范性引用文件 3術(shù)語和定義 4測(cè)量不確定度因素的來源 25測(cè)量不確定度的最大允許值 26不確定度在幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中判定準(zhǔn)則 37給定測(cè)量過程的測(cè)量不確定度管理 38用于測(cè)量過程(程序)設(shè)計(jì)和開發(fā)的不確定度管理 49測(cè)量不確定度表述的協(xié)議導(dǎo)則 410關(guān)于仲裁 4附錄A(資料性)幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響因素與評(píng)定原則 5附錄B(資料性)尺寸檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估示例 附錄C(資料性)形狀誤差檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估示例 附錄D(資料性)與GPS矩陣模型的關(guān)系 22參考文獻(xiàn) I本文件按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定起草。本文件是GB/T40742《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何精度的檢測(cè)與驗(yàn)證》的第5部分。GB/T40742已經(jīng)發(fā)布了以下部分：——第1部分：基本概念和測(cè)量基礎(chǔ)符號(hào)、術(shù)語、測(cè)量條件和程序；——第3部分：功能量規(guī)與夾具應(yīng)用最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求時(shí)的檢測(cè)與驗(yàn)證；——第4部分：尺寸和幾何誤差評(píng)定、最小區(qū)域的判別模式；——第5部分：幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估。本文件由全國(guó)產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)(SAC/TC240)提出并歸口。本文件起草單位：上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院、中國(guó)計(jì)量大學(xué)、江蘇銳精光電研究院有限公司、中機(jī)生產(chǎn)力促進(jìn)中心、陜西威爾機(jī)電科技有限公司、中機(jī)科(北京)車輛檢測(cè)工程研究院有限公司、鄭州大學(xué)、中機(jī)研標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(北京)有限公司。Ⅱ針對(duì)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的尺寸、形狀、方向、位置等幾何精度的數(shù)字化測(cè)控方法不完善、幾何精度的數(shù)字化檢驗(yàn)方法和測(cè)量不確定度評(píng)估方法缺失、過程質(zhì)量精度測(cè)控手段被動(dòng)落后等關(guān)鍵問題，重點(diǎn)研究產(chǎn)品幾何精度的數(shù)字化測(cè)量理論、方法和技術(shù)，構(gòu)建符合新一代GPS的幾何精度檢驗(yàn)操作規(guī)范體系和控制策略。GB/T40742《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何精度的檢測(cè)與驗(yàn)證》是基于新一代GPS產(chǎn)品幾何規(guī)范體系，運(yùn)用數(shù)字化在線測(cè)量技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)及分析理論、先進(jìn)制造技術(shù)、系統(tǒng)集成及管理技術(shù)等，通過理論分析、模型映射和仿真模擬/實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等手段開展制定的幾何精度的檢測(cè)與驗(yàn)證推薦性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)基于所提出的檢驗(yàn)算子規(guī)范，分析實(shí)際測(cè)量過程中所涉及到的測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量原理和測(cè)量條件等影響因素，給出了要素在提取、濾波、擬合等操作中的不確定度構(gòu)成及傳遞規(guī)律，建立了不確定度評(píng)定模型。通過生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)的在線采集、數(shù)據(jù)處理和系統(tǒng)評(píng)價(jià)的研究，有效地解決了生產(chǎn)過程中質(zhì)量精度數(shù)字化測(cè)量的數(shù)據(jù)提取、誤差分離、擬合評(píng)定、質(zhì)量分析等操作及過程精度控制的規(guī)范統(tǒng)一問題。GB/T40742主要用于規(guī)范關(guān)鍵要素操作及規(guī)范策略，建立相應(yīng)的幾何精度檢驗(yàn)操作模型和檢驗(yàn)操作算子，為產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量的分析和改進(jìn)提供技術(shù)支持。為了方便讀者使用，將標(biāo)準(zhǔn)分為5個(gè)部分進(jìn)行編寫，5部分內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)又各自獨(dú)立，共同構(gòu)成了幾何精度檢測(cè)與驗(yàn)證的內(nèi)容。GB/T40742由5部分構(gòu)成。——第1部分：基本概念和測(cè)量基礎(chǔ)符號(hào)、術(shù)語、測(cè)量條件和程序。規(guī)定了幾何精度檢測(cè)與驗(yàn)訊和輪廓度特征檢測(cè)與驗(yàn)證的一般規(guī)定、檢驗(yàn)操作集、測(cè)量不確定度評(píng)估和合格評(píng)定等內(nèi)容?！?部分：功能量規(guī)與夾具應(yīng)用最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求時(shí)的檢測(cè)與驗(yàn)證。規(guī)定了應(yīng)用最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求的檢測(cè)與驗(yàn)證過程一般規(guī)定及檢測(cè)用夾具設(shè)計(jì)的一般要求。——第4部分：尺寸和幾何誤差評(píng)定、最小區(qū)域的判別模式。規(guī)定了尺寸驗(yàn)收及幾何誤差的評(píng)定操作。針對(duì)不同的目標(biāo)任務(wù)(離線、在線檢驗(yàn)),給出了產(chǎn)品尺寸合格性評(píng)定、幾何誤差評(píng)定方法以及相關(guān)缺省原則和形狀誤差、方向誤差、位置誤差的最小區(qū)域判別法?！?部分：幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估。規(guī)定了測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)估的操作。提供了針對(duì)產(chǎn)品尺寸和幾何公差檢測(cè)與驗(yàn)證過程中不確定度的評(píng)估方法，給出了根據(jù)不確定度管理程序(PUMA)對(duì)檢驗(yàn)驗(yàn)證過程優(yōu)化的應(yīng)用規(guī)范。1產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何精度的檢測(cè)與驗(yàn)證第5部分：幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估本文件規(guī)定了測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)估的操作。提供了針對(duì)產(chǎn)品尺寸和幾何公差檢測(cè)與驗(yàn)證過程中不確定度的評(píng)估方法，給出了根據(jù)不確定度管理程序(PUMA)對(duì)檢驗(yàn)驗(yàn)證過程優(yōu)化的應(yīng)用規(guī)范。本文件適用于幾何產(chǎn)品的尺寸、形狀、方向、位置等幾何特征的檢測(cè)與驗(yàn)證。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對(duì)應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改單)適用于本文件。GB/T1958—2017產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差檢測(cè)與驗(yàn)證GB/T18779.1產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)工件與測(cè)量設(shè)備的測(cè)量檢驗(yàn)第1部分：按規(guī)范檢驗(yàn)合格或不合格的判定規(guī)則GB/T18779.2產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)工件與測(cè)量設(shè)備的測(cè)量檢驗(yàn)第2部分：測(cè)量設(shè)備校準(zhǔn)和產(chǎn)品檢驗(yàn)中GPS測(cè)量的不確定度評(píng)指南GB/T18779.3產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)工件與測(cè)量設(shè)備的測(cè)量檢驗(yàn)第3部分：關(guān)于對(duì)測(cè)量不確定度的表述達(dá)成共識(shí)的指南GB/T18779.6產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)工件與測(cè)量設(shè)備的測(cè)量檢驗(yàn)第6部分：儀器和工件接受/拒收的通用判定規(guī)則JJF1001通用計(jì)量術(shù)語及定義JJF1059.1測(cè)量不確定度評(píng)定與表示3術(shù)語和定義界定的以及下列術(shù)語和定義適用于本文件。根據(jù)定義對(duì)被測(cè)量的定量確定。Ur對(duì)給定的測(cè)量任務(wù)優(yōu)化確定的不確定度。2不確定度管理uncertaintymanagement根據(jù)測(cè)量任務(wù)和目標(biāo)不確定度，使用不確定度概算技術(shù)，給出合適的測(cè)量程序的過程。不確定度分量uncertaintycomponentuzx不確定度因素xx的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。[來源：GB/T18779.2—2004,3.16,有修改]GUM法ISO/IECGuideXX:uncertaintyofmeasurementISO/IEC規(guī)定的測(cè)量不確定度評(píng)定方法，即“測(cè)量不確定度表示指南”所推薦的方法。不確定度管理程序procedureforuncertaintymanagement;PUMA關(guān)于不確定度管理的程序，可分為給定過程的不確定度管理和用于測(cè)量過程(程序)的設(shè)計(jì)和開發(fā)的不確定度管理。符合量的真值在公差帶或規(guī)范帶內(nèi)或在其邊界上。判定規(guī)則decisionrule闡述根據(jù)相應(yīng)產(chǎn)品規(guī)范和測(cè)量結(jié)果，接受或拒收產(chǎn)品時(shí)，如何進(jìn)行測(cè)量不確定度分配的書面規(guī)則。該指數(shù)等于公差除以n倍標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度，其中標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度與相應(yīng)特性的測(cè)得值相關(guān)。4測(cè)量不確定度因素的來源測(cè)量不確定度因素的來源主要來自測(cè)量人員、測(cè)量設(shè)備、被測(cè)量定義、測(cè)量原理和方法、測(cè)量環(huán)境條件等5個(gè)方面，測(cè)量人員應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況分析對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯影響的測(cè)量不確定度因素來源。有關(guān)GPS中幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證的不確定度因素的來源參見附錄A。5測(cè)量不確定度的最大允許值測(cè)量不確定度的最大允許值(目標(biāo)不確定度)應(yīng)按其占相應(yīng)規(guī)范的百分比計(jì)算，測(cè)量不確定度的最大允許值(目標(biāo)不確定度)見GB/T1958的推薦參考值。3GB/T40742.5—20216不確定度在幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中判定準(zhǔn)則6.1概述當(dāng)要求對(duì)幾何特征測(cè)量結(jié)果進(jìn)行合格判定時(shí)，給定的工件的公差會(huì)在圖紙上標(biāo)示，任何測(cè)量都會(huì)有測(cè)量不確定度的影響，由于真值不能被準(zhǔn)確地知道，于是其期望值落在具有預(yù)定義包含概率的包含區(qū)間內(nèi)。接受區(qū)間是通過各規(guī)范限的合格特性確定的。幾何特征的判定規(guī)則見GB/T40742.4,具體的對(duì)幾何特征的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行合格判定的規(guī)則見6.2選擇判定規(guī)則的一般流程當(dāng)幾何特征要求對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行合格判定時(shí)，同時(shí)需要考慮不確定度的影響。首先應(yīng)考慮法律、法規(guī)是否有規(guī)定判定規(guī)則；其次考慮所采用的標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)規(guī)范是否包含判定規(guī)則，選擇或協(xié)商誤判風(fēng)險(xiǎn)滿足本次合格判定的判定規(guī)則。需要注意的是，沒有一種判定規(guī)則適用于所有的判定活動(dòng)，選擇判定規(guī)則時(shí)應(yīng)綜合考慮被測(cè)屬性的特點(diǎn)、所用的標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)規(guī)范要求、測(cè)量結(jié)果、委托與被委托雙方風(fēng)險(xiǎn)等多方面因素。一個(gè)完整的判定規(guī)則應(yīng)具有四個(gè)要素：a)明確定義每個(gè)區(qū)間的范圍；b)明確分配每個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的結(jié)果；c)重復(fù)測(cè)量的處理方法；d)提出異常值的處理方法。6.3幾種常見的判定規(guī)則在生產(chǎn)和測(cè)量的過程中，幾何特征測(cè)量結(jié)果的合格判定需要充分考慮測(cè)量能力指數(shù)Cm。對(duì)被測(cè)量Y進(jìn)行測(cè)量后，測(cè)得值y=ηm,標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度u=um。公差上限為Tu,公差下限為T?,公差為T=Tu-T.,則測(cè)量能力指數(shù)為：其中U=2um是擴(kuò)展不確定度，包含因子k=2。在進(jìn)行幾何特征測(cè)量結(jié)果的合格判定中，一般常見的判定規(guī)則有：a)不檢查；b)簡(jiǎn)單接受規(guī)則；c)寬松接受規(guī)則；d)嚴(yán)格接受規(guī)則。實(shí)際測(cè)量中，在合格概率未知的情況下，判定規(guī)則可考慮用提高測(cè)量能力指數(shù)的方式，降低測(cè)得值的誤判風(fēng)險(xiǎn)。但需要注意的是，在公差區(qū)間一定的情況下，提高測(cè)量能力指數(shù)意味著采用準(zhǔn)確度等級(jí)更高的測(cè)量設(shè)備或更精密的測(cè)量程序，這都將增加測(cè)量成本。因此實(shí)際應(yīng)用中，要二者兼顧。7給定測(cè)量過程的測(cè)量不確定度管理具體的給定測(cè)量過程的不確定度管理見GB/T18779.2。在這種情況下，根據(jù)給定尺寸或形位公差測(cè)量任務(wù)，按規(guī)定或已經(jīng)確定的測(cè)量原理、測(cè)量方法、測(cè)量程序和測(cè)量條件，評(píng)估其測(cè)量不確定度。要求的不確定度UR可以是給定的，也可以是待定的。48用于測(cè)量過程(程序)設(shè)計(jì)和開發(fā)的不確定度管理具體的測(cè)量過程(程序)設(shè)計(jì)與開發(fā)測(cè)量過程的不確定度管理見GB/T18779.2。在這種情況下進(jìn)行不確定度管理以開發(fā)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量程序測(cè)量工件的幾何精度，不確定度管理是基于定義的測(cè)量任務(wù)和目標(biāo)不確定度Ur進(jìn)行的。測(cè)量任務(wù)和目標(biāo)不確定度的確定是公司(本部門)足夠高管理層的政策性決定，一個(gè)合適的測(cè)量過程，評(píng)定得到的測(cè)量不確定度應(yīng)小于或等于目標(biāo)不確定度，同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)合理的原則。具體幾何特征測(cè)量過程的不確定度評(píng)估示例參見附錄B和附錄C。9測(cè)量不確定度表述的協(xié)議導(dǎo)則幾何特征的測(cè)量不確定度表述的協(xié)議導(dǎo)則見GB/T18779.3。10關(guān)于仲裁幾何特征測(cè)量結(jié)果的仲裁見GB/T1958—2017第11章。5(資料性)幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證中標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響因素與評(píng)定原則A.1概述進(jìn)行幾何特征檢測(cè)與驗(yàn)證的不確定度評(píng)定中，一般采用GUM法進(jìn)行不確定度的評(píng)定。在分析不確定度因素來源時(shí)，應(yīng)充分考慮各種來源的影響，對(duì)起主要貢獻(xiàn)的來源盡可能不遺漏、不重復(fù)。A.2不確定度因素來源的確定圖A.1給出10種不同的誤差來源，GB/T18779.2中的概念同樣適用。本附錄給出了在實(shí)際幾何特征的檢測(cè)與驗(yàn)證中，怎樣考慮相關(guān)的不確定度因素。物理常量物理常量環(huán)境測(cè)量設(shè)備的參考元件928特性的定義34測(cè)量設(shè)置測(cè)量人員軟件和計(jì)算測(cè)量過程測(cè)量設(shè)備測(cè)量對(duì)象1圖A.1測(cè)量不確定度影響因素A.2.2環(huán)境溫度是環(huán)境對(duì)幾何特征的不確定度影響的主要因素，測(cè)量設(shè)備應(yīng)在性能說明中注明使用過程中的溫度條件限制，如果在溫度范圍外進(jìn)行測(cè)量，則會(huì)引入相應(yīng)的不確定度因素。測(cè)量設(shè)備也應(yīng)注明測(cè)試工件的特定材料，當(dāng)不同的工件具有不同的熱膨脹系數(shù)時(shí)，也可能會(huì)引入其他的不確定度因素。與環(huán)境相關(guān)的其他不確定度影響因素為：——溫度的時(shí)間變化和空間梯度——振動(dòng)/噪聲——濕度——照明(例如光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)中的照明單元)——?dú)饬?例如空調(diào)新風(fēng)系統(tǒng)帶來的氣流的變化)——電磁干擾6——壓縮空氣(例如空氣軸承)——熱源(例如測(cè)量人員的體溫)——溫度補(bǔ)償系統(tǒng)(例如光柵的溫度補(bǔ)償系統(tǒng))——測(cè)溫不確定度A.2.3測(cè)量設(shè)備的參考元件用于幾何特征的測(cè)量設(shè)備的參考元件(一般指實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器)會(huì)影響測(cè)量性能。與其相關(guān)的測(cè)量不確定度影響因素為：——穩(wěn)定度(包括材料的剛度、硬度和內(nèi)部應(yīng)力等)——刻度標(biāo)記質(zhì)量——膨脹系數(shù)其他測(cè)量不確定度影響因素可能包括：——校準(zhǔn)不確定度——上次校準(zhǔn)之后的變化(漂移)A.2.4測(cè)量設(shè)備用于幾何特征檢測(cè)的測(cè)量設(shè)備的測(cè)量不確定度因素主要來源為：——電子或機(jī)械放大——波長(zhǎng)誤差——CCD技術(shù)(主要適用于非接觸光學(xué)測(cè)量設(shè)備)——主標(biāo)尺的分辨率(包括模擬或數(shù)字)——物理原理(包括光柵尺，光學(xué)數(shù)字標(biāo)尺，磁性數(shù)字標(biāo)——零點(diǎn)穩(wěn)定度——測(cè)量力的大小與穩(wěn)定度——滯后——導(dǎo)軌、滑軌或轉(zhuǎn)軸——探測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性(包括多探針系統(tǒng))——讀數(shù)系統(tǒng)數(shù)字化過程——響應(yīng)特性A.2.5測(cè)量設(shè)置(不包括工件的定位和夾持)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)需要進(jìn)行測(cè)量設(shè)置。不確定度影響因素可能包括：——余弦誤差和正弦誤差——阿貝原則——測(cè)尖半徑、形狀誤差和剛度——光學(xué)光圈——清潔過程——預(yù)熱A.2.6軟件和計(jì)算用于幾何特征檢測(cè)的測(cè)量設(shè)備，大多數(shù)使用的軟件能提供多種選項(xiàng)。與軟件和計(jì)算相關(guān)的不確定度影響因素可能由以下幾點(diǎn)：——可用算法與執(zhí)行方式7——數(shù)據(jù)濾波——異常值處理A.2.7測(cè)量人員幾何特征的測(cè)量值可能因人而異，而這些測(cè)量不確定度因素主要來源于：——教育程度——培訓(xùn)和訓(xùn)練——知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)——誠(chéng)信和奉獻(xiàn)度測(cè)量人員應(yīng)控制測(cè)量設(shè)備的運(yùn)行條件，在各種操作條件下盡可能減少可能出現(xiàn)的其他測(cè)量不確定度因素。A.2.8測(cè)量對(duì)象幾何特征的測(cè)量對(duì)象也是測(cè)量不確定度因素的來源，它們主要是：——工件的表面特性(包括表面粗糙度和表面缺陷)——工件的幾何形狀——工件的剛度和硬度——工件的線膨脹系數(shù)——工件材料的吸濕性——工件的時(shí)效、內(nèi)部應(yīng)力和蠕變特性A.2.9特性的定義被測(cè)量的不完整或不明確會(huì)導(dǎo)致額外的不確定性，包括：——基準(zhǔn)定義不完善(例如基準(zhǔn)面的選擇)——特征過度約束(例如給定公差的要素過度)A.2.10測(cè)量過程探測(cè)原理和測(cè)量，探測(cè)系統(tǒng)的配置，漂移的驗(yàn)證，反向測(cè)量，冗余度，誤差分離等也都是測(cè)量不確定度因素的來源。影響因素包括：——探測(cè)系統(tǒng)的標(biāo)定穩(wěn)定性——由測(cè)力引起的彎曲和變形——測(cè)量點(diǎn)的采樣方式，包括數(shù)量和位置——由工裝或夾持引起的工件變形——在機(jī)械坐標(biāo)系統(tǒng)中的工件位置和方向——測(cè)針的探測(cè)方向 靜態(tài)采點(diǎn)和動(dòng)態(tài)掃描誤差——測(cè)量順序和持續(xù)性——安裝文檔和程序文檔的質(zhì)量——編碼文檔的質(zhì)量8GB/T40742.5—2021A.2.11物理常量對(duì)修正用的物理常量的認(rèn)識(shí)程度可能引入測(cè)量不確定度因素。例如：對(duì)于配有溫度補(bǔ)償系統(tǒng)的測(cè)量設(shè)備，工件線膨脹系數(shù)不可能完美得到補(bǔ)償，也會(huì)引入測(cè)量不確定度，該測(cè)量不確定度來源獨(dú)立于測(cè)量設(shè)備本身的性能。A.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定原則A.3.1概述在實(shí)際幾何特征的檢測(cè)中，建立測(cè)量模型后，對(duì)每項(xiàng)測(cè)量不確定度來源不必嚴(yán)格去區(qū)分其性質(zhì)是隨機(jī)性的還是系統(tǒng)性的，而是要考慮一下可以用什么方法估計(jì)其標(biāo)準(zhǔn)偏差?？梢酝ㄟ^測(cè)量得到的數(shù)據(jù)計(jì)算其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的為標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定，其余的都屬于B類評(píng)定。A.3.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定對(duì)被測(cè)量x,在同一條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到實(shí)測(cè)值x;(i=1,2,…,n),用算術(shù)平均值作為被測(cè)量的估計(jì)值：由A類評(píng)定得到被測(cè)量的最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：表A.1給出了A類評(píng)定實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方法。表A.1A類評(píng)定中實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方法實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)方法計(jì)算公式自由度貝塞爾公式法v=n-1極差法詳見表A.2合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差v=m(n-1)表A.2極差系數(shù)C及用極差法估計(jì)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的自由度n23456789CV4.5示例：在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上重復(fù)測(cè)量一圓柱工件的母線直線度，測(cè)量值如表A.3所示。9表A.3圓柱工件的母線直線度次數(shù)123456789直線度x;10次重復(fù)測(cè)量的平均值：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(x;)按貝塞爾公式計(jì)算：則因此得到：此外，在日常開展同一類被測(cè)工件的常規(guī)檢查中，如果測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性無明顯變化，則可用該測(cè)量系統(tǒng)與被測(cè)件時(shí)相同的測(cè)量程序、測(cè)量人員、測(cè)量條件和測(cè)量地點(diǎn)，預(yù)先對(duì)典型的被測(cè)件的典型被測(cè)量值進(jìn)行分析；而當(dāng)被測(cè)量的估計(jì)值是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬和的一條直線或曲線上得到時(shí)，可以用一致的統(tǒng)計(jì)程序直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；若被測(cè)量在多次測(cè)量中變化呈現(xiàn)與時(shí)間相關(guān)的隨機(jī)過程，應(yīng)采用專門的方差分析求得標(biāo)準(zhǔn)偏差。A.3.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定的信息來源主要有六項(xiàng)：以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)或檢定證書、準(zhǔn)確度等級(jí)或最大允許誤差；手冊(cè)或資料給出的參考數(shù)據(jù)及其測(cè)量不確定度；規(guī)定檢測(cè)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類似文件給出的重復(fù)性允許值等。一般情況下，數(shù)字顯示測(cè)量?jī)x器，其分辨力的量化誤差為矩形分布；區(qū)間寬度為一半的量化誤差值；以“等”使用的測(cè)量?jī)x器的不確定度估算一般采用正態(tài)分布或t分布；以“級(jí)”使用的測(cè)量?jī)x器的不確定度估算一般采用該級(jí)別的最大允許誤差進(jìn)行評(píng)定，其分布一般采用均勻分布。其他幾種常用的分布見表A.4幾種常見的分布分布類別pk正態(tài)3三角梯形β=0.712矩形(均勻)反正弦兩點(diǎn)la(資料性)尺寸檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估示例本附錄給出的實(shí)例僅用來說明PUMA,見圖B.1,它僅包括所說明情況下較大的測(cè)量不確定度貢獻(xiàn)因素。對(duì)于不同的目標(biāo)不確定度和不同的應(yīng)用，通過改變測(cè)量條件、改變?cè)怼⒎椒ɑ虺绦虻确绞綄⑦@些較大的測(cè)量不確定度貢獻(xiàn)因素進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而逐漸逼近測(cè)量任務(wù)的目標(biāo)不確定度，并使其盡可能的符合經(jīng)濟(jì)性原則。44不確定度概算\A(政策)62測(cè)量條件改變條件Np改變的可能性No\B改變v的可能性8不確定度模型9度分量改變?cè)?、方法或程序合適的測(cè)量程序3測(cè)量知識(shí)等測(cè)量任務(wù)YesYcs5圖B.1測(cè)量過程(程序)的測(cè)量不確定度管理程序(PUMA)B.2概述本實(shí)例涉及采用PUMA方法進(jìn)行測(cè)量不確定度的評(píng)定和對(duì)給定的測(cè)量任務(wù)判斷測(cè)量程序和測(cè)量條件的合格性。B.3任務(wù)和目標(biāo)不確定度測(cè)量任務(wù)為對(duì)L100mm鋼制矩形工件的兩平行平面的中心長(zhǎng)度L進(jìn)行測(cè)量，見圖B.2,各平面的機(jī)械接觸式測(cè)量，采用球形測(cè)砧直接測(cè)量。B.4.2初始測(cè)量方法絕對(duì)測(cè)量，直接用臥式測(cè)長(zhǎng)儀對(duì)被測(cè)工件進(jìn)行測(cè)量。B.4.3初始測(cè)量程序用臥式測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)量被測(cè)工件。B.4.4初始測(cè)量條件初始測(cè)量條件包括：——臥式測(cè)長(zhǎng)儀符合生產(chǎn)廠的技術(shù)指標(biāo)(見表B.1)?！獙?shí)驗(yàn)室溫度：20℃±1℃?！詣?dòng)記錄測(cè)長(zhǎng)儀溫度，分辨力0.1℃。——測(cè)長(zhǎng)儀和標(biāo)準(zhǔn)量塊之間的溫度差小于1℃?！獪y(cè)長(zhǎng)儀光柵為玻璃光柵，和被測(cè)工件是鋼制的?！僮魅藛T是經(jīng)過培訓(xùn)的，并且十分熟悉測(cè)長(zhǎng)儀的使用。B.5測(cè)量裝置圖示B.6不確定度來源列表和討論GB/T40742.5—2021表B.1首次中心長(zhǎng)度測(cè)量的不確定度分量概述和評(píng)注符號(hào)低分辨力符號(hào)高分辨力不確定度分量名稱測(cè)量?jī)x經(jīng)過校準(zhǔn)，并證明MPE值符合技術(shù)要求。對(duì)于任意零由于采用球形測(cè)砧，測(cè)量軸線與被測(cè)工件軸線產(chǎn)生偏離，則可能產(chǎn)生余弦誤差分辨力urR等于兩者中較大者重復(fù)性已對(duì)重復(fù)性進(jìn)行了研究，標(biāo)準(zhǔn)偏差uTD溫度差假定測(cè)長(zhǎng)儀和被測(cè)工件之間的溫度差服從U形分布膨脹系數(shù)差假定溫度服從U形分布被測(cè)工件平面度UFA測(cè)量力由于測(cè)長(zhǎng)儀采用測(cè)力自動(dòng)修正，因此對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大B.7首次評(píng)估B.7.1首次評(píng)估——不確定度分量的說明及計(jì)算uyc—臥式測(cè)長(zhǎng)儀的示值誤差B類評(píng)定示值誤差曲線的最大允許值(任意零位)為：0.2μm+4.0×10-?L,因此：為安全起見，假定為矩形分布(b=0.6)。于是不確定度分量為：upA—測(cè)砧準(zhǔn)直B類評(píng)定由于采用球形測(cè)砧，測(cè)量軸線與被測(cè)工件軸線產(chǎn)生偏離，則可能產(chǎn)生余弦誤差，如果偏離為為安全起見，假定為矩形分布(b=0.6)。于是不確定度分量為：urR—重復(fù)性/分辨力A類評(píng)定對(duì)工件中心長(zhǎng)度測(cè)量的重復(fù)性進(jìn)行了研究，得到標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.7μm。由于進(jìn)行3次重復(fù)測(cè)量，于是不確定度分量為：urp—測(cè)長(zhǎng)儀與被測(cè)工件之間的溫度差測(cè)長(zhǎng)儀與被測(cè)工件之間的溫度差不大于1℃。工件的α=11×10-6℃-1,于是：μmμm假定服從U形分布(b=0.7):urA—線膨脹系數(shù)差B類評(píng)定B類評(píng)定GB/T40742.5—2021對(duì)20℃的最大偏差為1℃。工件的α=11×10-6℃-1,α、=8×10-6℃-I,線膨脹系數(shù)之差為3×10-6℃-1。于是：αrA=3×10-?℃-1×100mm×1℃=0.3假定服從U形分布(b=0.7):urA=0.3μm×0.7=0.21μmugo—被測(cè)工件的平面度平面度誤差為0.2μm。由于測(cè)量規(guī)定方向上的尺寸，因此直線度對(duì)測(cè)量結(jié)果的最大影響為0.4μm。假定服從兩點(diǎn)分布(b=1):uro=0.4μm×1=0.4μmurA—測(cè)量力B類評(píng)定由于測(cè)長(zhǎng)儀采用測(cè)力自動(dòng)修正，因此對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大。因此測(cè)量力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：uFA=0B.7.2首次評(píng)估——不確定度分量之間的相關(guān)性估計(jì)各不確定度分量之間無相關(guān)性。B.7.3首次評(píng)估——合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度當(dāng)各不確定度分量之間不存在相關(guān)性時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： ue=√uic+uíA+uim+uín+uía+uo ue=√0.362+0.062+0.402+0.772+0.212+0.42μm=1.04擴(kuò)展不確定度：U=uc×k=1.04μm×k≈2.1B.7.4首次評(píng)估的測(cè)量不確定度概算匯總表B.2測(cè)量不確定度概算匯總(首次評(píng)估)分量名稱評(píng)定類型分布類型測(cè)量次數(shù)變化限a*影響量單位變化限a/μm相關(guān)系數(shù)分布因不確定度分uc測(cè)長(zhǎng)儀示值誤差B矩形00.36upA測(cè)砧準(zhǔn)直B矩形00.06urR重復(fù)性/分辨力A300.580.40urn溫度差BU形00.77urA線膨脹系數(shù)差B00.21uro被測(cè)工件的平面度B兩點(diǎn)01urA測(cè)量力B0000合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u。擴(kuò)展不確定度(k=2),UB.7.5首次評(píng)估的測(cè)量不確定度概算討論不滿足判據(jù)Ue?<Ur。存在一占優(yōu)勢(shì)的分量urp,它是由溫度差1℃所引起的。但在假設(shè)的條件下不可能將urp估計(jì)得更小，解決辦法是改變測(cè)量條件。應(yīng)該改進(jìn)溫度的平衡狀態(tài)，這就是說，要有更長(zhǎng)的平衡溫度時(shí)間，也許還應(yīng)該采取更有效的隔熱，以防止裝卸和測(cè)量時(shí)操作人員體溫的影響。B.7.6首次評(píng)估的結(jié)論由于ur所貢獻(xiàn)的不確定度分量最大，因此測(cè)量條件需要改進(jìn)。測(cè)長(zhǎng)儀和被測(cè)工件的最大溫度差應(yīng)不超過0.5℃。B.8第二次評(píng)估在ur和urA的表示式中，溫度條件由1℃改為0.5℃。不確定度分量的說明和計(jì)算也要作相應(yīng)的改變。測(cè)量不確定度概算匯總見表B.3。表B.3測(cè)量不確定度概算匯總(第二次評(píng)估)分量名稱評(píng)定類型分布類型測(cè)量次數(shù)變化限a*影響量單位變化限相關(guān)系數(shù)分布因不確定度分uec測(cè)長(zhǎng)儀示值誤差B矩形0upA測(cè)砧準(zhǔn)直B矩形0ukR重復(fù)性/分辨力A30urn溫度差BU形0uTA線膨脹系數(shù)差B0uro被測(cè)工件的平面度B兩點(diǎn)01urA測(cè)量力B0000合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，uc擴(kuò)展不確定度(k=2),UB.9第二次評(píng)估的結(jié)論在第二次評(píng)估中，溫度差被限制在0.5℃以內(nèi)。表B.3給出的數(shù)據(jù)表明目標(biāo)不確定度仍未得到Ur=1.6μm>Ur=1.5μm第二次評(píng)估表明，測(cè)量條件雖然發(fā)生改變，但仍舊不能滿足測(cè)量要求，而此時(shí)測(cè)量條件的控制已盡力了，因此只能通過對(duì)測(cè)量方法和測(cè)量程序來進(jìn)行優(yōu)化，可以使用差分法，用L100mm的參考標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)工件進(jìn)行比較測(cè)量，從而降低測(cè)長(zhǎng)儀的誤差帶來的影響量。B.10重新制定測(cè)量原理、方法和測(cè)量程序B.10.1改變測(cè)量原理機(jī)械接觸式，與一已知長(zhǎng)度(參考標(biāo)準(zhǔn)量塊)進(jìn)行比較。B.10.2改進(jìn)測(cè)量方法差分法，用L100mm的參考標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)工件進(jìn)行比較。GB/T40742.5—2021B.10.3改進(jìn)測(cè)量程序改進(jìn)測(cè)量程序包括：——用臥式測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)量被測(cè)工件。——使用L100mm的參考標(biāo)準(zhǔn)量塊?！P式測(cè)長(zhǎng)儀作比較儀用。B.10.4改進(jìn)測(cè)量條件改進(jìn)測(cè)量條件包括：——臥式測(cè)長(zhǎng)儀符合生產(chǎn)廠的技術(shù)指標(biāo)(見表B.4)?！詣?dòng)記錄測(cè)長(zhǎng)儀溫度，分辨力0.1℃?！粶y(cè)工件和標(biāo)準(zhǔn)量塊之間的溫度差小于0.5℃?！僮魅藛T是經(jīng)過培訓(xùn)的，并且十分熟悉測(cè)長(zhǎng)儀的使用。B.11第三次評(píng)估——部分不確定度分量的說明及計(jì)算第三次評(píng)估的測(cè)量不確定度來源列表和討論見表B.4。表B.4第三次中心長(zhǎng)度測(cè)量的不確定度分量概述和評(píng)注符號(hào)低分辨力符號(hào)高分辨力不確定度分量名稱經(jīng)認(rèn)可的溯源證書給出L100mm標(biāo)準(zhǔn)量塊(0級(jí))的擴(kuò)展不確測(cè)量?jī)x經(jīng)過校準(zhǔn)，并證明MPE值符合技術(shù)要求。對(duì)于任意零由于采用球形測(cè)砧，測(cè)量軸線與被測(cè)工件軸線產(chǎn)生偏離，則可能產(chǎn)生余弦誤差分辨力urR等于兩者中較大者重復(fù)性已對(duì)重復(fù)性進(jìn)行了研究，標(biāo)準(zhǔn)偏差溫度差假定測(cè)長(zhǎng)儀和被測(cè)工件之間的溫度差服從U形分布膨脹系數(shù)差假定溫度服從U形分布被測(cè)工件平面度ugs—參考標(biāo)準(zhǔn)(量塊)校準(zhǔn)證書給出(包含因子k=溯源證書給出參考標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度的擴(kuò)展不確定度為U=0.10μm+1.0×1(包含因子k=upc—臥式測(cè)長(zhǎng)儀的示值誤差差，即測(cè)量距離L<1mm,因此：為安全起見，假定為矩形分布(b=0.6)。于是不確定度分量為：uec=0.2μm×0.6=0.12μmupA—測(cè)砧準(zhǔn)直B類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)工件間的長(zhǎng)度B類評(píng)定由于標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)工件用同樣的接觸方法(只要他們的直徑在合理范圍內(nèi)),平行度誤差可以u(píng)pA=0B類評(píng)定urA—B類評(píng)定對(duì)20℃的最大偏差為0.5℃。線膨脹系數(shù)之差假定小于10%。于是：假定服從U形分布(b=0.7):ur?=0.06μm×0.7=0.04μm由于是同種材質(zhì)的比較測(cè)量，因此也不用考慮測(cè)量力的影響量。B.12評(píng)估——實(shí)例總結(jié)本實(shí)例證明(表B.5為第三次測(cè)量不確定度概算匯總表),利用PUMA方法用來開發(fā)合適的用于工件幾何特性測(cè)量的測(cè)量程序，從而使目標(biāo)不確定度得到滿足。UEs=1.4μm<Ur=1.5μm采用逼近GUM法時(shí)，第一次評(píng)估是方向性的，目的是為了找到占優(yōu)勢(shì)的測(cè)量不確定度貢獻(xiàn)因素。在首次評(píng)估后，不滿足目標(biāo)不確定度判據(jù)；而在改進(jìn)溫度條件后，仍然不滿足目標(biāo)不確定度判據(jù)；此時(shí)，改變測(cè)量方法和測(cè)量程序，評(píng)定得到的測(cè)量不確定度略小于目標(biāo)不確定度，則對(duì)于完成測(cè)量任務(wù)來說，該測(cè)量過程在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)是最佳的。按照不確定度分量的相對(duì)大小，可以制訂降低不確定度的策略。表B.5測(cè)量不確定度概算匯總(第三次評(píng)估)分量名稱評(píng)定類型分布類型測(cè)量次數(shù)變化限a*影響量單位變化限a/μm相關(guān)系數(shù)分布因子b不確定度分urs參考標(biāo)準(zhǔn)量塊證書00.08urc測(cè)長(zhǎng)儀示值誤差B矩形00.12upA測(cè)砧準(zhǔn)直B00000uRR重復(fù)性/分辨力A300.580.40urp標(biāo)準(zhǔn)量塊與被測(cè)工件溫度差B0.5500.39uTA線膨脹系數(shù)差B0.0600.04uro被測(cè)工件的平面度B兩點(diǎn)01合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u。擴(kuò)展不確定度(k=2),U(資料性)形狀誤差檢測(cè)與驗(yàn)證中測(cè)量不確定度的評(píng)估示例C.1直線度測(cè)量不確定度評(píng)定示例本附錄給出的實(shí)例僅用來說明PUMA,它僅包括所說明情況下的較大的測(cè)量不確定度分量。對(duì)于不同的目標(biāo)不確定度和不同的應(yīng)用，其他的測(cè)量不確定度分量也許不可忽略。C.2任務(wù)和目標(biāo)不確定度測(cè)量φ50mm×100mm的圓柱工件，其母線直線度誤差預(yù)計(jì)為1μm。C.2.2目標(biāo)不確定度機(jī)械接觸法，與一特征直線進(jìn)行比較。C.3.2測(cè)量方法采用工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)式圓度測(cè)量?jī)x—測(cè)量相對(duì)于最小二乘直線的變化。C.3.3測(cè)量程序——工件安放于轉(zhuǎn)臺(tái)上。——相對(duì)于轉(zhuǎn)軸，對(duì)工件定心和準(zhǔn)直?！獌H測(cè)量一次(工作臺(tái)固定不旋轉(zhuǎn)),并由該設(shè)備的軟件進(jìn)行計(jì)算?！獔A度儀已校準(zhǔn)，其性能符合技術(shù)指標(biāo)要求(見表C.1)?！僮魅藛T經(jīng)過培訓(xùn)，并且熟悉圓度測(cè)量?jī)x的使用?！獔A度測(cè)量?jī)x的安裝正確?！诠ぷ髋_(tái)上方的測(cè)量高度h處，工件軸與旋轉(zhuǎn)軸的準(zhǔn)直優(yōu)于2μm/100mm,在測(cè)量起始位置的偏心誤差不超過2μm。C.4測(cè)量設(shè)備圖示參見圖C.1。GB/T40742.5—2021圖C.1測(cè)量裝置C.5測(cè)量不確定度貢獻(xiàn)因素列表和討論見表C.1。表C.1直線度測(cè)量不確定度分量概況和評(píng)注符號(hào)低分辨力符號(hào)高分辨力不確定度分量名稱噪聲檢測(cè)過程中，測(cè)量的電噪聲和機(jī)械噪聲是常見的UIR重復(fù)性對(duì)圓柱工件進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，進(jìn)行了重復(fù)性測(cè)量，見表C.2主軸誤差使用標(biāo)準(zhǔn)球校準(zhǔn)主軸徑向誤差。該圓度儀主軸的最大允許誤差為：MPEs=0.1μm+1×10-*h,h為測(cè)量高度放大倍數(shù)誤差采用定標(biāo)塊對(duì)放大倍數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，放大倍數(shù)的最大允許誤差工件定心在測(cè)量高度上，工件軸線對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的偏心不超過2μm工件準(zhǔn)直工件的軸相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸的準(zhǔn)直優(yōu)于2×10-5C.6首次評(píng)估C.6.1首次評(píng)估——不確定度分量及計(jì)算uiN—噪聲A類評(píng)定為確定在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)儀器所檢測(cè)到的噪聲水平(電噪聲和機(jī)械噪聲),在一穩(wěn)固的地基上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。當(dāng)主軸誤差分離后，典型的噪聲峰峰值s為0.05μm。假定該誤差與根據(jù)正態(tài)分布的部分誤差相互作用。為了確保不低估該不確定度分量，峰峰值當(dāng)作士2s估計(jì)。于是，對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn)為：uiR—重復(fù)性A類評(píng)定GB/T40742.5—2021表C.2圓柱工件的母線直線度測(cè)量值單位為微米次數(shù)123456789直線度x0.900.800.900.900.800.9010次重復(fù)測(cè)量的平均值：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(x;)按貝塞爾公式計(jì)算：則因此得到：B類評(píng)定根據(jù)技術(shù)指標(biāo)，在工作臺(tái)上方h處圓度儀主軸誤差不大于：MPEs=0.1μm+1.0×10-?h測(cè)量最大高度是在工作臺(tái)上方h=90mm處，于是最大允許誤差為ais=0.19μm。由于該誤差是用一比較低的低通濾波器測(cè)量的，因此保守地估計(jì)這一誤差對(duì)應(yīng)于誤差分布的95%(2σ),于是對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn)為(b=0.5)。uis=0.19μm×0.5=0.095pmum—放大倍數(shù)誤差B類評(píng)定根據(jù)用定標(biāo)塊進(jìn)行的校準(zhǔn)，放大倍數(shù)的最大允許誤差為：MPEMagnifation=±5%。測(cè)量部分的直線度是2μm量級(jí)。于是誤差限為：am=2μm×0.05=0.10μm假定放大倍數(shù)誤差滿足矩形分布(b=0.6)。于是不確定度分量為：um=0.10μm×0.6=0.06ucr—工件定心在測(cè)量高度上，圓柱工件與旋轉(zhuǎn)軸的偏心不超過0.8μm。于是不確定度分量為：由此得最大誤差：B類評(píng)定ut—工件準(zhǔn)直